基于多因素相關性分析的地鐵車輛輪對磨耗量預測研究

劉繼永， 杜敏杰， 王玉鑫

（中機寰宇認證檢驗股份有限公司， 北京 102600）

0 引言

近年來，隨著國內城市軌道交通運營里程快速增加，如何降低地鐵列車的正常運營、檢測、維護成本日益成為地鐵運營公司的廣泛關注點[1]。輪對作為地鐵列車車輛重要的消耗部件， 其鏇修是地鐵車輛檢修作業的重要組成部分。如何對輪對進行合理適時的鏇修，改善磨耗后輪軌接觸幾何關系，延長輪對使用壽命，保證地鐵車輛良好的動力學性能，確保車輛安全和運行品質，已成為地鐵運營公司經濟化和精細化管理的重要課題[2]。

影響輪對磨耗量的因素很多， 目前研究多采用控制變量法對影響輪對磨耗量的因素進行研究， 很少將影響輪對磨損量的多個因素進行綜合考量。 本研究以地鐵車輛輪對外形尺寸日常檢測數據和輪對鏇修作業記錄數據為基礎， 綜合考慮諸多因素對輪對磨損量的影響， 引入Pearson 相關系數研究各因素對輪對磨損量的影響程度，建立地鐵車輛輪對磨耗量預測模型， 通過對實際運行列車輪對磨損量的預測， 指導運營公司將傳統的輪對定期計劃鏇修和故障鏇修優化為預防性鏇修， 有利于企業節約資源，降低成本。

1 輪對磨耗因素分析

地鐵車輛輪對消耗運行主要分為走行磨損消耗和鏇修消耗，這兩類消耗將使輪對磨損逐步接近尺寸限度，直到壽命結束。

1.1 輪對走行磨損消耗

影響走行磨損的主要影響因素有輪軌輪對材質、運行速度、輪軌匹配情況、列車載重、列車牽引制動特性等。

1.2 輪對鏇修消耗分析

輪對鏇修切削消耗包括單次評估與長期評估。 單次鏇修切削消耗主要與鏇輪驗收標準、鏇床加工精度有關；長期鏇修切削消耗主要受輪對鏇修判定標準及鏇修作業的時機影響。 鏇修分為正常評估后的計劃公里數鏇修和故障鏇修。 通過鏇修作業可改善輪軌幾何匹配關系，在一定程度上可降低走行磨損。 但鏇修作業需切削輪對材料，因此在如何恢復踏面外形降低走行磨耗和減少鏇修消耗之間取得平衡，需要依據長期的鏇修作業數據分析，并在此基礎上進行綜合判斷與檢驗[3]。

2 輪對運行壽命評判標準

地鐵運營公司根據計劃修修程， 定期對列車進行輪徑、輪緣厚度的測量和記錄，并同車輛輪對正常運行檢測技術要求進行比對，同時觀察每輛列車踏面的擦傷、剝離等磨損情況， 依據輪對踏面損傷的具體情況來確定鏇修量[4]。 地鐵車輛輪對壽命終結的評判標準是將輪對直徑、輪緣厚度等與其尺寸限度相比較。 研究依托國內某城市地鐵11 號線運營列車輪對外形尺寸檢測數據，其對地鐵車輛輪對的檢測技術要求如下： ①車輪直徑：840 ～770mm； ②輪緣厚度：34～23 mm， 輪緣垂直磨耗高度≥0mm；③踏面擦傷長度＜60mm，深度＜0.5 mm，剝離長度一處＜30mm， 連續剝離長度＜40mm； ④輪對內側距1353±2mm；⑤同一輛車輪徑差不大于7mm，同一轉向架輪徑差不大于4mm，同一軸輪徑差不大于2mm。

3 數據處理

隨著地鐵運維管理信息化水平的提升， 地鐵運營單位通過針對地鐵不同線路、 不同車型建立了車輛鏇輪檢修、鏇修作業數據庫。 研究綜合分析了該城市地鐵11 號線30 余列運營車輛從2017 年3 月至2019 年12 月期間的6 次均衡修輪對外形尺寸檢測記錄以及4 次鏇修記錄數據，其中輪對外形尺寸檢測數據包括列車走行公里數、8 節車廂 （每節車廂四個軸位、8 個輪對） 的車輪直徑尺寸、轉向架最大輪徑差、同節車最大輪徑差、車輪輪緣厚度、車輪對內側距、車輪輪緣垂直磨耗等；輪對鏇修記錄數據包括鏇修時跑行公里數、鏇修時間等。基于均衡修和鏇修記錄數據， 結合輪對壽命終結的評判項，整理分析形成包括車廂號、行駛里程、軸位、檢測時間、輪對位置（左、右）、輪徑、輪緣厚、左輪緣高、同車組輪徑差等因素組成的輪對磨耗相關數據體系。 針對輪徑磨耗、輪緣厚磨耗分析，研究以兩次檢測之間沒有鏇修的情況下的磨耗值作為輪對平均磨耗參考值， 此階段內輪對平均磨耗為3.47mm；取兩次檢測之間存在鏇修的情況下的磨耗值作為輪對磨耗+鏇修參考值，平均損失為5.70mm， 兩個階段輪對損耗量相減得2.23mm， 故認為2.23mm 為輪對平均鏇修量。 結合檢測數據和鏇修記錄，將階段內有鏇修記錄的輪對磨+鏇損耗量減去平均磨耗量2.23mm，從而得出各階段的輪對的純磨耗量數據從而進行分析。 表1 為整理分析形成的該運營線一輛路地鐵列車輪對外形尺寸磨耗檢測數據示例。

表1 某列地鐵車輛輪對外形尺寸磨耗檢測數據

4 輪對磨耗規律分析

基于表1 整理分析的地鐵車輛輪對外形尺寸磨耗檢測數據，研究對輪徑磨耗、輪緣厚磨耗與相關影響因素：輪對輪徑值、車廂號、輪位置、輪緣厚度值、周期走行里程、輪徑差的相關關系進行分析。對于車輪磨耗情況的相關因素分析，建立在對于車輪關鍵參數的了解基礎上，與車輪磨耗相關的參數主要有三個內容，即輪緣高度、厚度以及輪徑三個方面。 其中輪緣高度與列車運行線路相貼合的，具有一定的重要意義的參數。 具體到實際中，輪緣高度的設置， 能夠較好地保證列車在平穩運營過程中所表現出的安全性和穩定性。 輪緣厚度則是另外一個相對重要的參數， 其厚度的科學性能夠避免列車在運營工程中出現橫向運動，造成兩點接觸，進而促使車輪輪緣發生嚴重磨耗。最后是輪徑，輪徑的變化與鏇修工作的開展有一定的關聯，每一次的鏇修，都會導致直徑的縮減，進而影響到車輪壽命[5]。

對于輪徑值與輪徑值磨耗、 輪徑值與輪緣厚磨耗的相關關系分析結果見圖1、圖2 所示。

圖1 輪對輪徑值與輪徑值磨耗關系

圖2 輪對輪徑值與輪緣厚磨耗關系

（1）輪對輪徑值與輪徑值磨耗、輪緣厚磨耗的相關關系。 由圖1、圖2 可明顯看出，輪徑值與輪徑磨耗遵循之前發現的反比關系，即隨著輪徑值的減少，輪徑值磨耗增加。輪緣厚磨耗隨輪徑值變化的規律不明顯，且大量輪緣厚磨耗為負值。

（2）輪緣厚與輪緣厚磨耗的相關關系。由圖3 可以看出，輪緣厚磨耗與輪緣厚呈強相關正比關系。

圖3 輪對輪緣厚與輪緣厚磨耗關系

（3）走行里程與磨耗相關關系。整理整車運營車輛鏇修記錄數據，得到鏇修里程與對應周期月均走行公里數，見表2，并結合輪對外形尺寸檢測數據，分析得到周期走行里程與輪對的平均磨耗關系，如圖4 所示。

表2 鏇修里程與對應周期月均走行公里數

由圖4 可以看出，走行里程與輪徑值磨耗呈正相關，即隨著輪對走行里程的增加，其磨耗量也在增加。

圖4 走行里程與輪徑值磨耗關系

（4）車廂。 各車廂輪徑、輪緣厚磨耗均值如表3 所示。

表3 列車車廂與輪徑磨耗、輪緣厚磨耗

由表3 可以看出，1、5、8 三個車廂的輪徑磨耗較小。對左右輪徑值磨耗求均值， 左輪為4.26mm， 右輪為4.21mm，可知無偏磨現象。

5 磨耗影響因素相關性分析

輪對輪徑值、輪緣厚、車輛走行里程、輪徑差、車廂等因素對輪對磨耗存在不同程度的相關影響， 為進一步量化分析這些因素對輪對磨耗影響程度大小， 研究引入Pearson 相關系數， 篩選出影響輪對磨耗的主要因素，并應用于輪對磨耗預測、鏇修安排及壽命預測。 Pearson 相關系數是用來衡量定距變量間的線性關系[6]。 Pearson 相關系數衡量的是線性相關關系。 若r=0，只能說x 與y 之間無線性相關關系，不能說無相關關系。相關系數的絕對值越大，相關性越強：相關系數越接近于1 或-1，相關度越強，相關系數越接近于0，相關度越弱。 Pearson 相關系數的計算見式（1）。

式中：X 和Y 分別表示表1、表2 輪徑值、車廂、里程、輪徑磨損量等自變量、和因變量數值，Xˉ，Yˉ分別表示表1、表2輪徑值、車廂、里程、輪徑磨損量等自變量、和因變量均值。

表1 整理形成了地鐵車輛輪對運行過程中不同參數（車廂、輪對位置、輪徑值、輪緣厚、輪徑差）影響下的輪徑磨耗量、輪緣厚磨耗量。 根據式（1）對以上對輪徑磨耗量、輪緣厚磨耗量與相關影響參數進行相關分析， 相關性分析結果見表4。

表4 車輛輪對磨耗影響參數相關性分析結果

從表4 中可以看出輪對輪徑值磨耗量與輪徑值變量之間Pearson 相關系數為負，即輪徑值磨耗量與輪徑值負相關； 輪緣磨耗量與輪緣厚之間Pearson 相關系數為正，即輪緣磨耗量與輪緣厚正相關， 且相關系數值接近1，表現出強相關性。 分析結果與第5 節的分析基本一致，即車廂、里程、輪徑值及輪緣厚是影響輪徑值磨耗及輪緣厚磨耗的重要因素。

6 磨耗擬合分析

6.1 歸化擬合

研究以地鐵車輛左輪對為例，考慮里程、輪徑值、輪緣厚三個相關因素，根據檢測階段運行里程，將輪徑、輪緣厚磨耗線性歸化到每10 萬公里磨耗。 輪徑值、輪徑磨耗進行擬合，輪緣厚、輪緣磨耗進行擬合，擬合結果分別見表5、表6。

表5 輪徑區間磨耗擬合表

表6 輪緣區間磨耗擬合表

6.2 輪對到限預測

根據輪徑、輪緣區間磨耗擬合表， 計算月均運行里程，確定鏇修周期， 相關設定如下：①區間磨耗表如第三節所示；②月均運行里程以前兩次檢測里程數據為準， 暫定1.6萬公里；③鏇修周期參考鏇修記錄表，可知公里鏇修周期為一年左右， 根據1133 車鏇修數據， 暫定鏇修公里數為22萬公里。 在以上設定基礎上，結合地鐵車輛輪對外形尺寸檢修技術要求，研究制定如圖所示輪對到限預測流程（見圖5），進行相關程序設計，進行輪對鏇修日期與尺寸到限預測。 預測結果見表7。

圖5 輪對到限預測流程

表7 輪對到限日期及到限過程預測

7 結論

地鐵車輛輪對輪徑磨耗量、 輪緣厚磨耗量與輪徑值、輪緣厚、車輛走行里程、輪徑差、車廂位置等多因素存在不同程度的相關影響， 并且輪對輪徑值磨耗量與輪徑值、輪緣磨耗量與輪緣厚之間表現出較強相關性； 基于地鐵車輛輪對外形尺寸檢測數據建立的多因素輪對到限預測流程，按照輪對檢測技術要求，進行基于數據的多因素影響磨損預測，能夠指導地鐵運營單位將原有的按硬性指標安排的單輛車“恢復性鏇修”，改為按照預測計劃性“改善性鏇修”，降低了總體鏇修量，將節約生產安排工作，同時還提高地鐵車輛輪對維修效率，提高地鐵運營單位經濟效益[7]。