試論初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中存在的問(wèn)題及解決策略

摘" 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)屬于重點(diǎn)內(nèi)容。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行授課時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要著重關(guān)注如何開展函數(shù)教學(xué)。只有幫助學(xué)生掌握好函數(shù)這一基礎(chǔ)性的內(nèi)容，才能夠讓學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中走得更加長(zhǎng)遠(yuǎn)。在此，本文也對(duì)初中函數(shù)教學(xué)中存在的問(wèn)題，以及一些解決策略進(jìn)行了分析，主要從利用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生思維、注意各類函數(shù)間的聯(lián)系性、利用多媒體輔助函數(shù)教學(xué)、做好函數(shù)專題的復(fù)習(xí)活動(dòng)、加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)幾個(gè)方面展開，以期為后續(xù)教學(xué)提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；函數(shù)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合

在素質(zhì)教育教學(xué)工作改革的推進(jìn)過(guò)程中，教師應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式和教學(xué)課堂氛圍進(jìn)行創(chuàng)新與改進(jìn)。為了提升課堂的效率，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和壓力，教師可以針對(duì)學(xué)生的興趣愛好以及學(xué)習(xí)特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)課堂模式的改進(jìn)。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)部分的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的，也是相對(duì)復(fù)雜的。初中時(shí)期的學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣都正處于發(fā)展的時(shí)期，教師應(yīng)該結(jié)合函數(shù)部分知識(shí)的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)模式的改革。雙減政策的推行之下，教師必須要提升函數(shù)教學(xué)課堂的質(zhì)量同時(shí)降低學(xué)生課下的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和壓力。當(dāng)前函數(shù)課堂中存在一些極其明顯的問(wèn)題，教師應(yīng)該針對(duì)問(wèn)題來(lái)因材施教開展教學(xué)工作，促進(jìn)函數(shù)教學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效果的提升。

一、利用數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)和形是缺一不可的兩個(gè)方面。如果只有形而沒有數(shù)，難以引導(dǎo)學(xué)生從細(xì)微處去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)；若只有數(shù)而沒有形，則會(huì)導(dǎo)致教學(xué)太過(guò)抽象。只有將兩者結(jié)合，才能夠?qū)?wèn)題具象化、形象化。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)部分的學(xué)習(xí)令很多初中生為難，其中自變量ｘ與因變量ｙ的關(guān)系，學(xué)生難以對(duì)詳細(xì)的概念進(jìn)行內(nèi)化。數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的融入，能夠幫助學(xué)生更加清晰直觀地理解與觀察函數(shù)圖像，促使抽象的函數(shù)概念具體化，從而幫助學(xué)生探究函數(shù)的奧秘。教師在講解函數(shù)課程時(shí)，需要促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生運(yùn)用函數(shù)解析式來(lái)繪制一定的圖像，然后幫助學(xué)生更加直觀地去理解函數(shù)之間的關(guān)系，從而其在后續(xù)解題時(shí)也能夠擁有更加清晰的思維，避免陷入一團(tuán)混亂的狀態(tài)中。

在素質(zhì)教學(xué)背景下，教學(xué)改革工作一直都在強(qiáng)調(diào)培育學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，數(shù)學(xué)圖形能夠幫助學(xué)生加深對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，而且也能夠加強(qiáng)學(xué)生相應(yīng)知識(shí)的運(yùn)用能力。特別是函數(shù)相關(guān)的知識(shí)更是緊密的和數(shù)學(xué)模型相關(guān)的，教師應(yīng)該利用數(shù)學(xué)圖形去結(jié)合函數(shù)知識(shí)開展數(shù)學(xué)教學(xué)。

例如在教學(xué)二次函數(shù)的過(guò)程中，很多學(xué)生難以理解函數(shù)解析式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ，無(wú)法掌握二次函數(shù)的本質(zhì)。為此，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生由數(shù)到形，實(shí)現(xiàn)一定的轉(zhuǎn)化。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫出函數(shù)ｙ＝ａｘ２的圖像，然后讓學(xué)生去觀察其中的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸等，體會(huì)其中的變化。學(xué)生只要結(jié)合圖像理解了函數(shù)變化的一些規(guī)律，即使之后遇到一些題目換了說(shuō)法，那么學(xué)生也可以結(jié)合自己已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)去進(jìn)行解答。因此，教師在教學(xué)中要注重?cái)?shù)形結(jié)合的融入，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)降低學(xué)生理解函數(shù)的難度，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)重新建立信心。此外，在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合時(shí)，教師也要鍛煉學(xué)生的畫圖能力。讓學(xué)生根據(jù)自己的理解嘗試畫二次函數(shù)的圖像。紙上得來(lái)終覺淺，學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解，很多時(shí)候僅停留在自己的腦海中，沒有付出一定的實(shí)踐，所以難以掌握。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，可以要求學(xué)生去畫一畫函數(shù)的圖像。

二、注意各類函數(shù)間的聯(lián)系性

函數(shù)是一個(gè)整體，各個(gè)具體函數(shù)是函數(shù)的特例。在初中數(shù)學(xué)這門學(xué)科中，學(xué)生會(huì)先后學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等。對(duì)這些函數(shù)來(lái)說(shuō)，它們并不是一個(gè)孤立的方面，而是相互聯(lián)系的。比如二次函數(shù)，是以一次函數(shù)的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)。相對(duì)一次函數(shù)來(lái)說(shuō)，二次函數(shù)學(xué)起來(lái)難度比較大，圖像也更加復(fù)雜。因此教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，需要把握好這些函數(shù)的聯(lián)系，讓學(xué)生能夠結(jié)合已學(xué)內(nèi)容去進(jìn)行新的知識(shí)學(xué)習(xí)，同時(shí)，通過(guò)新知識(shí)的學(xué)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，促使學(xué)生在函數(shù)中實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)。

例如初中數(shù)學(xué)中一次函數(shù)和二次函數(shù)之間存在聯(lián)系。比如當(dāng)二次函數(shù)中ａｘ２的ａ為零時(shí)，它的關(guān)系式就是一次函數(shù)。為此，教師在教學(xué)的過(guò)程中，可以讓學(xué)生結(jié)合此種聯(lián)系進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)之間的聯(lián)系性，讓學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力。具體來(lái)說(shuō)，比如在給學(xué)生講授二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以導(dǎo)入一次函數(shù)，先讓學(xué)生去回顧一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，然后結(jié)合這些知識(shí)問(wèn)一問(wèn)學(xué)生，二次函數(shù)有什么樣的特點(diǎn)呢？讓學(xué)生像學(xué)習(xí)一次函數(shù)那樣去探究二次函數(shù)。這樣學(xué)生也能夠?qū)χR(shí)進(jìn)行一定的遷移與運(yùn)用。之后，教師也可以讓學(xué)生從概念、指導(dǎo)思想等方面去對(duì)兩者進(jìn)行一定對(duì)比。由繁入簡(jiǎn)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程較為連續(xù)，從而體現(xiàn)知識(shí)遷移理論的重要作用。因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要能找準(zhǔn)函數(shù)知識(shí)之間的聯(lián)系，合理地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

三、采用多媒體輔助函數(shù)教學(xué)

教師在教學(xué)函數(shù)時(shí)可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。課堂展示圖像時(shí)，教師是在黑板上繪圖。雖然能夠讓學(xué)生理解知識(shí)，但是在某種程度上也造成了一定的教學(xué)負(fù)擔(dān)。教師課堂教學(xué)時(shí)間是有限的，如果教師過(guò)多地去為學(xué)生繪制圖像，那么很有可能會(huì)耽誤教學(xué)時(shí)間，從而影響教學(xué)效果。因此，教師可以利用多媒體來(lái)展現(xiàn)一定的圖像，減輕教師板書的壓力。但是目前很多教師因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)思維的影響，在數(shù)學(xué)課堂上還是較少運(yùn)用一些多媒體現(xiàn)代技術(shù)設(shè)備，導(dǎo)致教學(xué)的有效性難以提升。因此，多媒體教學(xué)工具對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)工作具有不可替代的意義和價(jià)值。借助多媒體技術(shù)能夠把一些抽象的函數(shù)知識(shí)變得更加簡(jiǎn)單化、直觀化。而且也能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)積極性的增長(zhǎng)，這就需要教師提升現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)設(shè)備運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用多媒體去輔助函數(shù)教學(xué)。

以《二次函數(shù)》的教學(xué)為例，為了讓學(xué)生更為直觀地理解函數(shù)圖像的變化，減輕教師板書的壓力，教師可以在課前根據(jù)函數(shù)圖像的變化來(lái)設(shè)計(jì)多媒體視頻課件，在課堂上播放時(shí)，在視頻課件中標(biāo)注出各個(gè)系數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖像的影響。借此既能夠減輕教師的教學(xué)壓力，又能夠讓學(xué)生更為直觀地感受到函數(shù)圖像的變化。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式去培養(yǎng)學(xué)生的思維，避免學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)死記硬背。此外，多媒體信息技術(shù)有助于構(gòu)建和諧的學(xué)習(xí)氛圍，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合多媒體在函數(shù)課堂上為學(xué)生播放一些有關(guān)函數(shù)的故事，或者有關(guān)函數(shù)的一些趣味性的圖片等，讓函數(shù)課堂教學(xué)更加具有趣味性，提高初中生的學(xué)習(xí)興趣。

四、開展函數(shù)專題復(fù)習(xí)活動(dòng)

復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)對(duì)初中生學(xué)習(xí)函數(shù)來(lái)說(shuō)是必不可少的環(huán)節(jié)。在初中階段，函數(shù)的類別較多，特征也是較為繁雜，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了較大的難度。因此，學(xué)生要想保持對(duì)函數(shù)的良好認(rèn)知，就需要開展定期的復(fù)習(xí)工作。復(fù)習(xí)工作促使學(xué)生對(duì)函數(shù)之間的聯(lián)系進(jìn)行一定的把握，同時(shí)也能夠及時(shí)對(duì)自己的知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化。在復(fù)習(xí)階段的學(xué)生，學(xué)生可對(duì)函數(shù)題目進(jìn)行練習(xí)，在練習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生可掌握函數(shù)各種題型的解法。為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生做好函數(shù)專題的復(fù)習(xí)活動(dòng)。

例如某些題目中結(jié)合函數(shù)問(wèn)題和圓的問(wèn)題。圓與函數(shù)這兩大知識(shí)點(diǎn)都是在九年級(jí)數(shù)學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容。所以，如果要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的函數(shù)及圖像的復(fù)習(xí)，教師可以思考將圓的問(wèn)題與函數(shù)相結(jié)合，鍛煉學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觸類旁通，舉一反三。因此，在復(fù)習(xí)階段，教師要為學(xué)生提供一些經(jīng)典的題目，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的消化與吸收水平得到提升。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師也要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)，而不是為了做題而做題。教師要引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中總結(jié)題型，從中發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律。學(xué)生可以專門準(zhǔn)備一個(gè)筆記本或者錯(cuò)題本，將自己的一些心得和對(duì)錯(cuò)誤的反思進(jìn)行記錄，這樣學(xué)生定期回顧錯(cuò)題，提升自己的函數(shù)學(xué)習(xí)能力。需要注意的是，在“雙減”政策的要求下，教師在引導(dǎo)學(xué)生開展復(fù)習(xí)時(shí)，要為學(xué)生設(shè)計(jì)一些高質(zhì)量的題目，而不能采用題海戰(zhàn)術(shù)。

五、加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，如何加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)困生的輔導(dǎo)也是十分重要的一個(gè)方面。在函數(shù)學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生難以掌握函數(shù)圖像及其性質(zhì)等方面的內(nèi)容，逐漸跟不上教師的進(jìn)度。而且這些學(xué)生在這樣的情況下，也逐漸淪為了數(shù)學(xué)學(xué)困生。因此，為了提升初中函數(shù)教學(xué)的有效性，教師要正視學(xué)困生的存在，不能忽視對(duì)這部分學(xué)生的引導(dǎo)。針對(duì)學(xué)困生，數(shù)學(xué)教師還需要對(duì)其因材施教，讓其能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中提高自身發(fā)展。在輔導(dǎo)學(xué)困生方面，數(shù)學(xué)教師可以提供一些簡(jiǎn)單的題型。課后，數(shù)學(xué)教師可以與其交流，了解學(xué)困生在函數(shù)學(xué)習(xí)中具體的問(wèn)題，然后根據(jù)學(xué)困生的具體問(wèn)題提供輔導(dǎo)。這樣不但能夠促使學(xué)困生得到相應(yīng)的發(fā)展，而且能夠拉近數(shù)學(xué)教師和學(xué)困生之間的心理距離，讓學(xué)困生對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科不再抱有過(guò)多的抵觸心理。學(xué)困生在之后的課堂上也能夠更加活躍、積極，讓數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)更為順利。

例如在教學(xué)《二次函數(shù)》時(shí)，教師可以單獨(dú)了解學(xué)困生存在的困難，比如有的學(xué)困生，是因?yàn)閷?duì)之前的一次函數(shù)就沒有很好地掌握，在二次函數(shù)中就更難以理解了；而有些學(xué)生只是因?yàn)閷?duì)二次函數(shù)的一些性質(zhì)還不夠了解等。教師可以結(jié)合具體原因給學(xué)生提供針對(duì)性的輔導(dǎo)。此外，數(shù)學(xué)教師還可以在輔導(dǎo)的過(guò)程中組織學(xué)生開展一定的小組合作活動(dòng)，讓學(xué)困生和一些中等生、學(xué)優(yōu)生進(jìn)行一定的小組幫扶活動(dòng)，讓學(xué)困生能夠在小組中去進(jìn)行一定的探究性學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)活動(dòng)等。學(xué)生在小組中取長(zhǎng)補(bǔ)短，學(xué)困生也可在其他同學(xué)的帶領(lǐng)下獲得一定的發(fā)展。這樣不但能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，而且可以在一定程度上促使學(xué)生去進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的思維得到更好的調(diào)動(dòng)。

同時(shí)，數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)識(shí)到，在學(xué)困生的輔導(dǎo)方面，利用好評(píng)價(jià)的方式也是十分重要的。針對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)，數(shù)學(xué)教師不能只關(guān)注他們對(duì)知識(shí)的掌握，也要關(guān)注他們對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的態(tài)度、精神。很多學(xué)困生在函數(shù)的學(xué)習(xí)中態(tài)度就不夠端正，并且對(duì)函數(shù)也存在一定的抵觸心理。因此，教師在輔導(dǎo)這些學(xué)困生時(shí)，要注意利用一定的評(píng)價(jià)來(lái)幫助他們糾正不足，從而促使學(xué)生能夠改進(jìn)不足。對(duì)學(xué)困生的評(píng)價(jià)方面，可以融入學(xué)生自評(píng)、互評(píng)以及家長(zhǎng)的一些評(píng)價(jià)等。對(duì)學(xué)困生的一些進(jìn)步，教師也要幫助他們切實(shí)記錄好，然后給予其一定的表?yè)P(yáng)，讓其獲得自信心和自尊心的滿足，體會(huì)到在函數(shù)學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣，從而對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)保持一定的積極性。

總而言之，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要的一部分，對(duì)學(xué)生在其他方面的學(xué)習(xí)也會(huì)產(chǎn)生重要的影響。這一部分也是較難掌握的一部分，很多學(xué)生都會(huì)在這個(gè)函數(shù)部分的學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到困難。但遇到困難不可怕，重要的是教師要利用一定的方法，幫助學(xué)生解決困難，讓學(xué)生能夠切實(shí)掌握好函數(shù)知識(shí)，同時(shí)在函數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中幫助其認(rèn)識(shí)到函數(shù)的魅力，獲得探究能力、自主學(xué)習(xí)能力的提升，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯：秦" 雷）