依據教材主線 培養應用意識

摘" 要：“利用三角形全等測距離”一課為全等三角形應用的綜合實踐課. 教師在教學過程中，準確把握內容定位，精心進行內容設計;深度解讀教材，對教材內容進行貼合學生認知能力的再創造;師生教學融于一體，生成自然生態課堂;通過明、暗兩條線的設置，滲透數學思想方法，培養學生的數學核心素養.

關鍵詞：綜合實踐;應用意識;模型思想;轉化思想

馮婷老師（以下統稱“執教教師”）執教的“利用三角形全等測距離”這節課為北師大版《義務教育教科書·數學》七年級下冊全等三角形知識學習后的一節綜合實踐課，旨在通過本節課的學習提升學生應用數學解決實際問題的能力. 課堂中，執教教師通過組織學生開展一系列活動，啟發學生思維，具體特點如下.

一、亮點

1. 準確把握內容定位，精心進行教學設計

根據《義務教育數學課程標準（2022年版）》，應用意識有兩個方面的含義：一方面，有意識地利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象與規律，解決現實世界中的問題;另一方面，能夠感悟現實生活中蘊含著大量的與數量和圖形有關的問題，可以用數學的方法予以解決. 對于幾何研究而言，學習架構一般為：從定義出發，研究性質;或從定義出發，研究判定;最后研究應用. 可見，應用是對知識的總結與提煉，是體現數學知識服務于生活的過程.

本節課從生活中的實際問題出發，通過選擇或者制作可用于測量的工具，完成測距方案的設計，最后形成解決此類問題的一般方法. 這樣的設計清晰地構成了本節課的知識方法線，對學生的應用意識培養到位. 而從本節課的標題來看，有以下特點：第一，目的明確——利用全等三角形來實現將不可直接測量的距離轉化為可測距離;第二，操作性強——構造全等三角形，且構造方法多樣. 從這些特征入手，將本節課定位為綜合實踐課是恰當的.

在本節課中，執教教師引導學生發現問題，學生選擇適合自己的問題，把實際問題轉化為數學問題，設計解決問題的方案，選擇合作伙伴，有效地呈現實踐的成果. 通過這樣的教學活動，學生逐步積累了運用數學解決問題的經驗.

2. 教材問題為主線，適度拓展與創新

教材是教學之源，只有認真地領會了教材編寫的意圖，鉆研了教材設計的問題，領悟了教材設計的思路，才有創造的根本.

本節課中，執教教師在教材給出問題的基礎上進行更生動、更貼合學生新奇點和共鳴處的改編. 例如，在“情境引入”環節中，通過播放“戰士抗擊日本侵略者”的視頻片段，激發學生的興趣，也讓學生產生更直觀的感受;活動2則在教材給出問題的基礎上，突出對測量工具的選擇，引導學生從不同角度入手，探索多種測量方法;活動3是從教材習題中的一個問題背景展開，創造性地組織學生開展小組活動，讓學生經歷知識應用的全過程. 尊重教材內容，理解教材內容，拓展教材內容，這是本節課在教學設計中體現出的鮮明特點. 執教教師精心設計的三個活動將學生完全引入到數學學習當中. 學生在“做數學”的過程中，既加深了對數學核心知識和本質的理解，又體驗到了運用數學解決實際問題的樂趣，還發展了幾何直觀、邏輯推理和數學建模等核心素養，在學用合一的過程中，體現了課堂的魅力.

3. 師生教學融于一體，生成自然生態課堂

能讓學生積極參與的、有思維力度的活動才是真正有效的活動. 本節課中，從學生個體的獨立思考，到學生之間的合作學習，從師生對話到學生展示，無一不展示出師生、生生之間的和諧關系.

執教教師深入分析教學內容及班級學情，通過目標清晰的環節設置，層層遞進，啟發學生思考，教師的引導精準有效，及時歸納總結，讓課堂變得清晰、有層次;學生成了課堂的主人，教學目標也在學生的充分活動中得以達成. 課堂上，執教教師尊重學生學習的自主性，充分給予學生展示用多種方法解決問題的機會，指導學生得出相關的方法、結論，培養學生思維的開放性. 同時，引導學生深度思考、深度探究，培養學生的歸納總結能力和高階思維能力.

4. 滲透思想方法，培養思維品質

本節課的教學設計分為明、暗兩條線. 明線為知識方法線，即“生活中的實際問題—可用于測量的工具—可選擇的測距方案—數學建模”，形成解決此類問題的一般方法;在方法的探究過程中，學生知道“構造全等三角形”是將不可測距離轉化為可測距離的關鍵，體會將實際問題抽象成幾何問題的必要性與優越性，以此埋下教學設計暗線，即數學核心素養培養線，在整個課堂中滲透了推理能力、應用意識、創新意識、空間觀念、模型思想、轉化思想等.

執教教師將數學問題放在具體的生活情境中，讓數學富有溫度和情感，讓學生體會到數學的有趣、有用、有料;同時，讓數學模型的產生自然、合理，為學生的學習和成長搭建起了良好的平臺，有效促進學生數學素養的形成和內化.

二、值得商榷的地方

“情境引入”環節的視頻片段取自某電視劇，劇中的測距方法并非本節課中探究出來的“構造全等三角形”的方法. 因此，本節課中此類情境的設置是否合理，值得反思. 此外，在學生解讀測量原理時，教師可要求學生用更簡潔的幾何語言進行表達，以此培養學生更嚴謹的幾何思維能力及表達能力.

前蘇聯著名教育家斯托利亞爾指出：數學教學本質上是數學活動的教學. 數學教學巧在活動，妙在應用，只有讓學生充分體驗到了“做數學”和“用數學”的樂趣，學生才會真正體會到數學的價值和魅力所在.

總的來說，本節“利用三角形全等測距離”一課教學策略設計恰當，教師引導精準，學生活動有效，是一節有趣味、有深度的好課.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定. 義務教育數學課程標準（2011年版）[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會.《義務教育數學課程標準（2011年版）》解讀[M]. 北京：北京師范大學出版社，2012.