BDPSP教學(xué)模式在“工程力學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用

寧惠君，王文勝，王彥生

（河南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 洛陽 471023）

工程力學(xué)涉及眾多的力學(xué)學(xué)科分支與廣泛的工程技術(shù)領(lǐng)域，是一門理論性較強、與工程技術(shù)聯(lián)系極為密切的技術(shù)基礎(chǔ)學(xué)科。工程力學(xué)的定理、定律和結(jié)論廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)的工程技術(shù)中，是解決工程實際問題的重要基礎(chǔ)。

“工程力學(xué)”課程是國內(nèi)本科院校及部分職業(yè)院校機械、土木等專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，在學(xué)生的實際學(xué)習(xí)中有著非常重要的地位?！肮こ塘W(xué)”課程的學(xué)習(xí)給學(xué)生的印象就是抽象、晦澀、難懂，有些學(xué)生學(xué)完仍是腦袋一團糨糊，原理概念什么都不懂，而有些學(xué)生則是靠著機械性的學(xué)習(xí)公式取得高分，能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用于實踐的學(xué)生比較少。學(xué)生分析能力不足，不能從實際問題中抽取力學(xué)模型進行分析，這是在培養(yǎng)學(xué)生過程中出現(xiàn)的最大問題。傳統(tǒng)的“工程力學(xué)”教學(xué)方式都是以理論講授為主，國內(nèi)也有部分學(xué)校在“工程力學(xué)”教學(xué)中提出了案例式教學(xué)模式，注重以學(xué)生為中心，認(rèn)為教師在課堂上的角色并不是講授知識，而是通過選擇案例、提出問題、推進討論來引導(dǎo)學(xué)生思考［1］。但是實際上采用這種教學(xué)方式還是以理論講授為主，案例的增加只是為了提高趣味性，并幫助學(xué)生理解理論知識，學(xué)生解決實際問題的能力依舊沒有提高。為此，本文在“工程力學(xué)”課堂教學(xué)中引入BDPSP 教學(xué)模式，將抽象且難理解的理論知識與工程實例及生活中一些比較常見的現(xiàn)象相聯(lián)系，針對教材中的理論知識點給學(xué)生進行系統(tǒng)講解，科學(xué)運用各種教學(xué)手段，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進一步提升課堂教學(xué)的效果［2-3］。首先介紹BDPSP教學(xué)模式、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)手法及課程評價體系考核方式。其次通過引入課堂教學(xué)案例，詳細(xì)闡述此教學(xué)模式的實施及課程教學(xué)成果。

一、BDPSP教學(xué)模式介紹

（一）BDPSP教學(xué)理念

BDPSP教學(xué)模式，源自BOPPPS教學(xué)模式。BOPPPS教學(xué)模式受加拿大的教師技能培訓(xùn)啟發(fā)，是一種以教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向、以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，也是教師進行教學(xué)設(shè)計及課堂組織教學(xué)的一種有效模式［4］。它由導(dǎo)言（Bridge-in）、學(xué)習(xí)目標(biāo)（Objective/Outcome）、前測（Pre-assessment）、參與式學(xué)習(xí)（Participatory Learning）、后測（Post-assessment）和總結(jié)（Summary）六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。BDPSP教學(xué)模式則是在BOPPPS教學(xué)模式的基礎(chǔ)上，針對工程力學(xué)這門學(xué)科的特殊性，進行了一些改進，如圖1所示。工程力學(xué)的研究方法分為實驗研究、理論分析和數(shù)值計算三個方面。實踐中三種方法常常綜合運用，互相促進。而課堂教學(xué)中只是開展了理論知識的講授，關(guān)于實驗部分的研究也只開展了材料的力學(xué)性能方面的實驗，對學(xué)生深入地學(xué)習(xí)這門課程并沒有帶來實質(zhì)性的幫助。為此，在BDPSP教學(xué)模式中，首先提出日常生活中遇到的力學(xué)問題，通過引導(dǎo)，引起學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)問題的興趣，之后通過全程的參與式學(xué)習(xí)、總結(jié)討論，再引導(dǎo)學(xué)生運用書本上的理論模型圍繞實際問題建立力學(xué)模型，并針對力學(xué)模型進行計算分析，得出結(jié)果。在此過程中學(xué)生對書本上的知識有了深入的理解，通過課后的附加練習(xí)，可以鞏固加深所學(xué)理論知識。

圖1 BDPSP教學(xué)模式

（二）BDPSP教學(xué)模式的教學(xué)目標(biāo)

BDPSP教學(xué)模式的教學(xué)目標(biāo)包括過程與方法目標(biāo)、能力與知識目標(biāo)、情感目標(biāo)三部分［5］。

1.過程與方法目標(biāo)。BDPSP教學(xué)模式通過教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生課下動手實踐，學(xué)生在實踐過程中發(fā)現(xiàn)問題；學(xué)生分組對發(fā)現(xiàn)的問題進行總結(jié)、討論，教師在此過程中發(fā)揮引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生分析問題，根據(jù)實際問題建立力學(xué)模型，利用書本所學(xué)知識對力學(xué)模型進行求解。

2.能力與知識目標(biāo)。第一，學(xué)生能夠從實際問題中抽取力學(xué)模型，并對力學(xué)模型進行合理的簡化和分析；第二，學(xué)生能夠建立力學(xué)方程組，通過所學(xué)的數(shù)學(xué)、力學(xué)知識，對方程組進行求解，最終解決實際問題。

3.情感目標(biāo)。BDPSP教學(xué)模式注重引導(dǎo)學(xué)生積極觀察、實驗，培養(yǎng)學(xué)生從力學(xué)角度分析問題的能力和尊重科學(xué)的探究精神。

（三）BDPSP教學(xué)手法

“授人以魚，不如授人以漁”。直接告訴學(xué)生答案，不如告訴學(xué)生問題答案的來源過程，給學(xué)生講解學(xué)習(xí)的方法，告訴學(xué)生怎樣去學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自己感受學(xué)習(xí)的過程，并從中得到學(xué)習(xí)的樂趣。讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的成就感，從而對這門課程產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強烈的學(xué)習(xí)欲望。

為此，BDPSP教學(xué)手法倡導(dǎo)“以人為本”“以學(xué)生為發(fā)展核心”。教師在教學(xué)中以學(xué)生為主體,主要包含三層意思：一是教學(xué)要以學(xué)生的興趣、意志、情感、知識、能力、創(chuàng)造性等為出發(fā)點,教什么和怎樣教都要適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需要；二是在教學(xué)過程中要充分尊重學(xué)生的主體地位，使其積極主動地參與到教學(xué)過程中去；三是把學(xué)生的發(fā)展情況尤其是學(xué)生個性和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，作為評價教學(xué)的重點。

我國傳統(tǒng)的“工程力學(xué)”課堂教學(xué)，只重視知識的積累和知識的注入，而忽視知識的形成過程，學(xué)生被動學(xué)習(xí)，課堂氣氛沉悶，教學(xué)效率不高。而課堂教學(xué)中的情景創(chuàng)設(shè)正是課堂教學(xué)改革的切入口，教學(xué)過程中的導(dǎo)入必須精心設(shè)計，巧設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性和創(chuàng)造性，開啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)他們豐富的聯(lián)想。教學(xué)是師生積極互動、共同發(fā)展的過程。BDPSP教學(xué)模式以學(xué)生為主體，組織學(xué)生自主探索、合作交流，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑創(chuàng)新，發(fā)展創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)造力。在課堂教學(xué)中，讓所有學(xué)生主動參與，讓學(xué)生在質(zhì)疑、釋疑、解疑的過程中，培養(yǎng)提出問題、分析問題和解決問題的能力，促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展［6-7］。

（四）BDPSP教學(xué)模式的評價體系

教育不是注入一桶水，而是點燃一把火。一流大學(xué)的教育目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識、提升素養(yǎng)、塑造人格，是要讓學(xué)生真正具有獨立思考能力、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力、協(xié)作精神和社會擔(dān)當(dāng)能力。為此，河南科技大學(xué)在2019年提出把課堂教育教學(xué)改革作為突破口，把學(xué)業(yè)評價方式改革作為切入點，以此來提高教育教學(xué)質(zhì)量。學(xué)校全面啟動實施了“課程非標(biāo)準(zhǔn)答案考試”改革，核心就是要打破傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式，從過去靠死記硬背的“記憶式”學(xué)習(xí)向“想象式”學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，使學(xué)生在學(xué)習(xí)和運用知識的同時，學(xué)會去想象、去獨立思考、去自由探索，引導(dǎo)學(xué)生去創(chuàng)新創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的批判精神和獨立思考的能力。

BDPSP教學(xué)模式的評價體系依托于河南科技大學(xué)“課程非標(biāo)準(zhǔn)答案考試”的課程評價體系。針對一個力學(xué)問題，從不同角度采用不同解法對問題進行分析，獲得問題的解決方法，對進一步強化學(xué)生的過程學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，促進學(xué)生拓寬知識面、開闊視野，提升學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析、解決問題的創(chuàng)新能力，督促教師改革創(chuàng)新教學(xué)方式方法具有重要的作用。

二、教學(xué)案例及教學(xué)效果

本文以河南科技大學(xué)教學(xué)樓課桌椅破壞力學(xué)分析為例，探討B(tài)DPSP教學(xué)模式在“工程力學(xué)”課程教學(xué)過程中的實施及應(yīng)用情況。

（一）河南科技大學(xué)教學(xué)樓課桌椅破壞力學(xué)分析

1.問題導(dǎo)入（Bridge-in）。隨著大學(xué)教育的普及，中國的大學(xué)生數(shù)量都呈直線上升趨勢，但學(xué)校的硬件設(shè)施往往不能跟上。在河南科技大學(xué)，課桌椅尤其是公共教學(xué)樓的課桌椅陳舊破爛（如圖2），不堪使用。學(xué)生們使用這種損壞課桌椅的時間過長，不僅會影響學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率，還會形成不良的坐姿，嚴(yán)重影響學(xué)生的身體健康。

圖2 河南科技大學(xué)公教樓課桌椅破壞情況

2.發(fā)現(xiàn)問題（Discovery）。引導(dǎo)學(xué)生參與實踐探索，以“發(fā)現(xiàn)身邊損壞的課桌椅”為課后作業(yè)主題，到教學(xué)樓現(xiàn)場調(diào)查實踐，將調(diào)查結(jié)果上傳到班級群中。之后分小組進行討論總結(jié)，如圖3所示。在此環(huán)節(jié)鼓勵學(xué)生嘗試運用所掌握的力學(xué)知識建立力學(xué)模型。

圖3 學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

3.參與式學(xué)習(xí)、總結(jié)問題（Participatory Learning，Summary）。通過師生互動、參與式學(xué)習(xí)，總結(jié)學(xué)校教學(xué)樓課桌椅損壞情況，分析可能導(dǎo)致課桌椅損壞的原因，找到其中所涉及的工程力學(xué)理論知識點。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生嘗試建立課桌椅力學(xué)模型，并進行分析計算。

學(xué)生經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，河科大教學(xué)樓課桌椅支座處損壞情況最為嚴(yán)重。為此，以支座處損壞分析為例，針對支座處的受力，對課桌椅實物模型（如圖4）進行力學(xué)建模、分析。

圖4 教學(xué)樓課桌椅實物模型

首先對模型進行簡化，如圖5所示。據(jù)此對力學(xué)模型做出假設(shè)：（1）根據(jù)整體結(jié)構(gòu)的特性及構(gòu)件的材料性能，將所有構(gòu)件進行剛化處理?？紤]桌椅的結(jié)構(gòu)特性及受力特點，對桌椅進行力學(xué)模型簡化分析，當(dāng)人坐在椅子上時，其中，在X軸方向桌椅整體并無受力的作用（特殊情況下比如坐在椅子上的人左右晃動）。若設(shè)桌椅構(gòu)件為彈性體，當(dāng)人坐在椅子上時，椅子平面會產(chǎn)生一定量的微小變形，根據(jù)彈性力學(xué)知識，此時椅子平面會產(chǎn)生應(yīng)變，導(dǎo)致沿水平方向會有應(yīng)力產(chǎn)生。為簡化分析，將課桌椅構(gòu)件設(shè)為剛體，則不存在這個方向上的力。（2）不考慮X軸方向受力對桌椅性能的影響，只對Y軸和Z軸方向受力分析，將椅子承重平面簡化到轉(zhuǎn)軸處。因調(diào)查發(fā)現(xiàn)實際課桌椅損壞主以轉(zhuǎn)軸損壞為主，故主要針對桌椅轉(zhuǎn)軸處進行受力分析，校核桌椅強度，分析課桌椅損壞的原因?？紤]到桌椅受力為三維空間受力情況，將實際桌椅支座處的約束簡化為固定端約束。課桌椅整體受力簡圖如圖6所示。

假設(shè)大學(xué)生平均體重為60kg，取g=10m/s-2，將其所受重力等效為學(xué)生坐下后桌椅所受力p，由于學(xué)生坐下姿勢為均勻占據(jù)桌椅平面，故將學(xué)生所受重力簡化為均勻分布桌椅轉(zhuǎn)軸上的均布荷載q，如圖6、圖7所示。

圖6 課桌椅整體受力圖

圖7 AE桿受力圖

對課桌椅整體受力進行分析，有：

取AE桿為研究對象進行受力分析：

課桌椅支座處用螺栓連接，通過觀察發(fā)現(xiàn)，河南科技大學(xué)課桌椅損壞大多是由于螺栓連接破損或轉(zhuǎn)動約束失效，造成桌椅損壞難以使用。對受縱向載荷的螺釘，在工作狀態(tài)當(dāng)人坐在椅子上，由于椅子轉(zhuǎn)軸受到均布荷載作用，其轉(zhuǎn)軸固定處螺栓受剪切力作用，受力如圖8所示。采用Q235鋼，直徑為12mm 的螺栓，通過查表可知Q235 鋼的許用應(yīng)力［τ］=98MPa，剪切面積As=πd2/4，根據(jù)剪切實用計算的強度條件：

圖8 剪切計算示意圖

可知，F(xiàn)s=［τ］As，F(xiàn)s=11084N。

計算結(jié)果表明椅子螺栓的極限承載（11084N）能力遠大于其實際中受到的作用力（750N）。故椅子在螺栓處的破壞應(yīng)以疲勞破壞為主，因為學(xué)校人流量較大，且學(xué)生大多流動上課，課桌椅連接螺栓一天內(nèi)可能會被轉(zhuǎn)動多次，長時間的轉(zhuǎn)動造成一定程度的疲勞損傷，最終使螺栓發(fā)生破壞。

如圖2所示的桌椅，經(jīng)實際測量座椅長43mm，寬35mm，板面材質(zhì)多為優(yōu)質(zhì)多層板，普通木頭椅子，只要受力均勻，可承受普通人體重的5倍以上。椅子破壞的原因是我們平時坐姿不正確，椅子受力不均勻造成的。

另外，在靜載荷情況下擰緊的螺紋連接件因滿足自鎖條件一般不會松脫，在受到?jīng)_擊或震動的情況下預(yù)緊力可能在某一瞬間消失，連接可能自行松脫。

4.總結(jié)（Summary）。引入課程知識點，進行力學(xué)思維訓(xùn)練。教學(xué)樓課桌椅破壞力學(xué)分析這一案例中涉及了理論力學(xué)中的靜力學(xué)和材料力學(xué)中的剪切計算。這個案例通過桌椅實際受載情況，簡化螺栓處所受剪切力，計算螺栓的剪切應(yīng)力，通過計算數(shù)值與許用剪切應(yīng)力比較，校核螺栓是否會因剪切力而發(fā)生剪切破壞，同時計算椅子轉(zhuǎn)軸所能承受的最大剪切力，估算椅子是否會因螺栓剪切斷裂而發(fā)生損壞。

學(xué)生通過對課桌椅的受力分析進行合理假設(shè)，建立力學(xué)計算模型，在此過程中深化了靜力學(xué)這一部分的知識點，解決了力學(xué)建模這一問題。運用材料力學(xué)中的剪切計算知識，對課桌椅的連接螺栓進行了強度分析，在此過程中深化了對這一知識點的掌握。這一案例非常貼合大學(xué)生日常生活，學(xué)生可以通過日常觀察獲得直接的感性認(rèn)識，通過探索找到問題的原因，通過建立力學(xué)模型，運用工程力學(xué)知識解決問題，驗證理論模型的合理性，這一過程大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)“工程力學(xué)”課程的積極性，提高了學(xué)生獨立思考解決實際問題的能力，將晦澀難懂的知識點與工程實際相聯(lián)系，大大提升了“工程力學(xué)”課程教學(xué)的深度和效率。

另外，在此過程中，學(xué)生從不同角度出發(fā)，對理論模型所做的假定不同，則會導(dǎo)致出現(xiàn)不同的解題思路和結(jié)論。此時，通過采取河南科技大學(xué)“課程非標(biāo)準(zhǔn)答案考試”評價體系，對出現(xiàn)的各種答案進行匯總，讓學(xué)生參與討論、總結(jié)，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的求知探索精神。

5.后測（Post-assessment）。課后針對課程內(nèi)容進行附加練習(xí)。學(xué)生通過這一案例的學(xué)習(xí)，對工程力學(xué)的知識點有了進一步的了解。BDPSP教學(xué)模式的最后一個環(huán)節(jié)——后測，即課后學(xué)生針對書本上的知識點、習(xí)題進行系統(tǒng)的測試復(fù)習(xí)，考查自己對理論知識的掌握程度，強化理論知識的學(xué)習(xí)。教師在這一環(huán)節(jié)依然保持與學(xué)生互動，以學(xué)生為主體，幫助學(xué)生解決遇到的難題，并對知識難點進行歸納、總結(jié)。

（二）教學(xué)效果

在智能教育的推動下，河南科技大學(xué)工程力學(xué)系教研室以“河南省一流本科課程——工程力學(xué)線上線下混合課程”教學(xué)改革為契機，融合理論與實踐教學(xué)，結(jié)合在線互動教學(xué)方法，師生聯(lián)系更加緊密。通過在線發(fā)放學(xué)生學(xué)習(xí)情況調(diào)查表，對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進行調(diào)查分析可知，相對于普通班學(xué)生，引入BDPSP教學(xué)模式的班級學(xué)生的積極性、興趣度提升了21%左右，課程目標(biāo)達成度均有所上升。圖9給出了金屬材料工程181班和182班學(xué)生的學(xué)習(xí)活動圖解，說明該教學(xué)模式在一定程度上有效地提升了課程教學(xué)效果。

圖9 學(xué)生學(xué)習(xí)活動圖解

三、創(chuàng)新點

BDPSP教學(xué)模式的創(chuàng)新點可歸納為以下四個方面：（1）教學(xué)理念創(chuàng)新。倡導(dǎo)“以人為本”，強調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”。（2）教學(xué)方法創(chuàng)新。以學(xué)生為主體，由傳統(tǒng)的以教為中心轉(zhuǎn)為以學(xué)為中心。（3）教學(xué)模式創(chuàng)新。由學(xué)生通過實踐探索，將實際問題與課堂知識點相結(jié)合的教學(xué)模式。（4）評價體系創(chuàng)新。依托河南科技大學(xué)“課程考試非標(biāo)準(zhǔn)答案考試”改革評價體系，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，綜合考量學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

結(jié)語

本文提出了在“工程力學(xué)”課程中采用BDPSP教學(xué)模式，首先在課堂上引入日常趣味力學(xué)問題，通過引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)問題的興趣，之后通過全程的參與式學(xué)習(xí)、總結(jié)討論，再引導(dǎo)學(xué)生運用書本上的理論模型圍繞實際問題建立力學(xué)模型，并針對力學(xué)模型進行計算分析，得出結(jié)果。

BDPSP教學(xué)模式相較于傳統(tǒng)的“工程力學(xué)”授課模式，在教學(xué)理念、教學(xué)方法、教學(xué)模式及評價體系上有了一定的創(chuàng)新，以學(xué)生為主體，由學(xué)生通過實踐探索實際生活問題，將抽象并且難理解的理論知識與工程實例及生活一些比較常見的現(xiàn)象相聯(lián)系，針對教材中的理論知識點進行系統(tǒng)講解，科學(xué)運用各種教學(xué)手段，依托河南科技大學(xué)“課程非標(biāo)準(zhǔn)答案考試”改革，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，綜合考量學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，進一步提升課堂教學(xué)的效果。