巧用六大策略，助力單元整合教學

浙江衢州市江山實驗小學（324100）周小燕

現代教育理論研究表明，學生的數學素養是以整體漸進的方式向前推進的。為了順應這一規律，數學教學需要向整體化發展。縱觀各個版本的小學數學教材，一般都是以單元為結構進行編排，將有內在聯系的或具有共同主題的內容整合成一個單元整體。顯而易見，教材編者在編排時非常重視單元的整體設計，但從隨堂聽課中發現，絕大部分教師在日常教學中都是嚴格遵循教材的編排，按照教材的課時劃分進行教學，很少能從宏觀角度對單元核心內容進行重點把控，使課堂教學缺少整體性思考。基于這樣的背景，筆者將結合實踐，闡述如何運用六大策略進行單元整合教學。

一、“增補”策略，拓寬知識結構

每一節課、每一個單元的知識都不是孤立的，而是相互聯系的，教師要根據學生的實際情況對教材進行“二度開發”以及在新授課之后補充一些相關聯知識，這在一定程度上可以補全學生的知識結構。

例如，在教學北師大版教材五年級上冊第四單元“多邊形的面積”時，該單元的主要內容是平行四邊形、三角形和梯形的面積，從教材編排體系來看，它們是具有遞進關系的。在教學平行四邊形的面積時，通過割補法把平行四邊形轉化成長方形來計算；在探索三角形、梯形面積的活動中，通過割補法把三角形、梯形轉化成平行四邊形來計算，從而構成了圖形面積計算的轉化鏈：三角形、梯形的面積——平行四邊形的面積——長方形的面積。在教學完這一單元后，教師可以增加梯形面積的練習，由梯形的面積公式推理出三角形、平行四邊形、長方形、正方形的面積公式，溝通梯形面積與其他圖形面積之間的聯系（如圖1），開拓學生的思維，豐富學生的學習經驗。

圖1

二、“刪減”策略，流暢教學過程

在日常教學中，大多數教師是“一課一教”，以“節”“課”為單位設計教學，缺乏對不同層次知識點的有效溝通和銜接，使教學缺乏流暢性。這時，可以適當刪減部分內容，以達到精簡教學的目的。

例如，在教學北師大版教材三年級上冊第六單元“乘法”時，第一課時“螞蟻做操”的內容是兩、三位數乘一位數的乘法（不進位），這一課的重點是讓學生學習列乘法豎式。

在接下來的分析中（如圖2），第一個環節給學生提供了12×4的點子圖，借助點子圖直觀理解口算方法，讓學生經歷算法的多樣化。第二個環節是豎式教學，借助點子圖理解豎式每一步的意思。教材這樣編排看似非常合理，但在實際操作中，許多教師都有這樣的困惑：第一個環節似曾相識，點子圖的算法很多，問題一拋下去，就要花費較多的時間，而且每一種算法的講評深究起來卻又像是在新授課。當第一個環節結束后，學生注意力最集中的15分鐘過去了，這時才開始乘法豎式的新知教學，教學效果就會大打折扣。

圖2

其實，在前面第四單元的乘法口算教學中，學生已經經歷了點子圖的學習過程（如圖3）并重點研究了點子圖的各種圈法，還列出每種圈法對應的表格。這一節課后，學生借助點子圖已經能非常清晰地理解口算的算理和算法。教材在中間隔了一個單元才到乘法筆算的內容，如果教師又重啟“爐灶”，花費較長時間對點子圖進行復習回憶，對提升學生思維起不到促進作用。經過研討，筆者決定淡化、簡化點子圖的教學，只反饋與筆算方法一致的圈法作為學習豎式計算的抓手。這樣一來，這節課簡潔明快、直奔主題，又與新知教學緊密相扣，極大提高了教學效率。

圖3

三、“合并”策略，精簡教學環節

教材中的有些課時被分得很細，但其實兩個課時的目標用一節課也能達成。教師可以把多個課時整合起來進行整體教學，可節約出時間用于補充其他拓展內容。

例如，在教學北師大版教材三年級下冊“認識分數”時，第一課時是分數的初步認識，教學重點是讓學生理解分數的意義，經歷用自己的方式表示或“創造”一半，再通過涂一涂、折一折獲得其他分數；在以上活動的基礎上介紹一般的分數及分數的寫法、讀法以及各部分名稱。第二課時“試一試”是讓學生進一步理解分數的意義，認識一張紙的四分之一的面積模型，理解分母是4的其他分數，最后滲透分數單位。經過研討，筆者認為可將第二課時的內容（如圖4）與第一課時的第三個環節（如圖5）有機結合，即教學第一課時的第三個環節時把第二課時的內容加進去，這樣兩個課時的內容集中在一個課時中學習，對同一個素材深入挖掘，既豐富了學生動手操作的環節，又節約了重啟情境的時間，不切斷學生思維的連續性。

圖4

圖5

四、“拆分”策略，加深教學體驗

有些單元知識點很多，一節課難以完成教學任務，教師可以根據學情將其劃分為兩個課時，讓學生經歷完整的過程，加深學習體驗。

例如，北師大版教材六年級上冊“圓”這個單元主要教學圓的認識、圓的周長、圓的面積。課后，教師安排學生完成相關練習時發現，很多題型學生無從下手，雖然這些題型看似是對教材知識的運用，但多為變式題。針對這個問題，教師需要結合教材的知識點作拓展延伸，結合教材習題和配套練習做拆分教學。如在教學“圓的面積”后，教師可以設計一節針對圓的面積的應用課（如圖6），結合練習讓學生深度研究圓的面積。

［拓展練習1］列式解答：如圖6所示，在邊長是6 cm的正方形內畫一個最大的圓。

圖6

（1）圓的面積是多少平方厘米？

（2）陰影部分的面積是多少平方厘米？（3）圓的面積占正方形面積的百分之幾？拓展：

圖7

得出規律：當正方形內每行每列相切的圓的直徑之和都等于正方形的邊長時，所有圓的面積之和都占正方形面積的78.5%。

［拓展練習2］如圖8所示，已知所有圓的面積之和為314 cm2。

圖8

（1）正方形的面積是多少平方厘米？

（2）正方形的周長是多少厘米？

五、“重構”策略，豐富教學形式

在梳理單元教材時，發現有些單元內容教學流程相似，如果教師依樣畫葫蘆，教學流程就會變得千篇一律，導致學生學習積極性不高。為此，教師要通盤設計教學的課型和方法，以提升課堂教學效果。

例如，在教學北師大版教材四年級上冊第四單元“運算律”時，這一單元的主要內容是加法交換律、乘法交換律、加法結合律、乘法結合律和乘法分配律。通讀教材發現：5個運算律的內容編排結構基本一致，即觀察算式——仿寫算式——解釋規律——表述規律——應用規律。如果在第一節課用這樣的流程教學，學生比較感興趣，第二節課再用同樣的流程，學生還能接受，但如果第三、第四節課還用同樣的流程，學生就會產生厭煩心理。

針對運算律這部分內容，怎樣調整教學結構才能激發學生的學習興趣呢？首先，可以將加法交換律和乘法交換律的學習作為一節“種子”課，教師帶著學生一起學，引導學生怎么“走”，讓學生了解探索規律的方法。然后，將加法結合律和乘法結合律整合成一節“灌溉”課，教師扶著學生“走”一程，讓學生理解如何運用方法探索規律。最后，將乘法分配律作為一節“生長”課，放手讓學生自主學習，待學生探索出規律后，教師再根據教學內容補充除法性質，讓學生嘗試獨立運用方法探索規律。這樣處理后，每一節課都有側重，都有吸引學生的點，學生自然能保持昂揚的精神去對待每一節課的學習。

六、“重組”策略，調整教學順序

教材中每個單元、每個知識點的編排都有自己的體系和內在的邏輯，但在實踐中，筆者發現有一些教學內容需要根據實際教學調整順序，才更符合知識的序和學生學習的序。

例如，教學北師大版教材三年級下冊第六單元“認識分數”時，第五課時“吃西瓜”的教學內容是同分母分數的加減法。關于分數的加減法教學，教材分了兩個階段：第一階段是在三年級下冊的第六單元“分數的初步認識”后，進行同分母（分母小于10）分數的加減計算，只安排一個課時；第二階段是在五年級下冊的第一單元“分數加減法”，第一課時就是異分母分數加減法，接下去是分數的加減混合運算。

三年級同分母分數加減法的教學，主要借助分數的面積模型進行同分母分數的直觀運算，從而讓學生理解算理。對于算理的分析，教學參考書這樣描述：為什么可以結合直觀圖說一說算式的意思。學生這樣解釋“2個加3個就等于5個”“把一個西瓜平均分成8份，分別取2份和3份，這5份合起來就是。學生是用這樣的方式理解算理的。五年級的異分母分數加減法的教學，旨在讓學生理解通分的意義，即把不同分數單位的分數（異分母分數）變成相同分數單位的分數（同分母分數）。同時讓學生體會到分數加減法與整數加減法的算理是相通的，即相同計算單位的數（相同數位上的數）才能相加減。

認真研讀教材后，筆者認為教材在分數加減法這塊內容的編排上有斷層之嫌，如在教學同分母分數加減法時，教材對算理的分析輕描淡寫，沒有引導學生深入研究為什么“分子相加，分母不變”的道理，導致學生到五年級做同分母分數加減法時，還出現分子、分母分別相加的現象。究其原因，是同分母分數的算理還沒有教學到位，而這一概念要到五年級上冊“分數的再認識”時才會出現。經過思考，為了讓學生理解同分母分數加減法的意義，筆者決定把分數單位概念的教學前置，放在“分數的初步認識”之后，即先學習分數單位，再來學習同分母分數加減法的算理。這樣一來，學生學習同分母分數加減法時，理解起來就容易多了。

綜上所述，教師在教學中應主動采取單元整合教學，巧用教學策略，通過組建新內容與新活動來構建高效課堂。