礦車車體振幅影響因素及其影響規律研究

熊志遠， 趙娜， 趙陽， 鄔玉斌

（北京市科學技術研究院 城市安全與環境科學研究所，北京 100054）

0 引言

礦車運輸在國內中小型煤礦得到廣泛應用，它是一種既適用平巷、又適用傾斜井巷的輔助運輸方式[1-3]。實際上，礦車在軌道上行駛時，普遍存在車體振動現象，而且隨著煤礦生產能力的提高，礦車運輸向重載、高速方向的發展，振動程度越來越劇烈。車體的劇烈振動將增大礦車內部各零部件之間的摩擦和損傷；將增大礦車對鋼軌的作用力，加劇軌道變形。車體振動不僅增加了礦車運輸系統的維修成本，而且還有可能使礦車之間的連接銷彈出，導致跑車[4-5]事故。

為了有效控制車體振動、保證礦車平穩運行，科研工作者進行了一些嘗試性的研究探討。文獻[6]針對礦車越過鋼軌接頭錯牙（兩相鄰軌道在連接處沒有整齊對接而產生的臺階）時產生的振動進行了研究，結果表明，車體與車軸之間連接系統的阻尼系數越大，車體振幅越小，增加連接系統阻尼系數有利于礦車平穩運行。文獻[7]針對礦車在波形鋼軌上行駛時產生的振動進行了研究，結果表明，增大連接系統阻尼系數、保持車速在小于3 m/s或大于7.32 m/s的范圍內行駛均能降低車體振幅。文獻[8]針對礦車越過鋼軌接頭錯牙時產生的振動進行了試驗研究，探討了錯牙尺寸、車速、車體載重3參數變化對礦車振動的影響。

文獻[6]研究了連接系統阻尼系數對車體振幅的影響；文獻[7]研究了阻尼系數、車速對車體振幅的影響；文獻[8]試驗研究了鋼軌錯牙尺寸、車速、車體載重對車體振幅的影響。本文將基于文獻[7]繼續研究車體質量、連接系統剛度、鋼軌波長和幅度對車體振幅的影響。本研究既為文獻[8]的試驗研究給予一定的理論補充，又為控制礦車車體振動提供新的理論參考依據。

1 理論模型

圖1是1/4礦車在波形軌道上行駛的模型示意圖。1/4車體簡化為沒有彈性和阻尼、質量為m的剛性質量塊。車體與車軸之間的連接系統簡化為沒有阻尼和質量、彈性常數為k的彈簧與沒有質量和彈性、阻尼系數為c的阻尼器的并聯結構。同時，將車輪與鋼軌視為剛性材料，鋼軌按y1=asin（2πx1/l）（其中：l為波長，a為幅度）規律起伏，坐標原點及坐標系O1x1y1的位置如圖1所示。

圖1 1/4礦車在波形軌道上行駛的模型示意圖

以車體m為研究對象，取m在水平軌道上的平衡位置為坐標原點，建立隨車輪一起前進、鉛垂方向的Oy軸，如圖1所示。根據牛頓第二定律，列出車體運動微分方程：

從式（6）可以看出：車體振幅A一共與6個參數相關，其中，m、v為與車體相關的參數；k、c為與連接系統相關的參數；l、a為與軌道相關的參數。但是僅從式（6）看不出各參數與車體振幅之間的變化規律。文獻[7]已探討了阻尼系數c、車速v對車體振幅的影響，下面將繼續探討車體質量、連接系統剛度、鋼軌波長和幅度對車體振幅的影響規律。

2 車體振幅影響因素及其影響規律

某一大型礦車，1/4車體質量m為950 kg。車體與車軸之間連接系統的剛度系數k為85 kN/m、阻尼系數c為2800 N·s/m。礦車以3.5 m/s的速度v在波長l為4 m、幅度a為10 mm的波形鋼軌上勻速行駛。將上述參數代入式（6），計算得車體振幅A為14.8 mm，相關參數統計于表1中。

表1 車體振幅及其影響參數

2.1 車體質量對車體振幅的影響

將表1中的相關參數代入式（6）中，其中只允許車體質量m發生變化，作出車體振幅A與車體質量m的變化關系曲線，如圖2所示。曲線表明：隨著m的增加，A顯著升高，經過一個峰值后，快速下降并趨于平穩。將m=0代入式（6）得：A=a=10 mm，與圖2中曲線的起點位置相符。圖2中，m=950 kg時，對應A=14.8 mm，與表1中的數據相符。根據式（6），視m為變量，由分母最小、A最大可得

圖2 車體質量與車體振幅的變化關系

2.2 剛度對車體振幅的影響

將表1中的相關參數代入式（6）中，其中只允許剛度k發生變化，繪出車體振幅A與剛度k的變化關系曲線，如圖3所示。曲線表明：隨著k的增加，A先急劇上升，經歷一個波峰后，逐漸下降，并趨于平緩。

圖3 車體振幅與剛度的變化關系

圖4是式（11）所表示的二次拋物線在坐標系中的示意圖，k2的左鄰域為正值、右鄰域為負值，所以k2對應A的極大值。將表1中的相關參數代入p=2πv/l，計算得p=5.50；再將p及表1中的m、c代入式（12），計算得k2=35431.06 N/m；最后，將p、k2及表1中的相關參數代入式（9），計算得A=23.00 mm。理論計算的極大值（35 431.06，23.00）與圖3中的峰值（35 281.20，22.99）極為接近。圖3中，當k=85000 N/m時，對應A=14.8 mm，與表1中的數據相符。

圖4 二次拋物線示意圖

2.3 波長對車體振幅的影響

將表1中的相關參數代入式（6）中，其中只允許波長l發生變化，繪出車體振幅A與波長l的變化關系曲線，如圖5所示。曲線表明：隨著l的增加，A急劇增加，經歷一個波峰后，快速下降，而后趨于平緩。

圖5 車體振幅與波長的變化關系

圖6 二次拋物線示意圖

2.4 幅度對車體振幅的影響

將表1中的相關參數代入式（6）中，其中只允許幅度a發生變化，繪出車體振幅A與幅度a的變化關系，如圖7所示。由圖7可知，隨著a增加，A也線性增加，A與a成正比例關系。由式（6）可知，直線斜率為

圖7 車體振幅與幅度的變化關系

將表1中的相關參數代入式（19），計算得斜率A/a為1.48。另外，由式（6）可知，當幅度a=0時，車體振幅A也為0，與圖7中的直線起點位置一致。圖7中，a=10 mm時，對應A=14.8 mm，與表1中的數據相符。

3 結論

本文建立了煤礦礦車車體振動理論模型，分析了車體質量、連接系統剛度、鋼軌波長和幅度分別對車體振幅的影響規律。得到如下結論：1）隨著車體質量或連接系統剛度或鋼軌波長的增加，車體振幅先是快速增加，經過一個波峰后，隨即顯著下降，而后趨于平緩；2）隨著鋼軌幅度增加，車體振幅也線性增加，它們成正比例關系。