高中數學有效教學的理念與實施辦法的研究

江蘇省石莊高級中學

王春苗

有效教學是指教學效率高于平均水平的教學，它以學生的需求為教學的核心，從關注與尊重學生的主體地位等方面培養學生的思維品質與核心素養.效益是它的核心，指經過一定方式的教學，學生在知識與技能等方面所獲得的發展與進步.缺乏效益的教學屬于無效教學，不論教師與學生在教學中付出多少時間與精力，只要沒有獲得進步與發展都屬于無效教學.

1 有效教學的理念

上世紀受實用主義哲學的影響，人們逐漸意識到數學學科也屬于科學的范疇.它不僅具有科學的基礎，還能用科學的方法進行研究.自此，我國教育界開始關注心理學、哲學與社會學對數學的作用與影響，并大力推廣實驗、實踐等科學的方式來探究數學問題，有效教學的理念也隨之誕生.

1.1 尊重學生的主體地位

春秋時期，管仲就提出“以人為本”的理念.時隔兩千多年，新課標再次提出“學生才是課堂的主人”.可見，人文主義精神對教育的影響是空前絕后的.為了實現有效教學，教師應以平和的心態接納每個學生，讓學生在平等、尊重與關愛的氛圍中積極探索、自主學習，獲得進步與發展.

傳統的數學課堂存在著滿堂灌、注入式等弊端，學生處于被動接受的狀態，這對學習的主動性與積極性都產生了消極影響.在踐行學生為主體的有效教學理念背景下，教師應站在學生的角度思考教學方式，讓學生從內心深處真正地接納知識.

1.2 強化教師的反思意識

教師作為課堂的掌舵者，調控著課堂的整體方向，具有調節課堂氣氛與積極引導的作用.因此，在以學生為主體的現代化教育背景下，不可忽視教師的導向作用.曾子曰：“吾日三省吾身.”這句話用在教師身上尤為合適.教學沒有固定模式，教師需根據學生情況與知識內容，不斷調整教學方法，才能使教學效益最大化.

學生的思維、情感態度等都是動態變化的.因此，教師需時常反思自己的教學行為：“本節課學生聽懂了嗎？”“這種教學方式適合學生嗎？”“還有更好的教學方法嗎？”“我這么跟學生說合適嗎？”……只有具備類似于此的反思意識，才能促進教學行為的進步.

1.3 注重教學量化的程度

有效教學衡量的尺度是學生的進步與發展程度，我們常以教學目標來確定教學是否有效.因此，教學目標的制定應盡可能具體、詳細，方便以此來衡量教學的效益，其中，量化的“度”是值得注意的地方.

為了檢測教學的效益，我們常以量化的方式來衡量.但并非所有的量化都科學、有效.教師應考慮到教學的復雜性，科學看待定量，從客觀的角度理解教學成效.據此，我們要把控好量化的度，既不拒絕量化，也不過度量化.

2 有效教學的實施辦法

實現新課標引領下的有效教學，是當前課堂教學不容忽視的現實問題.眼高手低，指望一步到位的教學方式不切實際，只會導致學生“消化不良”.只有在充分理解學生的認知水平與知識特點的基礎上，循序漸進地啟發學生的思維，讓學生在積極參與、主動探索與自主歸納中獲得知識的進步與能力的發展.

2.1 情境導入，激發興趣

當前，情境教學已被廣泛地運用于各門學科的課堂教學中.實踐證明，在課堂中創設豐富的情境，能快速激發學生對所學知識的求知欲，為有效教學的順利開展作鋪墊.通俗來說，情境教學就是一種以學生為主體的教學方式，教師借助豐富的表情、動作、多媒體或試驗等，運用與所學知識有關聯的情境，讓學生更快地進入學習狀態.

案例1“等差數列”的概念教學.

情境創設：為了讓魚塘里的魚兒有一個良好的生活環境，魚塘工作人員需定期放水清理魚塘.假設魚塘的水位是18m，放水可使水位每天降低2.5m，最低能降到5m.從放水開始計算，一直到能清理.池塘水位數據變化依次為：18,15.5,13,10.5,8,5.5(單位：m).

學生對池塘放水這個情境充滿了興趣，當教師讓大家觀察這組數據的規律時，學生的表現很積極，回答問題也特別踴躍.在此基礎上，教師鼓勵學生想一想生活中還有哪些類似的現象，能表現出等差數列的關系.學生提出人口增長、存款或貸款利率、奧運會舉重項目的體重級別等都與等差數列有一定的聯系.

此時，課堂呈現出一種和諧、舒適的氛圍.學生在自主交流與分析中，很快就總結提煉出等差數列的概念.應用生活情境引發課堂教學知識，不僅讓學生產生了學習的積極性，更重要的是形成數學知識與生活實例的良性循環.用生活實例解釋深奧的數學知識，再讓所學知識服務于我們的現實生活.這種良好的學習狀態不僅為有效教學打下堅實的基礎，也讓學生體悟到數學學習的樂趣.

2.2 重點突出，難易適度

布魯姆認為：“有效教學，起始于期望目標.”可見，教學目標是判斷課堂是否有效的基本標準.因此，教師在設定課堂目標時，應考慮到學生與知識的綜合因素.只有制定出適合學生最近發展區的目標，才有實施的可能性.過于簡單的目標，難以激起學生的學習動力，而難度過大的教學目標，學生因難以達成而喪失學習信心.

案例2“圓錐曲線”的概念教學.

在“圓錐曲線”的概念教學時，一位教師剛介紹完橢圓的定義，緊接著就開始介紹焦半徑公式.在學生尚未完全理解的基礎上，又緊鑼密鼓地開講雙曲線的內容.整節課學生就像在跑馬拉松，教師已經跑沒影了，學生在后面氣喘吁吁.學生一直處于懵里懵懂的狀態，就談不上什么教學效果了.

該教師的問題就在于急于求成，想在一堂課把幾個概念都講完.俗話說：“一口吃不成胖子.”這種教學模式只會讓學生疲于聽講，毫無自主思考、探究與消化的空間，連基本的教學目標都無法達成，更談不上教學質量、效率與學生個體的發展.

2.3 循序漸進，注重啟發

從案例2的教學片段可以看出，教學是一個循序漸進的過程，“滿堂灌”的方式只會生成無效課堂.學生對知識的接受能力有著一定的差異，想讓所有學生都獲得進步與發展，必須從循序漸進與因材施教的角度去探索與思考.實踐中，教師可運用變式教學，讓學生在逐層遞進的變式訓練中實現思維的螺旋式提升.

案例3“二次函數的最值”的教學.

問題求二次函數f(x)=x2+2nx+1在區間[-1，2]上的最小值.

為了讓學生的思維經歷循序漸進、拾級而上的過程，筆者在原題的基礎上進行了變式訓練，以引導學生從更寬廣的角度去觀察與分析問題，實現課堂教學的有效性.

變式1求二次函數f(x)=x2+2nx+1在區間[-1，2]上的最大值.

變式2求二次函數f(x)=-x2+2nx+1在區間[-1，2]上的最小值.

學生對二次函數最值的認識在變式訓練中逐漸深化，思維也隨著階梯式的變式而逐層深入.除此之外，教師還可將認知水平與綜合能力相當的學生歸為一類，運用分層教學的模式，為每個層次的學生制定教學目標、內容與作業等，在因勢利導的課堂中實現有效教學.

總之，基于有效教學的理念每個教師充分整合教學資源，運用各種教學手段進行課堂教學是當前勢在必行的教學模式.學生在豐富的教學方式中，充分發揮自主性與主觀能動性，實現知識與技能的進步與各項能力的發展，為數學核心素養的提升奠定堅實的基礎.