基于美國大學生數學建模競賽培訓過程中的課程思政研究
——以2005年美賽C題不可再生資源為例

楊 帆，李敦剛

（蘭州理工大學理學院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

2016年12月7 ～8日在北京舉辦的全國高校思想政治工作會議，習近平總書記提出提高學生思想政治素質的明確要求，即“四個正確認識”，其要義就是要學會用正確的立場、觀點和方法分析問題，把學習、觀察、實踐同思考緊密結合起來，善于把握歷史和時代的發展方向、把握社會的主流和支流、現象和本質，養成歷史思維、辯證思維、系統思維和創新思維。對于課程思政而言，其首先所展現的就是一種科學思維，它強調要用辯證唯物主義和歷史唯物主義的思維方式去看待事物，不能陷入唯心主義和機械唯物主義的泥沼。其次，課程思政所展現的是一種創新思維，它強調在思想政治理論課以外的課程中融入思想政治教育。這是以前的思想政治教育未曾關注到的，而且在課程思政建設的具體過程中，也更需要創新思維，以新思維催生新思路、以新思路謀求新發展、以新發展推動新方法，以新方法解決新問題，實現課程思政的創新發展。

美國大學生數學建模競賽（MCM/ICM）由美國數學及其應用聯合會主辦[2]，是最高的國際性數學建模競賽，也是世界范圍內最具影響力的數學建模競賽，一般也指數學建模競賽。賽題內容涉及經濟、管理、環境、資源、生態、醫學、安全、等眾多領域。競賽要求三人為一組，在四天時間內，就指定的問題完成從建立模型、求解、驗證到論文撰寫的全部工作，體現了參賽選手研究問題、解決方案的能力及團隊合作精神。美國大學生數學建模為現今各類數學建模競賽之鼻祖。

MCM/ICM是Mathematical Contest In Modeling和Interdisciplinary Contest In Modeling的縮寫。MCM始于1985年，ICM 始于 1999年，由 COMAP（the Consortium for Mathematics and Its Application，美國數學及其應用聯合會）主辦，得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個組織的贊助。MCM/ICM著重強調研究和解決方案的原創性、團隊合作、交流及結果的合理性。

2021年，來自中國、美國、英國、越南、加拿大、馬來西亞、印度尼西亞等多個國家與地區包括劍橋大學等眾多高校在內的26112支隊伍（MCM10053支、ICM16059支）參加。我校從2015年開始組隊參加美國大學生數學建模競賽取得了非常不錯的成績：

數學建模競賽這些成績的獲得得益于“數學建模競賽培訓”工作的有效開展。經過這幾年的教學實踐和不斷地研究探索，已經形成適應本校學生具體情況的培訓方法，并經過學生競賽的多次檢驗證明競賽培訓及方法非常有效。每年針對不同的競賽，都組織教師對參賽學生進行賽前培訓，經過多年的教學研究和實踐，已探討出適合本校學生特點的培訓體系，也培養了能勝任各部分教學工作的數學建模教學團隊。目前培訓分為三個階段：第一階段數學建模專題講座，內容主要包含：數學建模主要方法、數學軟件Matlab和SPSS軟件培訓。第二階段歷年真題講解。第三階段模擬訓練。

1 美國大學生數學建模培訓第二階段的歷年真題講解的課程思政

在歷年的真題講解中我們加入課程思政內容，本論文以2005年美國大學生數學建模競賽C題不可再生資源為例。

1.1 模型背景介紹

2005年美國大學生數學建模競賽C題是不可再生資源問題。首先給學生介紹什么是不可再生資源。不可再生資源包括：煤炭、石油、天然氣、化學能、核燃料等。煤炭是古代植物埋藏在地下經歷了復雜的生物化學和物理化學變化逐漸形成的固體可燃性礦物。石油是指氣態、液態和固態的烴類混合物，具有天然的產狀。石油又分為原油、天然氣、天然氣液及天然焦油等形式，但習慣上仍將“石油”作為“原油”的定義用。天然氣是指自然界中天然存在的一切氣體，包括大氣圈、水圈和巖石圈中各種自然過程形成的氣體（包括油田氣、氣田氣、泥火山氣、煤層氣和生物生成氣等）?；瘜W能是一種很隱蔽的能量，它不能直接用來做功，只有在發生化學變化的時候才可以釋放出來，變成熱能或者其他形式的能量。核燃料是可在核反應堆中通過核裂變或核聚變產生實用核能的材料。不可再生資源由于人類不斷地、越來越大量地使用，儲量逐漸減少，有的快要枯竭。不可再生資源形成的速度根本無法同人類開發的速度相比。保護不可再生資源，首先應該提高現有的技術水平，將一些低品位礦產和礦石中伴生礦物也將被利用起來。在當前的技術水平和經濟條件下，能夠被人類利用的富礦和優質礦產資源是極其有限的。解決礦產資源短缺問題的一個途徑是開展綜合利用。礦石中伴生的礦物和雜質元素，棄之成害，用之成寶。在勘探和評價某些礦產時，應進行綜合評價;在采礦、選礦和冶煉時，應力求綜合開發，綜合利用。

1.2 建立求解模型

培養學生的科學意識針對題目要求，做出合理的假設，建立合適的數學模型，設計算法，編程序求解模型，然后對模型進行靈敏度分析[3]。目前我國經濟發展進入非常關鍵的調整時期,能源資源尤其是不可再生資源是我國社會經濟可持續發展的重要物質基礎。近些年來,我國經濟經歷快速強勁發展,對不可再生資源的需求也越發急切，伴隨著經濟快速發展不斷暴露出對不可再生資源需求的壓力。實現不可再生資源的可持續利用是我國經濟持續快速發展的戰略課題。通過建立模型分析我國不可再生資源利用現狀,采取現代經濟學、統計學相互結合的研究方法,特別是運用數據分析、圖表說明的形式闡述研究對象。對我國不可再生資源的可持續利用給出相應的對策建議,以期更好地為我國經濟的可持續發展、資源的永續使用提供幫助。利用建立模型結合我國實際情況給出如下建議：建立不可再生資源可持續消費的觀念；充分發揮市場配置不可再生資源的功能；完善不可再生資源的產權制度改革；鼓勵技術創新,深化不可再生資源可持續利用程度,特別是強化政府在技術創新中的引導作用、加大對技術創新的資金投入、培育企業在技術創新中的主體地位、完善技術創新的法律保障、促進科技成果轉化；樹立科學發展觀大力發展循環經濟，完善我國現行的法律法規、調整經濟結構、依靠科技進步、完善資源綜合利用的優惠政策、建立發展循環經濟的綠色核算體系；加快建立能源戰略儲備步伐。通過這個建模求解問題的過程，要引導學生抓住事物的根本，學會把問題適當簡化，一層一層建立模型和修正模型，直到能解決問題，從而提高學生應用數學去解決問題的能力。在這個過程中，學生們體會到了數學建模能定量描述看似普通的現象，了解了科學發現的本質，愿意挖掘自然界隱藏的奧秘。

1.3 數值求解模型

在整個模型求解過程中，必須借助于數值方法求解。在教學過程中，我們利用課堂教學這個主渠道，不僅使學生從圖像真切地感受數學解蘊含的實際意義，而且結合實際情況進行課程思政。讓同學們了解我國地緣遼闊，地大物博，但是也要合理利用不可再生資源。

1.4 模型的拓展

增強學生勇于探究的科研精神解決數學建模競賽試題是一種微小的科研活動，通過競賽試題的訓練，開闊了學生視野，培養了學生搜集研究資料、閱讀文獻的能力，以及應用計算機和數學的能力，逐步養成研究問題的良好習慣，提高學生獨立進行科學研究的能力。數學建模競賽也訓練學生創新思維，培養學生創新精神，增強學生創新能力。通過數學建模實踐活動，激勵了學生學習與參與科研的熱情。

2 總結

數學研究必須以客觀事實及其發展規律客觀實在性為前提，通過科學實踐完成所要解決的課題，數值分析是建立在數學的基礎之上的。數值分析和馬克思主義都隨著社會進步，科學日益法陣而發展，所以數值分析與馬克思主義有著不可分割的內在聯系。馬克思主義以博大胸懷容納了數學建模理論，數學建模以廣泛而深奧的知識豐富了馬克思主義。馬克思主義在數學建模發展中起了巨大作用。我們要學會運用馬克思主義立場觀點方法來觀察世界、分析世界，深刻感悟馬克思主義真理力量，打下科學思想基礎。