先必要后充分在研究過定點含參函數的單調性中的應用

【摘要】在利用導數研究含參函數的單調性的題目中，有些函數過定點，此時我們可以利用函數在定點附近的局部單調性，尋求使之成立的必要條件，明確分類標準，從而使問題能得以較快地解決.

【關鍵詞】局部單調性;定點

導數在研究函數的單調性中起到了舉足輕重的作用，利用導數研究函數的單調性更是高考考查的重要內容之一，它不僅考查了學生對基本初等函數的圖象和性質的理解，還考查了對導函數的零點（原函數求導后的函數，我們一般把它叫做導函數）等性質的深入理解，綜合性強，要求高，學生在考試中不易得高分.有些利用導數研究單調性的題型，函數有一些具體的特征，如過定點，此時我們可以根據這個特征只需利用函數的局部單調性得到恰當的分類標準，從而明確解題方法，現舉例如下.