深入思考，探尋深度教學之路
——以“百分數(shù)的認識”一課的練習設計為例

江蘇無錫市尚賢萬科小學（214100）張超

蘇教版教材六年級上冊“百分數(shù)的認識”第85頁“練一練”第1題，是讓學生用百分數(shù)表示圖中的涂色部分和空白部分。該題借助直觀圖形，通過填空和比較，建立分數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系，幫助學生進一步理解百分數(shù)的意義。設計教學時，筆者認為數(shù)形結合的方式更利于學生理解，于是設計為：讓學生先看圖說怎樣用分數(shù)或百分數(shù)表示，為什么可以這樣表示，再觀察涂色部分和空白部分之間的關系，最終發(fā)現(xiàn)涂色部分和空白部分合起來就是每個大正方形表示的“1”。這樣，就把“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計與概率”兩個領域的內(nèi)容有機結合起來，賦予百分數(shù)具體的含義。在設計教學的過程中，筆者遇到以下幾個問題：如何突破教材編排，賦予練習更多“活力”？如何結合百格圖突破百分數(shù)可以小于100%、等于100%、大于100%這一重難點？如何滲透數(shù)據(jù)分析觀念，使學生體會數(shù)據(jù)中蘊含著的信息？如何結合數(shù)據(jù)分析、融合德育教育，讓學生進一步體會百分數(shù)的實際應用？深度教學，究竟路在何方？

思考一：你是否愿意尋找更好的教學設計？

第一次教學“百分數(shù)的認識”時，本著理解教材、使用教材的目的，筆者在學生初步認識百分數(shù)的意義，初步掌握百分數(shù)的讀、寫方法后，讓學生依據(jù)教材設計要求完成“練一練”。

師：認識了百分數(shù)的意義后，我們一起來完成“練一練”。

出示（蘇教版教材六年級上冊“百分數(shù)的認識”第85頁“練一練”第1題）：

圖1

教學需要兼顧生動有趣和寓意深刻，就需要教師認真解讀教材、領會教材編寫的意圖、找到學生的起點和難點，然后組織合理有序的教學。

思考二：抉擇時刻，你是見路就走，還是見路不走？

教材編排的練習既有整體的構思，也有局部的設計。本課的“練一練”旨在讓學生進一步理解百分數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系，親身體驗知識的形成與發(fā)展過程。那么，在教學過程中如何營造生活化的學習氛圍，選取恰到好處的素材來呈現(xiàn)分數(shù)、百分數(shù)之間的聯(lián)系？如何深度挖掘百分數(shù)的數(shù)學本質(zhì)？如何建構知識體系，以此發(fā)展學生的數(shù)學思維，培育學生的問題解決意識？如何使學生充分感受數(shù)學探索的樂趣，增強學生學好數(shù)學的自信心？這些都是在設計練習教學時亟須解決的問題。改進后的第二次教學則重點解決這些問題。

師：我們已經(jīng)知道了百分數(shù)的意義，那它的作用是什么？能和之前學過的知識聯(lián)系嗎？

師（出示一瓶含有三種成分的果汁，其中橙汁占60%，葡萄汁占25%，梨汁占15%）：這里的60%表示什么意思？這里的60%是誰和誰在比較？這里的25%和15%又表示什么意思？

師：如果用一個正方形表示果汁的總量，將其平均分成100個方格，橙汁的含量該怎樣表示？葡萄汁的含量應該涂上幾個方格呢？剩下的方格表示的是什么？

師：如果橙汁占90%，怎樣畫圖來表示橙汁的含量呢？如果橙汁的含量再高一些，可能是百分之幾？（100%）你是怎么理解這里的100%的？

師：想一想，橙汁的含量能超過100%嗎？為什么？

師：生活中我們常用百分數(shù)來表示果汁的含量，如果用分數(shù)來表示呢？從圖中（圖略）可以看出，在這瓶果汁中，橙汁占，葡萄汁占，梨汁占

師：用百分數(shù)和分數(shù)來表示，你覺得哪種更好？

師：正是由于百分數(shù)便于統(tǒng)計和比較，因此在工作和生活中我們經(jīng)常會用到它。

……

課程標準強調(diào)“重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學”。只有讓學生感到生活中處處有數(shù)學，學生學數(shù)學時才會感到自然、親切、真實。教師要充分利用學生已有的知識經(jīng)驗和所熟悉的事物組織教學，有目的、有計劃地開展教學活動，進而使學生能更好地感知和理解所學的內(nèi)容。

上述教學把百格圖和實例相結合，呈現(xiàn)的方式更直觀，內(nèi)容更豐富，拓展了百分數(shù)的意義，豐富了百分數(shù)的內(nèi)涵。通過比較果汁中的各種成分，學生能夠發(fā)現(xiàn)百分數(shù)的優(yōu)勢。數(shù)形結合，有效溝通了分數(shù)和百分數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學生的遷移類推能力。但是如何借助百格圖強化從抽象到具體的轉變過程？如何讓學生理解“表示整體與部分關系的百分數(shù)，可以小于100%，也可以等于100%，但不能超過100%”這一教學重難點？

思考三：深度教學，路在何方？

教師要有見路不走的智慧和勇氣，用行動推動教學走向深入。這樣就有了第三次教學。

師：這個學期我們學校開展了“光盤”行動，張老師對此做了幾次統(tǒng)計。9月1日午餐，“光盤”人數(shù)占全校人數(shù)的7%。誰能說說這個7%的含義？

生1：100個人里有7個人“光盤”了。

師：經(jīng)過同學們的共同努力，9月16日和10月16日的“光盤”情況分別是這樣的（數(shù)據(jù)略）。你能用百分數(shù)來表示嗎？在作業(yè)紙上寫一寫。

匯報得數(shù)：

圖2

師：希望不久的將來，我們的“光盤”率能達到100%。請你觀察這幾天“光盤”和“未光盤”的百分數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

生2：加起來是100%。

師：會超過100%嗎？

……

人們經(jīng)常用百分數(shù)表示調(diào)查與統(tǒng)計的結果，計算百分率往往也是因為統(tǒng)計的需要，因此，把百分數(shù)的學習置于統(tǒng)計活動的背景之中十分重要。上述教學以百格圖為橋梁，通過“希望不久的將來，我們的‘光盤’率能達到100%”，讓學生理解“表示整體與部分關系的百分數(shù)，可以小于100%，也可以等于100%，但不能超過100%”，從而突出了教學的重點，突破了學習的難點。在整個教學過程中借助直觀滲透百分數(shù)大小的比較及簡單的運算，培養(yǎng)了學生的數(shù)感，也為學生后續(xù)的學習提供了支持，這也是學生知識與能力逐步建構的過程。

思考四：探尋適合數(shù)學課堂深度教學的融合之路。

小學數(shù)學課堂必須要在數(shù)學知識與真實生活之間搭建橋梁。如何將百分數(shù)與概率統(tǒng)計中的實際問題相結合，才能使學生體會數(shù)據(jù)推理的作用，形成數(shù)據(jù)分析觀念？如何把百分數(shù)的認識與概率統(tǒng)計、分析比較有機結合？如何依據(jù)數(shù)學學科知識理念融合德育教育？深度教學究竟路在何方？第四次教學解決了這些問題。

師：同學們，“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”，珍惜糧食人人有責。這個學期學校開展了“光盤”行動，張老師對此做了幾次統(tǒng)計。

出示：9月1日午餐，“光盤”人數(shù)占全校人數(shù)的

7%。

師：誰能說說這個7%的含義？

生1：100個人里有7個人“光盤”了。

師：看來你已經(jīng)理解7%的含義了。如果用正方形來表示全校人數(shù)（出示空白正方形），“光盤”人數(shù)可以涂色表示。（將空白正方形平均分成100個方格，再涂色）

師：那“未光盤”的人數(shù)呢？

生2：93%。

師：經(jīng)過同學們的共同努力，9月16日和10月16日的午餐“光盤”情況分別是這樣的（數(shù)據(jù)略），你能用百分數(shù)來表示嗎？在學習卡上寫一寫。

圖3

師：觀察這幾天“光盤”和“未光盤”的百分數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：加起來是100%。

師：對！兩部分合起來就是單位“1”。

師：你們瞧，越來越多的同學成為“光盤俠”了。10月16日這一天還是“世界糧食日”呢！同學們做得真不錯，張老師希望不久的將來，我們的“光盤”率能達到100%。能超過100%嗎？

……

數(shù)學從生活中來，到生活中去。上述教學圍繞熱點“光盤”行動展開，注重引導學生根據(jù)給出的統(tǒng)計數(shù)據(jù)求出相關的百分數(shù)后進行比較和判斷，利用圖中的這些百分數(shù)，進一步描述數(shù)據(jù)之間的關系，并進行簡單的判斷決策，體會用百分數(shù)表示的優(yōu)越性。所有這些活動都有利于學生加深對百分數(shù)意義的理解，深刻體會百分數(shù)的應用價值，增強數(shù)據(jù)分析觀念，成功實現(xiàn)了從抽象到具體的轉化。在提高了學生分析和解決問題能力的同時，也倡導勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費，拓寬了數(shù)學課的育人功能，可謂一舉多得。整個教學過程引導有序、啟發(fā)到位、邏輯嚴謹，真正做到讓學生學有所思、學有所悟、學有所獲。

綜上，通過對一道練習題的四次教學設計，筆者積極探尋深度教學融合之路。適時、適合、適用的才是最好的！從教學實際出發(fā)，以學習者為中心，適應新課程標準的要求，才能積極探尋適合的數(shù)學課堂深度教學融合之路。