小學生幾何直觀能力的培養策略

管勤厚

[摘 要] 幾何直觀能力是學生應當在小學階段掌握的數學能力之一。隨著教學改革的推進，教師需要結合學生的具體情況開展教學活動，在教學中應摒棄陳舊教學觀念，更新教學手段和教學方法，利用多方面的教學資源給學生創造更直觀的學習環境，助力學生幾何直觀能力的培養和提升。

[關鍵詞] 小學數學；幾何直觀能力；培養策略；教學優化

一、培養小學生幾何直觀能力的意義

數學是研究數與形及其關系的學科。幾何直觀能力的培養有助于開發學生大腦，促進學生在數量和圖形之間進行更好的關系連接和關系轉化。可以說，幾何直觀能力是數學學習中一種必備的能力和素養。這種能力的培養和訓練無論是在學生的小學階段、中學階段，還是今后的人生階段，都將對人的發展產生深遠的影響。就小學階段而言，幾何直觀能力的培養至少在深化數學知識的理解和數學思想滲透兩個方面對學生有直接的影響。

其一，深化對數學知識的理解。培養幾何直觀能力可以讓學生將數量和幾何聯系起來，通過圖形了解數量之間的關系，接觸并理解數學的本質，從而站在更高的視角來理解課程學習中的數學知識。

其二，進行數學思想滲透。數學蘊含著豐富的數學思想和方法，培養學生的幾何直觀能力，能讓學生了解數學規律，有助于培養學生的建模思維和空間思維。

二、小學生幾何直觀能力的培養策略

鑒于幾何直觀能力培養在基礎教育階段的重要價值，在當前的數學教學中教師應該提高認識，從提升自身教學素養出發采取一系列策略來培養學生幾何直觀能力。

（一）提升教師的幾何直觀教學素養

為了推動教學改革工作順利進行，教師就不能成為課本知識的搬運工，而應當是學生成長道路上的領路人。在培養學生幾何直觀能力時，教師首先要從自身做起，提升自身的教學素養，深入了解相關幾何知識，對教學材料進行全面的分析處理。一方面，教師要以課本為基礎，對幾何教學直觀能力培養進行研究；要通過不斷學習了解更多的教學理論和教學思想，為開展教學活動奠定基礎；要通過自主學習提升自身幾何教學素養，在教學過程中遵循小學數學幾何教學的規律，培養學生的相關素養。另一方面，教師要積極開展教學研討活動，和其他數學教師交流溝通，在不斷探索中糾錯改正。

（二）培養學生的幾何意識

教師需要注重學生的幾何意識培養，要讓學生在遇到問題時懂得用圖形來解決。在教學中要讓學生擁有充足的知識儲備，掌握一定的數學學習方法，通過多種方式進行數學教學，降低學生的理解難度。首先，要本著從學生角度出發的觀點，開發其幾何直觀意識。例如，在講平行與相交的內容時，教師就可以讓學生觀察教室內的墻壁，從教室內找出平行相交的線段，并且結合學生熟悉的元素，幫助學生把課本中的知識形象化，以利于學生理解和吸收。其次，教師可以運用多媒體信息技術創設相關的情境，例如，在講位置變換的內容時，可以從學生熟悉的學校平面圖入手，在平面圖上標注出具體的建筑物，讓學生從圖形當中辨識學校的各個建筑物，掌握各個建筑物的基本方位，以直觀的形式幫助學生理解學習，培養學生的空間思維。最后，教師還要給學生提供動手操作的機會，讓學生在實踐中豐富幾何直觀體驗，獲得更好的學習效果。例如，由于對公式的來源不清楚，有的學生在初學幾何時經常會出現錯用公式的問題，要想解決這一問題，教師就需要讓學生動手操作，了解公式的推導過程，后續在做題過程中鞏固，提高解題的正確率。以三角形面積計算為例，教師就可以提供不同形狀的三角形，讓學生進行交流討論，通過拼一拼、找一找等活動，發現三角形和平行四邊形之間的聯系，再進行三角形面積的推導。

（三）靈活開展幾何直觀教學

數學具有嚴密的邏輯。在教學過程中，代數、概率等方面的內容都和幾何相關，因此教師需要靈活開展教學。例如，在講解一些數學概念和原理的時候，由于比較抽象，小學生在理解時有比較大的困難，這就要求教師在講解的時候，靈活應用教學方法，以實現更好的教學效果。以“百分數”教學為例，為了幫助學生理解相關的概念，就可以通過餅狀圖的形式進行教學，便于學生直觀理解。在幾何教學過程中，教師可以準備一些實物模型，讓學生直接觀察。例如，講長方體、正方體的內容時，就可以事先準備好各種長方體、正方體的盒子或者積木，讓學生看一看、拼一拼、比一比，總結出兩種圖形之間的特點，發現二者之間的異同。

（四）重視畫圖教學

教師在組織教學時，課堂要既具有知識性，又具有趣味性，這對于學習有困難的學生尤為重要。一些學生的學習主動性不強，教師要對其予以重點關注，抓住他們的心理。這個時候就可以利用畫圖的方法增強學習的趣味性，緩解他們的畏難情緒，幫助他們樹立學習信心。在小學階段教學中，教師要從學生的學習能力出發，注重學生的幾何直觀意識訓練，培養學生的幾何直觀能力，讓學生在學習中掌握科學的方法。由于小學生在初始學習階段各方面的學習能力尚處在開發當中，因此教師就需要通過多種方法進行適當的引導。在教學時采用畫圖的方式，讓學生在畫圖中掌握幾何圖形的構造過程，培養學生的幾何思維、空間思維，就是一個行之有效的方法。在面向低年級學生組織教學時，由于學生不具備圖形構造的能力，考慮到他們的模仿能力比較強，因此，教師就可以通過畫圖的形式對學生進行引導，讓他們通過圖形來學習和理解數學知識。例如，在進行“角的初步認識”教學時，可以讓學生自由繪制任意形狀的三角形，讓學生來比較角的大小，使其在繪畫的過程中掌握角的基本概念。

（五）直觀對比深化學習體驗

多數小學生的觀察能力較強，在講解幾何相關的內容時，可以讓他們進行圖形觀察和對比，通過不斷觀察來刺激學生的感官，從而深化他們的學習體驗。例如，在講解“周長”時，可以讓學生來比較不同大小長方形的周長關系，在觀察的過程中學生就會形成直觀的感受，認識到視覺感受較大的圖形周長也會比較大。在觀察對比的過程中，除了讓學生形成直觀的印象，便于學生理解，還要在對比的過程中進行實踐分析，通過計算來驗證觀察得到的結論。再如，在講解“分數除法”時，讓學生了解平均分配和除法之間的聯系，就將數量和幾何圖形聯系起來，利用幾何形象思維解決代數領域中的抽象的數量關系問題。例題如下：一群小學生排成一隊，小明前面有8人，后面有4人，請問這一隊小學生一共有多少人？面對這個問題，有的學生直接會列出算式8+4=12，這當然是形象思維能力沒有建立起來才得出的答案。如果把這一問題化成幾何圖形就可以發現，隊伍分為3部分，小明的前面（8人）、小明本人和小明的后面（4人）。顯然，這時候算式就會發生變化。在上述例子中，教師要讓學生認識到幾何圖形的重要性，掌握幾何圖形應用的策略。同樣，教師在此基礎上還可以進行問題變換：從前往后數小明排第四，從后往前數小明排第六，請問隊伍中一共有多少人？通過適當變換問題讓學生進行思考，有助于鍛煉學生的思維能力，鞏固學生利用數形結合解決實際問題的能力。

（六）培養學生解決問題的能力

重視幾何思想的滲透，有助于培養學生解決問題的能力。還是以“分數除法”為例，傳統的數學教學會把教學的重點內容放在教給學生解題方法或者解題步驟上，這樣做的效果是事倍功半；而正如我們已經提到的，利用幾何圖形有助于解決抽象的數量關系問題，則能收到事半功倍的效果。因此，在培養學生問題解決能力時，教師首先需要培養他們的幾何直觀能力，需要通過各種方法把數學知識和幾何圖形聯系起來，例如，把[12]÷4轉化成幾何過程，將圓形分為[12]，然后在此基礎上平均分成4份。通過這樣的方式來表示代數算式的運算，讓學生在圖形分割的過程中理解分數除法的基本概念，學起來就更加簡單，解決問題能力也在這個過程中得到了提升。此外，在教學實踐中，教師還需要將抽象的問題形象化、具體化，將學科知識和學生的日常生活聯系起來，以此鍛煉學生的幾何思維能力。例如，在講“間隔排列”的內容時，大部分學生對于這一部分內容是有理解困難的，因此教師就可以采用階梯式圖示的方法，把抽象的問題形象化、具體化，讓學生通過直觀的形式觀察數字的變化，了解數列中不同數字之間的關系。需要注意的是，除了抽象問題形象化、具體化，教師還要引導學生帶著問題進行思考，開展探究活動，通過問題引導學生進入學習狀態。例如，為什么在搭建的時候經常會用到長方體和正方體，而不會用到球體呢？在這一形象化、具體化的過程中加深學生的感性認識，通過合作學習，幫助學生明確目標，培養學生的想象能力，提升學生的主動性，從而提高學生解決問題的能力。

（七）聯系生活實際組織教學

數學教師要想讓學生深入掌握數學知識，就需要對數學基礎教學予以重視，這里首先需要解決的問題是數學概念本身的抽象性。盡管概念是抽象的，但是任何抽象概念在生活中都有原型，數學概念也不例外。鑒于小學生思維能力以形象思維為主，在理解課本上的抽象概念時比較困難，因此教師就需要聯系生活中的元素，把抽象概念具體化。如有關“對稱”內容的教學，如果教師只是從課本中的概念出發組織教學，學生就不容易形成清晰的印象，因此教師就需要聯系生活中的常見事物。考慮到少兒對動植物比較感興趣，教師就可以從樹葉、蝴蝶等具體的事物出發，引導學生進行觀察。這樣，將課本中的抽象概念和現實生活中的具體事物相聯系，就能幫助學生在對具體事物的觀察中理解抽象的數學概念。在此類學習過程中，教師再組織學生交流討論，進行適當的發散，進一步去探討生活中具有對稱屬性的事物，則能讓學生加深印象，強化對概念的理解。又如，在“三角形內角和”的教學中，教師可以給學生準備一些生活中常見的三角形物體，讓學生進行實踐探究，通過觀察測量來驗證三角形的內角和。在觀察測量結束后，可以繼續提出“全部三角形的內角和是否都相同”的問題，利用這一問題引導學生參與學習。我們可以看到，在這一問題引導之下，學生的學習興趣大漲，開始進一步討論和思考。當然，教師可以創設另外的問題情境，進行適當延伸。從已有的經驗來看，由于是自己通過動手實踐獲得新知，學生會在這一過程中獲得很大的成就感，因此這種教學方式對于學生的自信心培養也是一個絕佳的手段。

（八）教師進行有針對性的指導

教師要讓學生把數學問題簡單化，梳理出清晰的解題思路。因此，從低年級起就需要重視學生的幾何直觀能力培養，循序漸進提升學生的相關能力。由于低年級學生的學習能力不強，對各種數學問題理解起來就比較片面。這個時候教師需要考慮到他們的這種特點，先讓學生學會理解幾何圖形，鍛煉他們的看圖表達能力。例如，把三個蘋果分為兩份，有幾種分法？在解答這一問題時，由于學生對于數字不太敏感，教師就可以通過圖形的方式來表示，降低學生的學習難度，發揮幾何直觀教學的作用，將數字和圖形相聯系。對于已經掌握一定數學知識的學生，在教學中教師就需要另有側重，可以以數字為主，把教學的重點放在理解數量關系的平面或者空間表達上，例如，讓學生嘗試用簡單的幾何線段來分析問題。在針對高年級學生組織教學時，由于學生的理解分析能力有一定的提升，能夠熟練地掌握數量之間的關系，如果從學生的幾何直觀能力培養的角度出發，就應該鼓勵學生探索多種解題方法，特別注意引導他們用幾何方法進行解題。

三、結語

總之，教師需要積極探索，把學生的幾何直觀能力培養列為教學重點。從教學實踐出發開展教學探究，從學生的角度出發組織教學活動，讓學生在學習中培養其幾何直觀能力。顯然，學生幾何直觀能力培養不能止步于課堂教學活動，它還可以在作業布置中進行滲透。這就涉及如何在作業設計中對學生幾何直觀能力培養進行滲透的問題，由于超出本文所要探討的范圍，暫且不論。

參考文獻

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