LCC-S型無線電能傳輸系統的磁耦合機構參數多目標優化技術

作者簡介：馬濤（1979—），男，碩士，主要從事電力綜合能源方向研究，（E-mail）1981023969@qq.com。

摘要：為了解決MC-WPT系統中磁耦合機構參數設計缺乏系統性的優化方法問題，以2個平面螺旋線圈構成的電磁耦合機構作為研究及優化對象，針對LCC-S型WPT系統，提出一種磁耦合機構參數多目標優化方法。以線圈半徑、傳輸距離和線圈匝數3個耦合機構幾何參數作為決策變量，以系統傳輸效率、傳輸功率與總諧波畸變率為目標函數，利用基于帶精英策略的非支配排序遺傳算法II（NSGA-II）對MC-WPT系統進行優化，得到了3個目標函數的Pareto解集。最后，將優化后的參數帶入MATLAB/Simulink仿真模型中對系統進行仿真，并搭建了一套實驗裝置進行實驗驗證，仿真和實驗結果證明了提出的多目標優化方法的可行性和有效性。研究提出的MC-WPT系統磁耦合機構參數多目標優化方法能夠為MC-WPT系統耦合機構參數的設計提供理論性指導。

關鍵詞：無線電能傳輸；磁耦合機構；參數優化；NSGA-II

中圖分類號：TM724" " " " " 文獻標志碼：A" " " 文章編號：1000?582X（2023）04?052?12

Abstract： In this paper， the magnetic coupler composed of two planar spiral coils was studied and optimized. In view of the LCC-S type WPT system， a multi-objective optimization method for geometric parameters of the magnetic coupler was proposed. Taking the coil radius， transmission distance and coil turns as decision variables， with the transmission efficiency， transmission power and total harmonic distortion as objective functions， the performance of the MC-WPT system was optimized by using a fast and elitist multi-objective genetic algorithm， that is， non-dominated sorting genetic algorithms II （NSGA-II）. The Pareto solution sets of three objective functions were obtained. Finally， the optimized parameters were brought into the MATLAB/Simulink simulation model， and an experimental prototype was built. The simulation and experimental results verified the feasibility and effectiveness of the proposed method.

Keywords： wireless power transfer; magnetic coupler; parameter optimization; NSGA-II

無線電能傳輸（wireless power transfer，WPT）技術是一種綜合利用電力電子技術和現代控制理論并通過軟介質來實現電能無線傳輸的技術，目前也是國內外研究熱點［1?4］。它解決了傳統導線直接電氣接觸帶來的各種問題，具有廣泛的應用前景。

磁場耦合式無線電能傳輸（magnetic-field coupled wireless power transfer，MC-WPT）技術，以磁場作為電能傳輸介質，具有系統電能傳輸效率高、輸出功率大、易實現等優點，已廣泛應用于消費電子［5］、生物醫學［6］、電動汽車［7］、智能家居等領域［8］，如何進一步提高系統性能是目前的研究熱點。

磁耦合機構是實現無線電能傳輸的關鍵部分之一，傳統的設計方法只是根據經驗選取磁耦合機構的幾何尺寸，然后對系統進行設計，這會導致設計工作效率低，且難以保證系統綜合性能。在MC-WPT系統磁耦合機構優化設計方面，文獻［9］建立了電磁耦合機構參數優化的非線性規劃模型，引入交叉熵算法對參數優化問題進行處理，文獻［10］為實現對耦合系數和線圈尺寸2個指標的同時優化，設計了禁忌搜索算法，結合有限元仿真結果，實現了磁耦合機構的多目標優化，文獻［11］基于解析計算和有限元模型，導出了大功率WPT系統普遍有效的設計準則，實現耦合機構在效率和面積相關功率密度方面的優化，文獻［12］采用多目標混合粒子群優化算法和多目標實數粒子群優化算法對圓形耦合器進行設計，實現了系統性能提高和設計過程自動化。然而這些方法均需要建立仿真模型，計算過程復雜，效率較低。筆者將綜合考慮磁耦合機構幾何參數與電路參數之間的聯系，建立多參數、多性能目標函數的非線性規劃模型，對系統進行全局優化，得到能夠滿足系統性能要求的耦合機構參數。

研究選取2個平面螺旋線圈構成的電磁耦合機構作為研究對象，針對LCC-S型MC-WPT系統，提出一種磁耦合機構參數多目標優化方法。通過求解系統傳輸效率、輸出功率和總諧波畸變率（total harmonics distortion，THD）關于線圈半徑、傳輸距離、線圈匝數的關系式，構建表征系統傳輸能力的約束條件，并建立系統的非線性規劃（nonlinear programming，NLP）模型。利用基于帶精英策略的非支配排序遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithm II，NSGA-II）在預設范圍內對線圈半徑、傳輸距離、線圈匝數尋優，得出系統輸出功率、傳輸效率和THD 3個目標函數的Pareto解集。根據實際需求目標，選取一組最優解，結合系統補償網絡的參數設計方法求解系統其他參數，基于MATLAB/Simulink平臺對系統進行仿真，并搭建了一套實驗裝置，仿真和實驗結果驗證了方法的可行性和有效性。

1 系統拓撲及工作原理

研究所采用的LCC-S型MC-WPT系統電路如圖1所示，所謂LCC-S結構，即發射端補償網絡為電感-電容-電容的形式，接收端為單電容串聯補償，該結構的MC-WPT系統具有發射端恒流、負載端恒壓輸出特性，受到廣泛應用［13?14］。MC-WPT系統主要分為電能發射端和電能接收端2個部分。電能發射端主要由直流電源Edc（或電網交流電經整流濾波后的直流電）、高頻逆變模塊（由開關管S1-S4組成）、LCC補償網絡（由L1、C1和C2組成）和發射線圈L2構成。其中高頻逆變模塊用于把直流電源變換成高頻的交流電源，有利于提高系統傳輸性能。高頻逆變結構主要包括E類變換器、半橋逆變器、全橋逆變器和推挽式逆變器。E類變換器諧波含量過多，對電源不利；半橋式逆變器電源利用率低，且會出現半導通區，損耗大；推挽式逆變器對開關管的耐壓要求比較高。由于全橋逆變器開關管應力相對較低，可用于大功率場合，且易于實現軟開關，是大多數無線供電系統主流逆變器，研究也采用全橋逆變器。電能接收端主要由接收線圈L3、補償電容C3、整流濾波模塊（由D1-D4和Cf組成）和負載電阻構成。直流電通過高頻逆變電路將電能轉換成高頻交流電，經發射端補償環節使電路工作于諧振狀態下，能量通過高頻電磁場在磁耦合系統中交換，接收端經補償網絡匹配工作于同一諧振頻率下，使得能量得以高效傳輸，最終經整流濾波成直流電為負載供電。

2 圓形平面螺旋線圈耦合機構

平面式繞制線圈構成的耦合機構具有耦合面積大、占用體積小及受水平偏移影響小等突出的優點［15?16］，常應用于大功率無線供電的場合，在線圈尺寸被嚴格限制的應用場合需要根據實際需求采用雙層甚至多層的平面線圈。無線電能傳輸系統的磁耦合機構大部分采用單匝圓形諧振線圈，如圖2所示。

考慮系統的約束條件如下：

1）額定參數值約束。系統電路中的電感電流和電容電壓必須比額定值小，用下標max表示額定值，也即電感電流與電容電壓的上限值。

2）品質因數約束。系統的品質因數太小會增大系統的輸入諧波含量，所以發射端、接收端的品質因數Q0、QL必須大于Ql，Ql是提高系統諧振品質的最小容限。但隨著品質因數增加到過大，系統對參數變化更敏感，會導致電路諧振更困難，所以Q值也必須有上限Qu。

3）參數變量的約束。實際線圈尺寸半徑、匝數、傳輸距離在不同的應用環中有局限性，實際變量有自己的上下限，輸出功率也與應用場合有關。通常情況下，電感電容的值都不能是負值，因此計算過程中也應滿足以上條件。

4）ZPA約束。為了使系統工作于全諧振狀態，系統電路參數之間需要滿足一定的關系，式（11）即為系統滿足ZPA的等式約束條件。

從優化所得到的Pareto前沿中選取3組最優參數，如表1所示，可以看出優化結果不唯一。雖然優化結果之間相互不影響，但是優化結果不可能同時保證3個目標函數同時取最小值。對于大部分優化結果而言，只能保證其中2個目標函數最優，而另外一個目標函數相較于其他解較差。因此，在工程應用中，可根據實際耦合機構的尺寸需求，以及不同的功率、效率和THD的需求，折中選擇不同的優化參數。

4 仿真和實驗驗證

4.1 仿真分析

為了驗證所提出系統的參數優化與設計方法的正確性，以70 W的輸出功率、95%的傳輸效率和15%的THD為目標，以工作頻率85 kHz、負載電阻為5 Ω、輸入電壓為20 V為例，從優化結果中選取了一組滿足條件的最優解，半徑r1=r2=8.727 cm，傳輸距離d=3.769 cm，線圈匝數n=21.64，得到的輸出功率Pout=70.67 W，傳輸效率為95.741%，THD為13.986%。基于圖1所示電路和相應參數設計與優化方法，計算出系統其他參數如表2所示。在MATLAB/Simulink仿真平臺下建立系統仿真模型，將表2所示參數帶入仿真模型中對系統進行仿真。如圖8所示為逆變輸出電壓和電流波形，可見電壓和電流同相位，但是由于THD較大，導致電流波形發生了畸變，線圈電流始終保持正弦，如圖9所示，因此不影響電能傳輸。負載端電壓和電流仿真波形如圖10所示，可以計算出負載拾取到70.67 W功率，可見經過優化后的系統能滿足所需求的性能指標。

4.2 實驗驗證

為了驗證提出的多目標優化方法指導工程設計的正確性和有效性，基于圖1所示的MC-WPT系統電路拓撲和算法優化結果以及表2所示參數，搭建了一套實驗裝置，如圖11所示，從左到右依次為逆變電路，主電路及發射端LCC型諧振補償環節、耦合機構、接收端諧振電容、整流橋、濾波電容、負載。耦合機構的線圈采用利茲線繞制，補償電感采用利茲線和鐵粉芯磁芯繞制而成，所用的電容均為高頻無感電容，逆變器開關管使用型號為STP30NF20的MOSFET，整流橋使用型號為HFA08TB60的二極管。

逆變輸出電壓和電流波形如圖12所示，電壓電流的波形同相位，系統工作于ZPA狀態，且輸出電流近似正弦，測得THD為11.2%，小于15%。負載RL兩端的電壓和電流波形如圖13所示，可以測出輸出功率為71.83 W，輸入功率為78.76 W，傳輸效率為91.2%。實驗中效率略低于期望值，這是由于在實驗裝置中沒有采用高效的開關器件和高Q值電感所致，但是實驗結果與仿真結果基本一致。

5 結" 論

為了解決MC-WPT系統中磁耦合機構參數根據經驗選取而導致的系統設計工作效率低，且難以保證系統綜合性能問題，針對LCC-S型MC-WPT系統，提出了一種磁耦合機構參數多目標優化方法，實現了系統磁耦合機構幾何參數在多約束多目標下的最優化。給出了磁耦合機構原接收端線圈自感和互感關于其幾何參數的表達式，推導了滿足系統全諧振的等式約束條件，以線圈半徑、傳輸距離、線圈匝數作為決策變量，以系統傳輸效率、傳輸功率與總諧波畸變率為目標函數，采用NSGA-II對系統磁耦合機構參數進行了優化，得到了3個目標函數的Pareto前沿。根據目標需求，選取了一組Pareto解集中的最優解，并計算出系統其它參數，建立了系統仿真模型進行了仿真分析；基于系統的理論研究搭建了一套實驗裝置，給出了實驗結果。仿真和實驗結果驗證所提出的磁耦合機構參數多目標優化方法的可行性和有效性。研究提出的MC-WPT系統磁耦合機構參數多目標優化方法能夠為MC-WPT系統耦合機構參數的設計提供理論性指導。

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（編輯" 侯湘）