從前測(cè)到對(duì)策，精準(zhǔn)教學(xué)的必由之路
——以“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”為例

江蘇淮安曙光雙語(yǔ)學(xué)校（223200）陳琳

前測(cè)不僅是教師評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的重要途徑，也是教師在把握學(xué)情基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的基本依據(jù)。唯有充分發(fā)揮前測(cè)的“把脈”作用，教師才能真正實(shí)現(xiàn)“備課本、備學(xué)生”的備課理念，才能針對(duì)前測(cè)制訂教學(xué)計(jì)劃，從而更好地精準(zhǔn)教學(xué)。筆者以“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”為例，在前測(cè)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，力圖最大限度地整合教學(xué)資源，改進(jìn)教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)。

一、精心設(shè)計(jì)前測(cè)，精準(zhǔn)把握學(xué)情

美國(guó)著名教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇泊爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)狀況去進(jìn)行教學(xué)。”那么，怎樣才能讀懂學(xué)生呢？前測(cè)無(wú)疑是行之有效的辦法。首先，前測(cè)有利于教師了解學(xué)生的前概念，找準(zhǔn)教學(xué)切入點(diǎn)。學(xué)生理解一個(gè)新概念，往往是以前概念作為支撐的。教師把握學(xué)生的前概念，就能夠精準(zhǔn)找到新概念教學(xué)的切入點(diǎn)。其次，通過(guò)前測(cè)，教師能全面而真實(shí)地了解學(xué)生的信息，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)和思考中的一些共性問(wèn)題，這樣，在教學(xué)環(huán)節(jié)就能夠有的放矢、對(duì)癥下藥。最后，前測(cè)能夠幫助教師辨別學(xué)生的差異。在過(guò)去，教師對(duì)學(xué)生的研究往往是從學(xué)生的年齡特征和身心特點(diǎn)入手，但學(xué)生是一個(gè)個(gè)具體的、獨(dú)特的個(gè)體。而通過(guò)前測(cè)，教師能夠動(dòng)態(tài)地、精準(zhǔn)地了解學(xué)生，將“心中的學(xué)生”轉(zhuǎn)化為“現(xiàn)實(shí)中的學(xué)生”，從而使教學(xué)由粗放轉(zhuǎn)向精細(xì)，提升教學(xué)的針對(duì)性。

比如，“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”一課，可設(shè)計(jì)這樣的前測(cè)內(nèi)容：

前測(cè)結(jié)果顯示，對(duì)于第1題，超過(guò)90%的學(xué)生能判斷出④屬于平行四邊形，由此可以得出，學(xué)生對(duì)基本的平行四邊形的形狀已經(jīng)具有了一定的認(rèn)識(shí)；超過(guò)80%的學(xué)生能夠判斷出⑤不屬于平行四邊形，由此可以得出，學(xué)生對(duì)平行四邊形都是四邊形有比較準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)；但仍有35%的學(xué)生認(rèn)為③也屬于平行四邊形，由此可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)平行四邊形的概念把握不準(zhǔn)確；大約60%的學(xué)生認(rèn)為①和②不屬于平行四邊形，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)存在含糊不清的情況，是學(xué)生認(rèn)知中的“盲點(diǎn)”，需在教學(xué)中予以強(qiáng)化。

對(duì)于第2題，學(xué)生大多都能說(shuō)出兩種生活中的平行四邊形，比如伸縮門(mén)、升降架、伸縮晾衣架等。由此可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)平行四邊形具有初步認(rèn)知，已經(jīng)具備學(xué)習(xí)平行四邊形的生活經(jīng)驗(yàn)。

對(duì)于第3題，超過(guò)80%的學(xué)生認(rèn)為平行四邊形對(duì)邊平行，但是對(duì)平行四邊形對(duì)邊是否相等，學(xué)生有不同的認(rèn)知。30%的學(xué)生認(rèn)為平行四邊形的對(duì)邊不相等，因此可以判斷，平行四邊形對(duì)邊相等是學(xué)生認(rèn)知上的一個(gè)難點(diǎn)。

對(duì)于第4題，超過(guò)50%的學(xué)生認(rèn)為平行四邊形的形狀是穩(wěn)固的，并不容易變形。由此可見(jiàn)，學(xué)生對(duì)平行四邊形的不穩(wěn)定性認(rèn)知不清。這主要是由于學(xué)生對(duì)穩(wěn)定性的含義理解不到位造成的，這是學(xué)生認(rèn)知上的另一個(gè)難點(diǎn)。

通過(guò)對(duì)前測(cè)的整體分析可以得知，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)突出對(duì)平行四邊形對(duì)邊相等、長(zhǎng)方形和正方形都屬于平行四邊形、平行四邊形的不穩(wěn)定性等問(wèn)題的探索和強(qiáng)化。

二、積累直觀經(jīng)驗(yàn)，初步感知概念

胡塞爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“生活世界是自然科學(xué)被遺忘的基礎(chǔ)?！碑?dāng)學(xué)習(xí)材料源于生活或者與現(xiàn)實(shí)生活密切結(jié)合時(shí)，這樣的數(shù)學(xué)才是“活”的，才是充滿生命力的。因此，教師要溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，尋找數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的原型，幫助學(xué)生積累直觀經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而初步感知概念。通過(guò)前測(cè)可知，學(xué)生已經(jīng)初步積累了平行四邊形的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，這就為教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中引出平行四邊形奠定了認(rèn)知基礎(chǔ)。

【教學(xué)片段1】

師：生活中，有很多平行四邊形，請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你見(jiàn)過(guò)的平行四邊形。

生1：學(xué)校的電動(dòng)伸縮門(mén)就是平行四邊形的形狀。

生2：伸縮晾衣架里也有平行四邊形。

生3：樓梯扶手也是平行四邊形。

師：對(duì)?？磥?lái)我們身邊的平行四邊形還真不少。那么，什么是平行四邊形？平行四邊形有哪些特點(diǎn)呢？讓我們一起來(lái)探索吧。

把教學(xué)內(nèi)容置于生動(dòng)的教學(xué)情境之中，可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望。因此，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可引導(dǎo)學(xué)生多舉幾個(gè)日常生活中平行四邊形的例子，進(jìn)一步豐富學(xué)生的認(rèn)知，這樣既能很好地對(duì)接學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，又能達(dá)到導(dǎo)入新課的目的。

三、經(jīng)歷探究之路，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展

蘇霍姆林斯基說(shuō)：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，而在兒童的內(nèi)心世界中這種需要尤為強(qiáng)烈。”針對(duì)在前測(cè)中暴露出的學(xué)生認(rèn)知上的誤區(qū)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)探索的過(guò)程，感悟知識(shí)產(chǎn)生的真實(shí)過(guò)程，只有這樣，學(xué)生才能獲得深刻的理解，才有利于長(zhǎng)時(shí)記憶。此外，一波三折的探索過(guò)程，也十分有利于培養(yǎng)學(xué)生肯探索、敢探索的精神，使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)探索的好習(xí)慣。

【教學(xué)片段2】

師：圖1是一個(gè)平行四邊形，大家說(shuō)一說(shuō)，為什么叫它平行四邊形呢？

圖1

生1：因?yàn)樗伤臈l邊組成。

生2：它的對(duì)邊是平行的。

師：那我們?nèi)绾蝸?lái)驗(yàn)證它的對(duì)邊平行呢？現(xiàn)在請(qǐng)以小組為單位討論一下吧。

生3：我們?cè)谄叫兴倪呅紊舷聝蓷l對(duì)邊上畫(huà)了2條垂直的線段，通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，2條垂線段的長(zhǎng)度相等；同時(shí)，我們?cè)谄叫兴倪呅巫笥覂蓷l對(duì)邊上畫(huà)了2條垂直的線段，我們發(fā)現(xiàn)這2條垂線段的長(zhǎng)度也相等。因此，平行四邊形兩組對(duì)邊互相平行。

生4：為什么2條垂線段的長(zhǎng)度相等，就說(shuō)明對(duì)邊平行呢？

生3：因?yàn)槠叫芯€之間的距離相等。

師：生3是通過(guò)畫(huà)垂線段的辦法來(lái)驗(yàn)證平行四邊形兩組對(duì)邊互相平行的。還有其他辦法嗎？

生5：我們把平行四邊形的對(duì)邊延長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)它們不相交。由此我們得知，平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行。

師：非常棒。通過(guò)畫(huà)垂線段和畫(huà)延長(zhǎng)線的辦法驗(yàn)證了平行四邊形對(duì)邊互相平行?，F(xiàn)在誰(shuí)能概括一下什么是平行四邊形呢？

生6：兩組對(duì)邊互相平行的圖形是平行四邊形。

生7：不對(duì)，還應(yīng)該加上“四邊形”這個(gè)前提。

師：對(duì)，兩組對(duì)邊互相平行的四邊形叫平行四邊形。

師：平行四邊形的對(duì)邊是互相平行的，那么，它們是否相等呢？

生8：兩組對(duì)邊的起點(diǎn)和終點(diǎn)不一樣，很難準(zhǔn)確判斷。

師：我這里有三組小棒。第一組小棒的長(zhǎng)度分別為7厘米、7厘米、5厘米、5厘米；第二組小棒的長(zhǎng)度分別為7厘米、7厘米、3厘米、5厘米；第三組小棒的長(zhǎng)度分別為7厘米、6厘米、5厘米、4厘米。下面請(qǐng)三個(gè)小組分別用這三組小棒試著擺三個(gè)平行四邊形，看看能否成功，記得要分析原因。

生9：我們組用的是第一組小棒。我們用長(zhǎng)度相等的兩根小棒作為對(duì)邊，很容易就擺成了一個(gè)平行四邊形。

生10：我們組用的是第二組小棒。無(wú)論我們?cè)鯓訑[放，也無(wú)法將小棒擺成一個(gè)平行四邊形。我們認(rèn)為，是由于一組對(duì)邊長(zhǎng)度不一樣導(dǎo)致的。

生11：我們組用的是第三組小棒。與第二組一樣，不管我們?cè)鯓訑[放，都無(wú)法將小棒擺成平行四邊形。我們認(rèn)為，這主要是因?yàn)閮山M對(duì)邊的長(zhǎng)度都不一樣導(dǎo)致的。

師：通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)，只有兩組對(duì)邊相等的小棒才能夠擺成一個(gè)平行四邊形。

根據(jù)前測(cè)結(jié)果，教師在課堂中要引導(dǎo)學(xué)生以小組探究的方式進(jìn)一步驗(yàn)證猜想、深化認(rèn)知。學(xué)生通過(guò)畫(huà)垂線段和畫(huà)延長(zhǎng)線，認(rèn)識(shí)到了平行四邊形的對(duì)邊是平行的，同時(shí)通過(guò)操作和對(duì)比，體會(huì)到平行四邊形的兩組對(duì)邊不僅平行，而且在長(zhǎng)度上是相等的。

四、聯(lián)系生活再認(rèn)識(shí)，知識(shí)建構(gòu)促提升

針對(duì)學(xué)生對(duì)平行四邊形不穩(wěn)定性的認(rèn)知還存在欠缺的現(xiàn)象，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活來(lái)感悟平行四邊形的易變形和不穩(wěn)定性，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)一步理解平行四邊形不穩(wěn)定性的本質(zhì)。另外，針對(duì)學(xué)生不能正確把握平行四邊形與以前所學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形之間的關(guān)系這一問(wèn)題，教師在教學(xué)中要致力于打通這三個(gè)圖形之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生將新知識(shí)建構(gòu)在已有知識(shí)基礎(chǔ)上，最終完善學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)。

【教學(xué)片段3】

師：在生活中，伸縮門(mén)、伸縮晾衣架和升降機(jī)都被設(shè)計(jì)成了平行四邊形的形狀，為什么要這樣設(shè)計(jì)呢？平行四邊形暗含了什么樣的獨(dú)特性質(zhì)呢？

生1：平行四邊形不穩(wěn)定，容易變形。

生2：不對(duì)呀，我做的這個(gè)平行四邊形的四條邊粘得很穩(wěn)定，它根本就不會(huì)變形。

師：那么，究竟什么是穩(wěn)定性呢？為什么說(shuō)平行四邊形容易變形呢？我們還是通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)來(lái)探究。我這里有三組小棒：每一組4根小棒的長(zhǎng)度分別是10厘米、10厘米、6厘米、6厘米。下面請(qǐng)三個(gè)小組分別用其中的一組小棒搭建平行四邊形，看看它們搭建的平行四邊形形狀一樣嗎？

生3：我們組搭建的平行四邊形是向右邊傾斜的（如圖2-1）。

生4：我們組搭建的平行四邊形就快要“立”起來(lái)啦（如圖2-2）。

生5：我們組搭建的平行四邊形是向左邊傾斜的（如圖2-3）。

圖2 -3

圖2 -1

圖2 -2

師：用完全一樣的4根小棒，卻搭建出了不同形狀的平行四邊形，說(shuō)明了什么呢？

生6：說(shuō)明平行四邊形的形狀易變。在各個(gè)邊的長(zhǎng)度都固定的情況下，它的形狀卻是千變?nèi)f化的。

師：對(duì)，這就是平行四邊形的不穩(wěn)定性，它很容易變形。生活中的伸縮晾衣架、伸縮門(mén)就是利用了平行四邊形容易變形的性質(zhì)。

在該教學(xué)片段中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生利用小棒搭建平行四邊形的方式證明了平行四邊形具有不穩(wěn)定性。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師采取讓學(xué)生拉動(dòng)平行四邊形的辦法來(lái)驗(yàn)證它的不穩(wěn)定性，但學(xué)生會(huì)產(chǎn)生新的疑問(wèn)：把平行四邊形的四條邊都粘接好，它是不是就不會(huì)再變形了？而采用案例中的操作方法，學(xué)生更容易理解平行四邊形的不穩(wěn)定性，從而較好地突破這一學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

【教學(xué)片段4】

師：這幾個(gè)圖形中，哪些是平行四邊形？

圖3

生1：⑤不是四邊形，因此它不是平行四邊形。

生2：④是平行四邊形，它的兩組對(duì)邊平行且相等。

生3：③不是平行四邊形，它只有一組對(duì)邊平行。

生4：①和②也不是平行四邊形。

生5：不對(duì)，①和②滿足平行四邊形的定義，它們都是兩組對(duì)邊平行的四邊形，為什么不是平行四邊形呢？

生4：看來(lái)①和②也屬于平行四邊形。

生6：這種平行四邊形不是“斜著”的。

師：對(duì)，長(zhǎng)方形和正方形屬于特殊的平行四邊形，它們滿足平行四邊形的定義，也具備平行四邊形的所有特點(diǎn)。只不過(guò)長(zhǎng)方形和正方形不是“斜著”的平行四邊形，而是“站直”了的平行四邊形。

在該教學(xué)片段中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生辨析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方形和正方形也是平行四邊形，在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形知識(shí)納入已有的認(rèn)知體系中，進(jìn)而使得學(xué)生對(duì)平行四邊形產(chǎn)生了整體性認(rèn)識(shí)。

總之，前測(cè)是教師把握學(xué)情的基礎(chǔ)，也是實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)需要。只有充分掌握學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，教師才能使教學(xué)活動(dòng)更有針對(duì)性，從而使得數(shù)學(xué)課堂務(wù)實(shí)高效。