地震作用下復雜土質邊坡動力響應分析

張學輝 寧寶盛 彭雄志 蘇平玉

1. 中鐵建大橋工程局集團第五工程有限公司 四川 成都 610031 2. 西南交通大學土木工程學院 四川 成都 610031

我國西南地區位于印度洋板塊與亞歐板塊之間，地震斷裂帶十分活躍，是我國的一個地震高發區[1,2]。而在該地區一大批高速公路、鐵路建成通車，強震作用下邊坡的動力響應和穩定性一直是工程界普遍關心的問題。然而地震作用下邊坡破壞機理復雜，如何正確認識邊坡的動力響應及破壞模式還在不斷探索中。Kutter[3]通過離心機邊坡模型試驗研究邊坡的動力響應特征，認為塑性變形會使坡體的阻尼增大，邊坡表現非線性特征，邊坡屈服加速度會造成應變軟化效應。劉春玲[4]等討論了利用 FLAC3D進行邊坡動力分析時如何設置邊界條件、合成、輸入以及轉化動力時程。唐洪祥[5]等基于地震動力時程反應和隨機地震反應，用有限元邊坡穩定性分析方法，指出地震動力作用下土石壩邊坡與正弦波作用下模型壩邊坡的最危險滑動面位置有所不同。于玉貞[6]等以ELcentro波為動激勵，對均質砂土邊坡進行動力離心機模型試驗。劉漢香[7,8]等研究了模型在天然波和正弦波作用下水平向和豎向加速度響應的變化規律。

本文以西南地區某特大橋右岸邊坡為背景。該工程項目區內地形地貌較復雜，巖土種類較多，性質變化較大，基巖面起伏變化較大，不良地質作用較發育。工程場地50年超越概率2%的水平地震動加速度峰值為0.315g，相應地震基本烈度為VIII度。所以邊坡穩定性問題是一個重點關注的對象。研究中考慮了邊坡巖土體材料的動力特性以及地震動特性，采用動力有限元時程分析方法對邊坡在地震荷載作用下的動力特性進行分析，并選取不同深度不同橫縱向內部及臨坡面測點進行動力響應特征分析，以揭示邊坡動位移、動速度、動加速度和速度、加速度放大系數的響應特征規律。

1 動力響應時程分析法

動態時程分析法最初是通過計算機提取多次地震波數據，然后直接將記錄的地震波用于下次的地震動分析中。動態時程分析法同時考慮了多種因素對結構動力響應的影響，如材料性質、模型邊界、阻尼作用等，通過有限元軟件（本次研究中使用Midas/GTS）對邊坡進行地震動力響應模擬。通過對地震作用下的微分方程進行逐項積分求解，記錄不同部位各時刻點的加速度和位移響應，然后由該數據計算求解瞬時位移和內力響應。該分析方法可以較為準確的進行地震分析，且能清晰的反映出結構在地震作用下的作用機制以及破壞過程，為改進橋梁邊坡的抗震性能設計方法提供了一定的理論基礎。

2 工程實例

2.1 計算模型及邊界條件

由于地震影響范圍較廣，為了保證計算不受邊界條件的影響，應盡量將計算邊界取的足夠遠，結合所依托工程右岸復雜土質邊坡的地質條件，選取動力模型范圍尺寸為“順橋向×橫橋向×高程方向：X×Y×Z=238×206×199（m）”進行三維建模。首先根據等高線地形圖生成地形表面，此次借助Midas自帶的插件TGM生成了地形表面圖，再根據地勘層面資料，劃分地層。

Midas中劃分網格：以四面體為主，網格尺寸在3m左右。樁基附近的網格進行加密，最后一層地層網格單元尺寸由3m向5m過度。整個模型共包含787,821個單元，139,390個節點。建立后的模型如下圖所示：y軸正方向為山嘴方向，x軸負方向為坡腳方向。

圖1 三維有限元模型

為了避免地震波在邊界上的反射，左側邊界、底部邊界和右側邊界均設為自由場邊界，本文的邊坡模型的主體網格為非均勻狀態，這時主體網格的運動和自由場網格的運動將不一致，邊界上的自由場阻尼器將發揮作用，減少地震波在模型內的反射。水平向地震加速度施加在底部邊界上，使之成為動態邊界，底部邊界和右側邊界的法向速度設為0。

2.1 計算參數及輸入地震加速度

根據勘察成果，并參考相關手冊[9]，確定本次研究所需巖土體材料的力學參數如表1。

表1 巖層的計算參數

地震動輸入選用實際地震動記錄加速度時程。地震作用參數選用基準期設計加速度時程50年超越概率2%，阻尼比5%，相應水平的地震峰值加速度為0.315g，輸入到圖2所示的模型底部。根據地震反應譜生成加速度時間歷程曲線，具體見圖3，總歷時為40s。

圖2 邊坡計算模型示意圖

圖3 輸入地震動加速度時程曲線

3 復雜土質邊坡動力響應結果分析

圖4中展示了邊坡中不同深度（Z）和不同橫縱向（X和Y）內部及臨坡面的測點位置。根據各測點的動位移、動速度和動加速度探究復雜土質邊坡的動力響應。

圖4 邊坡中X、Y、Z方向測點布置示意圖

3.1 邊坡三相動位移響應規律

圖5所示為沿高程分布質點Z1、Z2、Z3、Z4三相（T1、T2和T3）分位移及總位移動力響應歷程曲線。從圖中可看出，不同高度分布的測點在動力響應上展現出波的一致性，都是呈現多幅值的振蕩脈沖圖形，最大峰值都出現在8-9s之間，這與輸入的地震動信號幾乎一致，不存在明顯的滯后超前現象。

圖5 沿高度分布測點位移響應時程曲線([]數字表示單元節點編號)

在對比三相分位移與總位移時可以看到，測點的位移標量大小主要由T2向分位移所主導，這與邊坡坡向角度Y坡角（橫橋向）明顯大于X向（順橋向）相關，說明地震作用下質點動位移與坡向角度有密切關聯。沿高度分布測點Z1-Z4，無論分位移與總位移都呈現隨著高度的增加在鉛直方向上增大的現象，同時伴隨測點高程的增加其動位移幅值也逐漸增大，這印證了祁生文[10]邊坡動力響應規律研究中邊坡動力響應的位移在鉛直方向會出現放大作用，邊坡邊緣部位對振動的反應幅值較之內部存在放大現象的結論。經計算分析，沿X和Y方向分布的質點也存在上述的現象。

圖6 沿XYZ分布測點位移放大比

圖6所示為沿X、Y、Z方向分布測點最大位移的放大系數（PGD），同高程不同X、Y分布質點雖在三相分位移上放大比增長現象略有不同，但總位移放大比都是先小幅減小然后增大，且增大比例幾乎一致，這說明總位移放大比與在同一高程處具有相似的放大規律，而分位移的放大比在同一高度從內部到臨空面，質點動位移相比于其他兩個分位移方向，對T3方向（高程方向）的分位移放大現象最為敏感，這說明地震作用下土質邊坡的質點粒子振動方向受垂直于波的前進方向的影響更大。但無論沿X，沿Y還是沿Z分布質點動位移都存在從內部到臨空面放大比增大的現象。

3.2 邊坡三相動速度響應規律

圖7所示為沿高程分布質點Z1、Z2、Z3、Z4三相分速度及總速度動力響應歷程圖形，各分布測點在動力響應具有統一的波形形式，T2相最大峰值出現在8s前，略前于輸入的地震動信號峰值，這是由于坡面的坡向角度在Y方向（橫橋向）大于X向（順橋向），說明質點的速度傳遞與邊坡的角度存在密切聯系，且坡向角度越大的方向越早出現速度峰值；T1相、T3相最大峰值出現在8S后，略滯后于輸入的地震動信號峰值。

圖7 沿高度分布測點速度響應時程曲線

在對比三相分位移與總位移時可以看到，測點的速度標量大小主要由T2向速度所主導，這也與土質坡的坡向角度有關，說明地震作用下沿高程分布質點動速度的大小與坡向角度有密切關聯[11]，坡向角度越大則該相分速度峰值越大。在沿高度分布測點Z1-Z4，無論分速度還是總速度都呈現隨著高度的增加在鉛直方向上增大的現象，這與李鵬[12]等通過建立邊坡動力分析模型并對典型剖面進行動力響應特征分析得出，當高程增大時，動速度也會增大并且靠近坡面量值更大的結論一致。計算結果分析在沿X、Y方向分布的質點的速度三相結果也存在上述的現象。

圖8 沿XYZ分布測點速度放大比

圖8所示為沿X、Y、Z方向分布測點最大速度的放大系數（PGV），沿X分布測點總速度放大比最大達到2.5，沿Y分布測點總速度放大比最大達到1.8，沿Z分布測點總速度放大比最大達到2.2，說明無論沿高度方向還是橫縱向方向，邊坡質點速度主要呈現從內部向臨空發展放大的現象。從各分速度放大比來看，沿X向分布質點對T1向（順橋向）分速度放大變化最敏感，Y向分布質點對T2（橫橋向）向分速度放大變化最敏感，Z向分布質點對T3（高程向）向分速度放大變化最敏感，這說明質點位置的變化對于速度的分相改變具有同傾向性，結合放大比來看這種同傾向性變化的規律并不一定是線性的。

3.3 邊坡三相動加速度響應規律

圖9所示為沿高程分布質點Z1、Z2、Z3、Z4三相分加速度及總加速度動力響應歷程圖形，可以看出沿著高程增加方向，三相分加速度和總加速度均呈現增大的趨勢，各分布測點在動力加速度響應具有統一的波形形式。分相加速度和總加速度峰值出現的時間大致都在9s后，且隨著質點高程的增加峰值出現的時間順延發生，但都略晚于輸入的地震動信號峰值時間。同時從圖9(d)可以看到，Z1、Z2、Z3、Z4峰值加速度出現的時間依次存在后延現象，這說明隨著質點高程的增加地震響應加速度峰值滯后現象越明顯。

圖9 沿高度分布測點加速度響應時程曲線

在對比三相分加速度與總加速度時可以看到，測點的加速度標量大小主要由T2向分加速度大小占主導，這可能與Y向坡的走向更大和坡角更大有關，但這種現象在臨空面質點Z4（包括X/Y方向X4和Y3質點）表現最為明顯：比如Z3質點T2相峰值加速度為T1相峰值加速度1.65，為T3相峰值加速度1.62倍，標量大小占總加速度的45%；而到Z4質點時T2相峰值加速度為T1相峰值加速度2.90倍，為T3相峰值加速度3.29倍，標量大小占總加速度的61%；而在沿X、Y方向的臨空坡面質點X4其T2相分加速度標量占總加速度達到55%，質點Y3其T2相分加速度標量占總加速度達到65%，究其原因可能是臨空面對地震波的反射疊加作用加劇臨空面質點更有向坡向方向和坡角更大的方向振動的緣故。

圖10 沿XYZ分布測點加速度放大比

圖10所示為沿X、Y、Z分布測點峰值加速度的放大系數（AFA），沿X、Y、Z分布測點總加速度放大比最大分別達到3.10，1.35，3.49；X4、Y3、Z4三個表面質點總相加速度峰值數值分別為4.72m/s2、5.08m/s2、3.82m/s2，相比于輸入地震峰值加速度分別放大1.53、1.65、1.24倍。表明加速度放大系數隨高度的增加逐漸增大，坡體內監測點放大系數小于相同高度的坡面監測點放大系數，臨空面的放大效應顯著。邊坡質點加速度都呈現從內部向臨空發展放大的現象。

4 結論

本文基于動力響應時程分析法研究西南地區某特大橋右岸土質邊坡的動力響應特征，對地震作用下的坡體不同監測點處的質點位移響應、速度響應、加速度響應的分相及總相進行分析。結果表明：

（1）坡體沿橫縱及高程方向對輸入地震動均有不同程度的放大的作用，而且輸出加速度峰值出現時刻較之輸入地震有滯后現象，且這種滯后現象隨著質點高程的增加愈加明顯，而同高程處不同橫縱位置質點在由向坡體內部到臨空面這種滯后現象不明顯，但都滯后于輸入加速度峰值時刻。文中選取的臨空坡面觀測點X4、Y3、Z4相比于輸入地震峰值加速度分別放大1.53、1.65、1.24倍；分相加速度存在某相標量大小不均勻偏大的現象，這種偏大現象在臨空面質點上表現更為明顯，整體呈現臨空面位置質點坡角越大的方向則該相分相加速度占比越大。

（2）坡體內部對響應的地震動PGV存在垂直和臨空面增大現象。垂直放大作用即是PGV放大系數隨著高度的增加而變大；臨空面放大作用，即是坡體同一高度上坡面響應地震動速度增大現象要大于坡體內部。從分相速度上來看，不同位置質點分相速度的放大變化存在伴隨質點位置改變的敏感性和同傾向性，而這種敏感性和同傾向性并不一定是線性的。

（3）坡體質點在地震動輸入下，其動位移響應時程變化展現為統一的波的形式，整體表現為多振蕩的脈沖圖形。同時無論分位移還是總位移，沿XYZ分布的質點都展現出明顯的從坡體內部到臨空面的位移放大現象。