例談初中數學教材情境資源的再編

近日，筆者在一次青年教師教學基本功比賽（為比賽公平，比賽組織方提供的教材內容為“分式和分式方程”）中有幸聆聽了幾位優秀教師的模擬講課，受益匪淺，尤其是參賽教師對教材情境資源的再編引發了筆者的濃厚興趣．下面先重點呈現幾位教師對教材情境資源再編的案例，然后給出筆者的幾點思考，不當之處，敬請指正．

１ 案例呈現

案例１ 分式方程（一）

（１）內容解析

“分式方程（１）”選自八年級上冊第二章“分式和分式方程”的第四節第一課時，屬于分式方程的起始課，主要涉及分式方程的定義．本節課內容是學生在學習完分式的知識后，對相關內容展開的進一步學習;同時又為后續學習分式方程的解法和應用打下了基礎，也為后續其他方程（一元二次方程）的學習做好了鋪墊，在教學中起著承前啟后的重要作用。

為了使學生感受“數學源于生活”這一理念，教材中為學生提供了大量的生活實例，提供了具體的情境，引導學生抽象出數學模型（分式方程），進而培育學生數學抽象和數學建模等核心素養．比如，此處教材中提供的情境如下：

為了幫助遭受自然災害的地區重建家園，某學校號召同學們自愿捐款．已知七年級同學捐款總額為４８００元，八年級同學捐款總額為５０００ 元，八年級捐款人數比七年級多２０ 人，而且兩個年級人均捐款額恰好相等．如果設七年級捐款人數為x 人，請列出關于x 的方程．

可以看出，上述情境在引導學生得出分式方程的同時，還對學生進行了一定的德育滲透，因此無論從知識方面，還是素養層面來看，上述情境都具有很高的利用價值．但是，由于教材編寫的普適性，上述情境也具有極大的改編空間．執教教師改編如下：

為共同抗擊“新冠疫情”，我校團委號召同學們自愿捐款．已知八年級（５）班同學捐款總額為４８０元，八年級（６）班（上課班級）同學捐款總額為５００元，（６）班捐款人數比（５）班多２人，而且兩個班級人均捐款額恰好相等．

（２）教學實施

師：２０２０年３月４日，?中國教師報?以?疫情就是一面鏡子?為題，利用圖片和文字的形式對中國人民在抗擊新冠疫情方面付出的努力和犧牲進行了報道．

從８４歲的鐘南山、７３ 歲的李蘭娟到把爸爸媽媽借給武漢抗疫的小學生，從“若有戰，召必回”的人民子弟兵到全國各地積極報名奔向武漢的馳援者，從親臨一線指揮的領導到滿街奔馳的快遞小哥，從捐菜捐錢的農民和環衛工人到嚴格遵守規定宅在家中的普通百姓，他們都無不顯露出濃濃的愛國之情．

咱們學校的學生也不例外，紛紛伸出了援助之手．（出示上述改編問題．）

追問：通過上面的介紹你想知道什么？ 你是如何得到的？

生１：每人捐了多少錢？

生２：八年級（６）班有多少人？

設計意圖：上述改編后的情境除達到了教材中提供情境的教學效果之外，還將疫情融入其中，將學生投入到這場“身臨其境”的“戰役”中，讓學生感受終南山、李蘭娟等人為此所做出的努力和不懈奮斗，體會幸福、安穩生活（靜心在學校學習）的來之不易，以及后續的“自愿捐款”情境的融入，使學生助人為樂的高貴品質濃濃的愛國精神“躍然紙上”，達到了意想不到的教學效果．

案例２ 分式方程（三）

（１）內容解析

“分式和分式方程”第四節一共有四個課時：第一課時主要介紹分式方程的定義（上述案例１）;第二課時介紹分式方程的解法;第三、四課時是分式方程的應用，篇幅較多，一是為了突出數學的應用性，二是為了讓學生在應用問題的解決中鞏固分式方程的定義和解法，三是（也是最重要的一點）為了進一步凸顯數學建模以及數學抽象等核心素養在解決現實生活問題中所發揮的關鍵作用．

“分式方程（３）”選自本章的第三課時，呈現的分式方程的模型比較簡單，學生容易得出題干中的等量關系，也容易設未知數，主要是為后續復雜問題的解決奠定基礎．教材中的“做一做”提供的教學情境如下：

某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金相同．已知每間房屋的租金第二年比第一年多５００元，所有房屋出租的租金第一年為９．６ 萬元，第二年為１０．２萬元．

①你能找出這一情境中的等量關系嗎？

②根據這一情境你能提出哪些問題？

③你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？

可以看出，上述情境比較簡單，學生在問題①的引導下可以很好地得出題干中的數量關系，在問題②的引導下可以提出自己關心的、想要解決的數學問題，比如租金等，在此基礎上可以順利地解決第③問．但是，這樣的設計僅僅解決了一個數學問題，與數學學科所凸顯的育人價值相差甚遠．那么，如何在教學中結合當下所發生的的事情，對學生進行一定的“德育滲透”呢？ 執教教師進行了很好的嘗試，設計如下：

某單位將沿街的一部分攤位出租，每個攤位的租金相同．所有攤位的年租金預計１０．２萬元;受年初新冠疫情影響，為加快復工復產，每個攤位的租金比正常租金少５００元，所有攤位的租金實收９．６萬元．

①你能找出這一情境中的等量關系嗎？

②根據這一情境你能提出哪些問題？

（２）教學實施

首先組織學生解下列兩個分式方程：

設計意圖：學生通過解決具體的分式方程，回顧分式方程的解法，同時為后續應用問題的解決打好基礎．

接著，播放央視微視頻“地攤經濟”，在此基礎上呈現上述改編問題，引導學生自行解決．

設計意圖：以“地攤經濟”這一視頻引入新課的意義有如下幾個方面．一是為了提高學生的學習興趣．二是通過視頻中介紹的“國家為應對疫情影響，為經濟復蘇所作出的努力和措施”來提高學生的責任擔當，發揮數學學科的育人作用．三是改編問題與教材原問題，一正一反，效果極好，值得其他一線教師積極踐行．同時，問題更加開放，引導學生不但解決了“租金”問題，還解決了“一共有多少攤位？”的問題，體現了數學問題的層次性和多樣性，提高了學生分析問題、解決問題，特別是發現問題、提出問題的能力，實現了“兩能”向“四能”的突破，為培育學生核心素養進行了積極有益的嘗試，取得了很好的課堂教學效果，在“育分”的同時，實現了“育人”，直指“立德樹人”這一終極目標，做出了數學學科應有的貢獻．

２ 幾點思考

２．１ 教材情境資源的再編要“忠于數學”

初中數學教學中情境的創設一定要體現“數學內部”的需要．?義務教育數學課程標準（２０１１年版）?指出情境創可以從數學現實、生活現實、其他學科現實三個角度出發，筆者認為同時還要“忠于數學”，即體現數學本真的特點．上述兩個案例都體現了數學源于生活，又服務于生活這一特點，屬于解決“應用題”的課型．因此，應該提供大量現實生活中的實際例子供學生分析解決，充分體現數學學科的工具性和在解決相關問題中的便利性．

２．２ 教材情境資源的再編宜“一以貫之”

初中數學教材情境的創設最好能夠貫穿課堂教學的始終，做到一以貫之，這樣可以使課堂教學的主線（明線或暗線）更加清晰，課堂的脈絡更加明了．比如，案例２中首先讓學生獨立解決“做一做”中得到的兩個分式方程，然后通過分析題意列出分式方程，進而化簡得到的即開課之初教師呈現的兩個方程，這樣可以讓學生明了構建分式方程解決實際問題的具體步驟，而不用再糾結于分式方程是如何解出來的，進而提高課堂教學效率，一以貫之，使課堂教學“形不散，神也不散”．

２．３ 教材情境資源的再編需“立德樹人”

“立德樹人”是任何學科教學的終極目標，數學更不例外．上述兩個案例緊緊圍繞已發生的新冠疫情改編教材情境，給人耳目一新的感覺，最重要的是在完成知識教學的同時，還對學生進行了德育滲透，培育了學生的愛國情懷，在學生幼小的心靈里種下了“國家擔當，大國責任”的信念，起到了一箭雙雕的教學效果[１]．同時，上述情境的再編還體現了情境創設的與時俱進，利用發生在學生身邊的“大事小情”進行情境再編，可以很好地引起學生的共鳴，起到事半功倍的教學效果[２]．

參考文獻：

[１]羅新兵，楊楊．核心素養的分析路徑———以“整式的乘法和因式分解”為例[J]．中學數學教學參考，２０１８（８）：７Ｇ９．

[２]彭鵬．基于“問題連續體”的初中數學教學探索———以“算數平方根”的教學為例[J]．中學數學，２０２０（２４）：３Ｇ４．