黏性沙級配對高速水流空化空蝕的影響

董志勇，賈代魯，韓 巖，曾 團

(浙江工業大學 土木工程學院，杭州 310023)

高速含沙水流中的空化與空蝕現象是多沙河流高水頭泄水建筑物、水力機械等所面臨的重要工程問題之一[1]。國內外許多高水頭泄水建筑物發生過空蝕破壞，如中國松花江上的豐滿水電站[2]，自1944年運行之后的幾十年里，在大壩溢流面上連續發生空蝕破壞現象，最嚴重時空蝕面積達181 m2，最大蝕坑深度達12 m；位于雅礱江下游的二灘水電站[3]于2001年發現其泄洪洞反弧段末端第二道摻氣坎下游邊墻發生嚴重空蝕破壞；美國格倫峽(Glen Canyon)壩泄洪洞[4]于1983年泄洪時在反弧段下游形成深10.7 m、長40.8 m、寬15.2 m的空蝕坑。顯然，在泄水建筑物中單純泥沙磨損難以造成如此巨大的破壞坑。中國河流含沙量較高，如黃河干流[5]多年平均含沙量達37 kg/m3，因此，研究高水頭泄水建筑物中泥沙對高速水流空化空蝕的影響，具有重要的實際意義。

國內外學者對于水中空化現象研究較多。Harvey等[6]曾假定液體中的氣核寄存于疏水性固體顆粒的縫隙內，一旦液體壓力降至飽和壓力以下，氣核會從縫隙中釋出形成空泡，并通過系列試驗對其假定進行了驗證[7-9]。空泡隨著水流帶到下游高壓區，突然潰滅產生頻率很高的沖擊力[10]。Benjamin等[11]也指出空泡在壁面附近潰滅產生的液體射流是材料損壞的主要原因。Arora等[12]通過實驗驗證了微顆粒可以引起空化。氣核是空泡產生的必要條件[13]，含沙水流改變了清水的物理化學與流動特性，水中氣核數量大大增加，使水的汽化壓力降低，更易發生空化。常近時[14]認為渾水時氣核數量遠多于清水，渾水發生空化時，空泡潰滅引發的挾沙射流強度大于清水射流，且泥沙越細時，初生空化壓力和臨界空化壓力越高。黃繼湯等[15]研究了含沙靜液中雙空泡潰滅時的動力特性，表明水中含沙可使空泡潰滅時邊壁上的壓強減小，減弱空蝕強度；當空泡間產生微射流時，作用于邊壁上的壓強較無微射流時大。當水中含沙量或泥沙粒徑組成變化時，流動介質的運動特性、物化特性等也會發生相應的變化，從而對空化與空蝕現象產生特定的影響。王磊等[16]研究了八盤峽水電站過機水流中含沙量對空化壓力特性的影響，表明隨著含沙量的增加，初生空化和臨界空化壓力值均有所提高，且接近線性關系。劉一心等[17]通過試驗發現含沙量較低時，隨著懸浮泥沙濃度的增加，初生空化數提高導致空蝕加劇，但含沙量達到一定程度時，空蝕強度降低，材料的空蝕量也下降。黃繼湯等[18]研究了含沙量對脆性材料和金屬材料抗空蝕性能的影響，得出含沙量對脆性材料的空蝕形態及平均空蝕率無明顯影響。Hu等[19-20]研究了含沙量對普通混凝土和鋼纖維增強混凝土空蝕的影響，結果表明，兩種混凝土的空蝕率均隨含沙量的增加呈線性增大的關系。董志勇等[21]利用水洞裝置，在中值粒徑d50=1.09 mm、含沙量S=0～30 kg/m3工況下，研究了非黏性沙含沙量對高速水流空蝕的影響，結果表明，水洞空蝕區壓力和空化數隨含沙量的增加而升高，促進了空蝕的發生；混凝土試件的空蝕程度隨含沙量的增加而加劇，空蝕范圍擴大。Huang等[22]研究了含沙水中顆粒大小對空蝕的影響，表明固體顆粒存在于液體中對空蝕起著重要作用。Chen等[23]通過震蕩空蝕試驗，也證明了空蝕強度與顆粒大小有很強的相關性，并且得出500 nm顆粒比其他較小或較大顆粒引起的空蝕更嚴重的結論。Lian等[24]通過對ASTM1045碳鋼做振動空化試驗，泥沙粒徑為0.026～0.531 mm，試驗結果表明，空蝕破壞隨泥沙粒徑的增大而加劇。Wu等[25]利用振動空化試驗臺得出含沙水流的臨界粒徑為0.048 mm，當粒徑大于該臨界粒徑時，鋼試件的空蝕破壞會加劇，反之，破壞會緩解。趙偉國等[26]數值模擬了粒徑和含沙量對離心泵空化特性的影響，結果表明，含沙量為1.0%時，粒徑對空化的影響表現為先促進、后抑制；粒徑為0.010 mm時，含沙量對空化也具有先促進、后抑制的作用。黃繼湯等[27]認為，液體黏性對空泡的潰滅速度有明顯的減慢趨勢。陸力等[28]指出當液體黏性增大10倍時，黏性作用會明顯減小空泡微射流速度。液體黏性愈大，空泡潰滅過程愈緩慢，潰滅壓強也愈小，因而空蝕破壞程度也愈弱。黏性沙因為本身具有黏性，清水中挾有黏性沙后會改變水流的黏性，從而對水流空化產生一定的影響。由上述研究現狀知，國內外學者主要研究了含沙量或固體顆粒濃度、粒徑對空化空蝕的影響，但實際水流中泥沙存在一定的級配，不同大小的泥沙顆粒之間會相互影響，迄今鮮有關于泥沙顆粒級配對高速水流空化空蝕影響的文獻報導。本文以黏性沙為對象，研究黏性沙顆粒級配對泄水建筑物中高速水流空化空蝕的影響，以揭示黏性沙不同級配對空化空蝕影響的機制。

1 試 驗

1.1 試驗裝置

試驗在浙江工業大學水力學實驗室小型循環式水洞中進行。該水洞裝置主要由水箱、兩臺多級離心泵、文丘里工作段(收縮段、喉部及擴散段)、電磁流量計、控制閥及循環管路等組成，如圖1所示。水箱由內筒和外筒組成，內筒盛放試驗用黏性沙水樣，外筒盛放冷卻水，用以對試驗水樣進行降溫。循環管路為直徑50 mm的不銹鋼管。水泵從內筒底部將黏性沙水樣抽至循環管路，流經工作段和電磁流量計后回流至內筒，水樣完成一次循環。喉部工作斷面為方形，尺寸為20 mm×20 mm。在工作段，黏性沙水樣流經收縮段在喉部形成空化水流，進入擴散段因壓力升高使空泡潰滅發生空蝕現象。流量由兩部電磁流量計量測。

圖1 試驗裝置示意

小型循環式水洞工作段底部的測壓點位置如圖2所示。喉部和擴散段底部設有測壓孔(喉部1個，擴散段6個)，用以安裝壓力傳感器，由壓力數據采集系統(YE6263)實時采集各測點的壓力。以擴散段進口處為坐標原點，各測壓點距擴散段入口處的距離見表1。擴散段頂部設有混凝土試件安放盒，混凝土試件尺寸和表面形態如圖3(a)、(b)所示。

圖2 工作段和測壓點位置示意

表1 水洞空化區、空蝕區測點位置

圖3 混凝土試件尺寸和表面形態

1.2 試驗方法

通常用級配曲線表征泥沙的組成特性，即通過顆粒分析，繪出的泥沙粒徑d與小于該粒徑的泥沙在全部沙樣中所占質量分數P的關系曲線即為級配曲線。采用兩條黏性沙不同級配曲線進行試驗，級配曲線Ⅰ較平緩，粒徑范圍為d=0.022～0.5 mm，不均勻，如圖4所示；級配曲線Ⅱ較陡，粒徑集中在d=0.031～0.074 mm，較均勻，如圖5所示。

圖4 級配曲線Ⅰ

圖5 級配曲線Ⅱ

在文丘里工作段下方安裝壓力傳感器，并通過壓力數據采集系統實時測定每一測點的壓力。用紅外測沙儀測定內筒黏性沙水樣含沙量，將其控制在12 kg/m3。用溫度計實時量測內筒黏性沙水樣溫度，其溫度在50 ℃左右。在此溫度下，用旋轉式黏度計測得級配曲線Ⅰ的黏性沙水樣黏度μ1=4.06×10-3Pa·s，級配曲線Ⅱ的黏性沙水樣黏度μ2=4.69×10-3Pa·s。空蝕量以每小時混凝土試件的質量損失來表征，即每試驗1 h將混凝土試件取出用電熱鼓風干燥箱烘干，用高精度電子天平稱質量并觀察記錄混凝土試件表面形態變化。制作不同配合比的混凝土試件，即較高強度配合比(水灰質量比RW/C=0.40、灰砂質量比RC/S=1.5)和較低強度配合比(水灰質量比RW/C=0.45、灰砂質量比RC/S=2.0)，混凝土試件齡期為7 d，在不同流速(較高流速38.2 m/s和較低流速28.1 m/s)下，探究黏性沙不同級配對高速水流空化空蝕的影響。

保持含沙量相同(12 kg/m3)的情況下，在小型循環式水洞內筒中配制不同級配的黏性沙水樣。對于級配曲線Ⅰ，選擇黏性沙小于某一粒徑質量分數P<25%，P<50%，P<75%進行混凝土試件空蝕試驗，并在水洞中試驗研究喉部流速v=38.2 m/s時黏性沙小于某一粒徑質量分數(P<25%，P<50%，P<75%，P<95%)的黏性沙水樣對空化區、空蝕區壓力和空化數的影響。在較高流速(38.2 m/s)情況下，探究黏性沙級配對不同配合比混凝土試件空蝕的影響。對于級配曲線Ⅱ，選擇黏性沙小于某一粒徑質量分數P<35%，P<67%，P<97%進行混凝土試件空蝕破壞試驗。在混凝土試件配合比相同情況下，探究不同流速(38.2和28.1 m/s)時黏性沙級配對高速水流空蝕的影響。

2 結果與討論

2.1 黏性沙級配對空化區、空蝕區壓力和空化數的影響(級配曲線Ⅰ)

不同黏性沙級配下，空蝕區各測點的時均壓力如圖6所示。為便于和清水比較，同時繪出清水情形的時均壓力。可以看出，喉部流速v=38.2 m/s工況下，同一黏性沙級配時空化區時均壓力均為負值，空蝕區時均壓力沿程迅速升高，這是擴散段斷面沿程不斷擴大，流速水頭沿程不斷降低所致。從同一測點、不同黏性沙級配的壓力數據來看，隨著黏性沙小于某一粒徑質量分數的減小，同一測點的壓力呈逐漸增大的趨勢，空泡更易潰滅，產生超高溫、超高壓環境，促進空蝕。因此，黏性沙小于某一粒徑質量分數越小，越易產生空蝕。

圖6 不同黏性沙級配時空化區和空蝕區時均壓力(v=38.2 m/s)

空化數是描述水流空化狀態的重要指標，表征壓力變化對水流特性的影響。水流空化數σ可表示為

(1)

式中：v為喉部斷面平均流速，m/s；p為測點處絕對壓力，kPa；pv為水的飽和蒸汽壓力，kPa；ρ為水流密度，kg/m3。

不同黏性沙級配時各測點的空化數如圖7所示。可以看出，在含沙量S=12 kg/m3工況下，喉部空化區的空化數隨黏性沙小于某一粒徑質量分數減小而降低，表明黏性沙小于某一粒徑質量分數越小，空泡越易形成；擴散段空蝕區空化數則隨黏性沙小于某一粒徑質量分數的減小而提高，表明小于某一粒徑質量分數越小，越易發生空蝕。

圖7 不同黏性沙級配時空化區和空蝕區空化數(v=38.2 m/s)

2.2 黏性沙級配對不同配合比混凝土試件空蝕量的影響(級配曲線Ⅰ)

試驗中配制了含沙量為12 kg/m3不同級配的黏性沙水樣。根據級配曲線Ⅰ，選擇小于某一粒徑質量分數P<25%，P<50%，P<75%進行混凝土試件空蝕破壞試驗。本試驗采用較高強度配合比(RW/C=0.40、RC/S=1.5)和較低強度配合比(RW/C=0.45、RC/S=2.0)的混凝土試件進行試驗，用以探究黏性沙級配對不同配合比混凝土試件空蝕量的影響。相同齡期、不同黏性沙級配的混凝土試件每小時空蝕量如圖8所示。可以看出，配合比相同時，混凝土試件的空蝕量隨黏性沙小于某一粒徑質量分數的減小而增加；試驗歷時相同時，較低強度配合比混凝土試件的空蝕量顯著增加。由此表明，黏性沙小于某一粒徑質量分數越小，混凝土試件空蝕量越大，空蝕越明顯；混凝土試件強度越低，抗空蝕能力越弱。產生這種變化的原因在于：隨著黏性沙小于某一粒徑質量分數的減小，其中細顆粒所占的比例越大，黏性沙顆粒的比表面積越大，寄存的氣核就越多，局部壓力降低時，會有更多的空泡產生，更易發生空化空蝕現象。

圖8 不同配合比下混凝土試件空蝕量

對比同一配合比混凝土試件4 h試驗的表面形態(見圖9、10)可以看出，對于較高強度混凝土試件，黏性沙小于某一粒徑質量分數P<75%的混凝土試件空蝕破壞呈現順水流“溝槽狀”空蝕現象，且表面較為光滑，周圍兼有少量“麻點”，破壞未達到整個工作面；黏性沙小于某一粒徑質量分數P<50%時，試件前段表面出現較深的順水流“溝槽”，后段“麻點”繼續增多，出現了較深的空蝕孔洞，但空蝕破壞依然未達到整個工作面；黏性沙小于某一粒徑質量分數至P<25%時，不規則“麻點”遍布整個工作面，試件表面凹凸不平，粗糙不光滑，空蝕破壞已延展至整個工作面。較低強度混凝土試件工作面的變化與較高強度混凝土試件有所不同，在黏性沙小于某一粒徑質量分數P<75%時，空蝕破壞已遍布整個表面，隨著黏性沙小于某一粒徑質量分數的減小，混凝土試件的質量損失逐漸加大。

圖9 RW/C=0.40、RC/S=1.5情形混凝土試件空蝕狀況(水流方向從左往右，v=38.2 m/s)

2.3 不同流速時黏性沙級配對混凝土試件空蝕量的影響(級配曲線Ⅱ)

以黏性沙級配曲線Ⅱ為例，研究了不同流速(較高流速38.2 m/s和較低流速28.1 m/s)情況下，黏性沙級配對較高強度混凝土試件空蝕量的影響，如圖11所示。可以看出，對于級配曲線Ⅱ，較高流速與較低流速均呈現出隨著黏性沙小于某一粒徑質量分數減小，空蝕量增多的變化趨勢，進一步證明對于黏性沙，隨著黏性沙小于某一粒徑質量分數減小，空蝕作用增強。

圖10 RW/C=0.45、RC/S=2.0情形混凝土試件空蝕狀況(水流方向從左往右，v=38.2 m/s)

由圖11可知，試驗歷時相同時，較高流速對混凝土試件空蝕破壞作用顯著增強，空蝕量顯著增多，較高流速情況下的最小空蝕量依然高于較低流速情況下的最大空蝕量，表明流速對于高速水流空蝕作用影響十分顯著。

圖11 不同流速情形混凝土試件空蝕量(RW/C=0.40、RC/S=1.5)

空蝕量與流速的關系[29]可表示為

M=Kvn

(2)

式中：M為空蝕量，K為系數，v為流速，n為速度常數。

由表2可知，本試驗中試件的空蝕量與流速的1.5～3.6次冪成正比，因此，在混凝土試件配合比相同情況下，流速對混凝土試件空蝕量的影響較大。

表2 不同黏性沙小于某一粒徑質量分數時空蝕量與流速的關系

對比不同流速情況下混凝土試件試驗4 h的表面形態，如圖12、13所示。較高流速情況下，黏性沙小于某一粒徑質量分數P<97%時的空蝕作用主要集中在后段，此時已經出現了較深的空蝕孔洞，空蝕破壞嚴重；試件前段只有少量的空蝕痕跡，空蝕面較為平整；P<67%時，后段空蝕破壞區域進一步擴大，凹坑數量增多，前段的空蝕破壞范圍也逐漸加大，出現了少許“麻點”和空蝕凹坑，表面已不平整；P<35%時,整個工作面已有明顯空蝕痕跡，“麻點”數量達到最多，除了前段少部分未發生空蝕破壞外，整個工作面均已發生不同程度的破壞，表面極為粗糙不平整，依然明顯看出前段空蝕量較少、后段空蝕量較多的規律。對比前者，較低流速情況下，可以明顯看出整個工作面的空蝕破壞程度較淺，空蝕凹坑小而淺；黏性沙小于某一粒徑質量分數P<97%時，混凝土試件的“麻點”、質量損失集中在試件前段，后段的空蝕作用發生在表面淺層；P<67%時，前段空蝕凹坑進一步加深，此時后段空蝕開始漸漸明顯，“麻點”增多，分布在大部分表面；P<35%時，空蝕量繼續增多，前段出現了較明顯的凹坑，空蝕后段開始出現少量的空蝕痕跡。

圖12 較高流速(38.2 m/s)時混凝土試件空蝕狀況(水流方向從左往右)

圖13 較低流速(28.1 m/s)時混凝土試件空蝕狀況(水流方向從左往右)

出現上述不同的原因在于：根據式(1)，隨著流速增大，空化數降低，空泡更易產生，空化空蝕作用進一步增強；相對于較高流速，流速減小，擴散段壓力整體升高，空泡在擴散段前段就已被帶至高壓區，由于高壓作用，空泡潰滅，并形成指向固壁的微射流和沖擊波，進而嚴重破壞壁面；而較高流速時高壓區出現在擴散段后段，此處空泡才會由于高壓作用潰滅，產生巨大沖擊力破壞壁面。

級配曲線Ⅱ所代表的黏性沙顆粒粒徑較細，與級配曲線Ⅰ類似，均有隨著黏性沙小于某一粒徑質量分數減小，空蝕作用增強、空蝕量增加的趨勢。所用混凝土試件配合比相同、流速相同情況下，對比級配曲線Ⅰ和Ⅱ的相近黏性沙小于某一粒徑質量分數(如級配曲線Ⅰ的P<25%與級配曲線Ⅱ的P<35%)下混凝土試件的空蝕量，級配曲線Ⅱ所對應的混凝土試件空蝕量更多。級配曲線Ⅰ的黏性沙小于某一粒徑質量分數P<25%所對應的粒徑d<0.065 mm，級配曲線Ⅱ的黏性沙小于某一粒徑質量分數P<35%所對應的粒徑d<0.039 mm，含沙量(12 kg/m3)相同時，級配曲線Ⅱ篩分出的是含有更多較小粒徑的黏性沙，其比表面積更大，具有更多寄存氣核的縫隙，在水中攜帶的氣核多，更易發生空化，產生更多空泡，進而在擴散段發生空蝕作用。

3 結 論

1)空化區時均壓力隨黏性沙小于某一粒徑質量分數的減小而降低，具有促進空化的作用；空蝕區時均壓力則隨黏性沙小于某一粒徑質量分數的減小而逐漸增大，表現為促進空蝕的作用。

2)隨著黏性沙小于某一粒徑質量分數的減小，空蝕作用增強，混凝土試件空蝕量逐漸增加。

3)根據級配曲線Ⅰ，相同流速下，較高強度配合比(RW/C=0.40、RC/S=1.5)混凝土試件抗空蝕能力明顯優于較低強度配合比(RW/C=0.45、RC/S=2.0)的混凝土試件。

4)根據級配曲線Ⅱ，混凝土試件配合比相同時，較低流速黏性沙水樣對混凝土試件的空蝕主要集中在試件前段，較高流速黏性沙水樣對混凝土試件的空蝕則主要集中在試件后段，且空蝕量明顯高于前者。

5)相同含沙量下，黏性沙細顆粒占比越大，則空蝕量越多。