大規(guī)模小水電接入配電網(wǎng)三相線損異常檢測(cè)方法研究

常 鴻 楊軍亭 梁 琛 李亞昕 董曉陽(yáng)

（國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院）

0 引言

電力系統(tǒng)建設(shè)過(guò)程中，由于“重發(fā)輕供”理念，導(dǎo)致配電網(wǎng)三相線損長(zhǎng)期居高不下［1］。而在供電系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，線損率是電力規(guī)劃和改造的主要依據(jù)。為了提升配電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性，研究人員提出多種監(jiān)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)線損計(jì)算與異常分析。但是在新能源接入配電網(wǎng)后［2］，三相線損異常檢測(cè)難度大幅提升，常規(guī)的異常檢測(cè)方法，無(wú)法得出準(zhǔn)確的判斷結(jié)果。

國(guó)內(nèi)有不少學(xué)者對(duì)線損異常檢測(cè)進(jìn)行分析，如徐迪等［3］應(yīng)用k-means算法對(duì)原始檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，明確電力系統(tǒng)當(dāng)前負(fù)載狀態(tài)。并應(yīng)用孤立森林算法計(jì)算異常分?jǐn)?shù)，得出線損異常檢測(cè)結(jié)果。但是，該方法檢測(cè)結(jié)果誤差較大。張國(guó)芳等［4］依托于自編碼器，對(duì)日線損率數(shù)據(jù)進(jìn)行異常檢測(cè)。其中，變分自編碼器主要負(fù)責(zé)對(duì)線損率時(shí)間序列進(jìn)行編碼，并獲取不同時(shí)間點(diǎn)的重建概率，當(dāng)該概率值高于閾值時(shí)，表明此時(shí)存在線損異常情況。但是，該方法異常檢測(cè)耗時(shí)較長(zhǎng)。林寶德等［5］將原始配電網(wǎng)線損數(shù)據(jù)樣本變換為二維數(shù)據(jù)，再?gòu)臄?shù)據(jù)中提取特征向量。運(yùn)用Hasusdorff距離公式計(jì)算不同多維特征屬性的相似程度。最終，引入層次聚類算法，進(jìn)行線損異常識(shí)別。但是，該方法檢測(cè)結(jié)果召回率較低。

為解決以上方法存在的問(wèn)題，提出一種大規(guī)模小水電接入配電網(wǎng)三相線損異常檢測(cè)新方法。該監(jiān)測(cè)方法主要包括四個(gè)環(huán)節(jié)，分別是特征提取、線損計(jì)算、聚類分析以及異常檢測(cè)。通過(guò)算例分析可知，所提方法的異常檢測(cè)結(jié)果極為準(zhǔn)確，可以指導(dǎo)后續(xù)配電網(wǎng)規(guī)劃與建設(shè)。

1 設(shè)計(jì)大規(guī)模小水電接入配電網(wǎng)三相線損異常檢測(cè)方法

1.1 獲取配電網(wǎng)三相線損特征量

為了更好地測(cè)量配電網(wǎng)三相線損特征量變化情況，文中借鑒均方根電流法，在配電網(wǎng)的各個(gè)支路上安裝智能計(jì)量終端，采集各相電壓和電流值，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行線損特征測(cè)量提取［6］。計(jì)算過(guò)程中，先將采集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式：

式中，b表示配電網(wǎng)支路；n表示相量；l表示測(cè)量時(shí)間；p表示實(shí)部；q表示虛部；η表示相電流；φ表示相電流相位；cos表示余弦值；sin表示正弦值。通過(guò)式（1）完成數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后，線損相關(guān)的電流特征量可以描述為：

1.2 計(jì)算小水電接入后三相線損

大規(guī)模小水電接入，會(huì)引起配電網(wǎng)運(yùn)行模式的直接改變，使得線路損耗從最初的單一損耗，變?yōu)槎嘀肪€路損耗，大規(guī)模小水電接入前后配電網(wǎng)運(yùn)行模式如圖1所示。

圖1 大規(guī)模小水電接入前后配電網(wǎng)

圖1中，R1、R2表示線路電阻，U表示額定電壓，E表示線路損耗，E1、E2、E3表示小水電接入后支路線路損耗。

在小水電接入之前，可以直接將饋線首端設(shè)置為配電網(wǎng)的主變二次側(cè)出口，再通過(guò)分段求解的形式獲取等值電阻。而當(dāng)小水電接入后，配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，若饋線首端依舊處于不可選擇狀態(tài)，線損計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況出現(xiàn)偏差。為此，文中針對(duì)原始的等值電阻法進(jìn)行改進(jìn)，形成可隨意選擇饋線首端的改進(jìn)等值電阻法［7］，計(jì)算大規(guī)模小水電接入后三相線損數(shù)據(jù)。以接入兩個(gè)小水電的饋線為例，根據(jù)饋線上正常供電量數(shù)據(jù)，可以得出等效供電量：

式中，I0表示饋線首端網(wǎng)平均電流；I1、I2表示小水電的供電電流；I3表示倒送電流；D0表示饋線首端網(wǎng)供電量；D1、D2表示接入的小水電站供電量；D3表示倒送電量；L表示饋線上配變器數(shù)量；c表示抄表電量；表示接入的小水電站等效供電量；表示等效倒送電量。

針對(duì)式（5）、式（6）、式（7）進(jìn)行求解，得出等效供電量計(jì)算結(jié)果。按照上文提出的等值電阻法改進(jìn)思想，建立如下改進(jìn)等值電阻求解公式：

式中，R表示電阻值；表示導(dǎo)線的等值電阻；R＇表示變壓器繞組的等值電阻；N表示配電網(wǎng)線路分段數(shù)量；j表示分段；λ表示導(dǎo)線等效供電量；L表示配電網(wǎng)內(nèi)配電變壓器數(shù)量；k表示配電變壓器；g表示配變等效供電量。

1.3 設(shè)計(jì)線損數(shù)據(jù)聚類分析方法

針對(duì)大規(guī)模小水電接入配電網(wǎng)三相線損數(shù)據(jù)，文中應(yīng)用KNN算法進(jìn)行聚類分析［8］，完成線損數(shù)據(jù)的初步分類，將數(shù)據(jù)特征相似的數(shù)據(jù)匯總在一起。應(yīng)用KNN算法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，對(duì)每一個(gè)數(shù)據(jù)樣本提取負(fù)載率、用電比例等多項(xiàng)特征向量，形成如下所示數(shù)據(jù)特征向量集合：

式中，e表示線損數(shù)據(jù)；v表示數(shù)據(jù)的特征向量；r表示特征空間維度總數(shù)量；V表示數(shù)據(jù)特征集。

在式（10）的基礎(chǔ)上，引入標(biāo)準(zhǔn)的歐氏距離計(jì)算原理，計(jì)算線損數(shù)據(jù)樣本之間的距離：

式中，e1、e2表示兩個(gè)線損數(shù)據(jù)；y表示線損數(shù)據(jù)之間的歐式距離；ε表示某個(gè)特征空間維度；vε表示ε維空間內(nèi)特征向量。

利用式（11），對(duì)三相線損數(shù)據(jù)集內(nèi)的所有數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行歐氏距離計(jì)算［9］，再按照降序排列的方式，對(duì)數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行合理排列。針對(duì)排序靠后且歐式距離最短的樣本，將其劃分為一類，且該類線損數(shù)據(jù)具有相似的特征。

1.4 生成三相線損異常檢測(cè)結(jié)果

引入孤立森林計(jì)算理念，建立一個(gè)隨機(jī)超平面，作為線損數(shù)據(jù)劃分的主要工具［10］。直到保留唯一一個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，就可以得到孤立樹，數(shù)據(jù)空間分割模式如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)空間分割示意圖

按照?qǐng)D2所示的數(shù)據(jù)空間分割模式進(jìn)行處理，最終得到數(shù)據(jù)點(diǎn)a。進(jìn)一步計(jì)算孤立樹的根節(jié)點(diǎn)、葉子節(jié)點(diǎn)之間的距離，識(shí)別該數(shù)據(jù)點(diǎn)是否處于離群狀態(tài)。之后，按照同樣的離群點(diǎn)判斷方法對(duì)數(shù)據(jù)集內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分析，形成包含數(shù)棵孤立樹的孤立森林。運(yùn)用二叉搜索樹和孤立樹算法，進(jìn)行配電網(wǎng)三相線損異常分?jǐn)?shù)的計(jì)算：

式中，σ表示節(jié)點(diǎn)；M表示數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量；s表示異常分?jǐn)?shù)；h表示節(jié)點(diǎn)真實(shí)高度；f表示節(jié)點(diǎn)期望高度；w表示平均搜索長(zhǎng)度。

通常情況下，配電網(wǎng)三相線損異常分?jǐn)?shù)計(jì)算結(jié)果，呈現(xiàn)出單調(diào)遞減函數(shù)特點(diǎn)，且異常分?jǐn)?shù)計(jì)算結(jié)果越接近1，表明該數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于離群點(diǎn)的概率越高。對(duì)比預(yù)先設(shè)定的異常判斷閾值和異常分?jǐn)?shù)計(jì)算結(jié)果，當(dāng)異常分?jǐn)?shù)較高時(shí)，表明配電網(wǎng)的三相線損存在異常。

2 算例分析

2.1 算例結(jié)構(gòu)

針對(duì)文中提出的線損異常檢測(cè)方法，展開算例分析，體現(xiàn)該方法的優(yōu)越性。本次算例分析選用IEE69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境。同時(shí)，為了滿足實(shí)驗(yàn)要求，在IEE69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)內(nèi)接入10個(gè)小水電，模擬大規(guī)模小水電接入環(huán)境，形成如圖3所示的配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖3 接入小水電站后的IEE69節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)拓?fù)鋱D

為了便于后續(xù)分析，針對(duì)圖3中的10個(gè)接入小水電站進(jìn)行調(diào)查，得出其有功出力和無(wú)功出力情況如表1所示。

表1 小水電站接入節(jié)點(diǎn)、有功出力和無(wú)功出力

在上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，應(yīng)用文中提出的方法進(jìn)行配電網(wǎng)三相線損異常檢測(cè)。根據(jù)異常檢測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證本文研究?jī)?nèi)容的可行性。

2.2 三相線損異常檢測(cè)結(jié)果

由于本文提出的三相線損異常檢測(cè)方法，主要針對(duì)大規(guī)模小水電接入配電網(wǎng)環(huán)境。因此，在算例分析過(guò)程中，針對(duì)接入小水電的10個(gè)節(jié)點(diǎn)的線損率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，生成三相線損異常檢測(cè)結(jié)果。以接入節(jié)點(diǎn)28為例，小水電接入后，配電網(wǎng)三相線損率數(shù)據(jù)變化情況如圖4所示。

按照文中研究?jī)?nèi)容，采用KNN算法對(duì)圖4所示的三相線損數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，得到如圖5所示的聚類分析結(jié)果。

圖4 節(jié)點(diǎn)28三相線損率數(shù)據(jù)

從圖5所示的線損率聚類分析結(jié)果可知，節(jié)點(diǎn)28的平均線損率高于3.5%，且3個(gè)聚類中心之間的距離大于5%，表明線損數(shù)據(jù)樣本中存在異常數(shù)據(jù)。再針對(duì)1類標(biāo)簽的聚類數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間離散度分析，計(jì)算得出該節(jié)點(diǎn)的線損異常分?jǐn)?shù)為0.55，需要進(jìn)行線損異常警報(bào)。

圖5 節(jié)點(diǎn)28線損率聚類分析結(jié)果

按照同樣的計(jì)算方式，對(duì)其余9個(gè)小水電接入節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行三相線損異常檢測(cè)，得到如表2所示的異常檢測(cè)統(tǒng)計(jì)表。

表2 配電網(wǎng)三相線損異常檢測(cè)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)表2可知，10個(gè)小水電接入節(jié)點(diǎn)中，只有節(jié)點(diǎn)14和節(jié)點(diǎn)40的線損處于正常狀態(tài)，其余8個(gè)接入節(jié)點(diǎn)的線損均為異常狀態(tài)，且異常分?jǐn)?shù)較高。從三相線損異常檢測(cè)結(jié)果來(lái)看，文中所提方法具有實(shí)際意義，可以實(shí)現(xiàn)線損異常判斷。

2.3 檢測(cè)方法性能對(duì)比

此外，本次實(shí)例分析過(guò)程中，還選擇基于變分自編碼器的檢測(cè)方法、基于多維特征的檢測(cè)方法，同步針對(duì)小水電接入節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行三相線損異常檢測(cè)，根據(jù)異常檢測(cè)結(jié)果，計(jì)算不同檢測(cè)方法的F1值：

式中，F(xiàn)1表示綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)；α表示異常檢測(cè)結(jié)果的精確率；β表示異常檢測(cè)結(jié)果的召回率。基于式（14）對(duì)不同方法的線損異常檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算，形成如圖6所示的F1值對(duì)比結(jié)果。

圖6 不同線損異常檢測(cè)方法的F 1值對(duì)比

根據(jù)圖6可知，文中設(shè)計(jì)的線損異常檢測(cè)方法的F1值保持在0.9以上，平均F1值為0.95。而其他兩種檢測(cè)方法的F1值分別為0.76、0.71。綜上所述，采用本文設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行配電網(wǎng)線損異常檢測(cè)，有利于檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度提升，具體表現(xiàn)為F1值提升19%、24%。

3 結(jié)束語(yǔ)

面對(duì)大規(guī)模小水電接入配電網(wǎng)的情況，文中設(shè)計(jì)一種新的方法，針對(duì)復(fù)雜的三相線損進(jìn)行異常狀態(tài)檢測(cè)。文中考慮到小水電接入會(huì)引起配電網(wǎng)運(yùn)行模式更加復(fù)雜，在三相線損計(jì)算過(guò)程中，運(yùn)用改進(jìn)等值電阻計(jì)算公式，得到符合實(shí)際情況的線損數(shù)據(jù)，再進(jìn)行后續(xù)聚類分析和異常檢測(cè)，得到準(zhǔn)確的檢測(cè)結(jié)果。從算例分析結(jié)果來(lái)看，所提方法得出的三相線損異常檢測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確，在后續(xù)配電網(wǎng)建設(shè)過(guò)程中可以發(fā)揮指導(dǎo)作用。