數字化多功能力學實驗平臺的開發與應用

劉作志

(高密市崇文中學，山東 濰坊 261500)

中學力學中有一類實驗需要在勻速直線運動中測量物體所受某個力的大小，例如“測量滑動摩擦力的大小”“測量斜面的機械效率”“探究滑輪組的省力情況”等. 這類實驗存在以下難點：

1)學生很難精確控制物體做勻速直線運動；

2)物體是否勻速直線運動出自實驗者的主觀判斷；

3)兼顧勻速運動的同時讀出測力計的示數非常困難[1].

為了破解以上難點，各類實驗的改進方案被提出，盡管這些方案能解決部分難點，但存在實驗器械復雜、實驗成本高昂、應用過程繁瑣等問題，且沒有通用的方案能系統地破解該類實驗難點. 針對該狀況，本文所述的多功能數字化力學實驗平臺，以較低的成本系統化地破解了以上難點，可改進多項力學實驗.

1 多功能力學實驗平臺的開發

1.1 設計原則與思路

從教具的實用價值出發，本實驗平臺的開發堅持經濟性、便捷性、通用性3個原則[2]. 一般來說，教具的推廣價值與其成本成反比，昂貴的教具很難被學校充足采購. 另外，準備和操作費時的教具也很難被教師經常采用. 除了降低教具的成本和復雜性外，增強其通用性也是提高教具性價比的方案.

基于以上原則，實驗平臺要實現的主要功能為：能夠在物體沿任意方向做勻速直線運動的過程中測量其受力情況. 要實現該功能必須解決以下問題：

1)控制問題，即能夠控制物體做勻速直線運動；

2)測量問題，即能夠測量物體在運動中的受力情況；

3)支撐問題，即能夠便捷地實現平臺的方向變換.

根據以上問題，設計的實驗平臺系統架構如圖1所示.

圖1 實驗平臺的系統架構

利用步進電機(負載范圍內有可靠的勻速特征)配合直線導軌解決運動的勻速直線問題；利用單片機和遙控器實現對步進電機轉動時長、轉動速度的遠程控制；利用數字傳感器配合無線模塊實現準確、便捷地數據測量；利用萬向節配合鐵架臺實現平臺主體在3個維度上的自由變換.

1.2 教具材料與結構

實驗器材：鋁合金插槽型板材1塊(70 cm×12 cm×0.5 cm)，PVC板材1塊(60 cm×11.5 cm×0.3 cm)，28BYJ-48型步進電機1臺，微控制器驅動套裝1副；雙軸直線導軌1條(長60 cm)，配套滑塊2個,直流電源1個(5 V)，可粘貼金屬標尺1條，氣泡水平儀1枚，支架固件若干.

按圖2所示的實驗平臺設計圖進行組裝. 鋁合金板材插接PVC薄板，構成實驗平臺主體；4顆螺絲配合可調支腳和水平儀在支撐平臺主體的同時，可實現調平功能；數字傳感器固定在滑塊上，步進電機通過細線與滑塊相連，可拉動滑塊在雙軸直線導軌上做勻速直線運動；5 V直流電源為步進電機供電，同時由微控制器模塊實現對電機的遠程控制；固件根據實驗需要可固定不同器件；標尺可以方便讀出物體移動的距離；實驗平臺底部固定的萬向節，可配合鐵架臺實現平臺方向變換.

1.鋁合金板材 2.螺絲 3.步進電機 4.滑塊 5.力傳感器 6.PVC薄板 7.雙周直線導軌 8.水平儀 9.支架 10.標尺 11.可調支腳 12.直流電源

2 基于平衡狀態的改進實驗實例

2.1 探究影響滑動摩擦力大小的因素

2.1.1 實驗方案

1)將實驗平臺水平放置，調節支腳，直至水平儀顯示水平. 在滑塊上固定力傳感器和數顯模塊，傳感器的后方掛1塊各面粗糙程度均不同的木塊，如圖3所示.

圖3 測量滑動摩擦力

2)按下遙控器開關，使傳感器拉動木塊做勻速直線運動，讀出數顯模塊上摩擦力的大小.

通過以上步驟，可以進行以下探究：a.翻轉木塊，探究滑動摩擦力與物體表面粗糙程度的關系；b.在木塊上加減鉤碼，探究滑動摩擦力與壓力的關系；c.改變電機的轉速，探究速度對滑動摩擦力的影響.

作為半定量探究實驗，以上方案僅適用于初中學段. 對于高中學段的實驗教學，可將數顯模塊更換為無線模塊，并將數據采集器連接到計算機，配合DISLab軟件測算動摩擦因數，表1 是使用DISLab軟件(朗威8.0)測得的數據.

表1 測量動摩擦因數的實驗數據

2.1.2 評估與討論

在用傳感器測量滑動摩擦力時，常遇到數據有大幅波動的問題，有教師解釋該問題是由接觸面的不均勻、不平整所致[3]. 采用本實驗平臺探究的過程中發現，該問題主要是由物塊在快速運動中的震動所致. 如圖4所示，1段是力傳感器空載時采集到的數據，2段是物塊由靜止到運動采集到的數據，3～5段是不同大小壓力下測得的滑動摩擦力(在物塊運動過程中，逐次添加等質量的鉤碼). 本實驗平臺的步進電機可以使物塊以0.025 cm/s的速度做勻速直線運動，可以看出：3～5段的數據波動與空載傳感器的數據波動相近，均小于0.05 N.

圖4 低速下的滑動摩擦力測量

由本實驗方案不難想到，只需將平臺傾斜，就能用其測量斜面的機械效率. 如圖5所示，磁吸指針可方便讀出物體移動的距離，下端的量角器可讀出角度，距離讀取和角度測量也可采用數字化解決方案，但從教學意義考慮，實驗的數字化應適度使用.

圖5 測量斜面的機械效率

2.2 測量滑輪組的機械效率

2.2.1 實驗方案

1)調節萬向節，將實驗平臺固定在豎直方向上，在平臺固件上組裝滑輪組，如圖6所示.

圖6 測量滑輪組的機械效率

2)利用遙控器控制力傳感器拉動繩端，利用數顯模塊讀取繩端的拉力，利用磁吸指針讀取物體和繩端移動的距離，反向轉動復位，重復實驗.

3)將測得的數據填入表格，根據公式計算出滑輪組的機械效率.

4)增減鉤碼、更換滑輪和繩子，探究影響滑輪組機械效率的因素.

2.2.2 評估與討論

對于學生來說，能正確組裝滑輪組是必要的，反復拆裝滑輪組是非必要的；會讀取、記錄所需要的數據并進行正確計算是必要的，能在豎直勻速拉動中讀出測力計示數是非必要的. 利用本實驗平臺開展滑輪組系列實驗，操作方便、效率高，能讓學生將更多的精力投入到對問題的探究中.

由于受傳統彈簧測力計的結構和功能制約，因此做滑輪組相關實驗時存在諸多難點，例如：滑輪組承擔物重的繩子股數為偶數時，需要向下拉動，此時測力計存在調零問題；彈簧測力計較難開展水平滑輪組機械效率的測量. 而本實驗平臺利用數字化器件可有效避免以上問題，從而使學生可以輕松地完成該類問題的探究.

2.3 驗證勻速直線運動物體的受力平衡

2.3.1 實驗方案

1)將實驗平臺水平放置，在導軌上安裝2塊滑塊并固定力傳感器，掛鉤相對，在兩傳感器之間懸掛1片瓦楞紙板，如圖7所示.

圖7 平衡力實驗

2)控制其中1個傳感器帶動紙片，并和另1個傳感器一起做勻速直線運動，繪制兩傳感器的F-t圖像，如圖8所示，發現2幅圖像關于t軸對稱，證明勻速直線運動中的紙板受力平衡.

圖8 平衡力的大小關系

2.3.2 評估與討論

物體的平衡狀態有2種：靜止和勻速直線運動. 教材多數圍繞靜止的平衡狀態展開實驗設計，本方案發揮教具的獨特功能，測量紙板在勻速直線運動中的受力情況，是對教材實驗內容的補充. 實驗中應該指出紙板與傳感器之間是非剛性連接，加之紙板自身的重力影響，紙板在水平方向上的受力并非嚴格的二力平衡，紙板也并非一直保持勻速直線運動狀態. 在實際教學中可利用DISLab軟件的同步錄制功能，讓學生回看紙板在圖像不對稱的時刻運動有何異常，這將有助于學生深入理解運動和力的關系.

3 基于坐標變換的創新應用實例

物體做勻速直線運動意味著物體運動的距離始終與運動時間成正比，即物體的位置與時刻存在簡單的對應關系，因此可將測量到的時間坐標轉換為空間坐標.

3.1 探究液體壓強與深度的關系

3.1.1 實驗方案

1)在1段外徑為6 mm的PUA管中裝滿水，下端與相對壓強傳感器相連，上端安裝閥門并將其固定在滑塊上，如圖9所示.

圖9 液體壓強與深度的關系

2)打開DISLab軟件中的“組合圖線”，將縱坐標設置為壓強p，橫坐標設置為h，變量v和t分別為滑塊的運動速度和運動時間，其中v=0.06 cm/s.

3)先將相對壓強傳感器調零，利用遙控器控制水管勻速提升，同時用軟件實時繪制壓強隨深度變化的圖像,如圖10所示.

圖10 p-h圖像

4)對圖像進行線性擬合，得到比例系數為0.097 8，與液體壓強公式p=ρgh結果相符.

另外，還可換1根裝有酒精的PUA管重復該實驗，比較不同液體得到的比例系數之間的差別，探究液體密度對液體壓強的影響.

3.1.2 評估與討論

根據相關參量計算或者實測出滑塊的移動速度，就能實時獲取物體的位置坐標，在測量的同時就能完成實驗圖像的繪制.與手動采集的離散數據相比：一方面用更少的時間完成了大樣本的連續采集，提高了實驗效率；另一方面實驗現象與圖像結果實時對應，有利于學生物理概念的生成.

實驗采用PUA管，不僅在教學中能夠方便引入對液體體積、液體形狀等無關變量的討論，還有利于加深學生對液體壓強規律本質的理解.

3.2 探究浮力與排開液體體積的關系

3.2.1 實驗方案

1)在力傳感器的下方懸掛底面積為S1的圓柱形金屬塊，在金屬塊正下方放置內底面積為S2的燒杯，如圖11所示.

圖11 探究F浮與V排的關系

3)利用遙控器控制金屬塊以速度v勻速下降，以2 Hz的頻率采集數據.

4)繪制F浮-V排圖像，取浸沒前的一段圖像進行線性擬合，如圖12所示，擬合所得比例系數為0.099，與阿基米德原理相符.

圖12 F浮-V排圖像

3.2.2 評估與討論

3.3 測量場的空間分布

基于本節所述基本原理，還可以探索“場的空間分布測量”. 如圖13所示，可用手機環境光傳感器和Phyphox軟件與實驗平臺配合，探究日光燈照度隨距離的衰減；還可用磁感應強度傳感器與DISLab軟件探究釹鐵硼磁片的磁感應強度隨距離的衰減.

圖13 場分布的測量

4 實驗平臺的特點與價值

4.1 高技術與低成本

實驗教具的低成本與高技術表面看是對立的，但本質上卻是統一的. 一方面，本教具在整合通用工程技術、數字化實驗技術與微控制器技術的基礎上，凸顯了實驗教學信息化的價值；另一方面，通過對大量實驗案例的整合改進，提升了教具的通用性，同時在整體上降低了教具的成本.

4.2 小問題與大概念

本文介紹的實驗平臺，其相關功能能夠揭示出以前較難察覺的細節問題，并能解決多個以前不能解決的問題.如低速功能與摩擦力數據波動問題，支撐功能與運動物體的受力平衡問題，等等. 與此同時，該實驗平臺還能為學科大概念教學提供新的視角. 該教具涉及的課題之所以能如此豐富，其原因是教具設計把握了“運動與相互作用”這一基本概念在力學實驗教學中的作用.

4.3 簡捷性與自由度

本教具的結構簡單，原理簡明，使用方便，功能多樣. 學生既能快捷方便地完成實驗操作，又能在教材實驗的基礎上深化探究，部分學生還可自行組裝制作，用以自主設計創新實驗.

5 結束語

數字化實驗與傳統實驗的整合值得深入探討，基于教學需求自主開發的數字化實驗教具是實現2類實驗資源深度融合的重要路徑. 數字化教具開發的過程有助于教師的素養提升與專業發展. 當前數字化教具的開發除了要專注數字傳感器的數據采集，還要關注基于單片機系統的智能控制，以挖掘數字化實驗的教學價值.