初中數學教學中幾何直觀能力培養方案

新課程標準中提出在初中數學幾何部分教學過程中，應重視對學生幾何直觀能力的培養，使學生數學思維更加完善，以幫助學生更好地解決幾何問題．而幾何直觀能力是分析圖形、總結問題、認識事物等方面能力的集合，是個體創造性思維以及敏銳洞察能力在解決數學問題中的表現．利用幾何直觀解決幾何問題，能夠快速獲取圖形中有用的信息進而對圖形產生更為直觀的理解，提高學生解題效率與準確率，也有助于激發學生創新意識．但目前初中數學教學中，幾何直觀能力的培養存在明顯誤區與問題，本文中則根據初中數學教學中對學生幾何直觀能力的培養狀況，制定科學培養方案，以提高學生幾何直觀能力培養質量與效果．

１ 初中數學教學中幾何直觀能力培養現狀

初中數學教學中對學生幾何直觀能力的培養主要目的在于強化學生幾何思維及空間幾何能力，使學生形成嚴謹的幾何邏輯，進而在解決問題過程中能夠快速找到突破口，減少不重要信息的干擾，樹立學生自信．但在目前的教學實踐中，能力培養誤區以及缺陷十分明顯．具體如下：

教師常陷入到為直觀而直觀的誤區當中，過分地強調直觀剖析幾何圖形，阻礙學生邏輯思維形成過程中對抽象真理的思考．直觀的圖形雖能夠幫助學生更輕松地理解與獲取解題信息，但濫用手段創造直觀觀察條件或不科學的直觀分析方法，將對學生正確、理性、嚴謹數學思維的形成產生重大干擾．同時，由于初中生理論知識與實踐經驗有限，在直觀理解圖形的過程中，容易出現誤差．這種誤差的長期存在是對數學問題科學性以及嚴謹性的破壞，會導致學生難以獲得正確的結果．而教師在教學中未能有意識地引導學生理解誤差、克服誤差，忽視了直觀能力背后理性思維的形成，導致學生難以由直觀的猜想上升到科學的推理，從而能力發展始終停留在淺層階段．

此外，從總結教學實踐經驗來看，目前影響培養初中生幾何直觀能力的問題較多，如，教材因素．教材作為傳播知識的媒介，是學生能力發展的基礎工具之一，但初中數學教材中幾何部分的設置存在不合理之處．數學本身具有圖形直觀以及代數的雙重特征，但教材難以引導學生了解幾何背景，對于圖形的直觀演示過少，與學生的思維不符，從而很多學生根據意象理解教材中的知識點，無法借助直觀的幾何信息對問題進行分析與思考．因此，這也是導致學生幾何直觀能力普遍偏低的因素之一．事實上，在圖形整體結構以及空間形式上，我國初中學生的想象力以及理解力水平同樣較低，亟待提升．

２ 幾何直觀能力培養方案分析

學生掌握知識的基本歷程為：感性認識—理性認識，特殊認識—一般認識．因此，在教學過程中，利用直觀的圖形能夠使學生對知識形成具象化的認識，并幫助學生去感知和記憶理論與抽象知識，從而促進能力的發展．按照這一規律，得出如下關于初中數學幾何直觀能力培養方案．

２．１ 重視圖形探究

解決幾何問題過程中，若想合理地利用幾何直觀，需要將所要解決的問題，即題目的作答對象轉化成圖形，再通過問題與圖形信息之間的分析，從直觀到抽象進行升華，形成對作答對象的準確理解，最終結合直觀圖形以及抽象的數學解題思維解決問題．

例１ 如圖１所示，在平面直角坐標系中，已知△ABC 的頂點坐標分別為A（３，５），B （１，２），C （４，３）．（１）若將y 軸作為對稱軸，請在圖１中畫出△ABC 的對稱圖形，并記作△A′B′C′;（２）寫出△A′B′C′三個頂點的坐標;（３）分析兩個三角形頂點之間的關系．

題中給出了直觀的圖形，要求學生通過動手操作在直角坐標系中獲得新的三角形，這種問題的設置主要目的是強化學生對對稱變化、軸對稱概念以及具體特征的理解，使學生能夠在實踐操作中逐步摸索出三角形在直角坐標系中頂點的變化規律以及圖形變化規律，并且使這種變化關系更加直觀．這種思維的形成便于學生理解與分析圖形中隱藏的方向上的變化，直觀地獲取整個變化過程，使問題更加簡單，提高解題效率與準確性．