鐵路罐式集裝箱堆碼工況的靜力學分析與試驗對比

禹海燕，徐世鋒，王文

（中車齊齊哈爾車輛有限公司大連研發中心，遼寧 大連 116052）

0 引言

在國內，鐵路罐式集裝箱適運貨品類基本為中國產業升級中產生的新品類，鐵路集裝箱以高安全、低成本的物流方式，對國內制造業升級發展提供了有力的支撐。

罐式集裝箱要取得中國船級社的定型設計批準，應提交罐箱結構強度計算書。其中，堆碼工況是一個要求計算和試驗的工況。它是驗證滿載集裝箱在海洋船舶運輸條件下，在箱垛中出現偏碼時的承載能力[1]。

有限元方法以它的方便性和準確性特點在行業中被廣泛認可。在傳統計算中，只考慮采用線性方法計算，要求結構在堆碼載荷下的應力不超過材料的屈服強度；而在標準試驗要求中，結構可以發生永久變形，只是變形值有一定的限制，也就是結構的應力一定程度上可以超出材料的屈服強度。這樣的話，傳統的線性計算方法對于結構強度評價過于保守，致使依此而設計的產品質量過重而缺乏輕量化優勢。若尋求到非線性有限元計算方法應用于集裝箱的計算，更準確地得到結構在堆碼工況下的永久變形，判斷結構是否滿足標準要求，可為產品輕量化提供一定的技術支持[2]。

1 分析對象和分析軟件

本次計算對象為集裝箱箱體結構。計算采用的軟件為I-DEAS Master Series 軟件和NX nastran軟件，其中前者用于前處理和線性分析，后者用于非線性分析[3]。

2 載荷與工況

2.1 垂向載荷

依據ISO 1496-3-2019《系列1集裝箱-規范和測試——第3部分：液體、氣體及加壓干散貨罐式集裝箱》及中國船級社的有關規定，計算主要考慮以下載荷[1]：集裝箱的最大裝載量P；額定總質量R；箱體自身的質量T；罐箱注滿水時的裝載質量W。因此，P=R-T。

2.2 堆碼載荷

模擬罐式集裝箱堆碼的載荷，作用于罐箱頂部4個角件上。對于沒有指定載荷大小的罐式集裝箱，載荷大小依據罐箱類型確定。對于1D和1DX型罐式集裝箱，每個角件施加堆碼載荷F=224 kN；除此之外的罐式集裝箱，每個角件施加堆碼載荷F=942 kN。其中，每個角件的作用面積要按相同方向的偏心施加。橫向偏25.4 mm，縱向偏38 mm。

2.3 堆碼工況介紹

4個立柱頂部分別垂直向下作用堆碼載荷。箱內載荷W，加箱體自重T，如圖1所示。考慮偏載情況，若罐式集裝箱兩端結構對稱，則僅需計算一次，否則需要更改偏載方向重新計算。

圖1 堆碼試驗工況

3 有限元模型處理

鑒于載荷的不對稱性，計算時取箱體整體結構為計算對象。若結構對稱，可以建立1/2模型或者1/4模型進行對稱。為了方便載荷施加，在幾何結構處理時，把頂角件上平面按要求進行分割，橫向每側偏25.4 mm，縱向每側偏38 mm。這樣在網格劃分后，方便載荷施加區域的選取。將角件離散為實體四面體單元，除角件外的鋼結構離散為薄殼元（Thin-shell）[4]，單元長度為30 mm，并對局部結構進行細化，調整單元法向一致。模型建立好后，需要檢查一下自由邊，看結構是否在該連接的部位沒有連接上，模型與實物的不一致會影響計算結果的準確性。箱體有限元模型如圖2所示。

圖2 箱體整體有限元網格及堆碼載荷施加示意圖

4 邊界條件施加

4.1 自重施加

箱體自重載荷通過施加重力加速度的方式實現。對于步道等模型中未建立的非結構件的質量損失，在計算時通過修改重力加速度的大小進行補償，從而使其損失的質量平均分擔到整個箱體上。

4.2 載重施加

載重載荷分布于整個罐體壁面，自上而下成液體靜壓力分布，頂端為0，底端最大，合力為W。

4.3 堆碼載荷施加

4.3.1 線性加載方式

堆碼載荷按均布壓力或均布節點力的方式作用于4個頂角件上，每個角件的作用面積要按相同方向的偏心施加，如圖2所示。若罐式集裝箱為1/4結構對稱，則僅需計算1次；若為1/2結構對稱，則需偏載不同方向加載計算2次；若為完全不對稱結構，則需要更改偏載方向加載計算4次。

4.3.2 非線性加載方式

為使仿真更接近試驗，選擇高級非線性求解器，完全模擬試驗過程，加載自重T、載重W和堆碼載荷，然后對堆碼載荷進行卸載，最后測量結構變形情況。

由于我們要計算結構的殘余變形，看它是否能滿足使用要求，因此就有一個載荷施加和卸載的過程，在Nastran求解器中，有兩種常用的計算方案：TLA-S和ATS。其中TLA-S方法只關注結果，程序會自動分步迭代，計算出載荷施加完成的最終狀態，適用于沒有卸載過程，只關心最終結果的計算；而ATS方法關注過程和結果，需要載荷設置為時間相關的參數，可以有加載和卸載的過程，計算出的結果可以關注每一個時間步的狀態，適合計算永久變形和殘余應力，因此我們選擇ATS方法。

如果要算卸載過程的話，載荷值需要隨時間變化，此時力的大小不是恒定值，而是時間的函數。這里的時間設置要與載荷步設置相對應。例如前面載荷步一共設置了10步，每步1 s，一共10 s，所以這里也要輸入10 s的數據。數據點最少3行，分別是：第一行初始點，0 s，載荷為0，輸入0；中間行，某個時間，達到最大值，載荷輸入最大值；最后一行，最后時刻，卸載完，載荷輸入0。

在非線性分析中，需要使用材料的應力應變曲線，若沒有具體數據，可采用簡化的雙線性曲線來模擬材料的本構關系。

4.4 約束施加

在堆碼工況中，對罐式集裝箱4個底角件進行全約束，即UX=UY=UZ=0，其中：X向為箱體縱向；Y向為箱體橫向；Z向為箱體垂向。

5 數據對比

為了驗證計算方法的合理性，對某型罐式集裝箱進行了仿真計算和試驗，并進行了計算結果與試驗數據的對比。

該箱體總容積為29.5 m3，自重為4700 kg，載重為25 780 kg。角柱、縱向梁、端框斜支撐和裙圈材料為Q450NQR1，屈服強度為450 MPa，筒體、封頭、上側梁、下側梁、端梁等結構材料為Q345D，屈服強度為345 MPa。

5.1 試驗布點圖

根據仿真計算的應力結果，選取計算中的應力大的點作為重點關注部位。堆碼工況下，應力大的點主要分布在角柱上。試驗布點圖如圖3所示。

圖3 布點圖

5.2 線性計算對比

此罐式集裝箱為1/4對稱結構，堆碼工況偏載計算一次即可。通過線性計算，得到罐式集裝箱箱在堆碼工況下的應力云圖，如圖4所示。從圖4中看到，框架結構上最大應力為432 MPa，小于材料的屈服強度450 MPa。

圖4 堆碼工況應力云圖

選擇實測應力較大的部位進行對比，共進行了2個罐的試驗，每個罐進行了3次試驗，分別對3次試驗取平均值作為試驗對比值并做了柱狀對比圖（如圖5）。

圖5 堆碼工況應力計算與試驗數據對比柱狀圖

從對比中得到，堆碼工況計算應力值與實測應力值大部分比較接近，個別點誤差較大，原因可能為貼片點和取值點位置不精確，計算模型較為理想和實際模型有差別等。總體來看趨勢一致，基本符合工程上的精度要求。

5.3 非線性計算對比

經過非線性計算，卸載后的位移云圖如圖6所示。根據ISO/TR 15070-1996《系列1集裝箱——箱體結構試驗值的理論基礎》要求，堆碼載荷卸載后角柱上水平方向最大殘余變形應不超過2 mm，下側梁和橫梁最大位移應不超3 mm[5]。

從圖6中看出，角柱上水平方向最大殘余變形為0.02 mm，小于2 mm；下側梁和橫梁最大位移為0.97 mm，小于3 mm，滿足試驗要求。計算與試驗殘余變形值對比如表1所示。

圖6 卸載后位移云圖

從表1中看出，變形值測量上的精度沒有計算高，取值基本為0、0.5和1.0，因此實測誤差比較大。計算值與實測值趨勢一致，數值也較接近，因此計算滿足工程精度要求。

表1 堆碼工況殘余變形計算與實測對比表

6 結語

本文針對普通罐式集裝箱的堆碼工況，以某箱為例，進行了線性有限元分析和非線性有限元分析，分別與試驗結果進行了數據對比。分析結果表明，本文采用的分析方法基本滿足工程上的精度要求。因此，在堆碼工況計算時，若線性計算結果不超出材料的屈服強度，則不需要進行非線性計算，否則可以按照本文方法進行非線性計算，計算得到的殘余變形滿足設計要求即可。