基于柔性線圈的串聯諧振電路實驗設計

丁可柯,林 宏,陳 蓉，劉蕾蕾

(南京郵電大學 a.電子科學與技術國家級實驗教學中心;b.電子與光學工程學院、柔性電子(未來技術)學院,江蘇 南京 210042)

串聯諧振電路實驗是基于電路分析理論的經典驗證性實驗[1-2]. 傳統的串聯諧振電路實驗以低頻電路諧振參量測試和驗證為主，測試形式固定，與工程應用結合度不高，不易提升學生的學習興趣.

柔性電子[3]與生物科學和可穿戴設備緊密相關，是未來電子技術的發展方向之一，也是目前我校雙一流建設和專業建設的重點建設方向. 結合柔性電子專業的發展方向，本文對串聯諧振電路實驗項目進行改革，采用柔性線圈代替傳統電感，在串聯諧振電路的測試基礎上，引入柔性線圈的仿真與設計、柔性線圈形變對諧振的影響測試和應用場景下柔性線圈的調諧與修正，將基礎串聯諧振電路實驗拓展至柔性電子應用，引導學生建立柔性電路概念，促使學生對現有的設計工具和方法有進一步的了解,從而培養學生解決復雜工程問題的能力.

1 實驗原理

1.1 串聯諧振電路

圖1(a)所示為RLC串聯電路. 當回路為純阻性電路，端電壓和電流同相位時，電路發生諧振，此時回路電流達到最大值，諧振曲線如圖1(b)所示.

(a)RLC串聯電路

串聯諧振電路的典型參量主要包括諧振頻率(fo)、半功率(f1,f2)、品質因數(Q)等，其中電路的品質因數越高，電路頻率的選擇性越強[4]. 現行的串聯諧振電路實驗多采用封裝好的繞線電感，配合阻容元件進行諧振測試，擴展指標中改變阻容元件值，觀測不同品質因數下特性曲線的變化[1]. 實驗過程中學生不易建立電感元件與實際器件結構之間的聯系，也較難理解品質因數等參量與應用指標之間的關系.

1.2 柔性線圈

柔性線圈[5-6]是柔性基底材料上的平面電感線圈. 柔性線圈具有良好的柔韌性，可實現彎曲、拉伸、折疊甚至變形. 柔性線圈的自感、損耗電阻主要由線圈的面積、匝數、走線寬度、間距寬度、基底材料和金屬材料等決定[7]. 借助電磁仿真軟件HFSS[8]，可以對柔性線圈進行仿真分析.

以基底材料為聚酰亞胺的矩形柔性線圈為例，如圖2所示. 線圈的匝數為3，線圈長lx=70 mm，線圈寬ly=50 mm，走線寬度W=1 mm，線圈間距S=1 mm，金屬材料為銅時，仿真得到該線圈在頻率f=13.56 MHz處的端口等效電感為1.14 μH，損耗電阻為1.26 Ω，與實測值的1.21 μH，1.39 Ω相近. 仿真與實測的差異主要由基底材料和金屬層厚度等因素導致.

圖2 柔性線圈示意圖

通過仿真可以得到柔性線圈結構參量與等效電感L、損耗電阻Rcoil的關系如圖3所示. 從圖3中可以看出：線圈電感L隨線圈間距S和走線寬度W的減小而增加，隨線圈面積的增加而增加；損耗電阻Rcoil隨走線寬度W的減小、線圈長度lx的增加而呈現增加的趨勢.

(a) L隨S和W的變化(lx=70 mm，ly=50 mm)

特別地，當柔性線圈彎曲時，產生的電磁場受到曲率半徑的影響，其自感呈現規律性變化[6].

由于柔性線圈可很好地貼于物體表面,且線圈電感對結構、曲率變化敏感，所以柔性線圈常作為柔性電子器件，應用于可穿戴設備中[9-14],通過藍牙或近場通信(Near field communication，NFC)[7]實現遠程生理信號、運動姿態信息的監測，如圖4所示.

圖4 柔性線圈在可穿戴設備中的應用

1.3 柔性線圈在NFC近場通信中的應用

將柔性線圈與外部電容調諧并接入無線射頻識別(RFID)芯片后，可用作柔性電子標簽，與NFC讀寫器進行能量和數據的傳輸，實現NFC近場通信. 與傳統硬質NFC標簽相比，柔性標簽具有質地薄、柔韌性強、與多種材料兼容等優點，成為電子標簽行業主要發展趨勢之一.

結構框圖及等效電路如圖5所示，其中L和Rcoil為柔性線圈的等效電感和損耗電阻，Ccoil為寄生電容，Cres為外部調諧電容，Cin為射頻NFC芯片的端口電容. 根據電容并聯等效原理，等效電路可近似為串聯諧振電路，其諧振頻率滿足：

(a)結構框圖

(1)

在柔性線圈結構確定，射頻芯片端口電容已知的情況下，通過調節調諧電容Cres，可以使回路工作在指定的諧振頻率下，與NFC讀寫器實現識別和讀寫. 柔性線圈作為NFC系統的核心部分，其品質因數Q可直接決定系統的識別距離.

2 實驗任務設計

根據上述原理，設計了基于柔性線圈的串聯諧振實驗，采用柔性線圈代替串聯電路中的電感，在完成串聯諧振電路諧振參量測試時，引入電磁仿真，讓學生明確線圈實物與電路參量的聯系；增加線圈形變測試，讓學生建立柔性器件的理念；配合NFC的調諧和讀寫驗證，讓學生直觀地感受諧振電路的工程應用. 整個實驗任務包含預習要求、基本任務和擴展任務3部分，如圖6所示.

圖6 基于柔性線圈的串聯諧振電路實驗任務

2.1 預習要求

在此階段，學生需要完成慕課堂、柔性線圈的HFSS電磁仿真和串聯諧振電路的Multisim仿真的學習，并撰寫預習報告. HFSS電磁仿真中，學生需對給定的柔性線圈建模，通過電磁分析端口阻抗計算出線圈的等效電感和損耗電阻，并調節柔性線圈的線寬、匝數和間距等結構參量，了解線圈等效電參量與結構之間的關系(見圖3). Multisim電路仿真中,學生需搭建柔性線圈與電容電阻的串聯諧振電路，調節電容使電路諧振于13.56 MHz，仿真測量電路的諧振曲線半功率點f1和f2，計算品質因數Q，分析不同線圈結構下，線圈電參量變化對品質因數的影響，如圖7所示.

(a)Multisim仿真示意圖

2.2 基本任務

實驗的基本任務包含：

1)采用RLC測試儀測量柔性線圈的等效電感,搭建柔性線圈和電阻、電容的串聯諧振電路.

2)使用函數信號發生器和示波器測量電路的諧振頻率和半功率點，采用2種方法計算電路的品質因數Q值,并比較不同方法測量Q值的誤差及產生的原因，繪制出諧振曲線[1].

3)將柔性線圈依次粘貼在半徑大小不同的泡沫圓柱上，使線圈產生彎曲形變. 使用函數信號發生器和示波器測量電路的諧振頻率，分析形變對諧振參量的影響，繪制出如圖8所示的諧振頻率fo隨曲率半徑r的變化曲線.

圖8 柔性線圈形變對電路諧振頻率的影響分析(lx=70 mm，ly=50 mm,W=1 mm，S=1 mm)

4)接入RFID芯片，配合NFC讀寫器，進行讀寫驗證.

2.3 擴展任務

在分析和測試柔性線圈的基礎上，學有余力的學生可進行柔性線圈的設計制作、調諧和NFC讀寫測試. 步驟可總結為：

1)根據設計條件和應用環境，利用平面電感經驗公式[15]，初步確定線圈的尺寸、形狀、匝數、線寬和間距.

2)借助HFSS仿真軟件，對線圈在柔性基底上的特性進行仿真分析，并根據設計需求調節線圈的結構參量.

3)采用菲林片打印和導電銀膠繪制的方式在薄膜基底上制作柔性線圈，并接入調諧電容.

4)接入RFID芯片，微調調諧電容，使之在13.56 MHz下工作，配合NFC讀寫器進行讀寫測試，并通過對比不同設計，了解柔性線圈面積、匝數、品質因數對識別距離的影響.

3 實驗教學的設計

本實驗是我校電工電子實驗課程中的實驗項目，課內學時為3學時. 為了獲得較好的學習效果，也為了充分發揮學生的主觀能動性，實驗借鑒翻轉課堂教學模式，依照課前預習、課中實踐和課后鞏固3個階段開展混合式[16]實驗教學模式，如圖9所示.

圖9 混合式實驗教學模式

3.1 課前預習

教師根據實驗任務提前1周通過慕課堂發布教學視頻，提供教學文檔，布置實驗預習任務. 教學視頻具體講解串聯諧振電路的構成及工作原理、實驗分析和測量方法，教學文檔則用于指導HFSS軟件仿真分析柔性線圈的參量，引導學生理解抽象元件與實際器件的對應關系.

學生自主學習，明確實驗任務要求，并根據自身情況完成課前預習任務中的模型仿真和設計制作，并撰寫預習報告.

3.2 課中實踐

教師從柔性電子和可穿戴技術背景引出本實驗的對象——柔性線圈，介紹柔性線圈的特點及其在串聯諧振實驗中的測試要點和注意事項；根據學生的預習情況，對概念模糊的知識點進行補充講解；幫助學生解決理論應用到具體電路測試中所遇到的問題；對學生實驗成果進行評定.

學生根據預習內容將仿真電路轉變成實際電路，進行諧振參量測試和柔性形變對電路諧振參量影響測試. 在此基礎上，通過讀卡器測試設計制作的柔性線圈性能.

3.3 課后鞏固

教師主要完成線上報告的批閱評議工作. 學生撰寫報告，總結串聯諧振電路的特性，分析線圈結構尺寸對諧振的影響，討論提高柔性線圈品質因數的方法，思考柔性襯底形變等帶來的諧振頻偏的矯正方法，并對批改過的報告進行消化和學習.

目前，基于柔性線圈的串聯諧振電路實驗已于2021年和2022年完成了2個學年的實驗試點教學. 有128名大二學生順利完成了該實驗任務，基本任務的完成率為100%，擴展指標的完成率為9.37%，且較多學生表示愿意嘗試有挑戰性的擴展任務. 課后問卷調查結果顯示：70.31%的學生認為新的實驗內容提高了學習興趣，66.41%的學生認為混合式教學模式鍛煉了自學能力.

4 結束語

本實驗基于柔性線圈的串聯諧振電路搭建、諧振參量測量和數據分析等實驗環節，促使學生深入理解串聯諧振電路的構成及工作原理；通過柔性線圈的分析、諧振調試與讀寫測試，提高了學生仿真設計軟件的使用能力、實際電路的調試能力和工程應用能力. 與傳統的串聯諧振實驗相比，學生實驗的積極性明顯提高，學生對柔性電子器件、可穿戴生物監測等相關前沿知識的學習興趣得到了提升.