考慮溫度-負荷相關性的低壓臺區線損估算方法

常 鴻 李威武 馬喜平 楊軍亭 董曉陽

（1.國網甘肅省電力公司電力科學研究院 2.國網甘肅省電力公司發展事業部）

0 引言

我國經濟的飛速發展，使各個領域對電力企業提出了更高的要求，低壓臺區線損估算對提升電網穩定運行具有十分重要的意義［1-2］。其中，低壓臺區線損相關理論受到現場運行參量的影響［3］，因此估算結果是否準確受到業內相關專家的高度重視。現階段國內關于線損估算已經有了一些比較成熟的算法，例如馬大燕等［4］優先采集低壓臺區線損實時數據，同時結合相關的輔助手段，對低壓臺區線損進行估算。張義濤等［5］利用灰色關聯分析方法分析電氣指標和配電網線損兩者之間的關聯性，同時結合實際結果驗證預測結果的準確性，確定最佳電力特征的指標體系，同時將十折交叉驗證方法和試湊法兩者相結合，確定最佳網絡結構，完成線損估算。以上方法對于線損估算有一定的幫助，但在低壓臺區線損估算中未能對低壓臺區線損特征進行提取，導致估算精度不高，估算時間較長。

為了進一步提高低壓臺區線損估算的精度和效率，在上述兩種方法的基礎上，現提出一種考慮溫度-負荷相關性的低壓臺區線損估算方法。經實驗測試證明，所提方法不僅能夠提升臺區線損估算結果的準確性，同時還能夠有效降低估算時間。

1 方法

1.1 低壓臺區線損估算數據庫的建立

在低壓臺區將電能配送到用戶過程中所形成的損耗，可以借助低壓臺區的運行和設備參數等相關理論進行計算。其中，對低壓臺區線損估算產生影響的主要參數為電力負荷。以下優先對不同線路的負荷數據和低壓臺區理論的相關線損特征進行提取［6］，同時將全部負荷數據進行排序整理，繪制對應的持續負荷曲線，進而為后續的低壓臺區線損估算奠定堅實的基礎。

為了使低壓臺區的理論線損估算具有一定的代表性，需要結合用戶用電情況判定是否存在竊電行為。理論線損參數是計算線損估算的重要依據，其中數據的準確性以及可靠性對于線損估算具有十分重要的意義。在進行設備參數采集的過程中，需要工作人員及時對電力設備的使用情況進行分析，確保收集的材料和實際情況相同，同時還需要對設備的性能進行測試，全面提升設備參數的真實性和有效性。

在進行低壓臺區線損估算的過程中，需要構建混沌遺傳算法（Chaos Genetic Algorithm，CGA）模型，借助模型對全部線損數據進行降維處理，將多余的變量刪除，同時利用降維后的數據進行建模和分析。

提取低壓線損理論對應的線損參數，將影響低壓臺區線損估算的運行參數和設備參數作為模型的輸入。引入遺傳算法對低壓臺區的相關參數進行降維處理［7］，同時將全部參數進行二進制編碼處理，設定編碼長度為12，將全部染色體按照順序進行排列，在每個染色體中輸入對應的自變量。以下給出詳細的線損數據降維過程：

1）為了獲取更加理想的降維效果，將全部線損參數劃分為訓練和測試樣本，通過一種按誤差反向傳播訓練的多層前饋網絡（Back Propagation，BP）的輸入變量構建對應的模型。

2）隨機形成40個長度為12的初始種群，對其進行二進制編碼，同時將其設定為算法的迭代種群。

3）將適應度函數設定為測試數據和配電網的真實線損的均方誤差倒數f（x），具體的計算式如下：

式中，為測試樣本的預測值；ti為測試樣本的實際值；n為測試樣本的總數。

4）輪盤賭法設定為算子選擇的判定依據，結合適應度取值選取適應度取值最佳的染色體。其中，適應度的取值越小越好。利用式（2）和式（3）給出選擇概率計算式：

式中，Fi為個體的適應度取值；fi為適應度取值對應的倒數；k為系數的取值；pi為訓練樣本的估算值。

5）通過實數交叉方法，獲取第k個和第l個基因在j位的交叉公式wkj、wlj，可以表示為式（4）和式（5）的形式：

式中，b為任意常數。

6）選擇第i個個體的第j個基因進行變異操作，具體的計算公式如下：

式中，wmax和wmin為wij的上界和下界；r為任意常數；g為迭代總數；Gmax為最大進化代數。

7）當采用遺傳算法進行優化后［8］，假設滿足迭代條件，則輸出的種群就是采用遺傳算法篩選獲取的低壓臺區線損特征參數。

將經過自變量降維和標準處理后的低壓臺區線損特征設定為BP神經網絡的輸入參數，同時構建對應的線損特征數據庫。

1.2 考慮溫度-負荷相關性的低壓臺區線損估算

在全面考慮溫度-負荷相關性的情況下，根據構建的線損特征數據庫，將低壓臺區線損估算劃分為三個部分。第一部分即為線損特征數據庫的建立；第二部分為模型的建立；第三部分為低壓臺區線損估算。其中，第一部分為后面的操作奠定了堅實的基礎。通過不同線損特征的類型，可以將低壓臺區線損特征劃分為三個不同的類型，分別為：

（1）全局特征

主要是在線損系統中直接獲取。

（2）變壓器特征

需要在電力設備的臺賬數據中借助臺區的電系信號獲取對應的變壓器特征。

（3）用戶特征

將用戶檔案進行預處理［9］，進而獲取對應的用戶特征。

通過數據的類型，可以進一步將臺區特征劃分為兩種不同的類型，分別為數值和類型兩種類型特征，詳細的劃分依據如圖1所示。

圖1 低壓臺區特征

模型建立部分的輸入是低壓臺區的線損特征數據，輸出即為低壓臺區線損分類模型和線損估算模型。模型的建立主要劃分為三個部分，以下進行詳細的介紹和分析：

對于聚類部分而言，優先需要對低壓臺區的線損特征進行提取，同時借助層次聚類算法進行聚類分析處理［10］。在臺區特征中，需要將全部冗余特征剔除，避免對線損估算結果產生影響。

針對已經完成分類的臺區，需要借助決策樹進行分類，同時構建分類模型，將其重點應用于低壓臺區線損估算部分。分類模型的性能主要借助錯誤率γerror進行衡量，詳細的計算式如下：

式中，nerror為測試集的樣本總數；ntotal為分類錯誤的樣本總數。

對于估算模型而言，需要優先通過低壓臺區的線損類型選擇對應的線損特征輸入到隨機森林算法中［11］，進而構建對應的隨機森林模型，最終得到對應臺區的估算模型。其中，估算模型的衡量指標主要包含以下幾種。

1）平均絕對誤差（MAE）主要是用來衡量估算值和真實值之間的差距，具體的計算式如下：

式中，N1為樣本總數。

2）標準化均方誤差（NMSE）主要是對比模型的估算值和訓練樣本集的均值，具體的取值范圍在［0，1］內，具體的計算式如下：

式中，ttrain為全部樣本真實值的平均值。

在建立模型的過程中，需要借助十折交叉驗證的方式對模型的泛化誤差進行估算。其中，取值最小的泛化誤差即為模型的最終參數，其中模型建立的具體操作流程如圖2所示。

圖2 模型建立流程圖

低壓臺區線損估算部分的輸入是未進行估算臺區的特征向量，輸出即為該臺區對應的線損率。優先在臺區特征向量中提取模型需要的特征參數［12］，通過決策樹分類模型對各個臺區的類別進行劃分。根據已知的類別屬性選取符合需求的隨機森林分布模型，進而通過計算得到低壓臺區線損估算結果。

2 仿真實驗

為了驗證所提考慮溫度-負荷相關性的低壓臺區線損估算方法的有效性，需要進行仿真實驗測試。

優先對所提方法的線損估算性能進行分析，選取線路損耗、月損耗、月線損率和損耗電量作為測試指標，詳細的實驗對比結果如圖3所示。

圖3 低壓臺區線損估算測試結果

分析圖3中的實驗數據可知，經過所提方法進行估算后，獲取的結果和真實結果基本吻合，充分驗證了所提方法的優越性。

為了進一步驗證所提方法的性能，以下實驗對比三種不同方法的低壓臺區線損估算時間，詳細的實驗結果如下表所示。

表 不同方法的低壓臺區線損估算時間測試結果

分析表中的實驗數據可知，相比文獻［4］和文獻［5］方法，所提方法的估算時間明顯更低。主要是因為所提方法在進行估算的過程中，對低壓臺區的線損特征進行提取，有效簡化了線損估算流程，確保估算時間得到有效降低，全面驗證了所提方法的優越性。

3 結束語

針對傳統方法存在的不足，提出一種考慮溫度-負荷相關性的低壓臺區線損估算方法。經實驗測試證明，所提方法能夠獲取更加準確的低壓臺區線損估算結果，同時還能夠有效減少估算時間。