基于LNOI的集成化光纖陀螺用功率分束器研究

李豪偉，雷 明，張天其，于曉之，張麗哲，馮 喆

(北京自動化控制設備研究所，北京 100074)

0 引言

光纖陀螺是一種敏感載體角速率的傳感器，其基于薩格奈克(Sagnac)光相干原理實現，輸入光束經分光器件分為正向和反向傳播的兩束光波，經過敏感環圈后在合束器件處實現光波干涉，依據相位差解算載體旋轉角速率[1]。集成化光纖陀螺將光路器件和電路器件進行有效集成，實現器件功能的同時縮減器件體積[2]。對于光路器件，利用集成光學技術實現芯片級的多器件、多功能集成[3-6]。絕緣體上鈮酸鋰(Lithium Niobate On Insulator，LNOI)是一種新興的集成光學平臺，兼顧了絕緣體上硅(Silicon On Insulator，SOI)的高集成度、小體積等優點，同時還具有良好的光電效應[7-10]，滿足集成化光纖陀螺的光路應用需求。分束器和合束器是陀螺最小結構(不可或缺)的組成器件，是實現高互易性光路的關鍵部件。在現有陀螺方案中，兩者基于不同原理和材料實現。如何實現分束器和合束器的小體積、低串擾片上集成是實現集成化光纖陀螺面臨的技術難題之一。本研究采用同一類型功率分束器實現分束器和合束器的片上集成。常見的片上功率分束器包括Y分支波導[11]、多模干涉(Multimode Interference，MMI)波導[12]和定向耦合波導[13]等。Y分支結構簡單，但分支角度受限，尺寸較大，且易產生模式泄露和失配；定向耦合波導可實現多分束比，但端口輸出存在相位差，對波長敏感，且工藝容差小；MMI波導可實現多分束比、工藝容差大、波長帶寬大[14-17]。因此，本研究采用MMI作為功率分束器的實現類型。

針對集成化光纖陀螺應用，功率分束器需在滿足分光比1∶1、工作波長1310nm、工作帶寬≥35nm指標要求的基礎上，進一步縮減尺寸和降低損耗。

綜上，本文提出了一種基于LNOI的1×2MMI功率分束器，以滿足集成化光纖陀螺光路分束和合束要求。通過計算多模干涉強度確定器件最短長度，設計錐型過渡區改善損耗和分光性能，利用有限時域差分法對器件光場進行建模仿真分析。結果表明：所提出的器件能夠滿足集成化光纖陀螺對分束和合束的要求，且具備尺寸小、損耗低的技術優勢。

1 工作原理及器件結構設計

本文提出的功率分束器基于脊型波導實現，需設計脊型波導的結構參數。將脊型波導截面分為3個區域，如圖1所示。波導芯層厚度為h，脊型波導厚度為hr，寬度為w。波導芯層折射率為n2，脊型折射率為n3(沒有摻雜的情況下n3=n2)，波導下包層折射率為n1，波導上包層折射率為n4。采用有效折射率法計算波導寬度和長度，以滿足單模傳輸條件。將脊型光波導等效成ABC三部分，A、C部分等效為平板波導，B部分等效為平行和垂直兩個方向的平板波導。A區的等效折射率為neff1，C區的等效折射率與A區相同，B區的等效折射率為neff2，具有以下關系

(1)

(2)

基于以上公式，輸入輸出波導寬度w為0.8μm，芯層高度h為0.3μm，脊型波導厚度hr為0.15μm，光波導可以實現單模傳輸。

圖1 波導構型圖Fig.1 Diagram of waveguide configuration

MMI基于自成像效應實現特定分光比，光束經輸入區進入多模干涉區會激發產生包括高階模在內的多個模式，不同高階模具有不同的傳播系數，發生周期性干涉并在特定位置成像，將輸出波導設置在特定的成像面獲得特定分束比的光束輸出。通過設計不同的多模區域參數可以實現對稱和非對稱的光波輸出。陀螺中需要一分二的光路，即正向傳播一路分成兩路，反向傳播兩路合為一路。因此，MMI功率分束器為對稱輸出模式，結構分為三區：輸入區為一路輸入波導，多模干涉區為模式混疊區域，輸出區為兩路輸出波導，輸入、輸出波導設計了梯形過渡區，如圖2所示。

圖2 MMI波導設計參數圖Fig.2 Schematic of the proposed MMI waveguide

如圖2所示，輸入波導長度為Li、寬度為Wi；輸入錐型波導長度為Lit、寬度為Wit；多模干涉區長度為Lm、寬度為Wm；輸出錐型波導長度為Lot、寬度為Wot；輸出波導長度均為Lo、寬度為Wo1和Wo2，兩路間距為Wo。為了簡化設計，輸入、輸出波導均采用相同參數，輸入、輸出錐型波導同樣采用相同參數。多模干涉區的寬度定為5μm，由于需要兩路勻光輸出，多模干涉區長度由式(3)決定

(3)

M、N為輸入、輸出波導數，Lπ為波導中不同模式之間的拍長

(4)

Δβ為波導中不同模式之間的傳播常數差。

通過以上公式，計算獲得兩路均勻光輸出的多模干涉區理論長度Lm為20.3μm。

2 器件參數優化及性能分析

由式(3)計算得到的MMI長度為理論值，實際波導參數還需要建立光場模型進行仿真驗證，以進一步優化器件參數。本文采用三維有限時域差分法(3D Finite Difference Time Domain，3D FDTD)對波導進行光場建模仿真，通過在三維空間中對電磁場進行計算和交替抽樣模擬實際光場分布；采用本征模式擴展法(Eigenmode Expansion， EME)對部分光波導參數進行掃描，通過在頻域計算麥克斯韋方程組快速求解波導參數。首先，利用EME對寬度為5μm的干涉區域進行長度掃描，波長設定為1310nm，掃描范圍為[14μm，25μm]，MMI輸出端光強如圖3所示。由圖3可以看出，在[19.7μm，20.7μm]范圍內，光強均大于0.95(歸一化值)，極值位置為20.2μm，考慮到工藝實現，將MMI長度定為20.0μm。

圖3 MMI長度與輸出光功率關系Fig.3 Relationship between MMI length and output power

在確定MMI長度后，采用3D FDTD對MMI輸出分支波導間距進行掃描。輸出分支波導寬度定為0.7μm，考慮實際輸出和加工工藝，將分支波導間距的掃描范圍定為[2.1μm，4.3μm]。由圖4的結果可以看出，當分支波導間距在2.6μm處，輸出光強達到極值。

圖4 MMI輸出分支間距與輸出光功率關系Fig.4 Relationship between MMI branches space-value and output power

輸入波導和輸出波導均為直線型，為了進一步提高MMI器件的輸出光強，在輸入、輸出波導MMI干涉區之間增加錐型波導。首先，對錐型波導的寬度進行仿真，由圖5可以看出，當錐型波導的寬度為1.7μm時，輸出光強達到極值。在確定寬度后，對錐型波導的長度進行仿真，由圖6可以看出，長度變化對輸出光強的影響較小，長度定為10μm。

圖5 錐型波導寬度與輸出光功率關系Fig.5 Relationship between taper width and output power

圖6 錐型波導長度與輸出光功率關系Fig.6 Relationship between taper length and output power

經過以上參數優化的MMI波導，輸出光強達到0.985。為了滿足陀螺寬光譜的應用要求，對功率分束器進行波長掃描，由圖7可以看出，本文設計的MMI在[1.26μm，1.36μm]的波長范圍內輸出光功率不小于0.965。輸出光強的不平衡度(分光比)是MMI另一個重要的指標，對MMI兩分支輸出光強進行仿真，在[1.26μm，1.36μm]的波長范圍內兩分支輸出光功率的不均勻度如圖8所示，本文設計的MMI輸出光功率的不均勻度僅為10-4量級。通過理論計算和仿真優化，MMI功率分束器的傳輸光場如圖9所示。

圖7 不同波長下的輸出光功率Fig.7 Simulated output results with respect to wavelength

圖8 不同波長下的分支輸出不均勻度Fig.8 Simulated results of power imbalance as a function of wavelength

圖9 MMI功率分束器光場圖Fig.9 Optical energy flux density of the proposed MMI

3 結論

本文設計了一種基于LONI的片上1×2功率分束器，通過理論計算和數值仿真對MMI功率分束器的關鍵參數進行優化。在1310nm波段，功率分束器的歸一化輸出光強可達0.985，在1310nm±50nm內，均有0.96以上的透過率，滿足光纖陀螺寬光譜應用要求。兩個輸出分支的功率不均勻度達到10-4量級，保證了光纖陀螺的光路互易性。該功率分束器通過壓縮干涉區寬度和調整波導構型等措施，有望進一步減小器件尺寸。此外，在器件參數設計時，充分考慮了后續的工藝實現性，降低了對加工最小線寬的要求，利于后續波導的加工實現。