基于新型泡沫材料的龍伯透鏡天線設計

燕秀林 史昀祺 朱麗娜*

①(西安交通大學城市學院 西安 710018)

②(西安電子科技大學通信工程學院 西安 710071)

1 引言

隨著現代無線電技術和射頻技術的飛速發展，各類無線電設備在人們的生產生活中已經不可或缺。其中天線作為無線電系統中的不可缺少的部分，承擔著發射和接收電磁波的作用，通常會直接影響到系統的性能。由于無線電設備使用的不斷擴大，人們對天線的要求也多種多樣：多目標監控系統要求天線具有較大的增益，較大范圍的波束一致性以及更快的目標跟蹤速率；大容量的衛星與地上站點的通信則要求較寬的信道頻帶；電視直播衛星的迅速發展，導致一個天線接收多顆衛星信息的要求日益迫切；5G通信和汽車防撞雷達等民用領域需要高效率和低成本。傳統的衛星和地面站通信天線多采用拋物面天線，但是拋物面天線具有剖面尺寸較大、抗風能力較差、一天線多星通信困難等缺點[1]。傳統的多波束天線由于天線形狀的限制，波束范圍一般不大并且波束間的差異也很大。現階段的掃描天線主要有機械掃描天線和相控陣掃描天線，而傳統的機械掃描天線往往需要轉動天線，由于大部分天線的質量較大，掃描速度和波束穩定性均難以得到保證。雖然相控陣的掃描速度很快，但是一般相控陣天線造價較高，特別是在有源相控陣天線中會使用大量的T/R組件，令其設計成本和制作成本更為昂貴，很難用于一般的民用衛星通信領域。在應對上述場合中的難題時，龍伯透鏡天線是一個很好的選擇[2–5]。

龍伯透鏡這個概念早在20世紀40年代就已經被提出來了[6]，理想的龍伯透鏡是由介電常數連續漸變的材料制成的，但是由于自然界之中不存在這樣的材料而且人工制作這種材料的技術還不能應用于實際工程之中，所以龍伯透鏡天線的研制并沒有得到太大的進展。因此在實際設計中常用分層設計的離散球殼來代替介電常數連續漸變的材料[7–9]，相較于制備難度過高的介電常數漸變的材料，制備梯度介電常數分布的龍伯透鏡天線成為主流。根據分層龍伯透鏡的設計理念，人們很自然地能夠想到向自然界尋找不同的天然材料來滿足這種介電常數變化的要求。但天然材料能滿足這種要求的材料非常有限，而且所選用的材料之間介電常數梯度通常會因為過大只能在層與層之間添加阻抗匹配層來減小這種強反射引起的電磁能量損耗[10]。后來人們將聚四氟乙烯(介電常數為2.1)介質球沿垂直某個球徑的方向分層，按照一定的打孔規則在不同的介質層上鉆孔，通過等效媒質理論在整體上達到所需的介電常數[11]。然而，這種打孔方案通常需要很高的精度，加工成本較高。

PMI泡沫是所有高分子泡沫中比強度最高的泡沫，是一種輕質、閉孔的硬質泡沫塑料，具有比其他硬質泡沫塑料更高的比強度、比模量和抗蠕變性，是目前耐熱性最好的剛性結構泡沫塑料。PMI泡沫在航空航天中取得了很多成熟的應用，包括國家大飛機系列、軍用無人機、火箭和導彈等領域，近年來在民用領域也取得了諸多應用，比如民用無人機、魚鰾、醫療器械、運動器材，軌道交通領域取得了相關應用。其作為龍伯球的材料有如下幾個優點：百分百閉孔結構，且各向同性；介電常數可以通過發泡密度進行調控；介質低損耗；比重小，耐高溫，工藝成熟；整體為一個實心球，結構更加穩固[12–14]。

該文通過將新型泡沫材料PMI與龍伯透鏡結合，利用泡沫材料的發泡工藝制備出不同密度的產品，不同的密度對應著不同的介電常數，然后通過選取合適參數的泡沫塊進行多層龍伯透鏡的仿真優化，最終制備出工作頻率在33.7 GHz下65 mm半徑的龍伯透鏡天線，其增益可以達到25.65 dBi，波束寬度僅有4.17°，該方法加工時僅需將不同參數的泡沫塊進行簡單切割，省去了高精度打孔等操作，制作簡單且重復性高。

2 分層泡沫龍伯透鏡的設計與仿真

2.1 龍伯透鏡的原理

龍伯透鏡天線是一種球對稱的介質透鏡天線，它具有會聚和定向發射電磁波的功能，可以接收和探測任意方向上的電磁波，同時也可以向任意方向發送電磁波。它是由Luneburg于1944年基于幾何光學方法提出的。他提到，當一個球對稱透鏡的介電常數變化遵循公式εr=2?r2(0≤r≤1)時，那么一束平面波入射到透鏡表面上，它將會聚焦到沿直徑的另外一個端點上[15]，如圖1所示。正是這樣的球形使多波束的實現變得非常容易，因為透鏡表面的每一個點都可以認為是焦點，只要在透鏡的表面安放多個饋源，就可以很容易得到多波束[16]，而且每個波束的增益相同。這種利用龍伯透鏡實現多波束的方案克服了傳統拋物面天線中由于饋源偏焦導致的增益損失的問題，適用于多址通信場合。當將龍伯透鏡天線用作掃描天線時，只需要移動饋源位置即可實現，避免了轉動笨重的口徑天線體，這樣使得波束掃描速度大大增加同時也能保持很好的掃描穩定性。此外，龍伯透鏡本身通常都具有很寬的工作頻帶，而其工作頻帶一般僅取決于饋源的工作頻帶，因此它也適合用大容量的寬帶通信系統中。

圖1 龍伯透鏡原理示意圖

2.2 泡沫塊密度與電性能參數

針對PMI泡沫進行不同密度的發泡，可以想到，PMI泡沫的密度與其介電常數是成正相關的，我們針對10種不同密度的PMI泡沫進行電性能檢測，結果如表1所示。

表1 PMI泡沫密度與其電性能參數

2.3 分層龍伯透鏡的仿真優化

對于分層龍伯透鏡的層數以及每層介電常數和厚度等參數，在CST軟件中進行多次仿真，其中饋源為工作在33.7 GHz的方形波導饋源(8.5 mm×8.5 mm×35 mm)，仿真時饋源緊貼龍伯球外表面，仿真模型如圖2所示，其中球顯示為剖面圖。

圖2 龍伯透鏡仿真模型圖

最終選取序號為3, 5, 7, 9的泡沫塊所對應的參數進行4層球的優化，從內到外4層球的半徑分別為r1, r2, r3, r4，其中r4固定為65 mm，優化結果中增益可達28 dBi，其中部分優化方案結果如圖3所示。

圖3 r1=32 mm, r4=65 mm下的部分優化方案

由于分層方案中最外層球的介電常數與理想龍伯球最外層介電常數1不同，焦點會從球表面向外移動，所以接下來針對饋源距離的研究也非常有必要，我們選取之前優化結果中較好的幾種方案進行對饋源距離的仿真，仿真結果如圖4所示，當r1, r2,r3分別為32 mm, 47 mm, 58 mm時，隨著饋源距離l的調整，增益從28.1 dBi增加到28.9 dBi。

圖4 增益隨饋源距離的仿真結果

3 加工實測

3.1 龍伯透鏡及其工裝的設計加工

根據最終的優化方案對4種不同密度的泡沫塊進行加工，分為兩個半球，如圖5所示，其中凹槽與凸起的作用是方便將兩半球更簡易地拼接。

圖5 泡沫龍伯球實物圖

3.2 實測

實驗測試環境為標準微波暗室，由屏蔽室、吸波材料(單層鐵氧體片和錐形含碳海綿吸波材料)以及信號傳輸板、轉臺、天線、監控系統等構成，根據天線遠場公式L≥(2D2)/λ可知，測試時龍伯球與接收探頭之間的距離為6 m，符合遠場測試條件。天線增益的計算方法為比較法測增益，即在6 m處先用標準增益喇叭進行標定，然后根據待測天線接收功率與標準增益喇叭的電平差值進行計算。測試環境如圖6所示。測試最優結果如圖7所示，其中饋源距離球表面為3 mm，增益為25.65 dBi，波束寬度為4.17°。

圖6 龍伯透鏡測試圖

圖7 饋源距離l=3 mm時的遠場圖

4 誤差分析

4.1 測試與仿真對比

為了更直觀地比較測試結果與仿真結果的差異，將兩者的縱坐標歸一化，如圖8所示。

圖8 測試仿真結果對比圖

在33.7 GHz，饋源距離龍伯球表面3 mm時，仿真的增益為28.9 dBi，測試的增益為25.65 dBi，增益差異較大，將兩者歸一化比較，可以看到仿真結果與測試結果的主瓣吻合較好，波寬均在4°左右，主要差異在旁瓣上，測試結果的旁瓣偏高。

4.2 誤差分析

測試結果對比仿真結果，旁瓣較高，由龍伯透鏡原理圖分析原因可能是加工龍伯球時由于中間層的PMI泡沫塊厚度不夠，需要先將兩個泡沫塊粘合在一起才能加工，而粘合所用的膠水為環氧樹脂膠水。環氧樹脂膠的種類很多，有很多配方，主體一般是各種環氧樹脂，然后加環氧樹脂固化劑，不同配方的環氧樹脂膠水電性能雖然有所不同，但其都具有較大的介電常數，在龍伯透鏡中，這種高介電常數層具有更大的折射率，將原本應該集中在主瓣的部分能量折射到副瓣，導致測試效果不理想。

5 結論

本文將新型泡沫材料PMI與龍伯透鏡結合，設計出一種4層高增益小型化天線，首先研究了PMI發泡出不同密度泡沫塊的電性能參數，然后根據這些泡沫塊參數通過仿真優化確定加工層數并選取合適的泡沫塊，最后針對饋源距球表面的距離進行優化，最終得到一款質量僅有380 g，半徑大小65 mm的高增益龍伯透鏡天線，波束寬度僅為4.17°，增益高達25.65 dBi。對于多波束的需求，僅需將多個饋源放置球表面合適位置，實現簡單，因此，該文對于實際項目中小型化高增益多波束天線的設計具有實用價值。