時間離散的時滯三維K-型競爭擴散系統的行波解

彭華勤,朱慶

(廣西師范大學數學與統計學院,廣西 桂林 541004)

1 引言

根據物種的多樣性,種群之間的相互作用普遍存在,因此研究物種間的相互作用一直是生物數學中的一個重要課題.行波現象廣泛存在于各學科中,它能夠解釋自然界中的許多現象而備受學者們關注[1-3].時滯現象在日常生活中經常發生,在研究人口動力學,種群生態學,傳染病學等學科時通常需要考慮時滯所帶來的影響,對具有時滯反應擴散方程的行波解已經被廣泛地研究[4-7].對連續模型進行離散化是得到離散模型的一種方法,離散化后的模型通常具有非常豐富的動力學性質,并且在描述時空現象中也起到了十分重要的作用,因此對這類系統已有深入的研究,相關的理論研究包括行波解和漸近傳播速度[8-16].

2 一般理論

在本文中,將使用R3中的標準序,首先給出系統(3)的行波解的概念.

3 系統 (4)行波解的存在性

4 應用