基于激光雷達和等效風輪風速的海上風電機組功率曲線測試應用研究

鐘茗秋

（福建省新能海上風電研發中心有限公司，福建 福州 50108）

0 引言

風力發電機組的功率曲線是指機組輸出功率隨風速變化的關系曲線，可作為評估機組發電性能的一項重要指標[1-2]。功率曲線測試中重要的一個環節是風速測量，IEC61400-12-1:2005和與之等同的GB/T18451.2—2012采用安裝在距機組2.5倍風輪直徑的測風塔上接近機組輪轂中心高度（±2.5%）的風速計測量的風速來評估被測風力發電機組的功率特性[3-4]。然而，隨著風力發電機組大型化，風輪直徑越來越大，單一使用輪轂中心高度處的測量風速無法準確地代表通過整個風輪掃掠面的風能。IEC61400-12-1:2017和GB/T 18451.2—2021根據能量等效原理提出了等效風輪風速概念，其能準確地代表通過整個風輪掃掠面風能[5-6]。

傳統的風速、風向測量采用測風塔，對于某些地形復雜地區，無法建立符合標準要求的測風塔，尤其在海上建造測風塔成本高昂。測風激光雷達具有便于安裝、測風結果準確等優點，目前在風電場測風領域得到大量研究和應用。文獻[7]介紹了風電場后市場領域中測風激光雷達在功率曲線測試方向上的應用；文獻[8]采用兩臺多普勒激光雷達（Wind3D 6000和WindMast WP350）分別測量風力發電機組的尾流和來流風速，對全尾流、半尾流和獨立尾流3種工況進行研究；文獻[9]對風力發電機組安裝的機艙式激光雷達3個月的試驗數據進行了類比分析，并舉例分析了雷達測風數據在偏航校正和功率曲線統計的應用；文獻[10]對漂浮式測風激光雷達與附近海域的測風塔進行為期半年的同期數據比對，表明漂浮式激光雷達測量數據具有出色的完整性和準確性，并對臺風過境期間的測風數據進行了驗證。

本文根據等效風輪風速概念，結合測風激光雷達技術對海上風力發電機組功率曲線測試進行應用研究。

1 等效風輪風速

受地形和大氣穩定性影響，風速和風向會隨著海拔高度變化，圖1為平坦地形的實測風廓線[5]，可以看出風速剪切和風向剪切隨著高度的增加呈現規律變化。若以輪轂中心高度處的風速作為功率曲線測試風速將忽視了風剪切的影響，其無法作為整個風輪掃掠面的風速代表。

圖1 平坦地形的風廓線Fig.1 Wind profiles of the falt terrain

1.1 等效風輪風速計算方法

等效風輪風速根據與通過風輪掃掠面的風能能量等效原則計算得到的輪轂高度處等效風速[5]，等效風輪風速的計算包含了垂直高度風速剪切和風向剪切的影響。通過風輪掃掠面的風能為

式中：V為隨高度變化的水平風速；ρ為空氣密度；A為風輪掃掠面面積；φ為隨高度變化的水平風風向；φhub為輪轂高度處水平風風向。

根據能量等效原則可得輪轂高度處等效風輪風速Veq：

若已知風速和風向與高度的函數關系，便可通過式（3）積分算出等效風輪風速。在實際風速測量中，可利用式（4）將式（3）中的積分通過多個測量點風速和風向的累加進行代替，便于風速的測量和快速計算。

式中：Vi為第i個高度測得的風速大小；φi為第i個高度測得的風向與輪轂高度風向的角度偏差；Ai為風輪掃掠面的第i個區域的面積，Ai與Vi對應；n為風速測量高度的數目，n≥3。風輪掃掠面的第i個區域的面積Ai由式（5）計算：

式中：

式中：H為記機組輪轂高度；R為風輪半徑；n個風速測量高度分別為z1,z2,…,zn。第i個區域的下邊界高度hi和上邊界高度hi+1可由式（5）～（7）計算

考慮到垂直高度風速剪切和風向剪切的影響，IEC61400-12-1:2017和GB/T 18451.2—2021規定計算等效風輪風速需至少測量圖2中3個高度的風速和風向，為了減少風速測量的不確定度，建議對更多高度的風速和風向進行測量，同時這些高度的風速測量點應在整個風輪掃描面關于輪轂中心高度對稱分布[5-6]。

1.2 計算實例

根據文獻資料[11-12]結合圖1測試的風廓曲線利用式（11）和式（12）分別對風速垂直剪切、風向剪切進行擬合：

圖2 等效風輪風速測量高度選擇Fig.2 Wind measurement heights appropriate to measurement of rotor euqivalent wind speed

式中：Vhub為輪轂高度處風速；V為計算風速；zhub為輪轂高度；z為計算高度；α為風剪切指數，其為常數，平坦地形取0.13；w為系數，與輪轂高度有關；φ為計算高度風向與輪轂高度測得的風向的角度差異。

以海上某機組為例，其風輪直徑128 m，輪轂高度85 m，取Vhub=10.00m/s、w=0.475，通過表1中5個不同高度的風速測量點結合式（4）、式（11）、式（12）計算可得等效風輪風速Veq=9.59m/s。

2 測風激光雷達的應用

2.1 測風激光雷達

空氣中存在由固體或液體小質點分散并懸浮在氣體介質中形成的氣溶膠，它們隨著氣流以相同的速度一起運動。見圖3所示，假設激光雷達發射的激光頻率為f0，氣溶膠相對于激光雷達的速度為v，那么根據多普勒原理，此時將氣溶膠看成光源，其向外反射激光的頻率為f0(1+v/c)，其中c為光速，而激光雷達接收到的反射光線的頻率為[13]

測風激光雷達利用多普勒原理測量出空氣中氣溶膠反射光線的頻率偏移量計算出氣溶膠的徑向速度，即徑向風速，通過合成算法便可以得到其他方向上的風速分量。本文選用WindPrint S4000型掃描式測風激光雷達作為風速測試設備，掃描式測風激光雷達激光束角度可360°回轉和上下俯仰，無需建立測風塔，可以直接安置在機組基礎平臺上進行測試，可以大大降低測試成本。因此，在海上風力發電機組風速測量中具有巨大的優勢。掃描式測風激光雷達測等效風輪風速的示意圖見圖4所示。

圖3 測風激光雷達原理示意圖Fig.3 Schematic diagram of principle of wind laser radar

表1 等效風輪風速計算Tab.1 Calculation of rotor equivalent wind speed

圖4 掃描式測風激光雷達應用Fig.4 Wind measurement of scanninglaser radar

2.2 測風激光雷達標定

測風激光雷達作為功率曲線測試設備，在使用前應該進行標定。本文利用已有測風塔上的風速計和風向標作為參考設備對測風激光雷達進行標定[14]。標定的風速對比散點圖和風向散點圖分別如圖5和圖6所示。從對比的散點圖分析結果可以看出測風激光雷達與參考風速計和風向標具有較高的相關性，可作為測試海上風力發電機組功率曲線的測風設備。

圖5 風速對比散點圖Fig.5 Scatter diagram of wind speed

圖6 風向對比散點圖Fig.6 Scatter diagram of wind direction

3 功率曲線測試

對海上某5 MW風力發電機組利用等效風輪風速和掃描式測風激光雷達進行功率曲線測試，該機組風輪直徑128 m、輪轂高度85 m、額定風速為11.8 m/s、切入風速為3.5 m/s、切出風速為25 m/s。利用掃描式測風激光雷達對選取的5個高度：33 m、59 m、85 m、111 m、137 m進行測風，根據等效風輪風速計算式（4）合成秒級的等效風輪風速Veq。依據IEC 61400-12-1:2017標準對采集的每10 min風速數據和發電功率數據進行處理，并采用“BIN區間法”對所處理后的數據組進行分類[6]，得到圖7和圖8的基于測風激光雷達和等效風輪風速的風力發電機組功率測試結果。測試期間所測的風剪切、風湍流強度與風速的關系如圖9、圖10所示，在低風速段0～6 m/s，風湍流強度和風剪切比較大，高風速段6～16 m/s，風湍流強度和風剪切比較小。

圖7 功率散點圖Fig.7 Scatter diagram of measured power curve

圖8 功率曲線Fig.8 Measured power curve

圖9 風剪切與風速關系Fig.9 Relationship between wind shear and wind speed

圖10 湍流強度與風速關系Fig.10 Relationship between turbulence intensity and wind speed

圖11為輪轂中心高度風速與等效風輪風速測試的功率曲線對比，由于機組在同一個10 min時間內的發電功率是相同的，但10 min輪轂中心高度平均風速與10 min平均等效風輪風速不同，故兩者的測試功率曲線存在一定的差異：在2.5～6 m/s風速段，兩者功率曲線比較一致，即等效風輪風速與輪轂中心高度風速基本一致，這是由于在低風速段，風湍流強度和風剪切比較大，輪轂中心高度上方和下方的風速偏差相互抵消（參考圖1 a）低風速段的風廓線所示），導致輪轂中心高度風速近似于整個風輪的平均風速；在6～12.5 m/s風速段，等效風輪風速的功率曲線在位于輪轂中心高度風速的功率曲線之上，也即在此風速段，同一測試時間段內等效風輪風速比輪轂中心高度風速小，這是由于當風速變大后，風湍流強度和風剪切變小，當離海平面一定高度后，風速隨高度變化趨于穩定，此高度以下風速隨高度增加而增加（參考圖1 a）高風速段的風廓線所示），輪轂中心位于此高度上方，因此導致整個風輪的平均風速低于輪轂中心高度風速；風速大于12.5 m/s后，機組處于滿發狀態，即使兩者風速不同，對應的機組發電功率也相同。

由以上測試及分析結果可知，由于風剪切的存在，等效風輪風速的功率曲線總體位于輪轂中心高度風速的功率曲線的左上方，因此基于等效風輪風速的功率曲線計算的理論機組年發電量將比基于輪轂中心高度風速的功率曲線計算的理論機組年發電量大。等效風輪風速能準確地代表通過整個風輪掃掠面的風能，因而根據等效風輪風速測試的功率曲線更能代表機組的風能利用率和發電性能。

圖11 輪轂中心高度風速功率曲線與等效風輪風速功率曲線對比Fig.11 Measured power curve of hub height wind speed versus Measured power curve of rotor equivalent wind speed

4 結論

輪轂中心高度風速和等效風輪風速測試的功率曲線存在一定的差異，在對機組功率曲線驗證之前，應約定功率曲線驗證的條件和測試方法。由能量能效原則計算的等效風輪風速能準確地代表通過整個風輪掃掠面的風能，因而根據等效風輪風速測試的功率曲線更能代表機組的風能利用率和發電性能。在海上風力發電機組的風速測量中，掃描式激光雷達相比測風塔更具有優越性，尤其適合于等效風輪風速測量。