基于臨空目標RCS預測的相控陣雷達資源自適應分配方法

段 毅 譚賢四 曲智國 王 紅 謝振華

①(空軍預警學院 武漢 430019)

②(95174部隊 武漢 430000)

1 引言

臨近空間高超聲速飛行器(Hypersonic Gliding Vehicle, HGV)，是指飛行在臨近空間(20～100 km)，速度超過1700 m/s的高超聲速飛行器[1]，這些飛行器具有飛行速度快、打擊距離遠、機動能力強、雷達截面積小等特點，給現有防空反導預警系統帶來極大挑戰[2]；現有預警系統中傳統雷達受制于轉動慣量與天線增益限制，難以實現對該類目標有效探測，新程式相控陣雷達(Phased Array Radar,PAR)具有程式新、功率大等特點，可完成HGV的搜索、發現、跟蹤等任務[3]。但同時HGV雷達截面積小、機動能力強，PAR在探測該類目標過程中將消耗大量資源，這將對雷達的搜索性能與跟蹤容量產生不利影響。對雷達資源進行管理，在各目標間合理分配使用雷達資源，達到在資源允許范圍內盡可能提升探測性能的目的，是減小上述不利影響，提升兵器性能的重要手段[4]。

根據雷達工作方式不同，相控陣雷達資源管理可分為搜索方式下資源管理[5–7]、跟蹤方式下資源管理、成像方式下資源管理[8–11]等，本文重點關注跟蹤方式下資源管理。跟蹤方式下資源管理方面：文獻[12]分別通過高效的啟發式算法與建立模糊集方法優化任務駐留時間；文獻[13]利用1階馬爾可夫決策過程(Markov Decision Process, MDP)預測目標RCS進而對雷達發射功率進行配置；Zhang等人[14]基于交互多模型，提出一種采樣間隔優化算法；Zhang等人[15]利用模糊集模型，實現對調度間隔的自適應調整；Gilson[16]將目標跟蹤精度與雷達資源消耗相關聯，以跟蹤精度作為目標函數計算雷達最小發射功率；Deligiannis等人[17]采用凸優化方法和非合作博弈論技術解決MIMO雷達功率自適應分配問題；韓清華等人[18]建立基于機會約束規劃的雷達資源管理模型，解決多目標時雷達資源分配問題。上述方法分別通過調節采用間隔、任務駐留時間、雷達發射功率等參數對雷達資源進行管理，達到在雷達資源約束范圍內提升跟蹤性能(跟蹤精度)的目的。但這些方法僅考慮了雷達(傳感器)工作過程，未考慮目標影響，針對這個問題，Chavali等人[19]利用1階馬爾可夫過程對下一時刻目標RCS進行預測，進而對雷達功率進行分配；西安電子科技大學嚴峻坤等人[20,21]針對目標RCS未知情況提出一種基于非線性機會約束規劃的功率分配方案；華中科技大學張貞凱等人[22]，西安電子科技大學秦童等人[23]等利用隱馬爾可夫方法預測目標RCS，進而對雷達資源進行分配，在實際運用中取得良好效果；Mertens等人[24]將目標RCS分解為常量和噪聲分量進行估計，并針對斯維林Ⅰ型和Ⅲ型目標預測目標RCS。但上述方法僅針對常規氣動目標，在狀態轉移模型[19,22,23]、目標RCS起伏[24]、雷達工作頻段[20,21]等方面均與雷達跟蹤HGV過程有一定差距，且這些方法均未考慮等離子鞘套影響，預測誤差較大。針對這個問題，本文提出基于臨空目標RCS預測的雷達資源分配方法，該方法根據滑窗內目標狀態與RCS信息，利用貝葉斯后驗概率公式預測下一時刻目標RCS，進而實現雷達資源的動態調整，使目標回波信號信噪比保持穩定，提高雷達跟蹤性能。仿真實驗表明，本文算法能較準確地估計出目標RCS，進而自適應分配雷達資源，達到在不增加雷達資源消耗前提下提升跟蹤精度的目的。

2 基于臨空目標電磁特性的雷達資源分配模型

2.1 臨空目標電磁特性

決定目標電磁特性的因素有多種，其中目標外形起決定性作用。本文以HTV-2為例，首先根據目標3視圖(圖1(a))與縮比模型(圖1(b))對目標進行建模如圖1(c)；在此基礎上利用物理光學法(PO)計算HTV-2在X波段(10 GHz)各方位RCS如圖2所示。

圖1 HTV-2模型

由圖2可以看出，HGV的平均RCS較小，僅有–16 dBsm左右；但起伏較大，在目標側面、尾部等方向上起伏超過30 dBsm。由于目標RCS與電磁波入射角緊密相關，不妨將其記

圖2 HTV-2雷達截面積

除外形等因素外，HGV在高速飛行時會在飛行器表面形成一層由電離氣體包裹的流場，即等離子鞘套，等離子鞘套能夠折射或是衰減雷達電磁波，影響目標RCS[25]。據美國NASA在RAM (Radio Attenuation Measurements)[26]項目中實驗結果可知，等離子鞘套對目標RCS影響與目標高度h與速度v緊密相關，將等離子鞘套影響可記

2.2 雷達資源分配模型

PAR探測HGV時處于TAS模式，該模式下雷達可通過時間分割、功率調整等方法分配資源[3,4]，進而實現在資源允許范圍內盡可能提升探測性能的目的；本文以時間分割法為例，采用量測誤差協方差(Measurement Error Covariance, MEC)來衡量探測性能，則雷達資源分配模型可描述為

3 基于貝葉斯后驗概率的RCS預測方法

3.1 預測步驟

由第2節相關內容可知，要想對雷達資源進行配置需準確預測目標RCS，本節提出一種基于貝葉斯后驗概率的目標RCS預測方法：該方法首先根據滑窗內目標狀態與回波信息分別計算電磁波入射角，分析并統計兩者之間差值，進而得出滑窗內電磁波入射角誤差分布；然后基于下一時刻目標狀態結合電磁波入射角誤差分布預測下一時刻電磁波入射角；最后利用下一時刻電磁波入射角對目標RCS進行預測。其過程如圖3所示。

圖3 預測步驟

3.2 預測方法

4 仿真分析

4.1 場景設置

臨近空間高超聲速飛行器飛行過程可簡化分為火箭助推、跳躍滑翔、俯沖攻擊3個階段[30]，3個階段中火箭助推段目標距離較遠，俯沖攻擊段目標速度較快；因此對目標觀測主要集中在跳躍滑翔段。假設某時刻敵方采用兩批臨空目標對我方進行突襲，分離點參數如表1所示；目標在高度為30 km時進入俯沖攻擊段，根據飛行器受過載、動壓、熱流密度等約束[29]設置攻角變化如式(17)所示。

表1 分離點參數

圖4 入射角誤差示意圖

為探測上述目標，我方在東經118.04°，北緯28.26°附近部署1部相控陣雷達，雷達參數如表2所示，兩批目標分別在時間段[551, 868]與[631.5,977.5]進入雷達探測范圍，生成戰場環境與責任區內目標RCS變化情況分別如圖5、圖6所示。

圖5 仿真場景

圖6 RCS變化

表2 雷達參數

4.2 算法性能比較

由于本文算法在計算過程中需要利用目標電磁信息，但在實際運用中目標真實RCS與事先獲得的電磁信息存在一定出入，即存在一定量誤差，誤差大小對算法性能將產生很大影響，因此需要分析這些誤差對算法性能的影響。

由表3可以看出，在雷達獲取目標電磁信息較為準確時本文算法性能較優；隨著誤差增加算法性能逐漸變差，在γ= 0.4左右時本文算法性能將下降至與HM法接近。

表3 誤差影響分析

進一步比較兩種算法預測誤差如圖7所示(以γ= 0.2為例)，由圖7可以看出，在跟蹤初始階段由于滑窗長度較短，兩種方法預測誤差較大，但本文方法收斂速度明顯快于HM法；在目標RCS起伏較小階段(660～720 s)兩種算法均有較高預測精度，在目標RCS出現起伏時(760～820 s)兩種算法預測誤差有所上升，但本文方法上升幅度明顯小于HM法，驗證算法有效性。

圖7 預測誤差比較

目標1結論類似。

4.3 雷達功率分配

分別利用固定資源分配方法(簡稱固定法)、HM法與本文方法對雷達資源進行分配，比較3種算法雷達資源分配結果如圖8所示(以γ= 0.2為例)。由圖8可以看出，與固定法相比，HM法與本文方法均能靈活分配雷達資源，但HM法分配結果相對較為“平滑”；由2.1節相關內容可知，HGV氣動外形復雜、飛行速度較快，PAR跟蹤該類目標過程中目標RCS起伏較大，而HM法無法有效適應目標RCS起伏較大或電磁波入射角變化率過快情況[23]；本文方法充分考慮了臨空目標電磁特性，能更加準確地預測目標RCS變化，其資源分配結果更為合理。

圖8 資源分配結果

比較3種資源分配方法下雷達對目標跟蹤精度如表4所示，由表4可以看出，在先驗信息較為準確情況下，本文方法跟蹤精度遠高于其余兩種算法，隨著先驗信息準確性下降算法性能逐漸變差，在先驗信息誤差較大(γ=0.4～0.5)時，本文方法跟蹤精度將下降至與HM法接近。

表4 跟蹤精度比較

5 結束語

針對相控陣雷達跟蹤臨近空間高超聲速目標過程中資源分配不合理，無法最大限度發揮雷達探測性能的問題，本文提出一種基于臨空目標RCS預測的雷達資源自適應分配方法。該方法充分利用滑窗內目標狀態與RCS信息，采用貝葉斯后驗概率公式預測下一時刻目標RCS，并針對性地調整發射脈沖駐留時長。仿真實驗表明，與傳統算法相比，本文方法能夠較為準確地預測目標RCS，進而更加合理地分配雷達資源，實現不額外增加資源消耗前提下顯著提升跟蹤性能的目的。