冷卻系統參數對電主軸熱態特性的影響

耿繼青， 崔 中， 王 婷， 王 攀

（1.空調設備及系統運行節能國家重點實驗室， 廣東 珠海 517907； 2.珠海格力電器股份有限公司， 廣東 珠海 519070）

0 引言

電主軸是數控機床的核心零部件，其技術的高低、性能的優劣以及單元的配套水平， 都決定和影響著數控機床的發展速度[1]。 然而，電主軸溫升引起的熱位移嚴重影響著高速數控機床的加工精度和電主軸壽命， 對電主軸的熱態特性進行仿真分析具有重要的理論意義和實用價值[2]。 高速電主軸常用的冷卻方式為水套冷卻，且較多采用螺旋形流道結構， 該冷卻系統的散熱效率決定了電主軸整機的溫升。 本文應用ANSYS 計算軟件建立電主軸溫度場仿真模型，并試驗驗證模型的正確性；仿真分析溫度場分布以及冷卻系統對電主軸溫升的影響， 對實際電主軸的設計、加工制作和試驗分析有一定的指導作用，可避免試驗的盲目性與浪費。

1 高速電主軸的發熱量計算

高速電主軸有兩個主要的內部熱源： 軸承的摩擦發熱和內裝式電機的損耗發熱。

以我司開發產品某型車床電主軸為例， 圖1 為某型車床電主軸的結構示意圖。

圖1 某型車床電主軸結構示意圖

1.1 軸承的摩擦生熱

軸承的發熱主要是由摩擦引起的， 與摩擦力矩有著很大的關系，力矩越大，產生的摩擦熱也會越多。 軸承摩擦的發熱量的計算公式[3]如下：

式中：f1—與軸承類型和所受的載荷有關的系數；dm—軸承中徑；Fβ—軸承摩擦力矩的計算載荷，主要取決于作用的大小與方向。

利用Palmgren[3]經驗公式計算滾動體穿過軸承腔內的粘性潤滑劑所產生的摩擦力矩Mv如下：

式中：v0為工作溫度下潤滑劑的運動黏度；f0為與軸承的類型和潤滑方式有關的經驗常數。 具體取值參考軸承型號與SKF 軸承樣本[4]。

1.2 電機的損耗發熱

電機的損耗發熱包括定子、 轉子以及繞組等處的損耗發熱。 可以按照下式進行計算：

式中：Nm—電機在一定輸入扭矩和轉速下的功率；η—電機效率；Mm—輸出力矩；n—轉速。

一般車床均帶有開粗功用， 同時精車的發熱量整體小于開粗， 因此本文以開粗工況作為常用工況進行發熱量計算分析。

結合上面提到的公式以及電機測試試驗，最終得到的某型車床主軸的常用工況下的實際發熱量如表1 所示。

表1 某型車床主軸負載常用工況的發熱量（W）

2 高速電主軸的傳熱計算

熱對流影響固體周圍環境之間的熱量交換， 電主軸熱對流主要分為轉動體表面、轉動體端面、氣隙面及箱體內/外表面的自然對流四大類[5]。

式中：DH—特征尺寸；v—轉動體表面速度；v1—轉動體端面平均速度；Nu—努謝爾數。

以上面提到的式（7）～式（10）計算得到分析電主軸各壁面的對流換熱系數并作為仿真設置邊界條件。

3 電主軸溫度場仿真模型驗證

為了對計算進行簡化，保證結果的收斂及穩定性，將電主軸上的一些細小結構，如螺釘、通油孔等都忽略掉，該簡化方式可以保證計算結果的有效性[6]。

3.1 電主軸熱仿真計算等效模型參數設置

電機繞組材料同樣為各向異性熱傳導屬性， 同時密度與比熱容應當采用等效的屬性[7]。電機繞組端部塑封材料為環氧樹脂，其材料參數由廠家提供。各部件材料參數見表2（單位均為國標）。

表2 某型車床主軸各部件材料

3.2 電主軸模型的試驗驗證

圖2 某型車床電主軸常用工況整機溫度場

圖3 某型車床電主軸溫升測試現場圖

表3 關鍵測點溫度誤差分析

4 冷卻參數對主軸溫升的影響

4.1 電主軸流量大小與主軸溫升的關系

結合上文建立的主軸溫升仿真模型，以開粗工況②作為本文分析的工況進行流量分析。依次改變模型中的流量參數大小， 得到了不同流量下的溫度與流量的曲線見圖4。 結果顯示隨著流量的增加，主軸溫升逐漸降低且隨著流量增加，降低的幅度變得越來越平緩。 利用origin 軟件進行數據的擬合，得到了兩種不同函數的擬合公式見圖4， 可以計算得倒指數型函數相關系數均在0.98 左右，冪指數型函數相關系數均在0.90 左右，均有較高的相關性。 但是倒指數型函數相關系數更高且更穩定。

圖4 某型電主軸溫升與流量關系曲線

4.2 電主軸冷卻介質與主軸溫升的關系

將水冷油冷曲線進行對比， 分析不同冷卻介質對主軸溫升的影響曲線圖見圖5，結果表明該車床電主軸平均溫升隨流量的變化趨勢基本一致， 均為低流量時溫度變化梯度大；隨著流量的增大，溫度變化梯度趨于恒定；在流量小于5L/min 時，水冷的溫度變化幅度明顯高于油冷，而在流量大于5L/min 時，兩者的變化趨勢相同。即流量小于某一數值時，即水冷情況下，溫升隨流量變化更敏感。

圖5 某型電主軸溫升與不同介質關系曲線

4.3 電主軸最佳冷卻流量的確定

最佳流量表示已經發揮出電主軸冷卻系統的潛力，此時溫升流量曲線的溫度變化梯度已經較小， 曲線的切線斜率趨于一致[8]。

此時盲目增加流量大小不能使整機溫升大幅降低且對水冷機效率與功率均要求更高；選取使溫度變化梯度較小的冷卻水流量的最小值作為電主軸溫度梯度變化范圍內的最佳流量，見圖6，經劃線測量，水冷在整機的最佳流量在8L/min 左右，油冷在整機的最佳流量在10L/min 左右。

圖6 某型電主軸最佳流量選取分析

5 結論

本文分析的車床主軸采用螺旋形流道，其主軸的溫升與流量呈現倒指數型關系，即T=a+b·e-Q/c。 該公式可以在設計之初對電主軸的流量設定與冷卻系統設計提供指導，有一定參考意義。

不同介質下該型車床電主軸平均溫升隨流量的變化趨勢基本一致， 但兩種冷卻介質對流量的敏感程度不一樣，在流量小于5L/min 時，水冷的溫度變化幅度明顯高于油冷，而在流量大于5L/min 時，兩者的變化趨勢相同。即流量小于某一數值時，水冷溫度變化幅度要高于油冷、即水冷情況下，溫升隨流量變化更敏感。

本文研究某型車床電主軸在水冷在8L/min （油冷在10L/min） 時溫升流量曲線的溫度變化梯度已經較小，曲線的切線斜率趨于一致。 選取使溫度變化梯度較小的冷卻水流量的最小值作為電主軸溫度梯度變化范圍內的最佳流量，即水冷在整機的最佳流量在8L/min 左右，油冷在整機的最佳流量在10L/min 左右。