基于二分類NMF算法的燃煤電站執(zhí)行器早期故障診斷

孔振華 王宏偉

國能駐馬店熱電有限公司 河南駐馬店 463000

1 概述

燃煤電站中執(zhí)行器按照控制器的指令調(diào)節(jié)工質(zhì)流量，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制目標(biāo)，然而燃煤電站工作環(huán)境惡劣，例如腐蝕、磨損、噪聲等，使得執(zhí)行器容易處于劣化、故障等異常狀態(tài)[1-3]，繼而影響控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能。閉環(huán)的系統(tǒng)中，因?yàn)閳?zhí)行器的早期故障狀態(tài)難以被控制器發(fā)現(xiàn)，而當(dāng)故障較為明顯時(shí)其已經(jīng)調(diào)節(jié)失靈。因此，研究燃煤電站執(zhí)行器診斷技術(shù)，及時(shí)識(shí)別出執(zhí)行器的故障狀態(tài)對(duì)燃煤電站的運(yùn)維具有很重要的意義[4]。近年來，大量基于模型的故障檢測方法涌現(xiàn)，例如基于觀測器、濾波器等方法，其主要特點(diǎn)是需要建立準(zhǔn)確的機(jī)理模型，然而這受制于工業(yè)過程中各種不確定性因素，而且模型復(fù)雜、需要大量先驗(yàn)知識(shí)、成本高昂，其發(fā)展遇到瓶頸。而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障監(jiān)測與診斷則備受青睞：信號(hào)處理、統(tǒng)計(jì)分析、人工智能等。傳統(tǒng)故障診斷有主元分析、偏最小二乘、Fisher判據(jù)分析等方法[5-6]。近幾年，Lee等提出乘性迭代優(yōu)化的思想使非負(fù)矩陣分解(Non-negative matrix factorization)分析得到發(fā)展[7]。

非負(fù)矩陣分解分析在故障檢測與診斷中具有很大的潛力。文獻(xiàn)[8]提出了Semi-NMU方法改善Semi-NMF，能提取更深層次的隱含信號(hào)并且獲得一個(gè)表達(dá)高維特征的稀疏矩陣。文獻(xiàn)[9]將先驗(yàn)知識(shí)融NMF提出一種監(jiān)督NMF方法，并與高斯混合模型結(jié)合，用于檢測故障的發(fā)生。因此，非負(fù)矩陣分解算法在故障診斷領(lǐng)域還有待進(jìn)一步開發(fā)。

根據(jù)上述問題，本文基于燃煤電站執(zhí)行器早期故障問題給出了一個(gè)基于二分類的非負(fù)矩陣解決方案。該方案的核心內(nèi)容就是通過抽取靜態(tài)特征，將不同的異常狀態(tài)特征分別與正常狀態(tài)組合，訓(xùn)練一對(duì)一的二分類器模型組建模型庫并實(shí)時(shí)更新，從而將獲取動(dòng)態(tài)特性融合相似度變化形成判別指數(shù)，實(shí)現(xiàn)執(zhí)行器故障狀態(tài)診斷。

2 NMF算法原理

非負(fù)矩陣分解方法闡述了認(rèn)識(shí)事物的一個(gè)新的觀點(diǎn)，即局部的非負(fù)線性組合構(gòu)成了研究對(duì)象的整體。由此得到了分解矩陣的唯一約束即非負(fù)性約束。局部特征的非負(fù)性和導(dǎo)致分解特征在一定程度上的稀疏性和魯棒性，這是有別于傳統(tǒng)多元統(tǒng)計(jì)分析方法的顯著優(yōu)勢。

給定一個(gè)非負(fù)矩陣X∈Rm×n，m為變量個(gè)數(shù)，n為樣本個(gè)數(shù)，NMF可將原矩陣分解為兩個(gè)低維矩陣U和V的乘積：

X=UV

(1)

其中，U是m×r維的基矩陣，V是r×n維的系數(shù)矩陣，r的取值滿足(m+n)

U和V的求解屬于一個(gè)最優(yōu)化問題，D.D.Lee和H.S.Seung提出了基于F范數(shù)和KL散度的近似迭代方法。本文以F范數(shù)為例，以X與UV的誤差最小作為目標(biāo)函數(shù)：

(2)

其中：表示F范數(shù)。乘法更新如下：

(3)

(4)

盡管在大多數(shù)工業(yè)過程中，變量數(shù)據(jù)都是正數(shù)，傳統(tǒng)的非負(fù)矩陣分析已然滿足使用要求。但是，在一些特殊情況或者需要涉及一些轉(zhuǎn)換時(shí)會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，此時(shí)需要對(duì)NMF放寬約束。Chris Ding提出了Semi-NMF的改進(jìn)，即允許數(shù)據(jù)集X和基矩陣U有負(fù)值，而V依舊保持非負(fù)。對(duì)比二者公式如下：

(5)

其中，“+”表示正值，“±”表示正值負(fù)值皆可。相應(yīng)的Semi-NMF的乘法更新規(guī)則如下：

U=XVT(VVT)-1

(6)

(7)

3 基于二分類NMF算法的執(zhí)行器故障狀態(tài)診斷方法

二分類NMF算法的基本框架如圖1所示，包含模型訓(xùn)練和異常狀態(tài)診斷兩個(gè)部分。

圖1 二分類NMF網(wǎng)絡(luò)框架

對(duì)現(xiàn)場采集的原始數(shù)據(jù)利用Semi-NMF算法提取其特征并劃分為兩個(gè)特征集。分別用于組建模型庫訓(xùn)練不同故障模式對(duì)應(yīng)的模型和作為測試集識(shí)別故障狀態(tài)并判別其類型。

利用Semi-NMF提取樣本靜態(tài)特性的基矩陣并組成特征集，提供一組帶標(biāo)簽的數(shù)據(jù)集，包含正常態(tài)和多種故障狀態(tài)。在現(xiàn)實(shí)的工業(yè)中由于NMF具有抗噪聲的特性，可用Semi-NMF特征提取解決原始數(shù)據(jù)龐大和噪聲干擾等問題。具體步驟為：

(1)劃分正常工作的狀態(tài)和發(fā)生故障的狀態(tài)的數(shù)據(jù)集為多個(gè)相等間隔的小段；

(2)利用Semi-NMF法。提取各段的基矩陣，形成新數(shù)據(jù)集Xc和Xf。在上述的整個(gè)過程中必須保留其各自的標(biāo)簽信息。其中Xc代表正常的狀態(tài)，Xf代表故障狀態(tài)。

二分類NMF算法是訓(xùn)練二分類模型，并一一與各種故障狀態(tài)對(duì)應(yīng)，判斷輸入信號(hào)是否正常，若不正常是哪種故障狀態(tài)。將正常態(tài)和各類故障數(shù)據(jù)組成特征集帶入模型中形成訓(xùn)練矩陣，則可得到與各類別故障相對(duì)應(yīng)的二分類模型。

(8)

采集新的無標(biāo)簽數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行特征提取組成待測數(shù)據(jù)集Xtest，則Xtest與Vtest之間存在以下關(guān)系：

Xtest≈UVtest

(9)

式中：訓(xùn)練后的模型為U，所以只需求解Vtest。建立目標(biāo)方程：

(10)

引入拉格朗日算子Ψ，并對(duì)Vtest求偏導(dǎo)，再根據(jù)KKT條件，最終得到的更新規(guī)則如下：

(11)

要想檢測故障狀態(tài)，需要在知道Vtest后，觀察Vtest中的兩行數(shù)據(jù)。若其正常，則Vtest第一行比第二行值大。否則發(fā)生U對(duì)應(yīng)模型的故障狀態(tài)。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

圖2 雙容水箱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

將相同的數(shù)據(jù)集應(yīng)用在LSSVM(最小二乘支持向量機(jī)方法)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行對(duì)比測試，進(jìn)而驗(yàn)證對(duì)比本文所提算法的性能。

利用LSSVM分類，建立二分類器與之對(duì)應(yīng)，其個(gè)數(shù)為d(d+1)/2，然后選擇數(shù)據(jù)分類結(jié)果，其方法為利用RBF核函數(shù)和投票法。采用BP網(wǎng)絡(luò)分類，其輸入、輸出層對(duì)應(yīng)變量信號(hào)、執(zhí)行器狀態(tài)，隱藏層使用雙曲正切函數(shù)。分別利用原始集、特征集，檢驗(yàn)上述方法，最后得到的對(duì)比結(jié)果如下表所示。

不同方法的判別正確率對(duì)比表

由上表可見，三種方法中本文算法的結(jié)果最優(yōu)。利用特征集比利用原始集的分類效果好，因?yàn)樘卣骷辛藬?shù)據(jù)的典型特征的同時(shí)，還降低噪聲干擾。傳統(tǒng)方法還會(huì)因控制器失調(diào)導(dǎo)致的部分異常動(dòng)態(tài)變化短暫處于正常態(tài)的情況而發(fā)生誤判。

此外二分類NM方法相較于其他方法，是非常有優(yōu)勢的。故障態(tài)的長期固有屬性可用靜態(tài)模型庫刻畫，其短暫的動(dòng)態(tài)變化可用矩陣表達(dá)，所以它有更強(qiáng)的可解釋性。

結(jié)語

本文針對(duì)燃煤電站閉環(huán)控制系統(tǒng)中控制器的調(diào)節(jié)作用掩蓋執(zhí)行器早期異常狀態(tài)的問題，提出一種新的異常狀態(tài)診斷方法即二分類NMF算法。該方法的主要特征是離線學(xué)習(xí)執(zhí)行器的異常特征，構(gòu)建二分類模型庫，然后在線辨識(shí)當(dāng)前異常特征，在模型庫中找到對(duì)應(yīng)的異常模式。對(duì)于新的未知異常狀態(tài)，可以實(shí)現(xiàn)在線模型庫更新，從而保證該方法的實(shí)用性和有效性。最后，通過閉環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)以及雙容水箱液位控制實(shí)驗(yàn)，與多種傳統(tǒng)故障診斷算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明所述方法能準(zhǔn)確地診斷執(zhí)行器的早期異常。