面向APS的過熱汽溫系統抗擾預測控制

馮旭陽、王 斌、楊春來、李劍鋒

(國網河北省電力有限公司電力科學研究院，河北 石家莊 050022)

1 引言

在機組自啟停控制系統的方案下，汽溫系統的自動控制品質對相關斷點處的邏輯順利實施起到了關鍵作用。根據普遍的熱力計算方法，過熱汽溫平均溫度提高1℃，機組效率直接提高1%左右，但超溫或者低溫有時會影響鍋爐的效率，更嚴重會引發安全事故。因此，APS過程中過熱汽溫系統的控制水平對鍋爐的安全與經濟運行有重大意義。

文獻[1]針對超超臨界二次再熱機組的汽溫系統提出了一種ADRC與DMC相融合的串級自抗擾預測控制策略，并分別用過串級控制系統的內外回路，固定工況點處的仿真表明該方法具有良好的控制品質。文獻[2]在常規的串級PID控制基礎上，通過DMC算法抑制對象的大遲延特性，獲得了優良的跟蹤性和魯棒性。文獻[3]引入了非線性自抗擾控制(ADRC-PI)方法在matlab環境下對過熱汽溫做噴水擾動和輸出擾動的實驗，實驗表明該方法有更強的抗干擾能力。大數據與人工智能的出現，加快了深度學習算法與機器學習算法的應用層面。文獻[4，5]建立了XBoost回歸過熱汽溫預測模型，并用網格搜索算法和隨機搜索算法對模型參數進行優化，而且還提出了一種外環采用神經網絡(ANN)逆控制、內環采用PID控制器的過熱器噴水減溫智能串級控制策略，大大提高了汽溫的動態和穩態控制品質。文獻[6，7]中在充分了解系統特性、綜合考慮各種因素后，引入了影響過熱汽溫的多個個因素，提出了模塊化、階梯化的DMC方法，使過熱汽溫的控制品質達到540±3℃內，優于國家標準540±4℃。文獻[8]設計了基于前饋原理的復合智能前饋，還結合了多模型自適應控制與內模控制，驗證了設計的系統具有更好的控制品質。文獻[9]提出了一種級聯的干擾觀測PI(DOB-PI)控制策略，采用多目標人工蜂群優化算法優化過熱汽溫控制系統參數，具有較強的抗干擾能力。

本文提出了一種面向APS過程的過熱汽溫主動抗擾預測控制，在分析過熱汽溫特性的基礎上，在DMC控制的基礎上，引入了階梯式的策略，大大減少了矩陣的計算量，同時考慮過熱汽溫的影響因素較多，選擇其中影響較大的因素當作前饋量，最大限度的補償擾動量的輸入，達到超前控制的目的。在實際電廠運行過程中，存在工況的變化情況，不同工況下的結構參數變化大，為了提高在多工況下的控制精度，將多模塊思想引入到帶擾動前饋的階梯式DMC控制系統中，最后通過仿真驗證了此方法的優越性。

2 APS技術框架

機組自啟停控制系統(Automatic Plant Start-up and Shutdown System， APS)可實現火電機組一鍵啟停的功能，提高機組自動化水平，是未來智能電廠的發展趨勢。其技術框架主要分為4層，如圖1所示，分別為機組控制級、功能組控制級、功能子組控制級、設備控制級。控制級的任務主要是統籌協調各功能組之間的連接和信息交互，各功能子組的任務是負責接收上一級發出的指令，并向下一級發出對應的控制指令，底層的設備控制只需接收相應的指令并完成操作即可。各級之間通過指令協調工作，是一個完整的控制系統，但每個級的任務明確，相互獨立，APS在完成整體統籌控制的同時又分散了控制風險。

圖1 APS技術框架

3 過熱汽溫系統的特點及模型

鍋爐過熱汽溫系統是一個隨機組負荷時變的對象，具有大遲延、大慣性的動態特性，目前普遍采用有PID控制器構成的串級控制系統或兩級噴水減溫以減少回路的時延。影響過熱汽溫的主要因素有主蒸汽流量D、主蒸汽壓力P及溫度T，經過實驗表明，當鍋爐正常運行時，溫度T對過熱汽溫的影響微乎其微，而壓力與流量的變化呈線性關系，即流量增大時，壓力上升，反正壓力下降，因此可以近似的認為過熱溫度是主蒸汽流量D的函數[10]。此外，根據運行人員的實際操作經驗發現，還有一些因素會造成過熱汽溫的大波動，比如風量的變化反應了鍋爐燃燒的狀況，對汽溫有著超前性的影響；上層磨更靠近鍋爐上部的加熱屏，其煤量的變化對過熱汽溫的影響更加明顯；此外還有噴燃器擺角、助燃風和配風方式等因素也會間接影響過熱汽溫。

選取某電廠機組的過熱器的過熱汽溫為研究對象，根據主蒸汽流量D的不同，其動態特性如表3-1所示：

4 過熱汽溫系統抗擾預測控制設計

4.1 帶擾動前饋的階梯式DMC(SDMC)算法

4.1.1 帶擾動前饋的DMC算法

動態矩陣控制[11](DMC，dynamicmatrixcontrol)是由Cutler等提出的一種基于對象階躍響應的預測控制算法，其主要結構由四部分構成，分別是預測模型、滾動優化、反饋校正和擾動量的前饋信號，其算法結構如圖2所示。

預測模型：動態特性矩陣為A=[a1，a2，…，aN]T，其中，aj(j=1，2，…，N)為被控對象的階躍響應采樣值，N稱為建模時域，并認為N時刻以后，aN近似為階躍響應的穩態值。取k時刻的控制增量為Δu(k)時，得到輸出預測值為

y(k+j|k)=y0(k+j|k)+ajΔu(k)

(1)

式中：y0(k+j|k)為基本預測值，y(k+j|k)為未來輸出預測值。j=1，2，…，N，N為建模時域。

圖2 帶擾動前饋的DMC結構

控制增量序列為Δu(k)，Δu(k+1)，…，Δu(k+M-1)，一般要求M≤P≤N，M稱為控制時域，P稱為優化時域，則未來P個時刻的輸出預測值為

(2)

其中，i=1，2，…，P，寫成向量形式如下

YPM(k)=YP0(k)+AΔUM(k)

(3)

式中

滾動優化：DMC算法在每個采樣周期求得當前最佳控制量時，需要反復進行優化計算。在k時刻，取二次型優化性能指標為

(4)

式中：WP(k)=[w(k+1)，…，w(k+P)]為期望值，Q和R分別稱為跟蹤誤差和控制量的權系數矩陣。

使J(k)取極小的ΔUM(k)可通過凸優化極值的必要條件，即dJ(k)/dΔUM(k)=0，可得

ΔUM(k)=(ATQA+R)-1ATQ[WP(k)-YP0(k)]

(5)

上式子給出了按照P步參考軌跡執行的理想控制增量值。但是考慮到系統模型的不確定性以及受到干擾等因素的影響，只取當前的控制增量Δu(k)構成實際控制作用于對象，即

u(k)=u(k-1)+Δu(k)

(6)

反饋校正：這一環節是修正預測模型提高預測的精度，取當前控制增Δu(k)，將實際輸出y(k+1)與預測輸出y(k+1|k)作差得到e(k+1)，并通過權重系數h來修正N步預測軌跡y(k+j|k)，則有

yc(k+j|k+1)

=y0(k+j|k+1)+h[y(k+1)-y(k+1|k)]

(7)

其中，yc(k+j|k+1)為經過誤差修正的預測輸出。

在k+1時刻，由于時間基點的變動，基本預測值y0(k+1+j|k+1)需要通過yc(k+j|k+1)的移位來實現。

擾動前饋[12]：仿真證明，對于主汽溫控制，如針對主要影響因素設計導前、前饋控制，可有效提高控制品質，可以將煙氣量的變化設置為前饋量。在預測模型中，除了過熱汽溫的階躍響應系數A外，還應測定煙氣量信號的階躍響應系數B，此時式子(3)可改寫為

YPM(k)=YP0(k)+AΔUM(k)+BΔVP(k)

(8)

類似于式(1)，一步輸出預測值可表示為

y(k+j|k)=y0(k+j|k)+ajΔu(k)+bjΔv(k)

(9)

采用同式(2)的優化性能指標，可得最優控制量增量為

ΔUM(k)=(ATQA+R)-1ATQ[WP(k)-YP0(k)-BΔVP(k)]

(10)

該表達式式(5)多了一項BΔVP(k)，目的是將已知但不可測的擾動輸入從參考軌跡中去除，從而降低對預測輸出的影響。

若未來的擾動增量Δv(k+i)不可預測，則可用當前時刻的Δv(k)替換式(10)中的ΔVP(k)，這樣，雖然得到的控制律不是最優的，但是也盡可能地利用了擾動信息補償，所得到的控制律依然要由于無擾動補償的優化結果。

4.1.2 階梯式策略

DMC求解過程中不僅要計算多個矩陣相乘，還需要對矩陣進行求逆，此計算過程運算量大，而且求逆過程中有可能出現的情況是矩陣不可逆，導致出現數值病態的問題。因此，引入階梯式的策略有效避免此類問題的出現[7，13]。

設當前控制量為Δu(k)=δ，Δu(k+i)/Δu(k+i-1)=β，1≤i≤M-1。則未來M個時刻的控制增量序列為

(11)

將式(11)代入式(3)可得

(12)

結合式(8)，再將式(12)代入式(4)的二次型優化性能指標，可得

λ(1+β2+…+β2(M-1))δ2

(13)

其中，λ是控制量的權重系數。

進而令dJ(k)/dδ=0，可得控制律為

(14)

則式(6)的實際控制量可改寫為

u(k)=u(k-1)+δ

(15)

由上式可知，引入階梯式的前饋DMC控制算法，不僅對擾動信號進行了前饋補償，而且增加的β約束符合工程實際，控制量呈階梯式變化，降低了計算量。

4.2 多模型切換設計

根據本文第3節可知，在主蒸汽流量(即機組負荷)不同的情況下，過熱汽溫的動態特性變化較大，對應的模型參數也會不同，為提高在多工況下的控制精度，本文提出了基于帶前饋的階梯式DMC多模型預測控制策略，如圖3所示。

各子模塊根據鍋爐負荷的不同來區分，選定過熱汽溫的37%負荷、50%負荷、75%負荷、100%負荷作為典型工況，每個子模塊的控制參數會自動調整適應工況的變化。針對每一個工況下的非線性模型，線性化后會得到一個特定工況下的局部模型，不同的局部模型對應不同的控制器參數，最后對控制量進行加權輸出[14]。

圖3 多模型SDMC控制框圖

當前運行工況與典型工況的距離di為

(16)

而控制量的輸出u為

(17)

其中，d1和d2分別為實際工作點與各控制器設計工作點間的最近和次近距離；u1和u2為對應控制器的輸出。

5 仿真分析

5.1 仿真

當鍋爐負荷、風量信號等的變化引起過熱汽溫產生波動時，控制噴水減溫閥的開度調節噴水量，直至過熱汽溫穩定。過熱汽溫控制階段APS指令步序如表2所示。

表2 過熱汽溫控制階段APS指令步序

表3 PID和SDMC控制器參數

圖4 APS過程的機組負荷指令曲線

圖5 APS過程的過熱汽溫響應曲線

圖6 減溫水調節閥開度曲線

為更直觀的表示控制效果，計算上述控制方法的最大偏差與調節時間參數，結果如表4所示。

表4 仿真結果

可以看出，在機組指令隨著APS改變時，相比于傳統的PID控制策略，本文提出的SDMC方法能更快的響應負荷的變化。在滿負荷工作時，本文提出的方法最大偏差減小了0.164，調節時間減小了21.09%，而且在穩定性及準確性方面都有了更大的提升。

5.2 結論

本文針對火電機組中大遲延、大慣性的過熱汽溫系統，提出了面向APS過程的過熱汽溫多模型抗擾階梯動態矩陣控制方法，保證過熱汽溫的溫差變化在可控范圍之內。仿真結果表明，在多模型DMC中引入階梯式策略和擾動前饋補償策略，體現了汽溫控制系統較好的抗干擾能力和較強的魯棒性，具有良好的工業應用前景。