人教A版高中數學教材基本不等式編排的商榷

石勇國，吳佳昕，徐小琴

(內江師范學院 數學與信息科學學院，內江 四川 641100)

“教科書是讀者最多、最特殊、最被讀者信賴甚至依賴、最耗費讀者精力和時間、對讀者影響最深遠的文本[1].”“教科書依然是課堂教學的命脈；在許多情形下, 課程實際上就取決于教材[2].”教材是學科知識的具體展臺, 是師生教與學的主要教學材料. 任丹鳳[3]提出：“教材的優劣與教材編寫者的教育教學理念、學科知識功底和教學法理論水平、心理學知識、教學經驗以及對教材的革新意識有著密切的關系. ” 研究教材、開發教材、質疑教材、評價教材是教育工作者的基本素養[4-8]. 由于川南地區某些中學使用人教A版教材，其中基本不等式章節承前啟后，非常重要，同時也具備較好的探究價值. 本文探討人教A版教材基本不等式章節在問題引入、基本概念、數學史與數學文化、思維引導、結果推廣、證明方法多樣性、經典案例選取、插圖等編寫方面的合理性與優化問題, 給出了評價與修改建議. 促進師生在教學中思考，幫助編寫者在改編中作為參考，不斷完善改進.

1 問題引入的方式

數學教材編排的一般模式是：問題引入—實驗猜想—驗證證明—多元表征—應用舉例—分層練習—數學閱讀. 其中，問題引入作為章節知識引航者，引入設計尤其重要.

“基本不等式”是人教A版高中《數學》教材必修五第3章第4節的內容. 該章節以 2002年北京召開的第24屆世界數學家大會會標中的弦圖作為情景引入, 提出如下……