基于集群劃分的區(qū)域短期風電功率預測模型

黃秋紅，王 霄，楊 靖，范圓成

（1.貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025；2.中國電建集團 貴州工程有限公司，貴州 貴陽 550025）

0 引言

作為一種清潔能源，風能目前已經成為能源結構中的重要組成部分。風電固有的隨機性、波動性給電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行帶來了諸多挑戰(zhàn)。風電功率的準確預測，對風能利用的發(fā)展進步具有重大意義[1-3]。

近幾年，機器學習在非線性系統(tǒng)控制方面的應用不斷成熟，這為風電功率預測問題的解決提供了新的研究方向[4,5]。文獻[6]提出了一種基于LSTM 及循環(huán)神經網絡的風電功率預測模型。借助循環(huán)神經網絡的序列依賴特性，該模型可以通過更小的數(shù)據(jù)集進行訓練，實現(xiàn)更準確的風電預測。文獻[7]提出了基于魯棒回歸和變分模態(tài)分解LSTM 的風電功率預測方法；仿真結果表明，該方法能顯著改善預測性能。文獻[8]將由變分模態(tài)分解、卷積長短記憶網絡和誤差分析構成的組合模型用于短期風電功率預測；結果表明，此模型具有很高的預測精度。

由上述文獻可知，在風電功率預測方面，LSTM 模型具有較高的預測精度；但上述模型的LSTM 網絡是通過實驗確定的，這將導致獲得最優(yōu)參數(shù)的計算成本較大，并可能在一定程度上影響預測精度。

文獻[9]考慮到風速具有高自相關性和固有波動性等特點，將原始風速序列進行分解，并采用交叉優(yōu)化算法優(yōu)化后的反向傳播神經網絡預測分解后不同頻帶分量的風速；結果表明，該方法預測的絕對誤差較小。該文獻介紹了機器學習在風電功率預測方面的應用，但研究對象均僅針對單一風電場。

文獻[10]將主成分分析用于區(qū)域空間特征氣象參數(shù)的提取，建立了基于集群劃分的區(qū)域風電功率預測技術框架。文獻[11]提出了一種考慮時空分布特性的區(qū)域風電功率預測方法。上述區(qū)域風電功率預測方法未考慮到集群風電功率預測精度對區(qū)域風電功率預測精度的影響，且對于基準風電場的功率預測僅采用了現(xiàn)有的神經網絡模型，未對基準風電場的功率預測方法進行研究。

目前風電功率預測方法大多只針對單個風電場。隨著風電的集中式開發(fā)，各地電網和發(fā)電企業(yè)迫切需要建成區(qū)域風電功率預測系統(tǒng)；但是，大多現(xiàn)存的區(qū)域風電功率預測模型未考慮集群功率預測精度對區(qū)域風電功率預測精度的影響。

針對上述問題，本文提出區(qū)域風電功率預測方法：采用自適應K-means聚類算法對區(qū)域內的風電場進行集群劃分；針對每個集群，分析集群內各風電場歷史功率數(shù)據(jù)與集群總歷史功率數(shù)據(jù)的相關性，選取各集群特征點，并采用IPSO-LSTM模型預測各集群特征點的風電功率。以所選集群特征點的預測功率值為輸入，利用IPSO-LSTM模型預測出集群的風電功率。各集群風電功率預測值之和即為整個區(qū)域的預測結果。

1 區(qū)域風電功率預測模型框架

建立如圖1所示的模型整體框架。

圖1 區(qū)域風電功率預測模型整體框架Fig.1 Overall framework of prediction model for regional wind power

如圖1所示，該模型由5部分構成，分別為基于自適應K-means的集群劃分、基于相關性分析的集群特征點選擇、基于IPSO-LSTM的集群特征點功率預測、基于IPSO-LSTM的集群功率預測以及區(qū)域風電功率求和。

2 區(qū)域風電功率預測模型算法

2.1 基于自適應K-means的集群劃分

風電場的出力受地理地形、氣候等條件的影響較大，因此需要對風電場進行集群劃分，將出力情況相似、具有較強相關性的風電場劃分在一個集群內。

文獻[12，13]針對傳統(tǒng)K-means的聚類數(shù)目k難以準確估定的問題，通過引入 Davies-Bouldin指數(shù)對K-means聚類進行評估，從而建立了自適應K-means聚類算法，實現(xiàn)了聚類個數(shù)的自動設置。Davies-Bouldin指數(shù)定義如下：

式中：Ci和Cj分別為i和j樣本到相應簇中心的距離的平均值；Di,j為集群i的中心到集群j之間的歐氏距離。

DBI值越小，則集群性能越好。將得到的最佳聚類數(shù)記為kbest。為了避免生成過多的簇，利用閾值限制簇的數(shù)量，最大值記為kmax。自適應K-means聚類過程如圖2所示。

圖2 自適應K-means聚類流程圖Fig.2 Flow chart of adaptive K-means clustering

本文采用該自適應K-means聚類算法完成風電場的劃分，并選擇風電場的歷史功率值為聚類對象。

以某區(qū)域25個風電場2017年12月—2018年1月1日的實際數(shù)據(jù)為算列，對本文所提方法進行校驗。

圖3示出了采用自適應K-means聚類算法，以歷史輸出作為聚類對象的集群劃分結果。

圖3 集群劃分結果Fig.3 Result of cluster partitioning

由圖3可知，根據(jù)風電場的出力情況，可將整個區(qū)域劃分為4個集群，各集群分別含9、6、6、4個風電場。區(qū)域內各風電場所屬集群如表1所示。

表1 表1各集群中風電場編號Tab.1 Number of wind farms in each cluster

圖1中，集群1有一個明顯的離群點，并沒有按位置進行劃分；這意味著2個風電場雖然地理位置相近，但其風電輸出可能具有不同的特點。該結果說明了根據(jù)風力發(fā)電歷史數(shù)據(jù)劃分集群的必要性。

2.2 基于相關性分析的集群特征點選擇

在完成區(qū)域風電場的集群劃分后，需要對每個集群選取相應的特征點。集群特征點的選擇對于區(qū)域功率預測精度有重要影響。

本文利用各風電場歷史功率數(shù)據(jù)與集群總歷史功率數(shù)據(jù)的相關性選擇該集群的特征點。經多次試驗，結果顯示：在選取特征點時，所選風電場的功率數(shù)據(jù)達到該集群功率數(shù)據(jù)的 80%時，區(qū)域風電場的功率預測精度最高。

首先，計算集群內各風電場與該集群歷史功率數(shù)據(jù)的相關系數(shù)；其次，依次選擇相關系數(shù)大的風電場作為該集群的特征點，直到所選風電場的功率數(shù)據(jù)達到該集群功率數(shù)據(jù)的80%為止。

相關系數(shù)：

式中：n為風電場功率測量點的個數(shù)；xik為第i個風電場的第k個功率測量點；為第i個風電場n個測量功率的平均值；yk為該集群第k個測量點的實際功率值；為該集群n個測量點的平均值。

各集群與集群內各風電場的相關性系數(shù)如圖4所示。

圖4 集群內各風電場相關性分析Fig.4 Correlation analysis of wind farms in the cluster

通過對各集群內風電場的相關性分析，按照各風電場與各集群的實際風電功率，選擇集群 1的特征點為風電場6、8、9、17、18、19、25；集群2的特征點為風電場5、11、13、16、21；集群3的特征點為風電場2、3、4、15、20、23；集群4的特征點為風電場1、14、22。

2.3 基于IPSO-LSTM的集群功率預測

集群特征點的功率預測精度對于區(qū)域風電場功率預測精度的影響較大。

在風電功率預測方面，LSTM 模型具有較高的預測精度[14,15]；但是，LSTM 的神經元數(shù)量、學習率和迭代次數(shù)難以確定，這對模型泛化能力、訓練時間、模型預測精度影響較大。因此，本文通過改進粒子群（particle swarm optimization，PSO）算法，得到IPSO算法以增強PSO算法的尋優(yōu)能力。利用IPSO對LSTM的學習率、迭代次數(shù)、隱含層神經元節(jié)點數(shù)等參數(shù)進行尋優(yōu)——建立IPSO-LSTM模型，并利用該模型進行各特征點與集群的功率預測。

2.3.1 IPSO算法

PSO算法具有陷入局部最優(yōu)解的缺陷。在實際應用中，對其進行了改進，以獲得更好的參數(shù)來優(yōu)化LSTM。

本文對PSO算法做了如下改進。

（1）由于PSO算法中固定的慣性權重w會減弱算法的全局尋優(yōu)能力和收斂速度，部分學者在PSO算法中引入慣性權重系數(shù)，以實現(xiàn)對粒子飛行速度的有效控制。本文對w進行改善以提高PSO的性能：

式中：wmax和wmin分別為w的最大值和最小值；t為當前迭代次數(shù)；tmax為最大迭代次數(shù)。

由式（3）可以看出：隨著t的增加，w會逐漸減少，即前期權重大，后期權重小。這樣可以使模型在尋優(yōu)前期沒有找到全局最優(yōu)解時，更新速度加快，進而提升全局尋優(yōu)能力；在后期到達全局最優(yōu)解附近時，模型更新速度減慢，局部尋優(yōu)能力增強。

（2）在 PSO算法中，加入遺傳算法中的變異操作進行自適應變異，即

式中：t為當前迭代次數(shù)；rand表示[0,1]區(qū)間的一個隨機數(shù)。

由式（4）可看出，隨著進化代數(shù)的增加，不等式右邊會從0.5逐漸增加到1。因為不等式右邊逐漸增大，則不等式成立的機率就會逐漸減小；于是，粒子變異的機率越小，從而減小了粒子陷入局部最優(yōu)解的風險。

為驗證IPSO算法的尋優(yōu)能力，分別用IPSO與PSO算法對5維sphere函數(shù)的極值（極值為0）尋優(yōu)。為使結果更直觀，本文對尋優(yōu)結果取對數(shù)，如圖5所示。

圖5 5維sphere函數(shù)的極值尋優(yōu)結果Fig.5 Extreme value optimization results of the 5-dimensional sphere function

由圖5可看出，PSO算法迭代約40次時就陷入了局部最優(yōu)解，其尋優(yōu)結果約為 1.2；而 IPSO算法在迭代1 000次時仍然具有尋優(yōu)能力，且其尋優(yōu)結果約為10–7，與PSO算法的尋優(yōu)結果相差約6個數(shù)量級。該結果表明，與PSO算法相比，IPSO算法明顯增強了尋優(yōu)能力。

2.3.2 IPSO-LSTM算法

在神經網絡模型中，測試集的均方差可以直接反映模型的預測效果。但在已有的研究中，大部分適應度值只選擇訓練樣本的均方差，這就造成一旦發(fā)生過擬合就會導致模型預測效果失去最優(yōu)性。因此，本文將訓練集與測試集的均方差都加入適應度函數(shù)，并使兩者權重都為0.5，把兩者乘以權重之和作為該模型的適應度函數(shù)，即

式中：F1為訓練集均方差；F2為測試集均方差。

該優(yōu)化算法流程如圖6所示。

圖6 IPSO-LSTM算法流程Fig.6 Flow of IPSO-LSTM algorithm

3 算例分析

仍以前文所述的 25個風電場為例進行算法驗證。

為了保證算法的有效性，以2017年12月的數(shù)據(jù)進行模型訓練，僅將2018年1月1日共24 h的數(shù)據(jù)用于模型測試。

3.1 集群特征點功率預測

采用 IPSO-LSTM 模型進行集群特征點的功率預測。模型輸入為各特征點的數(shù)值預報要素，包括風速、環(huán)境溫濕度、氣壓、相對濕度以及組件溫度；輸出為風電場實際發(fā)電功率。

將IPSO-LSTM模型與PSO-LSTM及LSTM模型的預測值進行對比。

由于風電場較多，本文僅展示集群2和集群4特征點的不同模型風電功率預測結果，如圖7、圖8所示。

圖7 集群2特征點的預測功率Fig.7 Predicted power of cluster 2 feature points

圖8 集群4特征點的預測功率Fig.8 Predicted power of cluster 4 feature points

由圖7～8可知，與其他模型相比，IPSO-LSTM模型對于各集群特征點預測結果最接近真實值。相較于LSTM模型，IPSO-LSTM模型利用IPSO對LSTM的神經元數(shù)量、學習率和迭代次數(shù)進行尋優(yōu)，自動尋找合適參數(shù)，克服了人為確定LSTM參數(shù)的缺點，進而有效地提高了預測精度。此外，從圖中還可以看出，IPSO-LSTM模型比PSO-LSTM模型的預測結果更準確，這表明IPSO在迭代過程中相比PSO可以得到更好的參數(shù)來優(yōu)化LSTM。

為了更清楚顯示各模型性能和預測精度的差異，本文采用均方根誤差（root mean square error,RMSE）、平均絕對誤差（mean absolute error,MAE）、決定系數(shù)（R-square，R2）3個誤差指標來評價精度。集群2和集群4特征點的各模型結果評價指標如表2～3所示。

表2 集群2特征點不同模型評價指標對比Tab.2 Comparison of evaluation indexes of different models in cluster 2 feature points

表3 集群4特征點不同模型評價指標對比Tab.3 Comparison of evaluation indexes of different models in cluster 4 feature points

由表2～3中各評價指標值可以看出：由于各風電場的規(guī)模、位置及風機周圍的環(huán)境不同，同一模型對不同風電場的預測水平存在一定程度上的差異。而針對同一風電場，IPSO-LSTM模型的預測精度相比其他模型而言最高，這進一步驗證了本文所用 IPSO-LSTM 模型對于提高風電場預測精度的有效性。

3.2 基于IPSO-LSTM的風電場集群功率預測

依然選擇IPSO-LSTM模型進行集群功率預測。

以該集群中各特征點的功率預測值為輸入，該集群實際風電功率數(shù)據(jù)為輸出。預測結果和各評價指標如圖9及表4所示。

表4 各集群評價指標值對比Tab.4 Comparison of evaluation index value of each cluster

圖9 各集群的風電功率預測值Fig.9 Predicted values of wind power of each cluster

由圖9可以看出，利用IPSO-LSTM模型預測的各集群風電功率值能較準確地擬合實際值。從表4中各評價指標可看出，該預測結果具有較高的預測精度。

3.3 區(qū)域的風電功率求和

各集群的風電功率預測值之和即為該區(qū)域的風電功率預測結果。

用直接相加法預測區(qū)域風電功率可能導致部分風電場的預測誤差發(fā)生疊加，進而影響區(qū)域風電功率預測精度；同時，在風電場部分數(shù)據(jù)丟失時，該方法存在無法進行區(qū)域風電功率預測的問題。

為了說明本文所提集群劃分的方法相較于直接相加法能提高區(qū)域風電功率預測精度，本文將2種方法的預測結果進行對比。

為了使對比合理，直接相加法中各預測模型均采用本文提出的IPSO-LSTM模型。

預測結果及各評價指標如圖10及表5所示。

圖10 區(qū)域風電功率預測值Fig.10 Predicted value of regional wind power

表5 區(qū)域風電功率預測評價指標對比Tab.5 Comparison of evaluation index of regional wind power prediction

由圖10可看出，集群劃分法對于區(qū)域風電功率的預測效果明顯好于直接相加法。分析其中原因為：由于在采用直接相加法預測區(qū)域風電功率時，單一風電場的預測值相加成為區(qū)域風電功率預測值時可能發(fā)生誤差疊加；本文提出的集群劃分方法可有效剔除各風電場間的冗余因素、平滑各集群特征點的預測誤差，進而提高了區(qū)域風電功率預測的精確性。

對比表5中的評價指標可以發(fā)現(xiàn)，相比于直接相加法，集群劃分法的RMSE值降低了13.784 9，MAE值降低了1.562 7，R2值提高了0.430 7。該結果驗證了本文使用集群劃分方法預測區(qū)域風電功率的有效性。

4 結論

為了提高區(qū)域風電場的功率預測精度，本文提出了基于集群劃分的區(qū)域短期風電功率預測模型，其特點是：利用各風電場歷史功率數(shù)據(jù)與集群總歷史功率數(shù)據(jù)的相關性選擇集群特征點，無需大量歷史數(shù)據(jù)支撐，其原理簡單且易于實現(xiàn)。

以實際數(shù)據(jù)為算例的仿真結果表明：

（1）基于自適應K-means的區(qū)域風電場集群劃分方法可有效對風電場的出力特性進行識別，并能對風電場群進行合理劃分。

（2）本文對PSO算法w的改進以及加入遺傳算法中的變異操作，不僅增強了該算法的全局尋優(yōu)能力、減少了粒子陷入局部最優(yōu)解的風險，且利用IPSO優(yōu)化后的LSTM模型克服了人為確定參數(shù)的缺點，使模型對于各集群特征點和風電場集群都有較好的風電功率預測效果，進而提高了區(qū)域風電場的預測精度。

（3）對于區(qū)域風電功率預測，相比于直接相加法，本文提出的集群劃分方法有效解決了因區(qū)域風電場部分數(shù)據(jù)丟失或異常而導致的無法預測的問題；且該方法可有效剔除各風電場間數(shù)據(jù)的冗余因素、平滑各集群特征點的預測誤差，使預測結果更加準確。