基于重要度排序的配電自動化終端優化布局方法

李 錳，張慶慶，許長清，何 婧，李 成

(1. 國網河南省電力公司經濟技術研究院，河南 鄭州 450052；2. 湖南大學，湖南 長沙 410082)

近年來，用戶對供電可靠性的要求越來越高，如何提升供電可靠性成為電網公司迫切需要解決的問題。在配電饋線上裝設配電自動化終端是提高供電可靠性的重要手段。配電自動化終端主要分為“三遙”終端和“二遙”終端兩類。“三遙”終端可以同時實現遙測、遙信、遙控功能，對供電可靠性提升作用大，單價高；“二遙”終端只具備遙測和遙信功能，對供電可靠性提升效果相對較小，單價低。給所有開關裝設三遙終端能在很大程度上提升供電可靠性，降低用戶停電損失，但所需投資費用太高，導致總體經濟性較低。配電自動化終端優化布局就是綜合考慮設備投資及停電損失兩部分費用的平衡，在滿足供電可靠性等技術指標要求的前提下，確定使綜合費用最低的“三遙”“二遙”終端安裝數量及安裝位置。

針對配電自動化終端優化布局問題，目前國內外學者已經進行了一系列研究。國家電網公司出臺的《配電自動化規劃設計技術導則》(Q/GDW11184-2014)中規定，應根據可靠性需求、網架結構和設備狀況，合理選用配電終端類型。對于關鍵性節點，如主干線聯絡開關、必要的分段開關，進出線較多的開關站、環網單元和配電室，宜配置“三遙”終端；對于一般性節點，如分支開關、無聯絡的末端站室，宜配置“二遙”終端[1]。在運用上述導則進行終端布局時，關鍵性節點及一般性節點的界定存在主觀性，工作人員只能根據工作經驗得出大致的布局方案。文獻[2]在假設用戶均勻的條件下，從供電可靠性及投入產出比的角度分析每條饋線需要配置的“三遙”“二遙”終端數量，對于大規模配電網的終端數量規劃具有指導意義。文獻[3]建立了以等年值總費用最小為目標函數，供電可靠性要求為約束條件的配電自動化終端布局模型，并采用遺傳算法求解該模型。所提方法能夠解決小規模具體配電網絡中終端配置規劃問題，但是對于大規模配電網，遺傳算法的求解效率及穩定性可能無法滿足要求。文獻[4]提出了一種新的配電自動化終端可靠性分析方法，并以此為基礎構建了“三遙”終端布局模型，運用商業軟件LocalSolver求解該模型。文獻只針對“三遙”終端的布局進行了討論，針對“二遙”終端的布局沒有說明。文獻[5]提出了一種配電自動化終端分階段選型選址辦法。文中在假設饋線中的分段開關都會安裝終端的前提下，首先確定使目標函數最低的“二遙”“三遙”終端數量，然后根據各節點的重要度排序依次選擇各節點安裝終端類型。所提方法能夠有效提高求解效率，但是文中終端選型時沒有考慮節點不安裝終端的情況，而且終端選址時沒有考慮優先布置的終端對后續終端重要度排序的影響。

針對上述問題，本文提出了一種基于重要度排序的終端優化布局算法。構建了以等年值綜合費用最低為目標函數，供電可靠性和投入產出比為雙重約束的終端布局優化模型；用供電可靠性的提升來度量節點終端的重要度，并考慮了布局優化過程中節點關聯性對重要度的影響，提高了規劃尋優效率。仿真結論表明相對于智能優化算法該模型求解質量和求解速率都有顯著提高。

1 配電自動化終端布局優化模型

1.1 目標函數

配電自動化終端布局模型的目標函數為：

obj.min (CE+CM+CI)

(1)

式中：CE為設備投資等年值費用，CM為設備年運行維護費用，CI為用戶年停電損失費用。設備投資等年值費用CE的計算公式如式(2)所示。

(2)

式中：M為設備種類數量(設備類型包括“三遙”終端、“二遙”終端、相應的通信設備)；Nk表示第k種終端設備的安裝數量；Czk表示第k種終端設備的單價；i為貼現率；nk為第k種設備的使用年限。

設備年運行維護費用CM一般以設備投資年等值費用的百分比給出，如式(3)所示，α為比例系數。

CM=αCE

(3)

年停電損失費用是指設備故障、停電檢修等對用戶造成的停電損失。停電損失與停電持續時間、負荷類型、負荷大小等因素有關。常見的停電損失計算方法有平均電價折算倍數法、產電比法和總擁有費用法[6]。本文綜合產電比法及平均電價折算倍數法來計算用戶停電損失，計算公式為[7]

CI=(λ1K1+λ2K2)WENS

(4)

式中：λ1和λ2分別為產電比法和平均電價折算倍數法的權重；K1為產電比；K2為單位停電電量電價；WENS為配電網年缺供電量期望值。

1.2 約束條件

本文構建的配電自動化終端布局模型考慮了供電可靠率及投入產出比兩個約束條件，供電可靠率約束如(5)所示。

ASAI≥ASAIset

(5)

式中：ASAI為終端布局后規劃區域的供電可靠率，ASAIset為規劃區域的供電可靠率要求值。

投入產出比是項目評價的一項重要經濟效益指標，投入產出比約束如(6)所示。

γ≥γset

(6)

式中：γ為終端布局方案的投入產出比，γset為規劃文件要求的投入產出比，γ的計算方式為

(7)

式中：M、Nk、Czk的含義與式(1)相同；Ny為評價年限；CLb為終端布局前的年停電損失費用；CLa為終端布局后的年停電損失費用。

2 節點終端安裝重要度定義及計算公式

2.1 含配電自動化終端的配電網故障處理過程

以圖1所示10kV饋線為例，對含配電自動化終端的配電網故障處理過程進行介紹。當饋線段L3發生故障時，配電網故障處理步驟如下：

(1)變電站出線斷路器跳閘并重合閘失敗，主站接收到各個配電自動化終端上傳的遙測、遙信信息后根據故障定位算法[8-11]，將故障定位在S2和S4之間，該區域為自動故障定位區間。

(2)自動故障定位完成后，主站向離自動故障定位區間最近的三遙開關(安裝了三遙終端稱為三遙開關)S1和S4下達分閘命令，三遙開關S1與S4之間的區域為自動故障隔離區間。

(3)故障自動隔離后，出線斷路器及聯絡開關迅速合閘，負荷點LP1、LP5分別通過主電源及聯絡線恢復供電。LP1和LP5的停電時間為主站自動故障定位時間與開關自動分合閘時間之和，記為t1。

(4)工作人員趕到故障現場，在自動故障定位區間內查找故障元件。找到故障元件后，手動斷開S2和S3并合上S1及S4，負荷點LP2、LP4恢復供電。LP2與LP4的停電時間為故障查找時間t2與開關手動分合閘時間t3之和。

(5)此后，對L3上的故障元件進行修復，修復完成后，合上S2及S3，負荷點LP3恢復供電。LP3的停電時間為故障查找時間t2、開關手動分合閘時間t3及故障修復時間t4之和。

圖1 配電網饋線示意圖

2.2 節點三遙終端安裝重要度定義及計算公式

在前文所述故障處理過程中的故障隔離階段，由于在S1和S4處安裝了“三遙”終端，主站能夠對開關直接進行遙控操作，使負荷點LP1及LP5的停電時間減小，停電損失降低。然而在不同位置處安裝三遙終端對用戶停電損失的影響是不同的。例如在圖1中，若只將S1配置為“三遙”終端，當L1發生故障時，相較于不配置終端的情況，LP2、LP3、LP4的停電時間都會由故障查找時間與人工故障隔離時間之和t2+t3縮短為主站自動故障定位時間與開關自動分合閘時間t1；若只將S2配置為“三遙”終端，則只有LP3、LP4的停電時間由t2+t3縮短為t1;若只將S3配置為“三遙”終端，則只有LP4的停電時間由t2+t3縮短為t1。同理可以分析分別在L2、L3、L4饋線段故障時，在各位置配置“三遙”終端對各負荷停電時間的影響，由此可以構造負荷影響矩陣，如式(8)所示。

(8)

矩陣元素T1(ij)表示在j位置配置“三遙”終端后，Li發生故障時，停電時間由t2+t3縮短為t1的負荷點集合。

在某處安裝“三遙”終端后，停電時間由t2+t3縮短為t1的負荷量越大，表明在該位置安裝“三遙”終端對可靠性提升的作用更大。本文將某位置“三遙”重要度定義為，在該位置配置“三遙”終端后，不同饋線段發生故障時，停電時間由t2+t3縮短為t1的負荷量的加權和。第j個待選位置的“三遙”影響度D3(j)的計算公式如(9)所示。

(9)

式中：nL表示饋線段數量，對于圖1所示饋線，nL為5；pi表示第i段線路發生故障的概率；T1(ij)是負荷影響矩陣中的元素；Pk表示第k個負荷點的平均功率。

2.3 節點二遙終端安裝重要度定義及計算公式

在前文所述故障處理過程中的故障定位階段，由于安裝“二遙”及“三遙”后，主站能夠根據終端上傳的遙測及遙信信息進行故障定位，使工作人員查找故障的范圍由整條饋線縮短為L3+L4，若工作人員對整條饋線進行故障排查的時間為ts，則縮短的故障查找時間為

(10)

然而在不同位置安裝二遙終端，縮短的故障定位范圍是不同的。例如在圖1中，若只將S1配置為“二遙”終端，當L1發生故障時，相較于不配置終端的情況，縮短的故障定位范圍為L2+L3+L4；若只將S2配置為“二遙”終端，縮短的故障定位范圍為L3+L4；若只將S3配置為“二遙”終端，縮短的故障定位范圍為L4。同理可以分析分別在L2、L3、L4發生故障時，在不同位置處配置“二遙”終端而縮短的故障定位范圍。由此可以構建定位范圍縮小矩陣，如式(11)所示。

(11)

矩陣元素T2(ij)表示當Li發生故障時，由于在j位置配置“二遙”終端而縮短的故障定位范圍。

人工故障定位范圍縮小后，對于所有停電時間包含人工故障查找時間的負荷點而言，停電時間都得到減小。在某位置安裝“二遙”終端后，減小的停電量越大，表示在該位置安裝“二遙”終端對可靠性提升的作用更大。本文將“二遙”重要度定義為，在該位置配置“二遙”終端以后，在不同饋線段發生故障時，停電時間減小的負荷量的加權和。第j個待選位置的“二遙”安裝重要度D2(j)的計算公式如式(12)所示。

(12)

式中：nL和pi的定義與式(9)相同；T2(ij)是定位區域影響矩陣中的元素；Lk表示第k段饋線的長度；Ltotal為該饋線的總長度；Plocate為停電時間包含人工故障查找時間的負荷總量，即自動故障隔離區與人工故障隔離區之間的負荷總量，只取決于“三遙”終端的安裝情況，對于“三遙”終端已經配置好的饋線，Plocate是確定的。

3 基于重要度排序的配電自動化終端布局

3.1 安裝數量確定時三遙終端選址方法

由矩陣T1及式(9)可以計算出每個待選位置的“三遙”重要度，從小到大進行排序，重要度最大的待選位置作為第一個“三遙”終端安裝點。若“三遙”終端的安裝數量不止一個，則首先需要對負荷影響矩陣中的元素進行剔除，再計算各個待選位置節點的三遙終端安裝重要度，選擇重要度最大的位置作為“三遙”終端的安裝點。依此類推，直到所有“三遙”終端選址完成。安裝數量確定時“三遙”終端選址流程如圖2所示。

圖2 安裝數量確定時“三遙”終端選址流程

在上述過程中，對負荷影響矩陣中的元素進行剔除的思路為若第k個開關已經安裝了“三遙”終端，則將Tik包含的負荷點從Tij中刪除，因為這些負荷點饋線發生故障時，已經能被三遙開關k自動隔離，在其他位置安裝“三遙”終端并不會減小這些負荷點的停電時間。例如在圖2所示饋線中，假設待安裝的“三遙”終端數量為2個，若S3為第一個“三遙”終端的安裝點，在確定第二個“三遙”終端安裝點時，首先需要對式(11)所示矩陣進行修改，將Ti3包含的元素從Tij中刪除，修改后的矩陣如(13)所示。此后根據式(13)重新計算各位置三遙終端安裝重要度，選擇重要度最大的位置作為第二個三遙終端安裝點。

(13)

3.2 安裝數量確定時二遙終端選址方法

安裝數量確定時二遙終端選址思路與三遙終端的選址思路類似。首先根據矩陣T2及公式(12)計算出每個待選位置的“二遙”重要度，從小到大進行排序，重要度最大的待選位置作為第一個“二遙”終端安裝點。上一個“二遙”終端選址完成后，修改定位范圍縮小矩陣重新計算各節點的二遙終端安裝重要度，重要度最大的位置作為下一個“二遙”終端的安裝點。修改定位范圍縮小矩陣的思路為若第k個開關已經安裝了“二遙”或者“三遙”終端，則將Tik包含的元素從Tij中刪除。

3.3 三遙及二遙終端整體布局流程

3.1和3.2節對給定安裝數量下“三遙”及“二遙”終端選址問題進行了闡述，但是最優的終端安裝數量尚未明確。本文采用枚舉法，對所有可能的“二遙”“三遙”終端數量組合情況進行位置優化，計算每種布局結果的目標函數及約束條件，從中選出滿足約束條件且目標函數最小的布局結果作為最優方案。具體的終端布局流程如圖3所示。

圖3 終端布局流程圖

4 實例分析

選應用所提方法對IEEE RBTS BUS2 算例進行終端優化布局。該系統共有22個負荷點，1908戶用戶，總平均負荷為12.291MW，計算中假設系統各點負荷為原負荷的2倍,算例接線圖如圖4所示。本文假設用戶分支饋線上都已安裝熔斷器、出線斷路器和聯絡開關均安裝了“三遙”終端，主要針對10個分段開關進行終端配置。算例的電氣參數和可靠性參數見文獻[12]。計算中，“三遙”終端及其配套的通信設備單價為5.4萬元/組，“二遙”終端及其配套的通信設備單價為1.05萬元/組。設備的使用壽命為10年；年運行維護費用占投資費用的3%；產電比法和平均電價折算倍數法的加權系數分別取0.36和0.64；產電比K設為6.652元/kW·h；單位停電電量電價設為11.25元/kW·h[12]。故障處理過程中的時間參數如表1所示。本文假設系統中所有變壓器發生故障時都直接進行更換處理，在不配置任何終端時該系統供電可靠率指標為99.988%，供電可靠率指標約束值ASAIset設為A類地區供電可靠率要求值99.99%[1]。

表1 時間參數

在不設置投入產出比約束的情況下，分別運用本文方法及遺傳算法對該系統進行終端優化布局，遺傳算法的參數設置為：種群規模50，最大迭代次數200，交叉率0.8，變異率0.2。終端布局結果及經濟指標如表2所示，表2中遺傳算法的布局結果取20次計算中的最優解，計算時間為20次計算的平均時間。

由表2可知：采用本文方法求得的終端布局結果與遺傳算法20次計算中最優解的結果相同，但本文算法的計算時間只需要0.0529 s，遺傳算法的計算時間為4.3 s，遺傳算法的計算時間約為本文算法計算時間的81倍。

表2 RBTS-BUS2終端布局優化結果

圖4 IEEE RBTS BUS2算例接線圖

表2中最優方案的投入產出比為2.12，當投入產出比約束大于該值時，運用本文方法對不同投入產出比約束的情形進行終端布局，不同約束條件下布局結果費用隨投入產出比變化的關系如圖5所示。

圖5 不同投入產出比約束下各項費用變化趨勢

由圖5可知隨著投入產出比約束值的增加，最優終端布局結果的等年值綜合費用及年停電損失費用逐漸增加，增加幅度較小；設備初始投資費用逐漸減小，減小幅度較大。

“三遙”及“二遙”終端單價差異的大小會對終端安裝數量產生影響。假設“二遙”終端單價仍為1.05萬元/組，“三遙”終端的單價是“二遙”終端單價的n倍。不同n情形下，“三遙”及“二遙”終端安裝數量如圖6所示。

圖6 終端安裝數量與終端單價比之間的關系

由圖6可知：當“三遙”終端與“二遙”終端單價比小于1.5時，由于兩種類型終端的價格差異較小，“三遙”終端對供電可靠性提升作用更大，饋線上應全部安裝“三遙”終端；當“三遙”終端與“二遙”終端單價比大于2且小于3時，隨著單價比增加，“三遙”終端安裝數量逐漸減小，“二遙”終端安裝數量逐漸增多；當“三遙”終端與“二遙”終端單價比位于[3,6]之間時，“三遙”及“二遙”終端的安裝數量均保持不變；當單價比大于6.5且小于7時，隨著單價比增加，“三遙”終端安裝數量減小，“二遙”終端安裝數量增多；若單價比大于7，由于“三遙”終端價格過高，為了使等年值綜合費用最低且保證供電可靠性提升要求，饋線上應全部安裝“二遙”終端。在實際規劃過程中，工程人員應考慮“三遙”及“二遙”終端單價差異，合理確定“三遙”及“二遙”終端的安裝數量。

為了驗證本文方法在較大規模配電網中的適用性，在原IEEE RBTS BUS2系統基礎上增加10條饋線，負荷點數量由22增加為86，總平均負荷由12.291 MW增加為40.9964 MW，可配置終端的位置數由10增加為44。針對擴充模型，分別運用本文算法和遺傳算法進行求解，其中遺傳算法的基本參數為：種群規模500，最大迭代次數500，其他參數同上。隨機抽取6組遺傳算法的結果與本文算法的結果進行對比，如表3所示。

表3 擴充模型終端布局優化結果

采用遺傳算法求解終端布局得到的六組隨機解中，有兩組解與本文算法的求解結果相同，其余四組解均劣于采用本文算法的求解結果，六組解的計算時間均為本文算法的六十倍以上，其余指標的均值也不如本文算法。可見本文算法在保證求解質量的同時，求解效率得到了顯著提升。

5 結 論

針對配電自動化終端優化布局問題，提出了一種基于重要度排序的終端優化布局方法。通過分析“三遙”及“二遙”終端安裝在不同位置對供電可靠性提升的影響，定義了各節點“三遙”及“二遙”終端安裝重要度及計算公式，將安裝位置節點“三遙”及“二遙”重要度排序作為終端選址的依據。該方法在對終端進行選址過程中，考慮了已經配置的終端對剩余安裝位置重要度的影響，相較于依據節點重要度排序一次性對所有終端進行選址的方法更具合理性。應用本文方法對RBTS BUS2及擴充模型進行終端優化布局，結果表明：相較于遺傳算法，本文的求解質量及求解速率都有顯著提升，更適用于求解較大規模配電網的終端優化布局問題。