某圓形引水隧道的數(shù)值模擬研究

徐群利

（陜西恒業(yè)建設(shè)集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710000）

1 前言

隧道在現(xiàn)階段國(guó)民建設(shè)中被大量應(yīng)用，對(duì)此學(xué)者們也進(jìn)行了大量的研究，汪徐利用超聲波和沖擊回波對(duì)隧道襯砌進(jìn)行了檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果表明：以上兩種波聯(lián)合作用的條件下，隧道襯砌損傷檢測(cè)更全面。王蕾等對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)碳化耐久性進(jìn)行了研究，對(duì)混凝土碳化的影響因素進(jìn)行了研究，并推薦了武海榮模型作為襯砌結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)模型。傅鶴林等對(duì)深埋隧道涌水坍塌災(zāi)害進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明：加固圈厚度與襯砌半徑比值約為0.50時(shí)，可減小災(zāi)害發(fā)生的頻率。張傳林對(duì)隧道襯砌中產(chǎn)生裂縫的原因進(jìn)行了分析，并提出防止隧道襯砌開(kāi)裂的有效措施。寧小寶對(duì)隧道襯砌脫空現(xiàn)象進(jìn)行了全面分析，認(rèn)為襯砌厚度不足是脫空的主要原因，并提出了相應(yīng)的處治措施。劉登新利用有限元模型對(duì)隧道高水壓力問(wèn)題進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明：長(zhǎng)期外水壓力作用是導(dǎo)致隧道襯砌變形較大的主要原因。

然而以上的研究多基于二維或三維隧道建立的模型，沒(méi)有過(guò)多的考慮隧道荷載和滲流的影響，基于此，結(jié)合一實(shí)際隧道，采用荷載加固法對(duì)引水隧道進(jìn)行研究。

2 工程概況

該水工隧道位于四川省巴中市，經(jīng)地質(zhì)勘察巖土體主要由風(fēng)化土、風(fēng)化巖和軟巖組成，巖土體物理力學(xué)性質(zhì)見(jiàn)表1。

表1 巖土體物理力學(xué)參數(shù)表

3 數(shù)值模擬

3.1 模型的建立

數(shù)值模擬采用MIDAS GTS 進(jìn)行模擬，選擇的二維巖土體尺寸寬×高為30 m×60 m，如圖1所示，圓形隧道最外層半徑為5 m，選擇的邊界二維尺寸中寬是隧道寬的約3 倍，高是隧道高的約6 倍，經(jīng)試算可知，若增加二維巖土體的寬或高，隧道的受力幾乎不發(fā)生任何變化，由此可知，隧道的邊界選擇是合理的。

圖1 隧道平面圖

對(duì)隧道采取荷載結(jié)構(gòu)法對(duì)襯砌施加力，襯砌選擇C40混凝土，襯砌選擇彈性模型，彈性模量為1.20×107kN·m2，泊松比為0.28，容重28 kN·m3，飽和容重為21 kN·m3。巖土體和隧道均選擇混合四面體網(wǎng)格，數(shù)值模擬計(jì)算至隧道平衡時(shí)結(jié)束。

荷載結(jié)構(gòu)法的計(jì)算是先將圍巖的壓力計(jì)算后施加于隧道襯砌，開(kāi)挖完成后，再將外水壓力圖2（a）和內(nèi)水壓力圖2（b）計(jì)算后施加給隧道襯砌，外水壓力和內(nèi)水壓力分別為50 kN/m和80 kN/m。

圖2 隧道襯砌所受的內(nèi)外水壓力作用圖

數(shù)值模擬計(jì)算至隧道巖土體穩(wěn)定時(shí)截止，共分七個(gè)階段，分別為初始滲流穩(wěn)定、初始應(yīng)力生成、開(kāi)挖襯砌、運(yùn)營(yíng)期、內(nèi)水變形、檢修期和變形穩(wěn)定期。

3.2 模擬的結(jié)果

3.2.1 位移和受力

隧道開(kāi)挖完成后，隧道襯砌及其周?chē)鷰r土體水平位移和豎向位移分別如圖3和圖4所示。

圖4 隧道開(kāi)挖后巖土體受力圖

由圖3（a）可知，隧道周?chē)鷰r土體水平位移主要集中于襯砌四個(gè)邊角處（與垂直線呈約45°，此方向的位移與圍巖的重力和滲透壓力相關(guān)，水平位移數(shù)值約為0.30 mm，超過(guò)0.20 mm的巖土體約占整個(gè)巖土體28%，超過(guò)60%巖土體幾乎不發(fā)生水平位移，從水平位移的數(shù)量級(jí)分析可知，圍巖壓力和滲透壓力對(duì)巖土體水平位移的影響較小，甚至可以忽略不計(jì)。

由圖3（b）可知，隧道周?chē)鷰r土體的豎向位移主要集中于隧道開(kāi)挖區(qū)域，離隧道越遠(yuǎn)豎向位移越小。最大豎向位移約為6 mm，超過(guò)4 mm 的隧道豎向位移約占整個(gè)巖土體的12%，超過(guò)50%巖土體的豎向位移控制在1 mm 以內(nèi)，以上的豎向位移均不超過(guò)20 mm，說(shuō)明隧道開(kāi)挖的豎向位移是控制在工程允許的范圍內(nèi)。

圖3 隧道開(kāi)挖后巖土體位移圖

由圖3 可知，隧道開(kāi)挖后的水平位移遠(yuǎn)小于豎向位移，一定程度上說(shuō)明后期對(duì)隧道進(jìn)行位移監(jiān)測(cè)時(shí)，關(guān)注的重點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是巖土體的豎向位移；地面處的水平位移和豎向位移小于3 mm，說(shuō)明隧道開(kāi)挖不會(huì)對(duì)地面結(jié)構(gòu)物造成不良的位移影響。

如圖4（a）所示，隧道開(kāi)挖后在圍巖和滲透水壓的作用下，距離開(kāi)挖隧道越近，巖土體X方向的受力越大，反之相反，距離開(kāi)挖隧道下方巖土體的受力明顯高于隧道上方。襯砌受力最大約為360 kN/m，數(shù)值超過(guò)300 kN/m 約占整個(gè)巖土體的7%，周?chē)鷰r土體所受X方向的受力均不超過(guò)250 kN/m，說(shuō)明隧道開(kāi)挖過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注重的是襯砌的受力變化，而非周?chē)鷰r土體的受力。

如圖4（b）所示，距離開(kāi)挖隧道越近，巖土體Y方向的受力越大，反之相反，距離開(kāi)挖隧道下方巖土體的受力明顯高于隧道上方，襯砌受力最大值約為630 kN/m，超過(guò)400 kN/m約占整個(gè)巖土體的21%，周?chē)鷰r土體所受Y方向的受力均不超過(guò)500 kN/m，同樣說(shuō)明隧道開(kāi)挖過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注重的是襯砌的受力變化，而非周?chē)鷰r土體的受力。

由圖4 可知，隧道襯砌及周?chē)鷰r土體的受力Y 方向大于X方向，同時(shí)襯砌的受力遠(yuǎn)大于周?chē)鷰r土體的受力，說(shuō)明隧道開(kāi)挖過(guò)程中首先應(yīng)當(dāng)注意襯砌的受力變化，其次考慮Y方向的受力。隧道襯砌及周?chē)鷰r土體所受X和Y的應(yīng)力，均不超過(guò)襯砌和巖土體的極限受力，在工程允許的范圍內(nèi)，不會(huì)對(duì)工程造成安全隱患。

巖土體所受的滲透水壓力如圖5。

由圖5 可知，不考慮隧道中水涌出的情況下，隧道周?chē)鷰r土體所受的滲透應(yīng)力分布均勻，自上而下滲透應(yīng)力逐漸增大，數(shù)值從地面處的190 kN/m2，一直到邊界底部的790 kN/m2，巖土體所受滲透應(yīng)力超過(guò)50%集中于450 kN/m2，此部分巖土體主要集中于隧道開(kāi)挖區(qū)域，但是此應(yīng)力數(shù)值控制在工程允許的范圍內(nèi)，不會(huì)對(duì)周?chē)鷰r土體造成不良影響。

圖5 巖土體所受滲透應(yīng)力圖 單位：kN/m2

3.2.2 數(shù)值模擬總結(jié)

隧道開(kāi)挖完成后，隧道周?chē)鷰r土體的水平位移明顯小于豎向位移，說(shuō)明豎向位移是后期監(jiān)測(cè)的重點(diǎn)；隧道開(kāi)挖完成后，隧道襯砌的受力遠(yuǎn)大于周?chē)鷰r土體的受力，同時(shí)Y方向的受力遠(yuǎn)大于X 方向的受力，因?yàn)閅 方向的受力包含了圍巖的自重，所以此方向的受力大于X方向的受力；若不考慮引水隧道襯砌破損水流向周?chē)鷰r土體，隧道周?chē)鷰r土體所受的滲透應(yīng)力呈現(xiàn)均勻分布，且隨著深度的增加，應(yīng)力值逐漸增大，但是應(yīng)力均控制在工程允許的范圍內(nèi)，不會(huì)對(duì)工程造成安全隱患。

4 結(jié)論

結(jié)合MIDAS GTS 數(shù)值模擬技術(shù)，對(duì)引水隧道開(kāi)挖過(guò)程進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明：①隧道開(kāi)挖完成后，X方向和Y方向巖土體的最大位移分別為0.30 mm 和6 mm，以上位移均不超過(guò)20 mm，說(shuō)明隧道開(kāi)挖在位移控制方面是成功的，同時(shí)若后期需要對(duì)隧道進(jìn)行位移監(jiān)測(cè)，那么應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)加強(qiáng)Y方向的位移監(jiān)測(cè)。②隧道開(kāi)挖完成后，襯砌所受X方向和Y方向應(yīng)力最大值分別為360 kN/m 和630 kN/m，巖土體的受力遠(yuǎn)小于襯砌的受力，說(shuō)明應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注的是襯砌的受力，其次關(guān)注重點(diǎn)集中于X方向，而非Y方向。③巖土體所受的滲透應(yīng)力呈現(xiàn)從上至下逐漸增大的均勻分布，襯砌周?chē)鷰r土體受力約為450 kN/m2，此應(yīng)力在工程允許的范圍內(nèi)，不會(huì)對(duì)工程造成安全隱患。