“實(shí)數(shù)”單元作業(yè)的設(shè)計(jì)、反饋與優(yōu)化

摘要：?jiǎn)卧鳂I(yè)是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體，主要功能在于鞏固知識(shí)、診斷教學(xué)、學(xué)科育人．在設(shè)計(jì)單元作業(yè)時(shí)，教師需要在課程目標(biāo)的基礎(chǔ)上綜合考慮作業(yè)目標(biāo)、設(shè)計(jì)思路、作業(yè)內(nèi)容，重點(diǎn)關(guān)注問(wèn)題設(shè)計(jì)的指向性、問(wèn)題序列的層次性和問(wèn)題設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性，努力用有限的作業(yè)量達(dá)到最大的作業(yè)效果．

關(guān)鍵詞：作業(yè)目標(biāo);設(shè)計(jì)思路;作業(yè)內(nèi)容

數(shù)學(xué)單元作業(yè)的主要功能在于鞏固知識(shí)、診斷教學(xué)、學(xué)科育人．審視當(dāng)下的單元作業(yè)，往往是只呼應(yīng)一些低層次機(jī)械訓(xùn)練的作業(yè)目標(biāo)，過(guò)度關(guān)注知識(shí)和技能的鞏固，缺少對(duì)應(yīng)于高階思維和應(yīng)用性的作業(yè)設(shè)計(jì)．這就需要我們?cè)陉P(guān)注課程目標(biāo)的同時(shí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的應(yīng)有功能，適當(dāng)增加創(chuàng)新性作業(yè)設(shè)計(jì)，助力課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)．為此，本文中以浙教版七年級(jí)上冊(cè)“實(shí)數(shù)”單元作業(yè)設(shè)計(jì)為例進(jìn)行說(shuō)明．

１ 作業(yè)目標(biāo)

本章共分四個(gè)小節(jié)，主要內(nèi)容包括數(shù)的開方、平方根、立方根、實(shí)數(shù)及其運(yùn)算．其中，平方根與立方根屬于核心概念．從操作意義上看，根號(hào)作為一個(gè)過(guò)程可以代表運(yùn)算符號(hào);從結(jié)構(gòu)意義上看，它作為一個(gè)對(duì)象又可以代表運(yùn)算的結(jié)果．與加減乘除運(yùn)算相比，其概念抽象難懂，在處理具體問(wèn)題時(shí)易混淆根號(hào)的過(guò)程性和結(jié)構(gòu)性．基于此，在參考?義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?的基礎(chǔ)上，作業(yè)目標(biāo)可以適當(dāng)增加抽象概念理解的相關(guān)內(nèi)容．具體作業(yè)目標(biāo)如下：

（１）加深對(duì)平方根、算術(shù)平方根、立方根、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)等概念的理解，知道開平方與平方、開立方與立方互為逆運(yùn)算，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;

（２）會(huì)準(zhǔn)確表示和計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方根和立方根，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)四則運(yùn)算，會(huì)估算一個(gè)無(wú)理數(shù)的范圍，會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值;

（３）通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題發(fā)展數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想．

２ 設(shè)計(jì)思路

為適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)力水平，滿足個(gè)性化的需求，作業(yè)設(shè)置分為回顧、強(qiáng)化、提升和應(yīng)用四個(gè)層次．回顧環(huán)節(jié)幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu);強(qiáng)化環(huán)節(jié)針對(duì)開平方和開立方運(yùn)算進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，為后續(xù)學(xué)習(xí)二次根式的內(nèi)容奠定基礎(chǔ);提升環(huán)節(jié)則綜合多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，考查學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力;應(yīng)用環(huán)節(jié)結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的必要性和應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造性思維．

３ 初次設(shè)計(jì)及反饋

３．１ 回顧

（１）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）．

A．無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

B．算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是０和１

C．正數(shù)，０，負(fù)數(shù)都有立方根

D．因?yàn)椋车钠椒绞牵梗裕沟钠椒礁牵?/p>

（２）填寫表１：（不能開方的數(shù)寫“無(wú)”，開不盡方的數(shù)保留根號(hào)．）