基于超表面的超寬帶線極化轉換特性研究

王 玥 姚震宇 崔子健 朱永強 張達篪 胡 輝 張 狂

①(西安理工大學陜西省超快光電與太赫茲科學重點實驗室 西安 710048)

②(哈爾濱工業大學電子信息與工程學院 哈爾濱 150001)

1 引 言

隨著太赫茲波源與測試系統的不斷進步，太赫茲技術迎來了飛速發展。在各種太赫茲功能器件中，極化調控器件起著至關重要的作用。傳統的極化調控器件依靠電磁波在雙折射材料中傳播積累的相位差，這就注定了其具有窄帶寬、高損耗、大體積等缺陷。人工電磁超表面由于其優異的電磁特性和電磁波調控能力，為設計具有寬帶、高效、超薄的極化轉換器件提供了一種解決方案。此外，基于超表面的極化調控技術也在雷達散射截面縮減(Radar Cross Section, RCS)[1,2]、結構光[3]、全息[4,5]、成像[6]、波前完全調控[7–11]、隱身衣[12,13]、傳感[14,15]、量子光學[16–18]等方面展現出廣泛的應用前景。

根據工作方式不同，基于超表面的極化轉換器件可分為反射式與透射式。其中反射式器件多由各種材料構成的共振結構陣列與金屬背板構成[19]，實現了寬帶[20,21]、可調[22,23]的線偏至圓偏極化轉換和線偏至線偏的正交極化轉換[24,25]。透射式器件通常由共振結構陣列與其上下兩層前后正交的金屬線柵共3層結構組成[26]，多層結構之間的耦合可以進一步增大極化轉換器件的工作帶寬[27,28]。此外，兩層共振結構也可構成透射型極化轉換器件[29,30]。Arnieri等人[31]基于等效電路與傳輸線理論設計了具有兩層耶路撒冷十字結構的頻率選擇表面，實現了入射角不敏感的寬帶線極化至圓極化轉換；Bai等人[15]設計了由金屬線與金屬線柵構成的等離子超表面，實現了線極化與圓極化間轉換，并在此基礎上實現了對偏振態的斯托克斯檢測。然而，相比于基于3層共振單元結構的極化轉換器件，雙共振層極化轉換器件通常工作帶寬較窄，轉化效率較低，其相對帶寬普遍在30%以內。

近年來極化轉換器件整體的發展趨勢體現出寬帶、多帶、可調、多功能的特點[32–35]，然而對于超表面寬帶極化轉換機制，以及類F-P腔(Fabry–Pérot-like cavity)共振單元結構在寬帶極化轉化中的作用缺乏深入的分析。此外，前文提到的極化轉換器件[20–30]大多也難以在太赫茲頻段實現超過100%的相對帶寬，因而超寬帶極化轉換器件的設計及寬帶極化轉換特性的研究具有重要意義。

本文采用相同的共振單元結構構建了反射型與透射型線極化轉換器件，分別實現了63%與135.5%的相對帶寬。為了分析反射型器件的工作原理，將反射型器件等效為各向異性介質，驗證了極化轉換現象與正交反射分量間相位差的關系，并使用瓊斯矩陣對電磁波在共振結構陣列與金屬背板構成的類F-P腔中的行為進行了理論計算。為了進一步探究共振結構陣列與類F-P腔間的耦合現象，本文將所設計的共振結構陣列與正交線柵組合構成了透射型器件，實現了超寬帶極化轉換，并使用瓊斯矩陣進行了理論計算，計算結果與仿真結果具有很好的一致性，證明了多重干涉理論對超表面中的多種類F-P腔的適用性。最后，分析了共振單元結構中不同部分對于寬帶極化轉換的貢獻，討論了結構間的耦合對形成超寬帶極化轉換的作用。

2 結構設計

本文設計的對稱“山”型共振單元結構如圖1(c)所示，共振單元結構兩側間間距為gap，中間金屬長度為L=25 mm、寬度為d1=5 mm，圓弧的半徑為R、寬度為d2，圓弧邊緣與結構中心的水平距離為w=22.5 mm，共振結構在平面內沿z軸逆時針旋轉45°放置。如圖1(a)所示，反射式極化轉換器由對稱“山”型的各向異性共振單元結構，金屬反射層以及介電常數為3.5、厚度為Z1=30 mm的聚酰亞胺介質層構成。本文所用金屬為電導率為4.6×107S/m的金。反射式單元周期為P=90 mm，其余參數如下：gap =5 mm, R = 40 mm, d2= 3 mm。

圖1 反射式單元結構、透射式單元結構與共振單元結構的示意圖

如圖1(b)所示，透射式極化轉換器由正交線柵及與共振結構陣列共3層金屬結構及其之間厚度分別為Z2= Z3=25 mm的介質隔離層構成，其中兩層正交金屬線柵的邊長為P=52.5 mm，線柵的線寬與線間距均為P/20，共振結構陣列的其余參數如下：gap=3 mm, R=30 mm、寬度為d2=5 mm。其中多出的4條短線為相鄰單元對稱“山”型共振單元結構伸入本單元的部分，同理，本單元的共振單元結構也會伸入相鄰的4個單元。

3 結果與討論

反射型器件結構如圖2(a)所示，x極化電磁波沿z方向入射，仿真得到的器件的共極化反射系數rxx、交叉極化反射系數ryx與PCR如圖2(b)所示。在0.88～1.7 THz內器件的PCR大于90%，帶寬為0.82 THz，相對帶寬為63%。圖2(c)展示了不同入射角下的反射系數ryx，可見當入射角增大到一定程度時，器件在高頻區域產生工作頻段的分裂。

圖2 反射式器件示意圖與共極化、交叉極化反射系數及PCR

為了描述器件的極化轉換功能，對不同極化角度下的轉換結果進行了計算。圖3分別為器件處在未發生極化轉換、圓極化轉換、完全極化轉換3種狀態下反射電磁波在不同方向的反射系數，這3種狀態對應的頻率分別為0.5 THz, 0.8 THz, 1.25 THz。可見該器件在完全極化轉換時的反射波的極化模式以線極化為主。

圖3 不同頻率反射波在不同方向上的反射系數

為了闡述本文所提反射式器件實現極化轉換的原理，本文利用超表面的等效介質理論，將其看作各向異性材料進行分析[36]。各向異性材料的介電常數和磁導率可以用張量表示為

在各向異性材料中傳播的電磁波分解至正交的兩方向后，兩個分量即具有可獨立調控的波矢，因而在傳播過程中會產生逐漸累加的相位差。若兩分量的幅值相等且當兩分量的相位差為±π時，可以實現90°的線極化轉換或左旋圓極化與右旋圓極化間的轉換；而當兩分量的相位差為±π/2時，可以實現線極化與圓極化之間的轉換[19]。

反射型極化轉化超表面也會在電磁波的不同極化方向引入相位差。為了方便理解各向異性超表面對于電磁波的響應，如圖4(a)所示可以將x方向線極化波Ei分解為沿u,v兩方向的Eu與Ev兩分量。Ei,Eu與Ev的 相位分別為φi,φu與φv， 則φi=φu=φv，Ei可 表示為Ei=Eu+Ev。

如圖4(b)所示，本設計中共振單元結構具有兩個正交的對稱軸且在這兩軸方向上的反射波同時具有相近的振幅和約為180°的相位差，共振單元結構沿正方形晶格周期性排布，與金屬背板共同構成了“各向異性”超表面。有金屬背板與無金屬背板時的反射系數如圖5(a)所示，對比可知存在金屬背板在增強交叉極化反射的同時極大地減小了共極化反射。

圖4 極化轉換模型與u軸和v軸入射時電磁波的反射振幅和相位

為進一步分析金屬背板所起的作用，在圖5(b)中，將共振結構陣列和金屬背板視為類F-P腔，電磁波在腔內發生多重干涉：共極化反射波間發生了干涉相消；交叉極化反射波間發生了干涉相長[37]。為了驗證上述過程，將從無介質層一側入射時和介質層一側入射時的透射、反射瓊斯矩陣表示為T12,R12,T21,R21， 并用Erx,Ery分別表示最終交叉極化、共極化反射波電矢量大小，可將多重干涉的過程表示為

圖5 有無金屬背板時的反射系數對比圖與多重干涉示意圖

為了進一步探究共振結構陣列與類F-P腔的相互作用，本文設計了由正交線柵與夾在其中的共振結構陣列構成的透射型器件，如圖7(a)所示。x極化電磁波沿z方向入射時，器件的共極化反射系數、交叉極化透射系數、PCR等如圖7(b)所示，可見在0.495～2.58 THz間器件的交叉極化轉換系數大于80%，帶寬為2.075 THz，相對帶寬為135.5%。由于器件前后具有正交光柵，該器件具有極低的共極化透射率，并具有極高的PCR。由于正交光柵的存在，相比于反射型器件，透射型器件能在更大的斜入射角下保持良好的寬帶極化轉換性能：圖7(c)為斜入射下器件的交叉極化透射系數，可見在入射角小于20°時器件均可保持完整的寬帶極化轉換性能，且在入射角繼續增大時器件仍能在較大帶寬內保持良好的極化轉換性能。表1根據轉換效率大于80%時的帶寬對文獻中不同的透射極化變換器進行了比較。本文的結果表明，與已有的透射極化轉換器件相比，本文器件的帶寬和效率有了明顯的提高。

圖6 反射型器件共振結構陣列的透射、反射系數及透射、反射相位與多重干涉理論計算結果

圖7 透射式器件示意圖與交叉極化透射系數、共極化反射系數及PCR

表1 透射型極化轉換器件對比

與反射型器件中簡單的類F-P腔不同，入射電磁波會在共振結構陣列分別與兩側正交線柵構成的類F-P腔中多次反射并發生干涉現象。在共振結構陣列上發生反射時，除了產生向同側線柵傳播的反射電磁波，還會產生進入另一側類F-P腔的透射電磁波。在金屬線柵上發生反射時，除了產生向共振結構陣列傳播的反射電磁波，還會產生透射電磁波。這些穿過線柵的透射電磁波之間的多重干涉形成了器件的宏觀透射、反射電磁波。使用瓊斯矩陣表示共振結構陣列、正交線柵的電磁波傳輸特征并使用瓊斯矢量表示電磁波的極化狀態[39]，可以將上述多重干涉過程表示為

為進一步分析透射型器件超寬帶極化轉換產生的原因，在不改變其他結構參數的前提下將原本的共振結構陣列替換為45°傾角的線柵結構，替換后新器件的交叉極化透射系數與共極化反射系數如圖9(a)所示。與線柵中間層的結構相比，原設計顯然具有更高的帶寬，這種超寬帶寬的產生可以歸功于復雜結構帶來的多種模式間的耦合。將對稱“山”字型結構分解為圓弧和直棒結構，并使它們單獨構成共振結構陣列，仿真得到的透射、反射系數如圖9所示。與僅有圓弧結構相比，直棒結構與圓弧結構間的耦合，極大地增強了器件在2.0～2.5 THz間的極化轉換能力。這種結構間的耦合可以用等效介質理論進一步解釋：與反射型器件類似，透射型器件也會在如圖9(a)所示u,v方向引入180°相位差，隨著入射電磁波頻率的變化，由結構引入的相位差會周期性變化直至不再滿足極化轉換的需求，這一過程伴隨著明顯的共極化反射系數變化。本設計中多結構間的耦合使得更多頻段具有了符合條件的相位差，從而極大地增強了器件的工作帶寬。當多個結構在同一頻段具有同向的相位差時便可發生這種耦合使得器件的工作帶寬進一步增大，但當多個結構具有反向的相位差時，會形成兩個獨立的工作頻帶而不是耦合形成連續的統一寬帶。

圖8 透射型器件共振結構陣列的透射、反射系數及相位與多重干涉理論計算結果

圖9 基于不同共振結構陣列設計的極化轉換透射系數

4 結論

本文提出兩種基于各向異性超表面的線極化轉換器，其使用相同的共振單元結構且分別與金屬背板或正交線柵構成反射或透射型器件，其中透射型器件在0.495～2.58 THz間的交叉極化轉換系數大于80%，實現了135.5%的相對帶寬。并通過將器件等效為各向異性材料的方式，分析了各向異性超表面實現極化轉換的原理，確定了極化轉換現象對于器件不同方向傳輸系數與相位突變的要求。在此基礎上使用瓊斯矩陣對反射、透射器件進行了理論計算，結果與仿真結果符合較好，驗證了多重干涉理論對超表面中類F-P腔的適用。此外，本文對所提出的共振器結構中不同部分對于工作帶寬的貢獻進行了分析，發現結構間存在與相位密切相關的耦合是超寬帶極化轉換出現的原因。