基于EPFD的NGSO下行鏈路對GSO地球站的干擾分析方法

摘要：非靜止軌道（NGSO）與靜止軌道（GSO）衛星系統在部分頻段同頻共存，《無線電規則》中規定在衛星固定業務（FSS）、衛星廣播業務（BSS）劃分頻段內NGSO系統須滿足規定的等效功率通量密度（EPFD）限值以保護GSO系統。文章闡述了EPFD的定義，指出EPFDdown是兩系統共存最具有制約性的參數，梳理了根據國際電信聯盟無線電通信部門（ITU-R）建議書S.1503計算EPFDdown的流程，包括生成功率通量密度（PFD）包絡、確定計算內容，定義最差幾何形狀（WCG）和決策，最后給出使用Transfinite軟件進行NGSO下行鏈路對GSO地球站的干擾分析流程示例。

關鍵詞：NGSO；GSO；EPFD；同頻共存；干擾分析方法

doi：10.3969/J.ISSN.1672-7274.2023.05.004

中圖分類號：TN 92，TN 972" " " " " " " "文獻標示碼：A" " " " " " " "文章編碼：1672-7274（2023）05-00-04

Abstract： NGSO and GSO satellite system coexist in some frequency bands. The Radio Regulation stipulates that the NGSO system must meet the specified EPFD limit to protect GSO system in FSS and BSS frequency band. This paper expounds the definition of EPFD and points out that EPFDdown is the most restrictive parameter in the frequency sharing between two systems; The process of calculating EPFDdown with ITU-R Recommendation S.1503 is sorted out， including generating PFD mask， determining calculation content， defining the Worst Case Geometry （WCG） and decision-making; An interference analysis case of NGSO downlink to GSO earth station using Transfinite software is given.

Key words： NGSO; GSO; EPFD; frequency sharing; interference analysis method

1" 研究背景

NGSO衛星系統可以提供高速寬帶業務，向全世界的家庭和辦公室（包括GSO衛星無法覆蓋的位置）提供互聯網連接，是提供覆蓋全球的實時通信的理想工具。

由于可使用的頻譜資源短缺，NGSO FSS系統會在部分Ku、Ka頻段與GSO FSS和GSO BSS系統共用頻率，所以需要考慮NGSO系統與GSO系統同頻共存的技術條件。《無線電規則》22.2條款規定，在FSS、BSS業務劃分頻段內，NGSO系統須保護GSO系統。

目前，已向ITU-R提交的眾多NGSO系統擁有從幾十顆到幾千顆不等的大量衛星，具有不同的軌道幾何形狀和星群參數。甚至在一個單獨的衛星系統中，數顆衛星會同時向一個特定地理區域發射信號。因此，在計算NGSO系統對GSO系統或其他地面固定電臺的干擾時須考慮以下問題[1]。

⊙ 干擾電臺的位置信息較難事先了解掌握。

⊙ 因為干擾源相對于固定接收電臺在一直運動，因此應考慮該干擾的統計屬性。

⊙ 可能存在若干個同時發射信號的干擾電臺，從而導致總干擾水平增加。

為便于計算NGSO系統對GSO系統的干擾，《無線電規則》22.5條款定義了等效功率通量密度（EPFD）的概念，通過EPFD限值規定了NGSO和GSO系統之間的頻率共用條件。

2" EPFD的定義

《無線電規則》第22.5條款規定EPFD的定義是，NGSO衛星系統范圍內所有發射電臺在地球表面或在GSO衛星系統接收電臺產生的PFD的總和，并考慮可能指向基準接收天線的離軸鑒別。EPFD可通過以下公式計算得到[2]：

式中，Na為從地球表面或GSO衛星系統接收電臺可看見的NGSO發射電臺的數量；i為NGSO衛星系統發射電臺的指數；Pi為在基準帶寬中考慮的NGSO衛星系統發射電臺天線輸入點的RF功率；i為GSO衛星系統接收電臺方向NGSO衛星系統中發射電臺視軸之間的離軸角度；Gt（）為在GSO衛星系統接收電臺方向NGSO衛星系統電臺的發射天線增益；di為NGSO衛星系統發射電臺和GSO衛星系統接收電臺之間以米計算的距離；φi為NGSO衛星系統中GSO衛星系統接收電臺的天線視軸和NGSO發射電臺方向之間的離軸角度。

EPFD限值為硬限值，NGSO系統必須滿足。從規則操作實施角度看，可以理解為只要NGSO星座系統滿足了相應EPFD限值，那么NGSO系統不需要與GSO進行頻率協調就可以共用頻率，能在不需要單獨協調全球所有系統的情況下保護GSO系統。

EPFD可分為三類[3][4]：一是EPFDdown，GSO衛星發射信號對GSO地球站的集總干擾；二是EPFDup，NGSO地球站發射信號對GSO衛星的集總干擾；三是EPFDis，NGSO衛星信號對GSO衛星的集總干擾。

在NGSO與GSO系統的共存兼容分析中，EPFDdown是最具有制約性的參數，因為NGSO衛星通常比GSO衛星更靠近GSO地球站。本文重點分析EPFDdown的計算方法及實現。

3" 基于ITU-R建議書S.1503計算EPFDdown" " " " " 的流程

EPFDdown是在接收GSO衛星地球站天線處計算并考慮了地球站天線的方向性，要計算來自GSO衛星地球站天線所有接收方向上的所有NGSO衛星的總發射信號干擾。也就是說，天線在它的參考帶寬內同時接收來自不同距離、不同方向和不同入射功率通量密度（PFD）。

在ITU-R建議書S.1503《開發用于確定非對地靜止衛星軌道固定衛星業務系統或網絡是否符合lt;無線電規則gt;第22條所含限值的軟件工具時采用的功能描述》中解釋了如何計算EPFDdown。圖1是基于S.1503計算EPFDdown的流程[5]。

總體來說，該計算流程有以下四個關鍵環節。

（1）提交NGSO網絡資料的主管部門使用電聯提供的軟件（現有Agenium或Transfinite兩種）生成PFD mask（包絡）數據。

（2）根據已經在ITU注冊的其他衛星系統的頻率和在第22條中有EPFDdown限制的頻率范圍，確定對一個NGSO網絡所需要的驗證計算內容。

（3）定義一個GSO空間站的最大EPFDdown的幾何關系以及該網絡的一個地球站，以確保所驗證的NGSO網絡與任何GSO網絡在FSS和BSS業務上都可共享。

（4）根據輸入的數據使用軟件計算EPFDdown，檢查計算結果是否符合限值，確定共存可行性是“通過”或“失敗”。

3.1 生成PFD包絡

在EPFDdown計算中使用PFD包絡來定義NGSO衛星的輻射。PFD包絡是包含各種角度和緯度的PFD值表，可體現特定NGSO系統的所有特征（如可能的波束指向和傳輸能力），是從地球表面上任意一點觀察到的、NGSO系統中任何空間站產生的最大PFD值。

生成PFD包絡的目的是定義NGSO空間站輻射的功率包絡，使得在NGSO系統生存周期的不同階段，不論使用哪種資源分配和切換策略，輻射功率都能包括在計算結果內。PFD包絡計算算法框圖如圖2所示[6]。

根據圖2所示算法計算出NGSO衛星網絡的PFD包絡，PFD包絡的具體內容有以下幾點。

（1）NGSO衛星名稱。

（2）PFD包絡的頻率范圍，以MHz為單位。

（3）NGSO衛星星下點的緯度。

（4）用兩種方式來表示GSO地球站的可能位置。

方式一：NGSO空間電臺與某GSO弧線之間的隔離角、NGSO星下點與使角最小的GSO弧線上的點之間的經度差△L。

方式二：方位角、仰角。

方式一采用“隔離角+經度差△L”進行描述，方式二采用“方位角+仰角”進行描述，其本質都可以理解成在地球表面打格子，格子打得越小越密，計算就越精確，但計算量就越大；反之，格子打得大，可減小計算量，但精密就會降低[7]。

3.2 確定計算內容

EPFDdown的計算共分為三類：基于第22條的計算、基于第9.7A條的計算、基于第9.7B條的計算。

基于22條的計算根據涉及的日期和頻率確定要執行的計算；如果不同的頻率下有不同的參數組，則必須根據每個PFD包絡、軌道元素和系統工作特性執行一次計算。

基于第9.7A條和9.7B條的計算分別根據新設地球站的資料/新設NGSO網絡的資料，以及無線電規則附錄5中定義的標準和門限進行計算。

3.3 定義WCG

第22條中的EPFD限值適用于所有GSO地球站，以及從該地球站可見的、指向GSO弧的所有指向角。在軟件內針對所有這些幾何形狀進行分析的計算量太大。在計算NGSO系統的EPFDdown是否符合第22條中的EPFD限值時，使用最差幾何形狀算法（WCGA）來確定WCG。WCGA通過檢查PFD包絡和NGSO衛星軌道參數，選取GSO衛星的一個參考位置以獲得最大的EPFD計算值。該算法在ITU-R建議書S.1503中以偽代碼的形式進行了詳細描述。

3.4 計算結果與決策

基于NGSO系統的PFD包絡、WCG和衛星系統參數等可計算得到EPFDdown。由于NGSO系統的移動性，將EPFDdown計算結果表示成考慮時間百分比的函數。較高的干擾水平可能發生的時間很少，也就是說，較高干擾發生在很小的時間百分比內（稱為“短期”）。反之，較低水平的干擾更普遍地發生在較大的時間百分比內（稱為“長期”）。

通過仿真可計算得出一個EPFDdown的概率分布函數（PDF）。將PDF轉換成一個累積分布函數（CDF），即可得到EPFDdown大于某干擾水平的時間比的估計值Pi。將計算結果與《規則》中定義的EPFDdown限值的百分比Pt進行比較，如果Pi小于Pt，則表示符合規則限值，結果為通過；反之不通過。

4" 軟件計算舉例

上述的ITU-R S.1503-2的計算方法比較復雜，為了增加軟件工具的置信度，無線電通信局（BR）要求有兩個能獨立計算的軟件能進行比對印證。目前，BR的圖形化批量計算軟件（Graphic Interface for Batch Calculations，GIBC）中集成了Agenium或Transfinite兩種用于進行EPFD計算的軟件。

圖3是使用Transfinite進行計算的界面，具體有以下兩個步驟。

第一步，資料準備。導入已生成的PFD包絡；導入衛星網絡資料。

第二步，確定進行分析的內容，包括：

⊙ 確定要進行計算分析的網絡資料的通知ID。

⊙ 確定是根據第22條的硬限值或是9.7A/B進行判斷。

⊙ 確定是否使用雙時間步長選項來提高仿真性能（參見ITU-R建議書S.1503-2第4.7節D部分）。

⊙ 確定是否要進行全部WCG檢查。WCG計算需要大量的時間來完成，如果選擇全部的WCG都檢查，為提高計算性能，建議在緯度步長小于PFD掩碼步長時使用1度的緯度步長。

⊙ 確定是否選擇限值，可預先選擇要計算檢查的第22條限值。

⊙ 確定時間步長，可選擇“正常”或“TS1”，使用TS1可減少模擬時間步長。

⊙ 選擇要運行的軟件（Agenium或Transfinite）。

完成第一步和第二步的設置后，以通知號為101的衛星網絡的10.7 GHz下行鏈路為例，用Transfinite進行計算，結果曲線如圖4所示。

計算過程及結果的具體信息如表1所示。

5" 結束語

衛星頻率軌道資源是寶貴和稀缺的戰略資源。NGSO星座通信系統和GSO通信衛星都重要且不可替代，合理地共用頻率對于安全、高效地利用有限的頻率軌道資源非常關鍵，研究兩系統間頻率共用的技術邊界以盡可能采取措施來不斷提高頻譜利用效率是當前的一個重要熱點問題。基于ITU-R建議書S.1503計算NGSO衛星網絡的資料是否符合《無線電規則》相關的EPFD技術限值是進行GSO和NGSO衛星網絡同頻兼容共存分析的公認方法，國際電聯已將兩款相關計算軟件（Agenium和Transfinite）集成到GIBC中。未來需進一步優化現有算法以提高計算效率，提高巨型星座系統衛星網絡資料審查的效率。

參考文獻

[1] ITU-R. WRS22/04-E. Limits on Equivalent Power-Flux Density （EPFD）. Geneva： International Telecommunication Union， 2022.

[2] ITU-R. Radio regulations[Z]. Geneva： International Telecommunication Union， 2020.

[3] 李輝，唐鼎昕．約束通信星座二十年的規則邊界——EPFD簡史[J]．衛星與網絡，2021（12）：46-55.

[4] 付春鑫，蔣應富，葛俊祥．基于EPFD分析的高低軌衛星角度間隔研究[J]．太赫茲科學與電子信息學報，2022， 20（5）：414.

[5] ITU-R. Recommendation ITU-R S.1503 functional description to be used in developing software tools for determining conformity of non-geostationary-satellite orbit fixedsatellite service systems or networks with limits contained in article 22 of the radio regulations[S]. Geneva： International Telecommunication Union， 2018： 24.

[6] 張曉燕，劉暢，李明明，等．非靜止軌道衛星星座系統功率通量密度包絡的計算方法[J]．電波科學學報，2021（005）：036.

[7] Xueqing， Qi. EPFD Limits and application for Frequency Sharing between NGSO and GSO Communication Satellite Systems[C]. Proceedings of 1st China Microsatellite Symposium. 2018-11.