SF6氣體絕緣設備局部放電分解特征組分三角形診斷法

李予全，吳司穎，董曼玲，姚德貴，寇曉適，王 偉，唐 炬，曾福平

（1. 國網河南省電力有限公司電力科學研究院，河南 鄭州 450052；2. 國網江蘇省電力有限公司超高壓分公司，江蘇 南京 211100；3. 武漢大學 電氣與自動化學院，湖北 武漢 430072）

0 引言

以全封閉式組合電器（GIS）等為代表的SF6氣體絕緣設備（GIE）自1967年在德國首次投運以來，因其占地面積小、可靠性高、配置靈活等優點[1]在電力系統中有著廣泛的應用，目前GIS 以六氟化硫（SF6）作為主要的滅弧和絕緣介質。SF6在常溫常壓下是一種無色、無味、無毒、不燃的氣體，具有很好的穩定性、優良的絕緣和滅弧性能[2]。SF6氣體絕緣設備雖然比普通的電氣設備更可靠，但仍然具有很高的故障率，因此十分有必要對其進行可靠全面的故障診斷。GIS 故障主要分為放電性故障[3]和過熱性故障[4]，對于放電性故障可分為局部放電、火花放電和電弧放電，其中局部放電（partial discharge,PD）最為常見[5]。目前針對GIS 的PD 主要采用電測法、超聲法和特高頻法等[6]進行檢測，但是電測法和超聲法容易受現場測量時電磁噪聲和高頻振動的干擾，而特高頻法存在不能對放電進行定量分析的缺點[7]。因此，建立一種不受電磁干擾并且具有定量分析能力的檢測方法十分必要。

針對變壓器內部故障，基于油中溶解氣體分析的診斷方法已經發展較為成熟[10-11]。其中，由Mi‐chel Duval 提出的大衛三角形故障診斷法[12]是基于3種烴類氣體（CH4、C2H4、C2H2）的體積分數進行的故障類型診斷，是IEC 60599:2015[13]標準推薦的故障診斷方法。對于氣體絕緣設備，可以類似地將SF6故障分解的特征氣體組分作為三角形坐標軸的三邊，建立GIS 設備故障診斷方法[14]。目前建立的SF6分解成分分析方法主要基于濃度比[15]和計算機識別算法[16]，例如支持向量機和模糊C 均值聚類算法（FCM）。然而，它們并不總是通用的或不適用于電力生產的現場維護，并且不能直觀地判斷故障所屬類型。為此，本文針對局部放電（PD）的主要類型（包括金屬突出物缺陷、自由金屬微粒缺陷、絕緣子污穢缺陷和絕緣子氣隙缺陷[17]），建立PD類型-三角形故障診斷方法，并使用高斯混合模型（Gaussian mixture model，GMM）對三角形故障診斷方法進行改進。

1 建立三角形故障診斷方法

1.1 PD分解特性及組分含量占比分析

SF6在設備內部出現PD 等絕緣故障時會發生分解，可能生成CF4、CO2、SO2F2、SOF2、SO2、SOF4、HF和H2S等產物[18]，這些分解組分存在以下特點：

（1）CF4、CO2、SO2F2、SOF2、SO2這5種特征組分含量穩定，易于檢測。

（2）SOF4極易水解，其含量受設備內水分含量的影響很大。

（3）HF化學特性非常活潑，極易與設備中水分、金屬、絕緣材料等發生化學反應，并且HF 難于檢測，無法使用GC 以及GC/MS 檢測儀進行定量檢測。

（4）H2S的化學性質穩定，但PD后檢測到的H2S含量極少，實驗中難以通過GC/MS 檢測儀檢測出，因此本文暫不考慮將H2S作為故障診斷特征量。

考慮到以上幾點原因和不同故障數據量的全面性，本文研究故障診斷方法時主要針對CF4、CO2、SO2F2、SOF2和SO2這5種特征分解氣體。其中CO2和CF4為含碳特征氣體，C 原子主要來源于有機固體絕緣材料和設備內部的含碳金屬材料表面，不僅能表征故障位置是否涉及有機固體絕緣材料，還能表征故障涉及有機固體絕緣材料的劣化程度，因此考慮將CO2+CF4作為一個備選特征量。另外，SO2主要由SOF2生成，兩者都為穩定的產物，因此考慮將SO2+SOF2作為一個備選特征量。

(筆者譯：誕生在這一環境下的薩盧塔蒂的哲學理念，也就必然與傳統的三段論式的推理方法相去甚遠。盡管同樣是接受了蘇格拉底、天主教以及圣方濟各等人的理論，但這一新的哲學流派只是將傳統的理論和哲學家當成轉達真理的途徑，其目的是在其中尋找到自己需要的內容。而與亞里士多德和托馬斯·阿奎那主義的哲學理念相比，方濟各流派的哲學更加貼近薩盧塔蒂的“意志至上”論，因為后者能夠為其提供更多的支持。而前者甚至威脅到了天主教理論中最寶貴的部分。)

GIS 內部4種典型絕緣缺陷（金屬突出物缺陷（N 類）、自由金屬微粒缺陷（P 類）、絕緣子表面污穢缺陷（M 類）、絕緣子表面氣隙缺陷（G 類））下的PD分解特性如圖1 所示[19]。由故障96 h 時不同程度PD下5種氣體的體積分數示意圖可以看出：

圖1 故障96 h不同程度PD下5種氣體體積分數比示意圖Fig.1 Volume fraction of five gases at different levels of PD at fault for 96 h

（1）當設備發生PD 故障類型時，5種組分中SOF2的含量占比最大。尤其是P 類缺陷下，SOF2體積分數最高值達到85.65%，此時放電量最大，且在P類缺陷下SOF2含量隨著放電量的增加而增大。4種缺陷類型下SOF2含量從大到小依次為P 類缺陷、N類缺陷、G 類缺陷、M 類缺陷，P 類缺陷下SOF2體積分數的最小值為66.87%，而N 類缺陷下除了放電量為9575.28 pC/s 這一組的SOF2體積分數達到68.91%之外，其余均為60%以下，N 類缺陷下SOF2的含量普遍高于M類缺陷和G類缺陷，因此SOF2含量可以用來辨別GIE 內部N 類缺陷、P 類缺陷和絕緣子相關缺陷。

（2）4種缺陷類型下SO2F2的含量從大到小依次為N 類缺陷、G 類缺陷、P 類缺陷、M 類缺陷，其中N類缺陷下SO2F2含量遠大于其他3種缺陷，因此可以將其作為辨別PD下N類缺陷的特征。

（3）對于兩種含碳類組分，不同放電量下的M類缺陷和G 類缺陷的CO2和CF4含量都普遍高于N類缺陷和P 類缺陷，因此可以用這兩種組分含量的占比作為判斷故障是否涉及有機固體絕緣材料。其中CF4含量在不同類型缺陷下對比尤為明顯，CF4含量大小關系為：0.02%

1.2 基于mRMR準則提取分解組分特征

借鑒變壓器油中溶解氣體大衛三角形法的思想來構建適用于GIE 故障診斷方法，三角形的三條邊分別代表3個不同特征量的占比，因此需要從已有的7 組組分特征量（CO2+CF4、CO2、SO2F2、SOF2、SO2、CF4和SO2+SOF2）中選擇3 組能夠較好地表征出不同故障的特征量進行下一步分析，使特征量與故障種類之間的相關性最大化。另外，為了使得三角形的三條邊坐標軸兩兩之間盡量不存在關聯關系，則需要選擇的這3 組特征量彼此之間盡可能的相互獨立，使特征量之間冗余性最小化。

為使提取的特征量更能獨立有效地表征不同的故障類型，同時盡量減少人為主觀因素對組分特征量提取過程的干預，本文使用mRMR 準則對已有的特征集合中的特征量進行優先級排序，為后文診斷方法的構建奠定基礎。mRMR 準則由PENG H等[20]在互信息的理論基礎之上提出，該準則通過挖掘特征參量之間的關聯關系，可以獲取與目標類別相關度最大的特征參量集合。最大相關原則要求所選的特征集與目標類別有最大的依賴性，根據最小冗余原則，要求選擇出來的最優特征集各特征之間的相關性最小，定義分別為式（1）～（2）[21]。

式（1）～（2）中：S表示特征子集；|S|為特征量的個數；fi、fj分別為第i和j個特征；c為目標類別；本文使用MIC代替原本公式中的互信息作為信息相關性度量準則，MIC（fi，c）表示特征fi和類別c之間的最大信息系數，MIC（fi，fj）表示兩個特征fi和fj之間的最大信息系數。

常用信息差（MID）和信息商（MIQ）原則作為mRMR 準則的特征選擇原則，即要求特征和類別之間的相關性D與類別和類別之間的冗余性R的差值或商值最大，其定義式分別為式（3）～（4）[22-23]。

由于MID 和MIQ 很大可能會得到不一樣的結果，為了更好地利用兩個準則，本文還計算信息差和信息商的和作為一種附加的特征選擇準則，即MID+MIQ，如式（5）所示。

mRMR 準則在實際應用中，首先將各組分特征量中與故障類別之間MIC值最大的特征組分作為篩選出的第一個特征量，接下來要逐一搜索出滿足maxΦ1、maxΦ2或maxΦ3的特征量，通常采用增量搜索算法來選擇。假定現已經計算得到了由m個最優的特征構成的特征集Sm，然后用公式（6）～（8）來搜索第（m+1）個特征。

基于mRMR 的MID、MIQ 和MID+MIQ 原則，將各組分含量經過歸一化處理后的數據作為mRMR 的輸入原始特征集合，使用如圖2 所示的流程對SF6分解組分的含量進行特征排序，生成最優特征排序構成候選特征子集，最終得到的特征排序如表1所示。從表1中MID、MIQ和MID+MIQ三種原則下的特征排序進行分析，x′(CF4+CO2)和x′(SOF2+SO2)在3種特征選擇原則上均是排名前兩位的特征量，因此需要留下。考慮到x′(SOF2+SO2)中已涉及到SO2和CO2，在MIQ 和MID+MIQ 這兩種原則下SO2F2的表現均優于CO2，因此可選擇x′(SO2F2)作為第3個特征量。

圖2 特征排序流程Fig.2 Flow chart of feature sorting

表1 特征排序結果Tab.1 Feature ranking results

1.3 建立初始的三角形故障診斷方法

上一節已篩選出用于表征GIE設備絕緣故障特征 的3 組特 征量{x′(CF4+CO2)、x′(SOF2+SO2)和x′(SO2F2)}，將各特征組分含量的占比作為三角形的3條坐標軸構建一個等邊三角形坐標系，三角形區域中每個點平行三邊做平行線后與三個坐標軸的交點的數值滿足和為100%。

使用%(CF4+CO2)、%(SO2F2)、%(SO2+SOF2)三組組分特征量構建適用于PD 4種缺陷類型的三角形故障診斷方法，本文稱之為“PD-三角形故障診斷方法”。%(CF4+CO2)、%(SO2F2)、%(SO2+SOF2)分別表示各特征量在所有特征量中的占比。

根據局部放電分解組分含量隨時間的變化規律，一般在36 h 后3 組特征量的比例逐漸趨于穩定[19]，因此，使用局部放電36 h的分解組分含量作為初始數據，實驗平臺如圖3 所示。輸入數據得到三角形數據分布圖形如圖4 所示。從圖4 可以看出，4類缺陷數據分布大致呈橢圓形，各類數據點之間區分不明顯，需要改變三條邊的特征量權重。

圖3 局部放電實驗平臺圖Fig.3 Platform for PD experiments

圖4 原始三角形診斷分布圖Fig.4 Original distribution of triangle diagnosis method

由于PD 缺陷下的訓練數據較少，覆蓋區域相對較小，難以使用基于數據分布密度的方法選擇權重，這種情況需要尋找一種新的方法對特征量的權重進行賦值。高斯混合模型（Gaussian mixture mod‐el，GMM）[24]是一種目前廣泛應用的聚類算法，本質上是多個高斯分布函數的線性組合。聚類中常用的K 均值聚類和模糊聚類對于類簇的形狀均假設成近似圓形（球形），對其他形狀類簇聚類的效果較差，而GMM 能夠處理更多的分布情況，可以用來描述不同形狀的類簇（如橢圓形），對于解決同一集合下多種不同分布的情況較為有效，且GMM 對異常值有著較好的可識別性。GMM 通常使用期望最大（expectation maximization，EM）算法進行參數估計。

2 基于高斯混合模型改進PD 類型-三角形故障診斷方法

對于圖4，數據點普遍存在%(CF4+CO2)和%(SO2F2)較小的情況，尤其是%(SO2F2)，除了金屬突出物缺陷，其他3種缺陷類型數據的%(SO2F2)不超過20。因此需要對CF4+CO2和SO2F2這兩個特征量進行賦權，設CF4+CO2的權重為i，SO2F2的權重為j，使用二維下GMM 算法計算i∈(1∶5)和j∈(1∶10)時的聚類準確率，選擇能使準確率最大的i和j值作為兩者的權重。三角形坐標平面任一點（Adata，Bdata）對應到二維坐標平面的坐標值為（Xdata，Ydata），如圖5所示，對應關系為式（6）。

圖5 兩個坐標系對應示意圖Fig.5 The corresponding diagram oftwo coordinate systems

將不同i,j值下的各故障數據點對應的二維數據坐標（Xdata，Ydata）進行GMM 聚類，各權重i,j值下的聚類準確率如表2所示。

表2 各權重下GMM聚類準確率Tab.2 GMM clustering accuracy rate under each weight

當i=1，j=4 時，聚類準確率最大，為95.8%，使用%(CF4+CO2)、%(4SO2F2)和%(SO2+SOF2)這三組組分特征量構建“PD 類型-三角形故障診斷方法”，繪制出的三角形診斷圖形如圖6所示。區域界線的確定仍按照線性分類準確性最大為標準，4 條區域邊界線及對應的值在圖中標出，此時僅有5 組自由金屬微粒缺陷下故障數據誤判，其余均得到正確的分類。造成自由金屬微粒缺陷診斷準確率低的主要原因是：該絕緣缺陷PD 固有的分散性導致SF6分解特性存在極大的分散性。

圖6 PD類型-三角形故障診斷方法Fig.6 PD type-triangle diagnosis method

3 診斷方法測試

為驗證所建立的三角形故障診斷方法的準確性，本文使用文獻[25]獲取的PD 三種缺陷數據進行方法測試，測試樣本共90組。根據CF4、CO2、SO2F2、SOF2和SO2這5種分解產物的濃度值分別計算出兩個診斷方法所涉及的特征量，并在三角形故障診斷坐標系中繪制數據點，根據故障數據點所屬的分布區域判斷其所代表的故障類型。測試樣本在三角形故障診斷圖中的分布如圖7 所示，測試樣本數據分布及辨識情況如表3 所示。圖7 中，90 組測試樣本中89 組故障被正確辨識，綜合辨識率達到98.9%，表明本文建立的PD 類型-三角形故障診斷方法具有較好的故障識別效果。

圖7 PD類型-三角形故障診斷方法測試樣本分布Fig.7 PD type-triangular fault diagnosis method test sample distribution

表3 測試樣本數據分布及辨識情況Tab.3 Data distribution and identification of test samples

4 結論

本文基于SF6局部放電分解特性，提取表征局部放電的主要特征組分，并借鑒大衛三角形法的思想，提取特征組分并基于高斯混合模型對初始三角形診斷方法進行改進，構建出適用于診斷SF6氣體絕緣設備局部放電故障的新型方法——PD-三角形診斷方法，得到以下結論：

（1）全面考量了SF6局部放電故障下的主要分解氣體組分的化學穩定性、檢測難度以及生成量，選擇CF4、CO2、SO2F2、SOF2和SO2作為特征分解氣體，用于特征量的構建。

（2）基于mRMR 的MID、MIQ 和MID+MIQ 原則，將特征含量經過歸一化處理后的數據作為mRMR 的輸入原始特征集合，對SF6分解組分的含量進行特征排序，獲得最優特征排序。基于特征排序，選取%(CF4+CO2)、%(SO2F2)、%(SO2+SOF2)三組組分特征量構建的三角形故障診斷方法提升了故障類型的辨識效果，并且實現了對3種絕緣子缺陷的辨識。

（3）基于高斯混合算法，進一步調整了新三角形故障診斷方法的三組特征量的權重，對診斷方法進行了進一步改進。使用研究數據進行測試，結果表明改進的PD 類型-三角形故障診斷方法對PD 缺陷類型的綜合辨識率高達98.9%，具有極高的應用價值。基于本文建立三角形診斷法的算法和思路，可通過編程制作軟件用于現場故障診斷。僅需輸入特征分解組分含量，即可獲得故障點在三角形坐標系的位置，判斷故障所屬類型。