關于無窮小的若干比較方法及應用

摘 要：函數的極限是極限理論的一個重要組成部分，無窮小的定義與計算則是函數極限的基礎.無窮小的比較問題是微積分的重要內容，為了更系統地解決此類問題，文章從無窮小比較的定義、等價無窮小定階法、比較定階法、泰勒公式定階法、求導定階法這五種方法進行了討論，并且分別給出了對應的實例分析.靈活使用這些方法，可以做到更加有效地解決無窮小的比較問題.

關鍵詞：無窮小的比較；等價無窮小；泰勒公式；定階法

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2023）03-0017-03

4結論

本文主要從無窮小比較的定義、等價無窮小定階法、比較定階法、泰勒公式定階法、求導定階法五種方法系統地歸納了無窮小量的比較問題，并結合實例給出了分析過程，使方法可以很好地結合實例進行應用.靈活使用這些方法，可以做到更加有效地解決無窮小的比較問題.

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［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2022-10-25

作者簡介：緒玉珍（1987-），女，山東省鄒城人，碩士，從事高等數學教學研究.

基金項目：2021年江蘇省高校“大學生勞動教育”“基礎課課程群”專項課題（2021JDKT056）.