不確定多屬性決策在企業技術創新能力評價中的應用研究

付 沙，肖葉枝，周航軍

(湖南財政經濟學院 信息技術與管理學院，湖南 長沙 410205)

近年來，不確定多屬性決策的研究主要集中在機器學習、系統預測、城市產業規劃、工業產品質量評估、模式匹配及智能控制等諸多領域，并且有著極其廣泛的應用。在現實生活中，由于受到客觀事物的不確定性、決策問題的復雜性以及人類思維的模糊性的影響，人們在決策過程中往往很難對評價事物給出準確的數值。為了客觀、準確地反映決策信息，可以使用三角模糊數來表示決策信息以及信息處理，既可以保持變量的取值區間，又可以突出區間內各取值的可能性，更能合理準確地描述和表示所研究的不確定多屬性決策(uncertain multiple attribute decision making，UMADM)問題。長期以來，技術創新一直是世界經濟蓬勃發展的重要源泉。特別是隨著經濟全球化的深入和各國經濟聯系的日益密切，技術創新對企業生存和贏得市場競爭的必要性越來越大。企業技術創新能力已成為制約企業吸收創新成果并實現產業化的關鍵。一方面，技術創新給企業提供了必要的產品升級能力；另一方面，當市場發生變化時，企業可以依靠自身強大的技術創新能力來安全應對。技術創新是保持企業核心競爭力的關鍵和主要途徑，是促進企業可持續發展的動力。因此，如何抓住機遇，加大科學研究投入，及時實現技術變革與創新，對企業自身乃至國家經濟的可持續發展具有重要意義。

不確定多屬性決策問題已成為現代決策科學的一個重要組成部分，其研究已引起國內外專家學者的高度重視，并取得了一定的學術研究成果，提出了如粗糙集猶豫模糊法[1]、前景理論的指標期望法[2]、可能度關系法[3]、灰關聯投影尋蹤動態聚類[4]等有效的決策算法及模型。黃智力[3]針對指標值為三角模糊數的UMADM問題，提出了基于三角模糊數比較可能度關系的指標權重度量，并給出三角模糊數UMADM的比較可能度關系的方法。江登英[5]在三角模糊數熵的基礎上建立了一個置信指數，以量化決策信息的信任度，并提出了一種基于三角模糊數置信算子的屬性信息聚合方法。陳雪[6]提出了一種新的規范三角模糊數與決策方案的相對相似度定義，借鑒合作博弈中可能度最大化算法，給出基于三角模糊數UMADM問題的相對相似度關系算法。江文奇[7]設計了群體信息聚合的優化模型，通過分析目前兩種主流群體信息聚合方法的缺陷，基于個體評價值與群體評價值之間的最佳距離和高度相似度這兩個目標，提出了一種擴展VIKOR的決策方法。譚旭[8]構建了三角猶豫直覺模糊元的得分函數和精確函數，為確定三角猶豫模糊元的取值奠定了基礎。創新性地提出了非線性優化遺傳算法求解模型，給出了三角模糊數猶豫模糊集的多屬性決策方法。

基于現有的研究，本文利用三角模糊數的特性，借助相似度關系理論，提出了三角模糊數不確定多屬性決策的相似規劃模型，構建方案各評價屬性的三角模糊數正、負理想決策方案，計算各決策方案與理想決策方案之間相似度的相對比率。基于上述模型和計算方法，對企業在技術創新能力評價中的影響因素和過程進行深入探析，為企業發展提供一定的理論和經驗借鑒。對于這類問題的研究具有重要的理論意義和實踐應用價值，正逐步成為決策學領域一個重要的研究熱點。

1 基礎理論

1.1 三角模糊數及運算規則

[yL，yM，yU]，如果范數

(1)

(2)

(3)

稱s(X，Y)為決策方案X與Y的相似度。

(4)

(5)

1.2 確定相似度的相對比值

為了對決策方案集進行排序，可使決策方案Ai與正理想決策方案之間的相似性越大越好，與負理想決策方案的相似性越小越好。然而，當某決策方案接近正理想決策方案時，它不一定遠離負理想決策方案。為解決上述問題，運用相對比率Rs(Ai)表示接近正理想決策方案而遠離負理想決策方案的備選方案的相對差異程度[10]。

(6)

2 三角模糊數不確定多屬性決策的相似規劃模型

2.1 問題描述

2.2 決策步驟

針對上述問題，該不確定多屬性決策的相似規劃模型具體步驟描述如下：

對于效益型屬性，有：

(7)

對于成本型屬性，有：

(8)

(9)

(10)

步驟 4 利用公式(2)～(3)，計算各決策方案分別與正理想決策方案的相似度Sω(Ai，C+*)和負理想決策方案的相似度Sω(Ai，C-*)。

步驟 5 依據公式(6)，計算各決策方案與理想決策方案之間相似度的相對比率Rs(Ai)。最后，根據Rs(Ai)的值對各備選方案進行優劣排序，取值越大，備選方案越優。

3 實例分析

企業技術創新能力不僅直接關系到一個企業的生存和發展，也影響到一個地區乃至國家的經濟發展。如何全面、客觀地評價企業的技術創新能力，是企業在戰略發展和調整中面臨的主要問題。通過咨詢行業專家，對某地區5家大型企業Ai(i=1，2，…，5)的技術創新能力依據下列6項屬性進行評價，主要包含：創新戰略管理(C1)、創新品牌運作(C2)、創新激勵管理(C3)、創新體系管理(C4)、生產實力(C5)和營銷實力(C1)。經過統計處理后，決策小組針對5家大型企業在各屬性下的評價值表示為三角模糊數形式[13]，具體的初始值觀測數量化評價矩陣如表1所示。

表1 初始值觀測數量化矩陣

為了更好地反映每個屬性的重要性以及屬性確定過程中存在的不確定性問題，在屬性權重的選擇上，也是采用三角模糊數作為評價標度，如表2所示。

表2 屬性權重

步驟 1 由于所有屬性都是效益型屬性，為了消除屬性之間量綱不同對決策結果產生的影響，可以使用公式(7)～(8)對三角模糊數矩陣進行規范化處理，以獲得規范化三角模糊決策矩陣，如表3所示。

表3 規范化三角模糊決策信息表

表4 加權規范化三角模糊決策信息表×10-1

步驟 3 根據定義6，利用公式(4)～(5)，確定方案各評價屬性的三角模糊數正、負理想決策方案。

三角模糊數正理想決策方案C+*為：

C+*={[0.314，0.425，0.583]，[0.251，0.332，0.442]，[0.166，0.254，0.354]，[0.252，0.335，0.453]，[0.172，0.262，0.357]，[0.397，0.480，0.594]}×10-1

三角模糊數負理想決策方案C-*為：

C-*={[0.279，0.380，0.524]，[0.232，0.307，0.419]，[0.155，0.235，0.328]，

[0.233，0.311，0.426]，[0.157，0.240，0.336]，[0.356，0.430，0.540]}×10-1

步驟 4 利用公式(2)～(3)，計算各決策方案Ai分別與正、負理想決策方案的相似度。

Ai與正理想決策方案的相似度Sω(Ai，C+*)為：Sω(A1，C+*)=0.9889，Sω(A2，C+*)=0.9918，Sω(A3，C+*)=0.9844，Sω(A4，C+*)=0.9814，Sω(A5，C+*)=0.9841

Ai與負理想決策方案的相似度Sω(Ai，C-*)為：

Sω(A1，C-*)=0.9814，Sω(A2，C-*)=0.9785，Sω(A3，C-*)=0.9858，Sω(A4，C-*)=0.9888，Sω(A5，C-*)=0.9862

步驟 5 依據公式(6)，計算各決策方案Ai與理想決策方案C*之間相似度的相對比率Rs(Ai)。

Rs(A1)=-0.0058，Rs(A2)=0，Rs(A3)=-0.0149，Rs(A4)=-0.0210，Rs(A5)=-0.0156 根據Rs(Ai)值對各備選方案進行排序，可得到最終的排序結果為A2?A1?A3?A5?A4，可確定該地區內技術創新能力最優的企業為A2，其評價結果能為決策者提供科學依據，可以推選企業A2擔任產業集群的龍頭企業，開展經驗總結和技術交流，共同提升產業集群的綜合競爭力。對于企業A4，考慮到該企業技術創新能力相對落后，創新模式有待完善，同時提高技術研發人員的綜合素質也有待提高。

通過實例分析可知，本文提出的方法不同于文獻[13]中給出的基于三角模糊數比較可能度關系的指標權重度量值，也不同于文獻[14]中基于離差最大化的賦權算法求解指標權重的度量值，然而，在判斷決策方案優劣的過程中，三方并未改變對最優方案的判定和排序，而是得出了基本一致的結論。

4 結束語

面對不確定性、不完全性和決策偏好等信息，人們將如何做出科學有效的決策，正越發受到關注并成為一個重要的研究課題。本文通過對企業技術創新能力評價的案例進行分析，結合評價值和屬性權重均為三角模糊數的不確定多屬性決策問題，提出了規范化三角模糊數相似度公式和決策方法。通過結合相似度關系理論，構建了三角模糊數不確定多屬性決策的相似規劃模型，并詳細討論了其實施步驟。研究和實例分析表明，該模型將決策數據中的相對確定性信息和相對不確定性信息有機地結合起來，思路清晰，易于理解，具有良好的可操作性。