一種電力電子變換器固有頻率仿真提取方法

陳宇航，金 翔，李 銳

應(yīng)用研究

一種電力電子變換器固有頻率仿真提取方法

陳宇航1，金 翔2，李 銳2

（1. 海裝駐葫蘆島地區(qū)軍事代表室，葫蘆島 125000；2. 武漢第二船舶設(shè)計研究所，武漢 430074）

為了簡化電力電子變換器固有頻率的仿真過程，減少建模工作量，并提高其固有頻率提取的精度，本文首先針對電力電子變換器的仿真模型建立過程，提出了一種新的模型簡化方法，并對仿真后得到的固有頻率，提出了一種根據(jù)模態(tài)參與因子進行固有頻率提取的方法。最后對比了固有頻率的仿真和實驗結(jié)果，兩者的誤差能控制在10%以內(nèi)，驗證了新方法的有效性。

電力電子變換器 固有頻率 模態(tài)參與因子

0 引言

電力電子變換器在艦船電力推進系統(tǒng)、供配電系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。電力電子變換器中功率器件的開關(guān)動作，會產(chǎn)生以PWM開關(guān)頻次為主的高頻諧波電流，這些電流又會產(chǎn)生以PWM開關(guān)頻次為主的高頻振動。與此同時，電力電子變換器也會受到外界振動的影響。這些振動激勵的頻率與電力電子變換器固有頻率一致時將會導(dǎo)致“共振現(xiàn)象”。

“共振現(xiàn)象”長期的作用，會對電力電子變換器的結(jié)構(gòu)造成應(yīng)力及疲勞破壞，從而導(dǎo)致電力電子變換器內(nèi)部精密器件的焊點斷裂，使電力電子變換器失效[1]。因此，為了避免因“共振現(xiàn)象”導(dǎo)致電力電子變換器失效的問題，在外界振動不可測的前提下，需要對電力電子變換器開關(guān)動作頻次進行設(shè)計，使以PWM開關(guān)頻次為主的高頻振動避開電力電子變換器的共振頻率，而這樣做的基礎(chǔ)是能夠獲得電力電子變換器的各階固有頻率。

在現(xiàn)有技術(shù)中，傳統(tǒng)的模態(tài)仿真方法大多通過對連接部位特殊建模和參數(shù)修正方法，來獲得和模態(tài)試驗相近的固有頻率[2-5]。這種方式對簡單器件的固有頻率提取效果良好，但仍存在以下幾個問題：

1）對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜度高的器件仿真建模時間過長；

2）當研究對象與其他器件連接時，若其振動關(guān)聯(lián)度不大，可能會得到非研究對象的固有頻率，導(dǎo)致研究對象固有頻率提取異常；

3）復(fù)雜器件仿真會得到頻譜分布較密集的固有頻率，得到的各階固有頻率對振動的貢獻度并不相同，需要通過后續(xù)的處理篩選出對振動影響較大的固有頻率。

本文針對上述問題，首先對電力電子變換器進行基礎(chǔ)拓撲結(jié)構(gòu)建模，通過對比各結(jié)構(gòu)的振動幅度，進行模型的簡化，之后對仿真得到的固有頻率，通過對比模態(tài)參與因子的大小，提取出合適的固有頻率，并與實驗結(jié)果進行對比。

1 模態(tài)基礎(chǔ)理論分析

在模態(tài)空間的概念中，固有頻率是指結(jié)構(gòu)受到外界瞬態(tài)激勵時，產(chǎn)生振動時的特定頻率。固有頻率是結(jié)構(gòu)的特有屬性，不隨外界激勵變化而變化。固有頻率值可以通過求解運動方程組來得到。對于無阻尼單自由度系統(tǒng)，其示意圖如圖1所示，若是擴展到多自由度系統(tǒng)，可以得到特征運動方程組如式（1）所示[6]。

圖1 單自由度無阻尼系統(tǒng)示意圖

由于特征模態(tài)總是可以疊加的，因此可以得到兩個正交模態(tài)，即結(jié)構(gòu)受到多頻率的激勵從而產(chǎn)生振動時，各階模態(tài)只會在其各自的振型上線性疊加，故可以單獨考慮不同模態(tài)在不同結(jié)構(gòu)上的振動效應(yīng)，即在兩個結(jié)構(gòu)振動關(guān)聯(lián)性較弱時，可以視為兩個單獨的振動系統(tǒng)。

2 電力電子變換器的模型簡化

本文所用方法的演示對象為實驗室所用的隔離型雙有源橋變換器（Dual Active Bridge，DAB）控制板，其實物如圖2所示。

圖2 DAB控制板實物圖

控制板整體分為五層，從上到下分別為：復(fù)雜可編程邏輯芯片（Complex Programmable Logic Device，CPLD）板、采樣板、母排、絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）和散熱器。同時背面有兩塊驅(qū)動板連接在散熱器上，其中，上三層結(jié)構(gòu)、驅(qū)動板與其他層結(jié)構(gòu)之間的連接方式為固定桿和固定點連接，下兩層結(jié)構(gòu)之間則通過緊密貼合的方式固定，基于振動的傳遞原理，可以分析得出下兩層結(jié)構(gòu)之間的振動傳遞比其他層更大。

在Solidworks軟件中，對DAB控制板進行基本拓撲結(jié)構(gòu)建模，如圖3所示，其中因為散熱板空隙較多，進行了完全切除處理。

圖3 DAB控制板基礎(chǔ)拓撲結(jié)構(gòu)模型

之后將模型導(dǎo)入COMSOL仿真軟件中，進行模態(tài)仿真，設(shè)置的材料參數(shù)如表1所示，設(shè)定各層電路板為電路板材料，IGBT為芯片材料，散熱器、母排及連接桿為鋼材料。

仿真得到的2 kHz以下的固有頻率曲線如圖4所示。

表1 仿真材料參數(shù)

圖4 DAB控制板基礎(chǔ)拓撲結(jié)構(gòu)模型仿真固有頻率曲線

可以從圖中看出，固有頻率分布十分密集，平均每階固有頻率相差10 Hz左右。與表2中得到的實驗固有頻率比較可知，兩者結(jié)果差距過大。

表2 實驗固有頻率

故這里對各層結(jié)構(gòu)的振型再次分析，如圖5所示。

圖5 DAB控制板基礎(chǔ)拓撲結(jié)構(gòu)模型模態(tài)仿真振型及位移最大值示意圖

通過現(xiàn)有軟件計算不同模態(tài)振型中各部分的位移相對量大小（即歸一化后的模態(tài)向量模），分別取研究主體（IGBT及散熱板）及其他連接部位（CPLD板、采樣板、母排）的位移相對量最大值，對比最大位移相對量的大小。若兩者相差三個數(shù)量級以上，即不符合預(yù)設(shè)關(guān)聯(lián)條件，則可認為兩者之間的振動相關(guān)性很小，可互相獨立分析。若兩者相差三個數(shù)量級以內(nèi)，則認為其振動相關(guān)性較大，需將兩者共同建模。在圖5中，其他各層結(jié)構(gòu)與研究主體IGBT及散熱板的位移相對量最大值相差都在三個數(shù)量級以上，因此，可以將對IGBT和散熱板振動基本無影響的其他結(jié)構(gòu)層忽略，單獨研究IGBT和與其緊密貼合連接的散熱器的模態(tài)。

從而將其他層的結(jié)構(gòu)去除，進行重新建模，如圖6所示。

圖6 DAB控制板簡化模型

進行模態(tài)仿真后得出分布在1400 Hz附近的30個固有頻率，且各階固有頻率的振型都能反應(yīng)在整體上，如圖7所示，故基本的建模完成。

圖7 DAB控制板簡化模型模態(tài)仿真結(jié)果

之后進行精細化建模如圖8所示。其中IGBT依照廠商的數(shù)據(jù)手冊確定其結(jié)構(gòu)及尺寸，主體部分由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊密而進行一體化建模，對于四角螺栓連接孔由于實際有螺栓固定，因此采取填充處理。對于散熱板，由于其鏤空結(jié)構(gòu)對質(zhì)量剛度空間分布影響較大，作真實建模。

圖8 精細建模DAB控制板簡化模型

重復(fù)之前的仿真過程，得出的1400 Hz（預(yù)設(shè)頻率）附近的30個固有頻率如圖9所示。

3 固有頻率的提取方法

對于上一章所得到的仿真固有頻率，可以看出，其分布還是較為密集，平均每階固有頻率相差25 Hz左右，需要對數(shù)據(jù)再進行分析處理。這里利用模態(tài)參與因子進行固有頻率提取。

圖9 精細建模DAB控制板簡化模型模態(tài)仿真結(jié)果

模態(tài)參與因子是各激勵自由度對各階模態(tài)激勵有效性的一種量度，是一個相對量，若同激勵下模態(tài)其值越大，代表該模態(tài)對激勵的動態(tài)響應(yīng)的貢獻越大，即在相同幅值的外界激勵下，該階固有頻率處引起的振動幅值相對更大。模態(tài)參與因子的計算表達式如下所示：

這里的模態(tài)參與因子最大值為3.19E-11，取其1/3值作為判斷閾值，即取參與因子大于1.06E-11的固有頻率作為對激勵響應(yīng)有效的固有頻率。圖中有四處的參與因子符合條件，對于相鄰固有頻率取其平均值。與實驗固有頻率值進行比較，計算兩者的誤差，如表4所示。

表3 仿真與實驗固有頻率誤差

可以看出，兩者的誤差都在10%以內(nèi)，且除了第二階，其他階的誤差都在1%附近，說明仿真與實驗結(jié)果能非常準確地對應(yīng)上，此方法效果顯著。

4 總結(jié)

本文針對電力電子變換器，首先提出了一種根據(jù)各層結(jié)構(gòu)振型中的振動幅度來進行模型簡化的方法，能大大減少其他結(jié)構(gòu)對目標固有頻率仿真的干擾，之后利用模態(tài)參與因子對仿真固有頻率進行提取，可以極大減少仿真與實驗的誤差。將兩種方法結(jié)合后，可以提高電力電子變換器的固有頻率仿真效率和準確性。

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A simulation extraction method for natural frequency of power electronic converters

Chen Yuhang1, Jin Xiang2, Li Rui2

(1. The Navy Representative Office in Huludao, Huludao 125000, China; 2. Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430074, China)

TM46

A

1003-4862（2022）12-0034-04

2022-09-07

陳宇航（1991-），男，工程師。研究方向：艦船電力系統(tǒng)。E-mail：chen_yh316@126.com