PSO-MLP模型預測降雨對府河氨氮的影響

劉亞鑫，賈建和，李洪波，閆棟華，姜甜甜，王紅云

(1.河北科技大學環境科學與工程學院，石家莊 050018；2.河北省生態環境科學研究院，石家莊 050031；3.河北省水環境科學實驗室，石家莊 050031；4.保定市生態環境監控中心，保定 071051)

白洋淀是華北平原最大的淡水濕地系統，對維護華北地區生態平衡具有不可替代的作用，是雄安新區高質量發展的重要生態支撐。近年來隨著白洋淀污染治理的推進，淀內外的點源污染得到有效治理，主要面臨的外源污染轉變為面源污染，其中又以降雨徑流最為突出。保定市區是白洋淀上游最大的城市區域。府河是流經保定市區唯一的天然河流，有多條支流匯入，主要接納城鎮污水處理廠尾水、雨水和生態補水。經過多年環境治理，府河水質大幅改善，正常情況下均能滿足相應標準要求。但汛期降雨沖刷地面附帶污染物直接進入府河，或經城市雨水管網攜帶管道內積存物匯入府河，造成府河水質季節性超標，對白洋淀產生巨大污染風險[1]。為了及時應對保定市降雨徑流污染，開展府河水質預測模型研究具有重要的理論價值和現實意義。

學者們在降雨對水質的影響領域開展了大量研究，涉及諸多重要的水庫、湖泊、河流[2-3]，建立了水質預測模型[4]。水質預測模型總體可分為兩類：一是依賴于物理生物化學原理的水文水質模型；二是依賴于實測數據的數學統計模型。水文水質模型提煉出河流水質的特征函數，并與水質遷移、轉化模型相結合，建立適合某一河流的水質模型，用于計算和整合發生在河流中的所有物理化學機制，以預測污染物的生命周期。降雨形成徑流附帶污染物入河進而影響水質，在徑流形成方面，降雨本身是影響降雨徑流形成的決定性因素，如降雨分布、降雨類型、降雨強度等；除降雨外，徑流還取決于許多其他因素，如不透水面積[5]、高層建筑[6]、初始土壤濕度[7]、路面類型[8]、入透滲透率[9]、下水道網絡[10]、沉積物[11]等。徑流入河后還需要考慮流域特征，如流域面積、土壤類型、排水路徑長度、海拔高度和干旱度。因此很難建立一個降雨徑流和流域相互依賴的復雜水文水質模型[12]。相較于需要大量市區和河流參數的水文水質模型，機器學習模型僅考慮監測數據之間的關系，依賴數據之間的相關性，是數據科學在環境監測領域的具體應用。神經網絡作為最熱門的機器學習模型之一，又被稱為深度學習模型，多層感知機(multi-layer perceptron，MLP)是神經網絡最基礎的架構之一，近年來在水文水質預測中應用廣泛且有效[13]。粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)是一種優化算法，高峰等[14]使用PSO優化BP(back propagation)神經網絡模型(PSO-BP)進行水質預測；紀廣月[15]基于云模型粒子群算法優化神經網絡預測西江水質；王曄[16]基于降水量改進PSO優化神經網絡預測石河水庫中的總氮含量；李琪等[17]提出了一種人工智能算法與BP神經網絡相結合的鉆井機械鉆速預測模型。PSO還可以應用于數據處理過程中的數據異常識別和填補[18]。神經網絡模型結構對最終效果具有根本性的影響，若只以經驗進行調參，難以取得最優的模型結構，如進行網格搜索則所需建模次數過多耗時過長難以實現。為了取得最優模型結構，采用粒子群優化算法PSO進行超參數尋優以求在一定范圍內找到最優的神經網絡結構[19-20]。

白洋淀淀外污染源精準管控與白洋淀總體水質密切相關。但是關于降雨徑流對白洋淀水質影響的研究尚鮮見報道，且未見PSO優化神經網絡構建的模型在白洋淀相關的水質預測中應用。因此有必要開展此類研究并分析模型適用性，以期為有效防范和化解白洋淀可能面臨的污染提供科學依據。

1 研究基礎

1.1 研究區域

府河為平原行洪、排瀝河道，發源于保定市西郊，由一畝泉河、侯河、百草溝、新金線河4條支流匯流而成，止于白洋淀，全長35.0 km?？刂屏饔蛎娣e643.0 km2。匯流區域內保定市區面積132 km2，取綜合徑流系數0.6，保定市區實際收水面積約為79.2 km3。根據2019年環統數據，保定市區內污水處理廠每日排放處理后污水合計約為32.37×104m3/d，約合流量3.75 m3/s。降雨時進入府河的污染團主要由污水處理廠排水和市區降雨徑流混合組成。

保定市區和府河沿線建有多處臨時蓄水設施。降雨時可通過導排工程依次將保定市區形成的污染團臨時導入蓄水設施，以降低對下游的污染。

1.2 數據及來源

采用2019年1月—2020 年 10 月保定市區每小時平均降雨量數據進行建模，并采用2021年7月的降雨量數據進行應用分析，數據來自保定市氣象站。

采用2019年1月—2020年10月府河監測控制斷面望亭、膳馬廟、安州、南劉莊水質常規監測數據，來自生態環境部門，監測頻次為每4小時一期數據。其中膳馬廟站數據時間范圍為 2020年3月—2020年10月。并采用2021年7月4個監測斷面的數據進行應用分析。

望亭斷面是保定市污水匯聚后流經的第一個斷面，自望亭以下，府河河道無入河排污口和支流匯入；膳馬廟斷面是雄安新區入境的第一個斷面；安州斷面為府河入淀口；南劉莊為府河進入白洋淀內的第一個斷面。選擇膳馬廟、安州、南劉莊3個斷面作為預測斷面，望亭斷面作為指示斷面。斷面布置如圖1所示

圖1 府河監測斷面布置圖

從監測數據分析，近幾年降雨時期氨氮是主要的超標污染物，且響應靈敏，是應急處置工作中重點關注對象，為此選擇氨氮作為降雨影響的指示性指標并對其進行預測。

1.3 數據選取

隨機選取 20%的數據作為測試集，80%的數據訓練集，測試集與訓練集數據不重合。每個斷面的預測輸入數據由三部分組成：降雨量、所選斷面歷史數據、上游斷面歷史數據。對過去 48 h的降雨量分別進行1、2、4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52 h的累計并將不同時間點的累計值作為輸入數據，如 8 h累計降雨量為預測起始時間之前 8 h的累計降雨量。所選斷面歷史數據，根據斷面數據自相關系數(autocorrelation coefficient，AC)，如表1所示，選取預測起始時間T及過往6期數據作為輸入數據。上游斷面歷史數據，膳馬廟站選擇望亭站預測起始時間及過往7期的數據作為輸入數據；安州站，由于膳馬廟站數據較少，依據相關性，選擇望亭站過往3～15期數據作為輸入數據；南劉莊站，選擇安州站預測起始時間及過往7期數據作為輸入數據。預測輸出數據為所選時間之后4 h的氨氮濃度。預處理，各斷面所選數據中存在缺失或異常值，刪除存在缺失或包含異常值的數據，以最大限度保證數據真實性。

表1 3個斷面監測數據的自相關系數

2 研究方法

2.1 一維水質模型

對于比較長而狹窄的河流水質模擬，適合采用一維水質模型，忽略彌散作用。認為污染團只是瞬時地投放在河流中的斷面，且只會對下一斷面產生影響。計算斷面污染物濃度預測值C，其計算公式為

C=C0exp(-kl/v)

(1)

式(1)中：C0為上斷面污染物濃度，mg/L；k為衰減系數，h-1；v為區間流速，m/s；l為斷面間距離，km。

由多次降雨數據對比，單次降雨形成污染團從入河到南劉莊斷面平均累計時長約為120 h，根據降雨徑流的生成和入河量關系，降雨量低于5 mm時不形成徑流。將府河的4個斷面間的衰減系數根據120 h累計降雨量分為3個等級，在0.006～0.020 h-1的范圍內以1×10-4h-1的精度使用網格搜索算法進行參數率定，最終參數如表2所示。

表2 一維水質模型參數

2.2 MLP模型

神經網絡是一種廣泛使用的建模技術，具有自適應、自組織和自學習能力。多層感知機是神經網絡最基礎的結構，包括一個輸入層，一個或多個隱藏層和一個輸出層。具體的數據在不同層之間通過帶權值的連接進行傳遞，神經元接受到來自上一層連接的加權總值與閾值進行對比，超過閾值則通過激活函數產生輸出向下一層傳遞，模型學習到的東西蘊含在鏈接的權值和神經元閾值中。神經網絡的結構對模型最終性能有根本性影響，隱藏層和神經元個數是需要優先調節和確定的超參數[21]。

MLP設定基礎參數為：最大迭代次數20 000,容忍度1×10-8, 學習率0.001, 均方根誤差(root-mean-square error，RMSE)作為損失，ADAM優化器，3個隱藏層，每個隱藏層的神經元個數為log2n，其中n為輸入層特征個數。

2.3 PSO-MLP模型

粒子群算法的思想源于對鳥、魚群捕食行為的研究，模擬鳥集群飛行覓食的行為，鳥之間通過集體的協作使群體達到最優目的。與其他啟發式算法相比，PSO 的主要優點是:實現相對簡單、局部開發與全局探索平衡、平行計算效率高。PSO 算法的性能優于其他所有基礎群體智能算法[22]。

使用粒子群優化MLP結構，將整個MLP模型包含在目標函數內，使用訓練集進行建模，適應度為模型預測值和真實值的平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)。每層神經元個數范圍為1～200，各層可具有不同的神經元個數，粒子位置表示不同隱藏層的神經元個數。由于建模時間較長，使用相同參數重復建模會造成算力浪費，設置粒子位置記憶，粒子重復位于某一位置時直接使用歷史值進行代替。設置PSO參數：粒子數量為50，最大迭代次數5 000，慣性權重為0.729 8，認知因子和社會因子為1.496 18，速度鉗制倍率為0.2。優化完成后的PSO-MLP的隱藏層神經元個數與MLP模型的隱藏層神經元個數對比如表3所示。

表3 PSO-MLP模型及MLP模型參數

3 結果與分析

分別使用MLP模型和PSO-MLP模型與一維水質模型對3個斷面進行預測，其中一維水質模型不區分訓練集和測試集。使用平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)、預測值與真實值相關系數R作為評價指標。

3.1 預測結果

如表4所示，從相關系數來看，無論是一維水質模型還是機器學習模型，相關系數均高于0.55，預測結果與真實值均具有中等強度以上的相關性，說明3種模型均有效可行；其中機器學習模型的預測結果相關系數大于0.93，屬于強相關，說明使用機器學習模型可以較好地進行水質預測。

表4 3個模型在3個斷面的訓練集和測試集預測結果評價

在測試集上，與MLP相比，PSO-MLP預測結果的相關性增加約1%，平均絕對誤差減少6.6%～12.6%，均方根誤差減少4.4%～8.1%，總體提升效果較為明顯，可以說明使用PSO得到的模型架構優于使用經驗參數的模型架構；與一維水質模型相比，PSO-MLP預測結果的相關性增加34.3%～62.9%，平均絕對誤差減少64.5%～74.7%，均方根誤差減少65.8%～77.3%，總體提升效果極為顯著，說明PSO-MLP模型優于簡化的一維水質模型。

在訓練集上，與MLP相比，PSO-MLP預測結果的相關性增加0.5%～1%，平均絕對誤差減少 15%～31.1%，均方根誤差減少17.9%～44.2%，總體提升效果較為明顯，可以說明使用PSO得到的模型架構是給定范圍內的一個最優解；與一維水質模型相比，PSO-MLP預測結果的相關性增加40.4%～70.0%，平均絕對誤差減少75.0%～84.5%，均方根誤差減少80.0%～88.3%，總體提升效果極為顯著，說明PSO-MLP模型對水質監測數據的擬合程度優于簡化的一維水質模型。

與MLP相比，PSO-MLP的預測誤差小幅度降低，相關性略有提升；相較于一維水質模型，預測誤差大幅度降低，相關性大幅度提升?？傮w說明PSO-MLP模型優于另外兩種模型。

3.2 實際應用

選取2021年7月11—17日一次降雨進行對比預測，選取時間段內保定市區平均降雨量總計48.4 mm，降雨時間為7月11—14日。分別使用3種模型預測本次降雨對府河氨氮的影響，3種模型的預測結果評價指標如表5所示。PSO-MLP模型的在3個斷面的MAE都小于 0.3 mg/L，低于一維水質模型和MLP模型，在實際應用中預測誤差更小。與MLP相比，PSO-MLP預測結果的平均絕對誤差減少2.7%～33.66%；與一維水質模型相比，PSO-MLP預測結果的相關性增加20.18%～44.96%，平均絕對誤差減少50.44%～65.64%，均方根誤差減少32.74%～42.81%。結果表明：PSO-MLP模型在實際應用中可以取得優于其他兩種模型的預測結果。

表5 2021年7月11—17日3個模型在3個斷面的預測結果評價

如圖2(a)所示，3個模型預測的污染團到達膳馬廟的時間基本相同，但使用PSO-MLP模型預測的7月12日16:00的污染團濃度更接近實際值，警惕性更強，后續預測曲線更為平滑。如圖2(b)所示，在7月13日，相較于機器學習模型，一維水質模型預測的污染團到達時間延后了4 h，使用PSO-MLP模型可以更為提前的預測出污染團到達時間，給予導排工作更多的準備時間。如圖2(c)所示，在水質改善后PSO-MLP模型可以更快地做出改變，使預測結果符合實際，應對人為因素的能力更強?？傊?，使用PSO-MLP模型可以更為提前和準確的預測污染團到達時間和濃度，預測結果可以隨實際情況做出改變，具有更強的對于人為因素的適應性，在導排工作中可以發揮更好的作用，避免導排不及時或過度導排。

圖2 不同斷面2021年7月11—17日3個模型的氨氮預測結果對比

4 結論

開展降雨對府河水質影響的研究是精準管控白洋淀淀外污染源的重要一環。通過對白洋淀上游保定市降雨徑流污染府河水質預測模型研究，得出以下結論。

(1)使用PSO算法結合MLP模型建立在一定范圍內具有最優結構的PSO-MLP模型，應用到白洋淀流域府河水質預測中，可以提前4 h準確預測府河下游3個斷面的氨氮濃度。PSO-MLP模型平均絕對誤差小于0.3 mg/L，與一維水質模型相比，PSO-MLP模型的平均絕對誤差降低64.5%～74.7%，相關系數提高了34.3%～62.9%；與MLP模型相比，PSO-MLP模型的平均絕對誤差降低6.6%～12.6%。

(2)所建立的PSO-MLP模型適用于保定市降雨后府河水質預測預警和應急處置工作，可以準確預測府河氨氮濃度，為污染團應急導排處置提供科學指導。也可推廣應用到河床穩定、污染源較明確、正常情況下水質波動小且設有至少兩個常規監測斷面的河流水質預測。

(3)由于不可知人為因素的影響，如開閘放水、關閘截流等，以及上游污染源事故排放、特大暴雨形成面源量激增等，造成府河水文、水質情勢驟然變化，較難通過模型準確預測，會出現較大的預測誤差。需要及時了解現場操作情況和水文、水質數據，進一步研究采取臨時處置措施，為水質預測提供及時準確的基礎參數。