政府碳稅和補貼下的動力電池回收渠道契約協調

劉娟娟，薛 晶，張為四

(1.上海海事大學經濟管理學院；2.上海海事大學物流研究中心，上海 201306)

隨著世界各國政府對環境問題的重視，新能源汽車產業快速發展，同時也產生了巨大的廢舊動力電池回收隱患。2021 年10 月，國務院發布《2030年前碳達峰行動方案》，提出要大力發展循環經濟，通過再制造、高質量翻新、延長壽命等技術手段，大幅削減制造新動力電池帶來的資源能源消耗和碳排放，且廢舊動力電池中含有的大量稀貴金屬能夠減緩我國貴金屬稀缺壓力。隨著新能源汽車銷售規模增長，到2025 年我國動力電池年報廢量可達到80萬t 的規模［1］，廢舊電池回收市場廣闊；然而，因監管不力以及產業規范滯后等因素影響，目前不少動力電池流向了非正規渠道，很多正規渠道回收企業面臨無電池回收的尷尬局面。雖然政府相關部門出臺了《新能源汽車動力蓄電池回收利用管理暫行方法》等指導文件，強調廢舊動力電池回收責任主體是汽車制造商，且電池生產商對廢舊電池回收也負有責任，但企業如何參與廢舊動力電池回收仍缺乏合理的指導，難以高效地回收廢舊動力電池。

1 文獻綜述

國內外已有很多學者關注廢舊動力電池回收問題。就廢舊動力電池回收渠道選擇方面，Savaskan等［2］研究了制造商回收、零售商回收和第三方回收等3個回收方案，指出零售商進行回收是最有效的回收渠道；謝家平等［3］分別對在單一回收渠道和雙回收渠道下對電池生產商企業主導的閉環供應鏈的契約協調進行研究；Ranjbar 等［4］分析在不同權力結構下，零售商和第三方回收渠道之間競爭回收對決策變量、成員利潤和總利潤的影響；馬亮等［5］以單渠道回收模型為參考，研究不同回收契約下雙渠道回收模型對供應鏈決策的影響；Wei 等［6］研究在動態環境下，雙渠道回收競爭對企業定價決策、回收率和利潤的影響；徐穎［7］基于供應鏈參與主體博弈權力的差異，比較分析不同主體領導下的雙渠道回收；Du 等［8］考慮顧客回收偏好的影響，分析雙渠道競爭回收對供應鏈決策的影響。

通過研究發現，供應鏈中多方企業參與決策時，企業間和渠道間的競爭會使供應鏈利潤下降，因此決策參與者們會建立供應鏈契約來協調供應鏈的利潤。如，Li 等［9］研究零售商提供的收入共享合同和成本分擔合同對制造商減排努力和企業盈利能力的影響；Yang 等［10］研究在考慮消費者具有環境意識的前提下，零售商提供的收入共享和成本分擔契約對制造商碳減排努力和企業利潤的影響；Tang 等［11］發現在競爭市場中，制造商和零售商建立供應鏈契約可以使閉環供應鏈達到集中決策下的回收率；王文賓等［12］研究政府獎懲機制下閉環供應鏈的成本共擔和利潤共享契約對回收決策的影響；謝家平等［13］對在零售商進行回收的情況下正逆兩階段的供應鏈收益共享契約進行優化研究。

政府為促進廢舊產品回收再利用，會對相關企業采取一定激勵措施。如，Ding 等［14］研究政府推出回收補貼和拆卸補貼對廢舊動力電池回收決策的影響；Dou 等［15］研究證明了政府在實施兩期碳稅的政策監管下，企業進行回收再制造的經濟效益和環境效益都能得到提高；Shao 等［16］發現在政府補貼下，當政府與制造商合作時，廢舊動力電池的最佳回收率顯著提高，社會福利也得到改善；Shu 等［17］發現在政府實施補貼政策下，能夠實現企業利潤與碳減排的雙贏；Zhao 等［18］研究在政府補貼情況下，電動汽車電池在3 種補貼回收渠道中的最優定價策略；夏西強等［19］在政府分別補貼回收商和處理商的情況下，分析補貼策略對單一回收渠道和雙回收渠道的影響。此外，Zhang 等［20］的研究發現，政府可以通過補貼、征稅等手段來促進企業回收再制造的積極性，且Tian 等［21］的研究證明征收低碳環保稅是非常有效的方式。

綜上，很多研究探討了監管政策對閉環供應鏈的影響，但少見針對動力電池回收激勵的組合政策研究；不少研究將單渠道回收模式與雙渠道回收模式進行對比，但鮮有研究組合政策激勵下動力電池回收閉環供應鏈企業的合作問題。因此，本研究聚焦于廢舊動力電池回收渠道和政策設計，重點研究在政府補貼和征收碳稅組合政策下能夠促使廢舊動力電池回收閉環供應鏈企業更好開展合作的方法。

2 問題描述與研究假設

2.1 問題描述

本研究考慮由單一電池生產商、單一汽車制造商、消費者和政府組成的廢舊動力電池閉環回收供應鏈（以下簡稱“供應鏈”）。為激勵相關企業進行回收，設計政府向電池生產商征收低碳環保稅t并給予回收企業回收補貼s 的組合政策。在正向銷售過程中，電池生產商將動力電池以批發價w 銷售給汽車制造商，汽車制造商再將用動力電池生產的新能源汽車以零售價p 賣給消費者。而在逆向回收過程，主要討論兩種情況，一是僅汽車制造商進行回收，汽車制造商以電池回收價U 從消費者手中回收，然后將回收的廢舊動力電池以轉讓價格h 賣給電池回收商，電池生產商進行再制造、再投放市場；二是電池生產商和汽車制造商同時進行回收，電池生產商以電池回收價K 進行回收，汽車制造商以電池回收價U 進行回收，然后汽車制造商以轉讓價格h 將回收的廢舊電池賣給電池生產商，電池生產商進行再制造、再投入市場。并且使用回收成本分擔與收益共享契約對上述兩種回收模式進行協調，表示汽車制造商建立回收網絡成本的分擔比例，表示電池生產商和汽車制造共同分享各自收益的比例。該閉環供應鏈具體運作模式如圖1 所示。

圖1 廢舊動力電池回收閉環供應鏈結構

2.2 研究假設和參數設置

本研究構建的閉環 供應鏈以電池生產商為主導，研究模型相關參數的符號說明如表1 所示。

表1 基本參數符號及說明

供應鏈模型滿足如下假設：

假設1：供應鏈成員均為 理性決策者，以利潤最大化為目標進行決策，且都處于完全信息的條件下，其自身也都是風險中性的。

假設2：模型只考慮單周期的動力電池循環，且再制造的電池與新電池在質量方面無任何差別，在市場上以相同的價格進行銷售。

假設3：新能源汽車市場總需求量的計算方式如下：

3 政府碳稅和回收補貼下不考慮契約協調時的供應鏈決策模型

3.1 分散決策模型

3.1.1 汽車制造商單獨進行回收

政府為促進企業進行廢舊動力電池回收，向電池生產商征收低碳環保稅，根據每單位未回收的產品征稅，促使電池生產商承擔回收責任；對回收企業實施回收補貼政策，根據每單位回收的產品給予補貼，激勵回收企業積極參與回收。

在汽車制造商單獨進行回收的情況下，電池生產商和汽車制造商會選擇各自利潤最大化的決策。首先電池生產商根據利潤最大化原則決策電池批發價和廢舊電池轉讓價，然后汽車制造商決定汽車零售價和電池回收價格，可以得到電池生產商和汽車制造商的目標利潤最大化函數為：

命題1僅汽車制造商單獨進行廢舊動力電池回收的閉環供應鏈模型中，電池生產商的均衡電池批發價為：

因篇幅受限，證明的具體過程不在文中列示，附錄備索。

性質1：在僅汽車制造商單獨進行回收時，動力電池批發價格受電池制造成本和政府碳稅影響，電池轉讓價格隨汽車制造商回收成本、政府碳稅遞增，隨回收補貼遞減；新能源汽車零售價隨新電池制造成本和政府碳稅遞增，電池回收價格隨其回收成本遞減，隨政府碳稅和回收補貼遞增。

由性質1 可以看出，政府引入低碳環保稅會提高電池生產商和汽車制造商的積極性，鼓勵電池生產商和汽車生產商提高電池回收價格和轉讓價格；回收補貼政策能夠提高電池回收價格，鼓勵汽車制造商回收更多的廢舊電池，即政府的補貼能夠提高廢舊電池的回收量。

將最優決策變量代入利潤函數，可得到電池生產商和汽車制造商的最優利潤分別為：

3.1.2 電池生產商和汽車制造商同時進行回收

當電池生產商在政府碳稅和回收補貼的政策激勵下參與回收，與汽車制造商形成競爭回收，此時市場上廢舊動力電池由電池生產商和汽車制造商雙渠道進行回收，可以得到電池生產商和汽車制造商目標利潤最大化函數分別為：

命題2在電池生產商和汽車制造商同時進行廢舊電池回收的閉環供應鏈模型中，電池生產商的均衡電池批發價為：

命題2的證明與命題1 的證明類似，不再贅述。

性質2：在電池生產商和汽車制造商同時進行廢舊電池回收時，電池生產商與汽車制造商構成競爭，電池轉讓價格隨汽車制造商的回收成本遞增；電池生產商的電池回收價格隨其回收成本的增加而下降，隨低碳環保稅的增加而上漲，隨著回收補貼的增加而下降；汽車制造商的電池回收價格均隨電池生產商、汽車制造商的回收成本增加而下降，隨低碳環保稅和回收補貼的增加而增加。

由性質2 可以看出，低碳環保稅政策對正向供應鏈的銷售和逆向供應鏈的回收都有積極作用，回收補貼使得電池回收價格提高，所以消費者愿意向正規回收企業出售廢舊動力電池，從而廢舊電池的回收量得到提高。這說明政策的設計能夠激勵電池生產商和汽車制造商的回收積極性，提高環境效益。

將最優決策變量代入利潤函數，可以得到電池生產商和汽車制造商的最優利潤分別為：

3.1.3 模型比較

結論1：在政府碳稅和回收補貼下的分散決策中，無論是單一渠道回收還是雙渠道競爭回收，逆向回收模式都不影響正向供應鏈中的定價決策。

根據結論1，逆向渠道的決策不會影響正向渠道的決策，這是因為無論電池生產商是否參與逆向回收，競爭只存在于逆向供應鏈中，從而不會影響正向供應鏈的決策。

結論2：在電池生產商參與回收的雙渠道中，當電池生產商的回收價格高于汽車制造商的回收價格時，汽車制造商的電池回收價格高于單一渠道下的價格。

證明過程不在此詳述，附錄備索。

根據結論2 可知，回收渠道的競爭使電池生產商和汽車制造商的回收價格提高，有助于提高廢舊電池回收量。這說明提高回收價格能激勵消費者參與回收，所以競爭回收有利于提高回收量。

結論3：無論回收渠道是否存在競爭，電池生產商的利潤都高于汽車制造商的利潤；在雙渠道競爭回收模型下，汽車制造商的利潤較單一渠道下降低，電池生產商的利潤提高。

根據結論3 可知，在單一回收渠道下，汽車制造商是唯一的回收渠道，它能夠獲得回收的全部利潤；但當電池生產商參與回收后，電池生產商會分得一部分回收利潤，并且由于電池生產商處于領導地位，其獲得回收的利潤會多于汽車制造商。

3.2 集中決策模型

在集中決策模型中，電池生產商和汽車制造商進行聯合決策，追求同一目標，即供應鏈的總利潤最大化。此時，供應鏈中沒有先后決策順序，兩企業共同決策。

3.2.1 汽車制造商單獨進行回收

汽車制造商單獨回收時的供應鏈總利潤函數為：

命題3當汽車制造商單獨回收廢舊動力電池時，集中決策下汽車制造商的動力電池均衡零售價為：

動力電池的均衡回收價為：

性質3：在汽車制造商單獨進行回收的集中決策下，政府低碳環保稅和回收補貼能夠增加汽車制造商的電池回收價格，因此廢舊電池的回收量得到提高；新能源汽車的均衡零售價低于分散決策下的均衡零售價，而廢舊動力電池的回收價格比分散決策下的更高。

這說明在集中決策下，政府政策能夠激勵汽車制造商的廢舊動力電池回收積極性，有效引導電池生產商和汽車制造商的回收行為；零售價下降對消費者也是有利的。

3.2.2 電池生產商和汽車制造商共同進行回收

電池生產商和汽車制造商雙方共同回收時的供應鏈總利潤函數為：

命題4電池生產商和汽車制造商共同回收廢舊動力電池時，電池生產商的均衡電池回收價格為：

性質4：在電池生產商和汽車制造商共同進行回收的集中決策下，低碳環保稅和回收補貼政策有利于提高廢舊電池回收量，汽車的均衡零售價低于分散決策下的均衡零售價，而廢舊動力電池回收價格比分散決策下的更高。

這與汽車制造商單獨進行回收的結論一致，說明無論是單一渠道回收還是雙渠道回收，集中決策下得到的結論總是最優的，能夠實現消費者和企業雙贏，實現經濟效益和環境效益雙重提高。

4 考慮契約協調時的供應鏈決策模型

廢舊動力電池回收是與電池生產商和汽車制造商企業運作息息相關的，若電池生產商致力于廢舊電池再制造，則汽車制造商可以提高廢舊電池的回收量、獲得回收利潤；若汽車制造商積極參與回收廢舊動力電池，電池生產商通過再制造可以節省生產成本。因此，汽車制造商和電池生產商都有動機合作，以激勵雙方積極參與廢舊動力電池回收。為了協調閉環供應鏈，分別在兩種回收情況下引入回收成本分擔與收益共享契約，即電池生產商承擔一部分汽車制造商的回收成本，并分享電池生產商和汽車制造商的收益，以協調供應鏈利潤。用表示汽車制造商的回收成本分擔比例，表示二者共同分享各自收益的比例。

4.1 回收成本分擔與收益共享契約下汽車制造商單獨進行回收

在僅汽車制造商單獨進行廢舊動力電池回收的情況下，建立回收成本分擔與回收利潤共享契約，此時電池生產商和汽車制造商的利潤函數分別為：

命題5在回收成本分擔與收益共享契約的協調下，僅汽車制造商單獨進行廢舊動力電池回收的閉環供應鏈模型中，電池生產商的均衡電池批發價為：

證明過程不在此詳述，附錄備索。

將最優決策變量代入利潤函數，可得到電池生產商和汽車制造商的最優利潤分別為：

由性質5 可知，該契約的實施能夠促進汽車制造商積極回收廢舊動力電池，并且在契約的協調下，廢舊電池回收量等于集中決策下的回收量，供應鏈總利潤等于集中決策下的總利潤。

4.2 回收成本分擔與收益共享契約下電池生產商和汽車制造商同時進行回收

在電池生產商和汽車制造商同時進行廢舊動力電池回收的情況下，建立回收成本分擔與收益共享契約，可得到電池生產商和汽車制造商的目標利潤最大化函數分別為：

命題6在回收成本分擔與收益共享契約的協調下，電池生產商和汽車制造商同時進行廢舊動力電池回收的閉環供應鏈模型中，電池生產商均衡電池批發價為：

均衡電池轉讓價格為：

電池生產商電池回收價格為：

汽車制造商均衡零售價為：

均衡電池回收價格為：

將最優決策變量代入利潤函數，可得到電池生產商和汽車制造商的最優利潤分別為：

5 契約協調機制的有效性分析

表2 算例的各參數賦值

由表3 可以看出，通過回收成本分擔與收益共享契約協調，在單一渠道和雙渠道兩種回收模式下，電池生產商和汽車制造商的利潤均得到了提升，高于分散決策的利潤，在考慮供應鏈總利潤的情況下消費者可以得到最低的產品價格，回收量也達到了集中決策下的最大值，并且供應鏈總利潤也達到了集中決策下的供應鏈總利潤，實現了企業和消費者雙贏、經濟效益和環境效益雙贏的局面。這說明，當回收成本分擔與收益共享契約實施后，參與回收的供應鏈成員的利潤都得到了提升，從而驗證了以上所建立契約協調機制的有效性。

表3 契約協調決策前后算例供應鏈最優解

6 數值分析

6.1 關于政策實施作用的數值分析

圖2 契約協調前后廢舊動力電池回收量隨低碳環保稅和回收補貼的變化趨勢

由圖3 可知，在分散決策下，無論是單一渠道回收還是雙渠道回收，供應鏈總利潤隨低碳環保稅和回收補貼的變化趨勢是一致的，總利潤隨低碳環保稅的增加而減少，隨回收補貼的增加而提高。

圖3 分散決策下廢舊動力電池回收不同模式的供應鏈總利潤隨低碳環保稅和回收補貼的變化趨勢

綜上所述，政府對電池生產商施加低碳環保稅、對回收企業實施回收補貼這一措施能夠有效提高廢舊動力電池的回收量，但提高回收量的同時會導致供應鏈總利潤的減少，這說明低碳環保稅和回收補貼需設置在合理的范圍內，政府政策的實施才是有效的。

6.2 考慮契約協調時的數值分析

電池生產商在供應鏈博弈中處于領導地位，其利潤高于汽車制造商的利潤，但由圖4 可知，隨著收益共享比例和成本分擔比例的變化，汽車制造商的利潤可能高于電池生產商的利潤。

圖4 廢舊動力電池單一回收渠道下電池生產商和汽車制造商利潤隨分擔比例的變化趨勢

圖5 廢舊動力電池雙回收渠道下電池生產商和汽車制造商利潤隨協調比例的變化趨勢

綜上所述，當電池生產商和汽車制造商合作時，只要成本分擔比例和收益共享比例在一定范圍內，雙方的利潤都會高于無契約協調前的利潤，因此雙方都會接受契約，這說明回收成本分擔與收益共享契約能夠協調供應鏈。

7 結論

本研究建立了政府實施低碳環保稅和回收補貼組合政策下，考慮不同回收渠道供應鏈契約協調的動力電池閉環供應鏈模型，重點研究了政府政策和供應鏈契約對動力電池閉環供應鏈的影響。結果表明：（1）在電池生產商主 導下的動力電池閉環供應鏈中，電池生產商和汽車制造商雙渠道競爭回收下的回收量和企業利潤都高于汽車制造商單一渠道回收下的回收量和利潤，說明競爭回收有利于提高回收量，激勵相關企業積極參與廢舊動力電池的回收。（2）政府推出的低碳環保稅和回收補貼能夠提高廢舊動力電池回收量，有效引導閉環供應鏈進行回收，激勵相關企業回收再制造。（3）與無成本分擔與收益共享契約相比，在成本分擔與收益共享契約下，無論是單一回收渠道還是雙渠道回收，雙方的有效合作有利于降低動力電池零售價，提高廢舊動力電池回收量，供應鏈的總利潤能夠達到集中決策下供應鏈總利潤，且在不同回收模式下，當成本分擔比例和收益共享契約比例設置合理時，電池生產商和汽車制造商都愿意接受該契約，此時回收成本分擔與收益共享契約能夠實現閉環供應鏈的協調。

本研究結果表明，低碳環保稅和回收補貼激勵政策組合能夠提高廢舊動力電池的回收量，說明政府的參與能有效引導動力電池供應鏈的回收行為，電池生產商和汽車制造商進行契約合作才是最優策略。在國家提出 碳達峰碳中和目標的背景下，本研究結論可為國家減碳政策的設計和動力電池回收相關企業提供參考。

本研究考慮的是單一電池生產商和單一汽車制造商的閉環供應鏈，未來的研究可以考慮多電池生產商或多汽車制造商參與競爭的情況。此外，本研究在建立模型時只考慮了電池生產商和汽車制造商進行廢舊動力電池回收，未來的研究可以考慮第三方回收競爭的影響。