架空輸電線路地線取能方法

摘要：地線取能是電力系統輸電網絡中各類傳感監測設備的一種供能方式。為此，文章對典型架空地線的取電原理進行了分析，建立了等效參數模型，對取電端口的等效電壓、等效阻抗進行了數學推導。選擇一條220 kV 線路利用 ATP-EMTP 軟件進行了仿真，研究了取能負載對地線電流分布的影響，分析了包括導線電流、接地電阻、檔距范圍、取能負載等因素對取電參數的影響規律。結果顯示：受感應電勢和地線自阻抗的限制，地線電流不超過10 A；取電電壓隨著取能阻抗的增大呈現增大趨勢，最終穩定在27 V 左右，當取能負載為2.5Ω時，獲得最大取能功率為175.03 W 。這些結果為后續取能器的設計提供了數據基礎。

關鍵詞：地線；在線取能；ATP-EMTP

中圖分類號：TM711文獻標志碼：A文章編號：1000-582X（2023）05-040-10

Ground wire energy extraction method for overhead transmission lines

HUANGHuan1 ， DENGYulong2 ， MAXiaohong1 ， JIANGXingliang2 ， WU Jianrong1 ， HUQin2 ， YANGQi1 ， LYUQianyong1 ， YANGLiuqing1

（1. Electric Power Research Institute of Guizhou Power Grid Co .， Ltd .， Guiyang 550002， P. R . China;2. Electrical Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044， P. R . China）

Abstract： Takingenergyfromthegroundwireisawayofsupplyingenergyforallkindsofsensingand monitoringequipmentinthe powersystemtransmissionnetwork . Inthis paper，firstly， the principleof taking electricity of a typical overhead ground wire was examined . Next， its equivalent parameter model was established . Finally，theequivalentvoltageandequivalentimpedanceof theelectricitytakingportweremathematically derives . Simulation of a 220 kV line with ATP-EMTP software was carried out. The influence of the energy load on the distribution of ground wire current and the influence of factors including wire current， ground resistance， span range， energy load on the electricity parameters were analyzed . The results show that limited by the induced potential and ground wire self-impedance， the ground wire current did not exceed 10 A . The voltage showed an increasing trend with the increase of impedance， and finally stabilized at about 27 V. When the energy extraction load was 2.5Ω ， the maximum energy extraction power obtained was 175.03 W. These results provide a data basisfor the design of subsequent energy takers .

Keywords： ground wire; online energy; ATP-EMTP

架空線路在線監測裝置的電能來源主要是太陽能、風能[1?5]。這些取能方式輸出功率小，裝置體積大，易受環境天氣影響，不能適用于惡劣環境中。近年來，隨著在線取能技術的發展，出現了基于相線的電流互感器（ CT， current transformer）取電方式（即 CT 取電），以及基于靜電感應原理的取電方式[6?11]。但是，這些取電方式因具有較高的電位，不適用于輸電線路地線設備的監測與控制。因此，亟須探究出一種為地線設備供能的取電方式。

在輸電線路中，為了防雷和通訊需要，通常使用2根地線，一根是逐塔接地的光纖復合地線（ OPGW， optical power ground wire），簡稱 OPGW 地線；一根是分段絕緣的普通地線[12?15]。一方面，由于二者均進行了接地處理，其對地靜電感應電勢通常很小，可以忽略不計；另一方面，由電磁感應理論可知，相線電流周圍激發交變的磁場，使得空間任意閉合回路中存在感應電勢，該電勢的值往往很大。因此，可以考慮從架空地線中獲取能量為地線在線監測裝置提供電能。

圖1是架空地線電磁感應示意圖。可以知道地線上包含了2種感應電勢：一種是由于相線—地線間存在電容，靜電感應產生的電勢；另一種是由于相線周圍電磁場發生變化，在地線上感應的渦旋電勢[16]。

目前，關于從地線上取能的研究主要是采用 CT 取電方式。文獻[17]介紹了地線取能的等值電路的推導方法，分析了在負載及取能等值參數變化下的調諧取能策略，研究了對地電容、調諧電感以及負載電阻變化的情況下的穩壓取能回路輸出。文獻[18?19]提出雙磁路拓撲結構與諧振功率控制相結合的在線取電方法，通過二次側接入電容使磁路中的勵磁電感與電容發生并聯諧振，增大該磁路阻抗值，從而控制線路上的電流更多流入雙磁路另一磁路線圈，并通過該磁路實現內部阻抗與外部負載值匹配，獲取最大功率。文獻[20]設計了2種安裝在輸電線路上的能量收集裝置來，分析了基于電場的能量收集方法，介紹了利用高壓直流線路產生的磁場的低成本線性發電機的可行性研究。文獻[21]設計了一種地線取能裝置，考慮全天的相電流變化會影響架空地線中的感應電壓，在對感應的交流電壓進行整流后，使用降壓 DC-DC 轉換器提供穩定的直流輸出電壓，為監控裝置供電。為使從交流輸電線路提取穩定能量，文獻[22]提出一種通過阻抗匹配調控的方式，以補償勵磁電感、抑制鐵芯飽和。文獻[23]建立了基于諾頓定理的架空輸電線路的取能等效電路模型，通過 Saber 仿真軟件分析了取能裝置各項參數對取能功率的影響。

筆者以建立的地線取能等效電路為基礎，分析其取能端口的等效電壓和等效阻抗，對實際的取能電路進行等效分析。以實際線路的參數，利用 ATP-EMTP 仿真軟件，分析地線電流的分布情況以及取能電壓、取能功率的影響因素，為后續取能器的設計提供數據支持。

1 輸電線路地線取能數學模型

1.1 輸電線路的模型建立

圖2為地線取能方法示意圖。圖中存在2個渦旋感應電勢，分別在“地線—地線”“地線—大地”所構成的閉合回路中。由于利用“地線—大地”的渦旋感應電勢感應取能方式中，須將取能負載接入 OPGW，勢必會改變架空輸電線的結構，影響其防雷性能，所以該方式不予考慮。因此，文中的取能方式考慮使 OPGW 和普通地線形成一個閉合回路，將取能負載并連接在分段絕緣地線絕緣子兩端。

1.2 取能電路等效模型分析

從地線獲取的能量大小不僅與相線—地線的空間分布有關，還與地線自身的阻抗有關，因此有必要對取能電路的等效模型進行研究。由上述討論可以得出地線取能等效電路，如圖3所示。

圖3中：i、i+1代表桿塔號；E（ ·）i 1、E（ ·）i2分別為1號地線 OPGW 與2號普通地線在第i檔的感應電勢；Zi 1、Zi2分別為 OPGW 和普通地線在第i檔的自阻抗；Zim 為2種地線在第i檔的互阻抗；Zl為等效取能負載；R i為接地電阻。

為便于取能功率的計算分析，有必要對圖3的取能回路進行戴維南等效分析。注意到等效電路具有較多的節點，增加了計算的復雜性，因此考慮將節點i左側、節點j右側以及i～j之間的地線網絡用戴維南等效支路代替，如圖4所示。

圖4中：U（ ·）ie、U（ ·）je 為從i節點向左看進去和j 節點向右看進去的等效電壓；Zie、Zje為從i節點向左看進去和j 節點向右看進去的等效阻抗；E·ij1、E·ij2為1號和2號地線在節點i～j間產生的感應電勢；Zij1、Zij2為1號和2號地線在節點i～j間的自阻抗；Zijm為1號和2號地線在節點i～j間的互阻抗。

戴維南電路考慮了整個線路的拓撲節點，可以很好地對取電功率進行研究。由圖4可知

式中：U（·）e 為取能負載兩端的等效開路電壓；Ze 為從取能負載兩端看進去的等效阻抗；I（·）0為不接取能負載時1號地線流過的電流。

對于Uie、Uje、Zie、Zje的分析，參考文獻[1]可知，對于均勻參數的線路，可以簡便計算有：

式中：l為地線平均檔距；E·10為1號地線感應電勢；IA 為導線電流；a 為轉角因子，a = ej 120°；d1a 為地線距離 A 相導線的距離；d1b 為地線距離 B 相導線的距離；d1c 為地線距離 C 相導線的距離；Z10為1號地線的自阻抗；R 為地線的直流電阻；ρ為土壤電阻率，通常取100Ω.m；f為電流頻率；re 為地線的半徑。

對于 Eij1、Eij2、Zij1、Zij2的分析，由于地線的自阻抗通常遠小于桿塔接地電阻，可以認為 OPGW 對地絕緣，因此，i～j之間的感應電勢和阻抗可以用各檔感應電勢和阻抗之和代替，則有：

式中：E20、Z20分別為2號地線的感應電勢和自阻抗；s為檔距系數，即檔距長度與檔距均值之比。

由式（1）～（3）可得：

式中：Zm0代表平均檔距地線間的互阻抗；d12代表兩地線間的距離。

2 模型的仿真計算

為方便起見，文中以某220 kV 線路為例對地線取能功率進行了研究計算。線路的導線、地線空間分布示意圖見圖5所示。導線為2*LGJ-400，其等效半徑為74.8 mm，直流電阻為0.08Ω/km 。2根地線分別為逐塔接地的復合地線 OPGW-13-100-1和分段絕緣的普通地線 GJ-70，它們的半徑分別為6.8 mm 和5.5 mm，直流電阻分別0.8Ω/km 和1.7Ω/km 。土壤電阻率取100Ω.m 。線路長度約32 km，其間包括81基桿塔，桿塔平均接地電阻約為10Ω，檔距約為300 m 。

圖5中，1、2分別為分段絕緣的普通地線和逐塔接地的復合地線 OPGW；A 、B、C 為三相導線；h1、h2分別為相線—大地，相線—地線間的距離。

為了計算取能負載開路和接入狀態下的功率、電壓、電流分布，文章對這條特定線路進行了模擬仿真。仿真軟件采用 ATP-EMTP，仿真示意圖如圖6所示。

2.1 地線電流分布情況

研究輸電線路地線電流分布對于取能裝置的布置有著重要的意義。為了方便檢測地線電流，仿真中在2個桿塔之間串聯了一個0.01Ω的電阻。表1為取電端口位于69號桿塔大號側（靠近70號桿塔）時，各桿塔對應的地線電流分布情況。

從表1中可以看出：由于感應電勢和地線自阻抗的影響，地線電流不超過10 A，在取能端口小號側，地線電流隨著桿塔的增多而增加，這是由來自小號桿塔的地線電流流向每一個檔距時都會進行累疊造成的。70號桿塔的地線電流明顯減小，這是由于取能裝置的存在，對電能進行了部分截取，在幾個檔距內電流會回升至初始狀態。從表中數據還可以看出：在取能端口前端，隨著取能阻抗的增加，相應桿塔的地線電流呈現下降趨勢；在取能端口后側，隨著取能阻抗的增加，相應桿塔的地線電流呈現增加趨勢。這可能是由于隨著取能阻抗的增加，從端口獲得的電能減小，更多的電能流向下一級，出現了電流增加的趨勢。當取能阻抗為無窮大時，此時相當于取能負載開路情況，此時各桿塔對應的地線電流較接入取能負載時小，這可能是因為取能負載的接入改變了原有線路阻抗分布，從而使電壓進行重新分布。

2.2 取能功率影響因素的分析

從地線取能端口獲取的電能受多種因素的影響，主要包括導線電流、接地電阻、檔距范圍、取能負載等，探究它們對取能電壓、取能功率的影響規律是設計取能器參數的前提。

2.2.1 導線電流對取能功率的影響分析

導線中的電流由于用電負荷的不確定性會呈現不規律的波動。根據電磁場理論，導線中流過交流電，在周圍空間產生交變的磁場，地線位于這種交變的磁場中，會產生感應電勢，并且隨著導線電流的變化，感應電勢會發生變化，從取能端口獲取的電能也會隨著變化。表2是不同導線電流下取能電壓、取能功率的部分數據。可以看出：取電電壓隨著導線電流的增大呈現上升趨勢，驗證了上述分析。

圖7是取能電壓、取能功率與導線電流的關系圖。從圖7可以看出，取電電壓和導線電流大致呈現一次線性關系，取電功率與導線電流大致呈現二次關系。具體的擬合關系為：

式中：U 為取電電壓；P 為取電功率；I為導線電流。

2.2.2 接地電阻對取能功率的影響分析

在輸電線路中，由于電壓等級，地理環境，絕緣安全等因素，不同的桿塔往往具有不同的接地電阻。接地電阻的大小一般會影響地線電流的大小，從而影響取能端口的輸出電能。接地電阻的大小一般受土壤電阻率的影響。根據標準[24]，一般線路的接地電阻不超過15Ω。表3是不同接地電阻時取能電壓、取能功率的部分數據。

圖8是取能電壓、取能功率與接地電阻的關系圖。由圖8可以看出：隨著接地電阻的增大，取能電壓和取能功率均呈現增大的趨勢，這是由于接地電阻的增大相當于加劇了地線與大地間的絕緣程度，使取能端口前端的電能不易流向大地，而匯集于取能端口。進一步地，隨著接地電阻進一步增大，取能電壓基本穩定在20 V 左右。

2.2.3 檔距范圍對取能功率的影響分析

由于輸電線路設計的需要，可能會出現不同距離的檔距，為了使后續設計的取能器適應于不同檔距的輸電線路，有必要研究檔距范圍對取電電壓、取電功率造成的影響。表4是不同檔距范圍時取能電壓、取能功率的大小。

圖9是取電電壓、取電功率隨檔距范圍變化的關系圖。可以知道：取電功率、取電電壓與檔距范圍成一次線性關系。這是由于線路檔距范圍越大，積累的電能越多，則取出的電能越多。對其關系進行擬合為：

式中：U 為取電電壓；P 為取電功率；L 為檔距范圍。

2.2.4 取能阻抗對取能功率的影響分析

輸電線路地線存在一定的自阻抗，由于取能阻抗的變化，勢必對獲取的電能產生影響。因此，為獲得最大取能功率，需對阻抗匹配問題進行探究。表5是取能阻抗變化時取能電壓和取能功率的部分數據。

圖10為取電電壓、取電功率與取能阻抗的關系圖。由圖10可知：隨著取能阻抗的增大，取能電壓也在增大，最終穩定在27 V 左右，基本接近取能負載開路時端口的電壓。在取能負載為2.5Ω時，取能功率取得最大值175.03 W 。

3 結論

由于電力系統輸電網絡中各類傳感監測設備具有低電位的特點，從地線中取能為其供電成為一種可行性的方案。文章以建立的地線取能等效電路為基礎，分析其取能端口的等效電壓和等效阻抗，對實際的取能電路進行等效分析。參考實際線路的參數，利用 ATP-EMTP 仿真軟件，分析地線電流的分布情況以及取能電壓、取能功率的影響因素。結果表明：

1）由于感應電勢和地線自阻抗的影響，地線電流不超過10 A，在取能端口小號側，地線電流隨著桿塔的增多而增加；

2）由于電磁感應原理，導線電流對取電電壓的影響大致呈現一次線性關系，導線電流對取電功率的影響大致呈現二次關系；

3）取能電壓和取能功率隨著接地電阻的增大均呈現增大的趨勢，因此可以考慮適當增大接地電阻進而增加取能功率；

4）取電功率、取電電壓與檔距范圍成一次線性關系，因此可以考慮在多檔距取電，以增加取能功率；

5）取能電壓隨著取能阻抗的增大也在增大，最終穩定在27 V 左右，基本接近取能負載開路時端口的電壓，在取能負載為2.5Ω時，取能功率取得最大值175.03 W 。

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（編輯詹燕平）