小學中年段數學草稿本使用現狀及改進策略研究

【摘要】數學草稿本是學生數學學習的重要輔助工具，是教師深度了解學生思維發展水平、數學學習情況的重要依據。文章深入分析小學中年段學生數學草稿本使用過程中存在的問題，積極探尋改進策略，以期有效培養學生良好的草稿本使用習慣，促進學生全面發展。

【關鍵詞】小學中年段;數學草稿本;現狀;策略

作者簡介：紀婷（1994—），女，江蘇省南京市棲霞區南京外國語學校仙林分校。

一、小學中年段數學草稿本使用的重要性

利用草稿本進行數學演算、驗證和思考是學生數學學習的必經環節，數學草稿本既是小學生數學學習過程中的重要輔助工具，又是教學過程中不可忽視的重要資源。

在小學階段，數學草稿本真正發揮重要作用是從三年級開始的。低年段的數學課程由于計算內容大多為口算，且筆算內容相對較少，因此學生只需要心算或進行簡單筆算就可以解決問題，這期間并非必須使用數學草稿本。而從三年級上學期開始，筆算內容大大增加，幾乎每道數學練習題都涉及大量筆算，只靠心算已無法解決，同時練習題旁邊的空白處也沒有足夠空間供學生列豎式計算。因此，從三年級開始，數學草稿本就成為學生計算數學題時必不可少的工具。

數學草稿本的作用主要體現在以下三個方面。

一是提升學生的數學計算能力。一二年級的口算學習，讓很多學生習慣于用心算解決計算問題。隨著計算難度的加大，心算錯誤率變高。數學草稿本的使用能夠幫助學生將筆算過程可視化，降低出錯的概率，有效提升學生的計算能力。同時，學生可以利用數學草稿本進行計算檢查，回顧第一次的計算過程或者是直接驗算來提高計算的準確率。

二是提升學生分析和解決問題的能力。隨著計算量的變大，數學題的難度和復雜程度也在加大，學生需要通過列舉、畫圖和提取關鍵信息去分析問題，這些思考過程都需要使用數學草稿本。在草稿本上畫一畫、折一折、寫一寫，能夠讓題干中包含的條件與問題以直觀清晰的方式呈現出來，方便學生快速找到解決問題的方法。

三是為教師了解學情提供素材。教師能夠在數學草稿本上找到學生關于數學題的解題路徑，這為教師了解學生的知識掌握程度提供了可靠的依據。同時，分析學生的數學草稿本也能夠及時發現學生學習中存在的問題，有利于后續有針對性地幫助學生糾正錯誤。

二、小學中年段學生數學草稿本使用現狀

（一）缺乏使用意識，利用率低

小學低年段數學課程中的計算內容相對簡單，學生通過心算就可以解決問題。到了中年段，明確要求學生使用數學草稿本時，學生依舊習慣于心算[1]。低年段的數學題大多為一步計算，條件與問題比較明確，不需要過多的分析。到了中年段，即使數學題的難度加大，學生也較少會主動準備數學草稿本，經常是提醒后才被動準備。由此可見，學生使用數學草稿本的意識比較薄弱。在家做題時，父母對于孩子是否使用草稿本的關注度并不高，常常只對孩子練習的正確率較為在意，這也讓學生難以養成正確的數學草稿本使用習慣。

造成這一系列現象的原因在于學生并沒有真正意識到使用數學草稿本的好處。在面對計算步驟煩瑣的題目時，學生缺乏使用草稿本計算的意識，不會主動使用。因此，要想讓學生有效利用數學草稿本，必須先讓他們意識到其重要性。

（二）缺乏方法指導，使用隨意

在日常的數學教學活動中，不少教師會為班級學生準備統一的數學草稿本，以便學生使用。筆者通過深入了解發現，數學教師們雖然重視草稿本的使用，但卻很少指導學生該如何正確使用草稿本，這導致部分小學中年段學生在使用數學草稿本時顯得較為隨意。這主要體現在數學草稿本的書寫格式沒有統一，學生缺乏統一的方法指導。

一部分學生在使用過程中過于認真，在草稿本上的書寫也嚴格遵循教師要求，注重過程的完整性，導致在草稿上花費的時間過多，練習速度變慢，無法完成規定時間的任務[2]。而一部分學生在使用過程中過于隨意，書寫潦草，甚至自己都無法識別。草稿內容安排無序，見縫插針式的打草稿讓重新檢查和回顧思考的過程變得困難。長此以往，數學草稿本的使用不僅不會讓學生感受到數學草稿本帶來的便利，反而會讓學生認為這是教師布置的硬性任務。

（三）缺乏監督評價，隨性使用

數學草稿本的使用對于學生的數學學習非常重要，但在使用過程中，鮮有數學教師能夠為學生養成打草稿的習慣而去設立監督評價機制。好習慣的養成需要不斷反饋，好的反饋能夠激勵學生重復這一行為。

當學生草稿打得特別好時，若教師沒有任何反饋，學生就會覺得認真完成與不認真完成是沒有區別的。反之，當學生打草稿存在一定問題時，若教師沒能及時地發現、點評，那么不正確的方法長期得不到糾正，就會發展為壞習慣。長此以往，學生就會以消極的態度來使用數學草稿本。

三、小學中年段數學草稿本使用的改進策略

（一）強化學生使用數學草稿本的意識

學生只有充分認識到使用數學草稿本的重要性，感受到其具有的價值，才能切實加強自身使用數學草稿本的意識。

首先，教師可以充分發揮榜樣的作用，加強學生的思想教育。教學時，教師可以給學生講講數學家陳景潤的成長故事。為了探究“哥德巴赫猜想”，陳景潤使用了幾麻袋的草稿紙進行推理和計算，并把這些草稿紙全部保存了下來。每當推理遇到瓶頸時，陳景潤都會回頭翻閱自己的草稿紙以獲得新的啟發。通過這個故事，學生們能感受到數學草稿本的使用不是強加在數學學習過程中的任務，而是為了更好地輔助學習。

其次，教師可以開展實際的體驗活動，讓學生真正感受使用數學草稿本的益處。教師可將班級學生分成兩組，一組學生使用數學草稿本進行練習，另一組學生不使用草稿本，兩組學生比賽計算的準確率，通過設置對照組，用實際的結果證明使用草稿本的益處。

最后，教師可以讓學生保存自己曾經使用過的草稿本，回顧自己的學習歷程，分析自己在運算過程中存在的問題，總結自己使用草稿本的經驗，從保存的草稿本中收獲學習的成就感。

（二）教授學生使用數學草稿本的方法

一直以來，中年段學生使用數學草稿本的經驗都僅僅停留在計算的層面，他們對于數學草稿本使用的規范性、多樣性、技巧性知之甚少，因此，教授學生如何使用數學草稿本尤為重要。

1.使用數學草稿本的規范要求

教師可要求每位學生都準備專門的草稿本，不可以使用零散的紙張，同時要注重對草稿本進行整理與保存。草稿本上的書寫要工整有序;打草稿時要有順序，從上到下，由左及右，注意書寫的行距;必要時也可以標注題號，以便后續檢查、回顧與分析;筆算時為了節省時間，可以不用直尺畫橫線計算，但要注意數位對齊、工整，以防因為格式不規范而導致計算錯誤。

2.畫圖記錄法

在遇到文字較多的數學題時，教師可引導學生用畫圖的方式將題目中的條件和問題記錄下來，這能夠幫助學生快速有效地理清思路，找到解決問題的方法。例如，蘇教版小學數學三年級上冊教材第27頁思考題，小欣家離學校850米。一天早晨，她從家去學校上學，大約走到總路程的一半時，發現忘記帶數學書。于是她又回家拿書，再去學校。這天早晨，小欣上學大約一共走了多少米？

這道題中包含的條件很多，如果將其中的條件都以線段的形式畫出來，問題就簡單多了。從圖中（如圖1）可以看出，小欣上學所走的路程就相當于2個850米。

3.簡寫關系式法

除在草稿本上畫圖標明題目中的條件之外，將條件轉化為簡單的關系式同樣能夠幫助學生梳理思路。例如，蘇教版小學數學教材四年級上冊第一單元“升和毫升”的練習題，5升水可以倒滿3個大杯和4個小杯，已知一大杯水可以倒滿2個小杯，一個小杯的容量是多少毫升？對此，可將題目中的條件和問題整理如下。簡潔的關系式（如圖2）很容易讓學生想到等量代換的方法，將大杯全部代換為小杯，那么5升就是6個小杯和4個小杯加起來的量，問題中的單位是毫升，因此要對答案進行單位轉換。

4.列舉假設法

對于中年段的學生來說，列舉問題可能出現的結果，再一一判斷是否符合要求，是解決問題非常有效的方法。如蘇教版小學數學三年級下冊教材第25頁思考題，用載重2噸和載重3噸的貨車各一輛運13噸蘋果，可以怎樣安排？

載重2噸的車運的次數

載重3噸的車運的次數

解這道題目時，可以假設其中一種車裝載的次數為0次、1次、2次……直至接近13噸，再算出另一種車裝載的次數。通過一一列舉，學生就能夠找到所有符合條件的答案。

5.模擬操作法

數學草稿本不僅是學生計算、推理、分析教學題的靜態輔助工具，它還可以成為學生解決問題的動態素材。有這樣一道思考題，將一根繩子對折再對折，從中間剪開，這根繩子被分成了（ ）段。面對這樣的問題，學生是很難通過想象解題的，而隨手就有一根繩子也不太可能，這時草稿本就可以成為學生解決問題的操作材料。從草稿本上撕出一條細細的紙條，將它對折再對折，然后從正中間的位置撕成兩半，展開后數一數紙條一共被分成了幾段，抽象的數學問題瞬間就得以解決。

在數學課堂上，教師可以將以上多種數學草稿本使用方法進行滲透，幫助學生慢慢積累經驗，掌握正確的使用方法。

（三）家校合力監督數學草稿本的使用

1.家校統一思想

數學草稿本將伴隨學生的整個數學學習生涯，因此教師要積極與家長溝通交流，統一家長思想，讓他們意識到培養孩子良好的數學草稿本使用習慣十分重要。平時，教師可就學生的草稿本使用情況與家長進行交流，深度剖析他們學習過程中存在的問題，引導家長從數學cQEtIb7MH9b6ItLFFX35GQ==草稿本上了解孩子的學習情況。

2.家校統一方法

首先，教師要讓家長知道數學草稿本的規范格式要求。教師可以通過文字形式將具體要求告知家長，抑或是發優秀的草稿范本到班級群，供家長參考。其次，教師要讓家長定期關注孩子的數學草稿本，每周提醒家長翻閱檢查孩子的草稿本并簽字，讓家長了解孩子在使用草稿本的過程中存在的問題和可取之處。

（四）建立數學草稿本的評價機制

建立學習評價機制的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生改進學習方法。而教師建立數學草稿本的評價機制是為了促進學生合理有效地使用數學草稿本，以幫助學生形成良好的數學學習習慣。

1.注重評價主體的多元化

教師可定期組織關于數學草稿本的班級評價活動，展示使用規范的數學草稿本，請其他學生分析這些草稿本的優點，并對其進行打分評價。教師、家長也可以定期對學生的數學草稿本使用情況進行評價，最后再將評選出來的優秀草稿本進行展示，以此作為表揚。

2.注重獎懲結合

對于數學草稿本使用情況較好的學生，教師可以進行獎勵，獎勵的方式可以是多樣化的，可以是物質獎勵，如零食、學習用品以及玩具等，供學生自主選擇，也可以是非物質性獎勵，如讓學生擔任一周數學課代表、數學小組長、課前準備檢查員等班級小助理的職務。對于數學草稿本使用情況較差的學生，教師要及時指出他們存在的問題，并提出改進建議。

【參考文獻】

[1]王小梅.小學高年級數學草稿本有效使用的實踐與研究[J].讀寫算，2021（24）：107-109.

[2]董玲玲.讓草稿“美”起來：淺談小學數學草稿本的作用[J].天津教育，2021（18）：117-178.