基于SPEI的黃河流域多時間尺度干濕變化分析

梁守真, 隋學艷, 王 猛, 李新華, 董紅云, 姚慧敏, 馬萬棟

(1.山東省農業科學院農業信息與經濟研究所，濟南 250100;2.山東省農業科學院濕地農業與生態研究所，濟南 250100; 3.農業農村部華東都市農業重點實驗室/山東省農業科學院休閑農業研究所，濟南 250100; 4.生態環境部衛星環境應用中心，北京 100094)

氣候干濕狀況對區域生態環境和社會經濟有重要影響，氣候的變化將影響區域的干濕狀況[1]。研究發現，從1880—2012年，全球海陸表面平均溫度已經升高0.85℃，全球氣候呈現變暖的趨勢[2]。研究增暖背景下區域的干濕變化對合理規劃水資源管理利用和生態環境保護具有重要意義，尤其是在水資源不足的干旱和半干旱地區。黃河流域橫貫中國的東中西部，是我國重要的經濟地帶和生態屏障帶，但水資源匱乏且時間和空間分布不均，干旱和半干旱區面積大，受干旱影響嚴重，生態本底脆弱。黃河流域在我國經濟社會發展和生態安全方面具有十分重要的地位，摸清流域的干濕變化規律，有助于流域水資源的管理和合理利用，促進區域的生態保護和社會的可持續發展。

降水量的多寡在一定程度上可以反映區域的干濕狀況，因此在一些研究中，以降水為指標研究區域的干濕變化，最典型的是標準化降水指數SPI(Standardized Precipitation Index)[3]。SPI具有多尺度特征，但其只考慮了降水這一因子，無法體現溫度對干濕狀況的影響。帕爾默干旱指數PDSI(Palmer drought severity index)綜合考慮了降水和蒸散發的作用，但時間尺度固定[4-6]。地表干濕狀況是地表水分收支平衡的反映，受降水、蒸發、蒸騰等多因素的影響，具有多時間尺度特征，因此，無論是SPI還是PDSI，它們在監測區域干濕狀況時均存在一定缺陷。為了更為準確合理地評估區域的干濕狀況，Vicente-Serrano et al提出了標準化降水蒸散指數SPEI(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index)[7]。SPEI通過水分虧缺量(降水與潛在蒸散的差值)和持續時間兩個因素來反映區域的干濕狀況，它綜合了SPI和PDSI的優點，既考慮了降水和蒸散發的作用，又具備多時間尺度特征。在早期的SPEI算法中采用Thornthwaite方法計算潛在蒸散發。Thornthwaite方法僅需要溫度數據和位置信息，但它會低估干旱和半干旱區的蒸散發量，高估濕潤區的蒸散發[8-10]。Penman-Monteith方法綜合考慮了熱量和空氣動力因子，其計算的潛在蒸散發不管是在干旱區還是在濕潤區都與實際潛在蒸散發更為接近[1,11-12]。因此，在新的SPEI算法中，以Penman-Monteith方程代替Thornthwaite方法來計算潛在蒸散發[13]。SPEI是一個標準化的值，均值為0，標準方差為1，具有任何時間和空間上的可比較性，其數據的可靠性已被充分驗證并得到了廣泛的應用[14-18]。

本研究采用SPEI研究黃河流域1966—2015年的干濕變化，探討影響區域干濕變化的因素，認識黃河流域的干旱分布規律，為黃河流域生態保護和高質量持續發展政策的制定提供一定科學決策支持。

1 數據與方法

1.1 研究區

黃河發源于中國青海省巴顏喀拉山脈，流經青海、四川、甘肅、寧夏、內蒙古、陜西、山西、河南、山東9個省區(圖1)。黃河流域地勢西高東低，橫跨我國北方東、中、西三大地理階梯，西部河源地區平均海拔在4 000 m以上；中部地區海拔在1 000～2 000 m，包括內蒙古高原和黃土高原；東部主要由黃河沖積平原組成。黃河流域礦產資源豐富，黃淮海平原、汾渭平原、河套灌區是我國重要的農產品主產區。同時，黃河流域連接青藏高原、黃土高原和華北平原，是重要的生態廊道，但是水資源缺乏，自然生態相對脆弱。流域氣候多樣，降水少且集中，空間分布不均，蒸發量大。

圖1 黃河流域行政區劃與地形

1.2 數據源

研究采用1966—2015年的SPEI數據來分析黃河流域的干濕變化。SPEI數據產品以英國氣候研究中心CRU(Climatic Research Unit)提供的月尺度氣象格網數據為基礎進行計算[19]。該氣象數據集包括云覆蓋、溫度、降水、潛在蒸散發、水汽壓等多個氣象要素，空間分辨率為0.5°。計算流程如下：(1)潛在蒸散量計算；(2)計算降水量與潛在蒸散量的差值；(3)差值序列擬合(log-logistic概率分布)；(4)正態分布轉換。SPEI采用Penman-Monteith方程計算潛在蒸散發，公式如下：

(1)

式中:E0為潛在蒸散發(mm/d);Rn為表面太陽凈輻射[MJ/(m2·d)];G為土壤熱通量[MJ/(m2·d)];T為2 m高處日平均氣溫(°C);u2為2 m高處的風速(m/s);es為飽和水汽壓(kPa);ea為實際水汽壓(kPa); Δ為水汽壓曲線斜率(kPa/°C);γ為濕度計常數(kPa/℃)。

1.3 方 法

1.3.1 EOF分析 經驗正交函數EOF(Empirical Orthogonal Function)是一種多元統計分析方法，也被稱為主成分分析，它能夠將要素場的時間和空間變化特征分離，用盡可能少的模態表達其主要的時間和空間變化特征[20-21]，其數學表達式為：

X=EOF×PC

(2)

式中:X為要素場；EOF表示空間模態；PC為主成分,即模態對應的時間系數。

EOF需要長期的數據資料，分解得到的各個模態在空間上正交。通常前幾個模態集聚了原始場的大部分信息，第一模態(EOF1)包含的信息量最大，表征原始數據中最主要的空間特征場，第二模態(EOF2)、第三模態(EOF3)信息量依次減少，其時間系數序列則表征該空間特征場隨時間的演變。EOF方法在提取物理量時空變化信息特征時具有明顯優勢，在氣象、海洋等領域被被廣泛應用[22-24]。

1.3.2 Mann-Kendall趨勢檢驗 Mann-Kendall方法是一種基于秩的非參數統計檢驗方法，廣泛應用于水文、氣象等領域的趨勢檢驗和突變檢驗，其優勢在于不要求被分析樣本服從一定的分布，不受少數異常值的干擾[25-28]。

Mann-Kendall趨勢檢驗假設時間序列的數據樣本獨立且分布一致(即沒有變化趨勢)。對于具有n個樣本量的時間序列X，n≥10時，標準化的檢驗統計量Z為：

(3)

其中：

式中:xj為時間序列X的第j個數值；q為等值數組的個數；tp為第p個等值數組的數據個數。

對于給定的置信水平α，如果|Z|Z1-α/2，拒絕原假設，序列存在顯著變化趨勢，Z1-α/2為α信度水平下，標準正態函數分布表對應的值。Z>0，表示序列呈上升趨勢，

Z<0表示序列呈下降的趨勢。當Z的絕對值≥1.96，表示通過95%顯著性檢驗。

衡量變化趨勢的大小用Kendall傾斜度β表示

(4)

式中:1

1.3.3 干濕等級的劃分與統計 SPEI數值的大小表示干濕程度，其值越大表示越濕潤，越小越干旱。考慮到黃河流域的降水偏少、水資源匱乏等因素，本研究主要對干旱情況狀態下的SPEI進行詳細分級(表1)，分級標準參考國家氣象干旱等級標準(GB/T20481-2017)[29]。

表1 標準化降水蒸散指數(SPEI)的干濕等級劃分

根據SPEI的劃分標準，統計1966—2015年每個區域不同等級干旱發生的次數，進行累加，獲取50 a黃河流域各區域的干旱頻次。

本研究我們采用了3個時間尺度的SPEI數據：季節尺度(SPEI03)、半年尺度(SPEI06)和年尺度(SPEI12)來討論黃河流域的干濕變化。定義3—5月份為春季，6—8月份為夏季，9—11月份為秋季，12—2月為冬季。

2 結果與分析

2.1 黃河流域SPEI場的時空模態

對黃河流域1966—2015年3個時間尺度SPEI進行EOF分析，結果表明，在不同的時間尺度上，SPEI的空間模式展現出了相異的特征(圖2)，第一模態的方差貢獻總是最大，第二、第三模態的方貢獻率依次減小(表2)。在季節尺度上，前4個模態可以解釋超過50%的方差，第一模態EOF1的方差貢獻率分別為32.35%(春季)，20.31%(夏季)，25.55%(秋季)、26.09%(冬季)，第二、第三模態的方差貢獻率逐漸減少。除了夏季之外，第一模態的方差貢獻超過了總方差的1/4。冬季，第一模態特征向量空間差異不顯著，西部稍小；其他季節第一模態特征向量呈現出強烈的空間異質性，并且隨著春季—夏季—秋季的推進，負值區域面積越來越大。春季，第一模態特征向量為正值的區域主要分布在陜西北部、山西中部以及青海東北部；夏季，正值區域僅包括寧夏的中部和西部以及青海東南部小部分區域；秋季，正值區域的面積進一步萎縮，僅包括黃河下游區域和流域西端的小部分區域。在半年尺度上，上半年前4個模態占據了53.78%的方差，其中第一模態的方差貢獻率為25.97%。第一模態特征向量值的空間分布具有顯著的東西差異，黃河流域西部為負值，包括青海、甘肅和寧夏，東部為正值；下半年前3個模態的方差貢獻率較上半年低，為49.48%。第一模態的負值區主要分布在甘肅、寧夏、內蒙古以及山西和山西的北部，其他區域為正值。全年尺度上，黃河流域東西兩側第一模態特征向量值為正，中部區域為負值。

表2 不同主成分的方差貢獻

圖2 黃河流域3個時間尺度SPEI第一模態的空間模式和時間系數

在1966—2015年期間，無論是季節尺度、半年尺度還是年尺度上，黃河流域SPEI第一模態的時間系數都存在顯著的年際波動，并且夏季和冬季的時間系數波動幅度大于春秋季節，上半年的波動幅度弱于下半年。在不同的時間尺度上，時間系數最大值和最小值出現的年份并不一致。季節尺度上，4個季節時間系數最大值出現時間為2005年(春季)，1979年(夏季)，1979年(秋季)，1990年(冬季)，而最小值出現的時間分別為1995年(春季)，2006年(夏季)，2015年(秋季)，1977年(冬季)。半年尺度上，上半年和下半年最大值出現的時間分別為1991年、1983年，最小值出現的時間分別為2011年、1990年；年尺度上，時間系數的最大值和最小值差異較大，分別出現在1982年、1973年。

2.2 黃河流域SPEI的變化趨勢

基于Mann-Kendall方法對1966—2015年黃河流域SPEI進行趨勢檢驗，結果見圖3。在過去的50 a中，黃河流域SPEI的變化趨勢有明顯的空間異質性，并且隨尺度和時間的變化而變化。在季節尺度上，黃河流域春季、秋季和冬季的Z值>0的區域多于小于0的區域，而夏季Z值<0的區域更多，占總區域面積的71.17%。春季，Z>0的區域主要集中在黃河流域的東部、西部和北部，而夏季Z>0的區域僅分布在黃河流域西部以及南部和東部，秋季南部和西部的部分區域Z>0，冬季Z>0的區域主要分布在黃河流域北部。在半年尺度上，上半年有更多的區域Z>0，占總面積的69.94%，<0的區域僅僅出現在黃河流域南部；在下半年正好相反，黃河流域的整個中部Z<0，占流域總面積的76.69%，>0的區域主要在青海。在年尺度上，黃河流域有64.31%的區域Z值小于0，僅在黃河流域西部和陜西、內蒙古、寧夏交界的部分區域Z大于0。但是在過去的50 a中，不論是在季節、半年還是年尺度上，|Z|>1.96的區域所占比重較小，尤其是半年尺度上，|Z|≥1.96的區域僅占黃河流域總面積0.92%，SPEI顯著增加的區域面積始終大于顯著減小的區域面積。在季節尺度上，Z≥1.96的面積比例為12.62%，而Z<-1.96的面積比例僅為1.23%。在半年和全年尺度上，SPEI未有顯著減小的區域存在。

圖3 黃河流域不同尺度SPEI的趨勢(Z值)和面積比例

Kendall傾斜度β的范圍為-0.04～0.04，其空間分布與Z值一致，同時，|Z|越大，β也越大。不同的時間尺度上，β>0的面積占整個流域面積的比重有所不同(圖4)。在全年尺度上，全流域有64%的區域β<0，遠大于β>0的區域；在半年尺度上，上半年有30.06%的區域β>0，而下半年與上半年的情況相反；季節尺度上，除秋季外，其他季節β>0的區域大于β<0的區域。整個流域的β值較小，在所有的時間尺度上，超過77%的區域β值處于-0.02～0.02。

圖4 黃河流域不同尺度SPEI的Kendall傾斜度(β)空間分布與面積比例

2.3 黃河流域干濕事件的時空特征

黃河流域平均SPEI在不同的時間尺度上的表現見圖5。從年尺度上來說，黃河流域有11個年份的SPEI小于-0.5，39個年份SPEI大于-0.5，按照SPEI的干濕分級標準，這意味著1966—2015年期間，黃河流域出現干旱的年份少于無旱的年份，并且以輕微干旱為主。黃河流域的干濕狀況在時間分布上存在差異，在上半年和下半年，分別有9個和7個年份的SPEI小于-0.5，在4個季節中，冬季和春季各有8個年份有旱情出現，夏季和秋季分別有11個和14個年份出現了旱情。

圖5 黃河流域不同時間尺度SPEI均值時間序列

1966—2015年期間，黃河流域干旱發生次數的空間分布見圖6。在不同時間尺度和不同的時間范圍上，干旱發生的頻次具有明顯的時空異質性。季節尺度上，春季，黃河流域中部區域干旱出現的頻次顯著高于黃河流域的東部和西部；在夏季內蒙古、寧夏和甘肅的干旱出現頻率較高，到了秋季各區域干旱出現的概率相差較小；冬季干旱發生的次數由西北向東南逐漸減少，但黃河下游干旱頻次高于上游的青海。內蒙古的巴彥淖爾市的部分地區在過去的50 a內出現了30次干旱事件，是整個黃河流域冬季出現干旱事件最多的區域。在半年尺度上，前半年干旱頻次表現為黃河流域西部低，東部高，而后半年，空間異質性顯著降低。在年尺度上，中部干旱事件多于東部和西部。

黃河流域干旱事件發生的區域面積存在顯著的年際變化(圖6)。從年度尺度數據來看，從1966—2015年平均35.1%的流域面積出現干旱事件，但主要以輕旱和中旱為主，分別占流域面積的14.58%，11.92%，中旱和極旱面積較少，分別占6.49%，2.1%。1972年、1986年、1997年干旱面積超過了80%，以1986年最大，干旱面積占流域總面積的88.34%，而在1965年、1985年、2003年干旱面積占比在5%以下。上半年干旱面積較下半年小，多年平均干旱面積分別占總面積的32.28%，38.09%，以輕旱和中旱為主，重旱和極旱發生的區域面積較小，分別占流域面積的4.9%，1.87%。上半年干旱發生面積最大的時間為1995年(92.64%)，下半年干旱范圍最大出現的時間為1986年(99.08%)；上半年干旱面積最小的年份為1984年，僅有1.53%的區域發生了干旱，而下半年發生旱情面積最小的年份為2003年，為4.6%。在季節尺度上，1995年和2000年春季干旱面積較大，分別占流域面積的90.49%，92.94%，其他年份干旱面積都在70%以下；在夏季，2015年干旱面積最大，其次為1991年，干旱面積比例分別為91.41，82.21%；秋季，干旱面積超過80%的有4個年份，分別為1991年、1997年、1986年和1979年；冬季各年份的干旱面積占比較低，干旱面積最大的年份為1968年，76.99%。

圖6 不同尺度下黃河流域干旱發生頻率和面積年際變化

在多年平均尺度上，黃河流域的干旱類型以輕微干旱和中等干旱為主，極端干旱所占面積比重較低，不超過3.29%(圖7)。

圖7 50年不同類型干旱面積比例

在年尺度上，4種類型的干旱面積占流域總面積比例分別為14.58%(輕微干旱)，11.92%(中等干旱)，6.49%(嚴重干旱)，2.1%(極端干旱)。下半年的干旱面積較上半年多，而在4個季節中，秋季干旱面積最大，其次為夏季。

3 討 論

SPEI綜合考慮了地表蒸散發和降水的共同影響，對多年SPEI數據的分析可認識和理解區域的干濕分布特征和時間變化規律。在1966—2015年期間，黃河流域SPEI有明顯的年際變化，但大部分區域并未展示出顯著的增加或降低的趨勢。溫度是影響下墊面蒸散發的一個非常重要因素，通常，溫度越高，地表蒸散發能力越強。對黃河流域國家氣象站點的氣溫數據分析發現，在過去的50 a中，黃河流域年均溫度呈增加的趨勢，說明黃河流域氣候系統逐漸暖化，與當前全球氣候系統的變化趨勢一致[2]。溫度升高會增加下墊面的蒸散發量，但黃河流域干濕狀況未隨之而出現特定的趨勢。盡管流域平均SPEI和氣溫有高的相關關系，但黃河流域的年均SPEI和降水有更好的同步性，相關性更高。

在季節尺度和半年尺度上，也存在相同的情況，這說明降水是決定黃河流域年干濕狀況的主要因子。基于Penman-Monteith公式的蒸散發計算不只是考慮到了溫度因素，還考慮了空氣動力因子，并且空氣動力因子項對總潛在蒸散發的貢獻在北方較大[1]。空氣動力因子的存在在一定程度上削弱了溫度與SPEI的關系，同時還可能與黃河流域大部分地區降水偏少有關。黃河流域年平均降水量在400 mm左右，大部分區域降水量在600 mm以下，由西北向東南逐步增加[30]。因此，相比于溫度，降水量的變化能產生更大的波動。

1966—2005年黃河流域SPEI模態特征向量正值與負值同時存在，意味著該區域不同位置的干濕變化存在非同步性，這與黃河流域復雜的下墊面和多樣的氣候環境有關。黃河流域幅員遼闊，橫跨中國地勢三大階梯，從西部高海拔的青藏高原到黃土高原逐漸過渡到地勢低平的沖擊平原。同時，黃河流域受大氣環流和季風環流影響的情況復雜，流域內區域氣候的差異顯著。西部為高原山地氣候，中東部為溫帶大陸性氣候和溫帶季風氣候；降水量空間分布不均，在黃河流域南部的秦嶺山脈北坡，最大降水量可1 000 mm，而地處西北內陸的寧夏、內蒙古部分地區，降水量不足150 mm。

流域大部分地區屬半濕潤半干旱區，部分區域為干旱區。地理和氣候環境的巨大差異，導致SPEI參數的波動空間不一致，由此產生相異的干濕狀況。相比于東部平原和西部高原區，黃河流域中部黃土高原區有更高的干旱發生頻率，說明近50 a黃土高原區水分虧較其他區域更為嚴重。

此外，有研究發現，近些年黃河流域總降水有減少的趨勢[31]。通常，降水的減少將增加干旱發生的概率或嚴重性，但是從年尺度上來看，黃河流域干旱并未顯著增加，前25 a和后25 a的出現干旱的年份數量分別為6個和5個，兩個階段出現干旱的年份數量相近。流域平均SPEI在部分年份，其值顯著偏低，如1972年、1986年、1997年。降水異常往往是受特殊天氣系統的影響，厄爾尼諾是影響中國降水的一種周期性氣候現象，對中國從沿海到內陸都會產生不同程度的影響。對比黃河流域SPEI均值時間序列和厄爾尼諾事件發生時間，在厄爾尼諾出現的年份，流域的SPEI多小于0，干旱面積也往往較大，比如1972年、1986年、1997年等。這意味著厄爾尼諾事件可能會導致黃河流域的水分虧損量增加，干旱事件增多或加重。

4 結 論

本文以SPEI數據為基礎研究1966—2015年黃河流域的干濕變化。總的來看，在過去的50 a中，黃河流域SPEI的變化存在顯著的空間差異，但大部分區域的SPEI未有顯著的增加或降低的趨勢；不同區域的干濕狀態具有非同步特征，中部黃土高原區的干旱事件頻率高于黃河流域西部高原和東部平原區；降水是決定黃河流域SPEI的關鍵因子，溫度與SPEI的相關性較降水弱，黃河流域氣溫的升高并未導致區域的干濕狀況發生改變，但異常的氣候事件—厄爾尼諾在一定程度上會引起流域干濕狀況的波動。在不同的時間尺度上，流域干濕存在差異。季節尺度上，春季黃河流域夏、秋季節較冬、春季節有更高的干旱發生概率，秋季干旱面積最大；半年尺度上，上半年的干旱事件多于下半年，但干旱發生面積小于下半年；而在年尺度上，黃河流域以濕潤為主，中部干旱事件多于東西部。

基于Penman-Monteith公式的SPEI同時考慮了降水、溫度以及其他因子的影響，相比于早期的SPI和基于Thornthwaite法的SPEI有更大的優勢，更能反映區域實際的干濕狀況。由于SPEI的計算主要依賴于氣象因子，因此其指示的是氣象意義上的干旱或者濕潤，當將其用于農業干旱監測時，可以很好地描述雨養農業的干濕狀態，但對于受人為管理影響的灌溉農業，SPEI存在一定的不足，需要結合地面作物生長狀況。同時，特殊的氣候現象如厄爾尼諾對黃河流域干濕狀況的影響程度需要更長時間的數據來分析。