基于磁-熱-流耦合的非晶合金變壓器運行特征分析

李佳琪，咸日常*，榮勇，胡玉耀，楊玲，王瑋

(1.山東理工大學電氣與電子工程學院，淄博 255000；2.山東匯能電氣有限公司，淄博 255000)

近年來，隨著中國節能降耗政策的不斷深化，《電力變壓器能效限定值及能效等級》(GB 20052—2020)的發布實施，使用非晶合金變壓器成為電力行業降低空載損耗、節能環保的首選。非晶合金變壓器在經濟性和節能性方面具有顯著優勢，其空載損耗和空載電流都遠低于以硅鋼片為鐵心的傳統配電變壓器[1-2]。在工業區、商業區、負載率較低的地方及農村電網中節能效果非常顯著，對非晶合金變壓器運行特征深入研究，提高非晶合金變壓器的利用率，對于電網節能降耗和提高供電可靠性具有重要意義[3-4]。

受鐵心材料和制造工藝的影響，非晶合金變壓器的繞組及鐵心一般為矩形結構，這種特殊結構的繞組更易因運行損耗引起的不平衡溫升而發生繞組絕緣故障[5-6]；特別是疊加負載運行溫度之后，非晶合金變壓器在出口短路故障下繞組絕緣更易發生高溫劣化[7-10]。為了分析變壓器內部溫度分布情況，計算繞組熱點溫度[11-13]，中外學者圍繞多物理場耦合計算熱點溫度進行了一系列研究[14-16]，文獻[17]通過迭代求解變壓器流體-溫度場，獲取變壓器內部最終溫度分布結果，提高了求解精度。文獻[18]對繞組熱源的處理用每餅的歐姆損耗和渦流損耗代替傳統的整體平均損耗，對比分析了損耗溫度效應、渦流損耗以及熱源分布對繞組油道中油流速度及溫度分布的影響。文獻[19]對變壓器在不同負載率條件下的溫度流體場分布進行了計算,考慮了漏磁場對箔式繞組和結構件渦流分布的影響，采用多物理場耦合的分析方法。文獻[20]提出了一種配電變壓器繞組結構的熱等效簡化分析方法，采用熱導率各向異性、比熱容等效的塊狀導體來等效實際的繞組結構。

三相油浸式非晶合金變壓器高、低壓繞組均為矩形結構，由于非晶合金變壓器這種特殊的結構，若使用二維軸對稱模型進行仿真計算，會引起較大的計算誤差。而三維模型能更好地分析變壓器運行特征，充分體現繞組各部位的溫度分布情況，從而通過仿真計算分析其熱點溫度。現以一臺SBH15-M-200/10的三相油浸式非晶合金配電變壓器為例，構建三維仿真分析模型，對該模型進行磁-熱-流多物理場耦合，計算變壓器繞組熱點溫度。同時采用短路法對該變壓器進行溫升試驗，變壓器繞組熱點溫度仿真分析結果與實際試驗結果相對誤差小于5%，驗證了磁-熱-流多物理場耦合計算非晶合金變壓器繞組熱點溫度，分析非晶合金變壓器運行特征的準確性與有效性。

將三維磁-熱-流多物理場耦合的建模分析方法用于非晶合金變壓器運行狀態分析，可對全密封、矩形繞組結構型式電力變壓器的設計優化和運行控制提供理論指導。

1 磁-熱-流耦合仿真模型建立

1.1 電磁溫度流體場控制方程

配電變壓器在運行過程中的損耗主要來自空載損耗和負載損耗。空載損耗與鐵心材料、磁場密度密切相關，磁場控制方程如下。

(1)

式(1)中：?為哈密頓算子；t為時間；B為磁感應強度；D為電通密度；ρ為自由電荷體密度；E為電場強度；H為磁場強度；J為電流密度。

變壓器空載損耗和負載損耗產生的熱量經變壓器油循環對流至變壓器油箱及散熱片，通過油箱和散熱片與空氣對流冷卻降溫。將變壓器油視為不可壓縮的理想流體，流體密度不隨時間變化，其溫度流體場控制方程為

(2)

式(2)中：v為流體流速；ρf為流體密度；f為流體體積力；p為流體壓力；μ為流體的動力黏度；e為流體內能；q為流體的體積熱源；k為流體導熱系數；Tf為流體溫度；S為油黏性與流體內部熱源共同作用下流體機械能轉換為熱能的部分。

1.2 材料參數

該三相油浸式非晶合金變壓器的鐵心材料為非晶合金，低壓繞組為銅箔，高壓繞組為漆包圓銅線，主要冷卻介質為變壓器油，各材料的主要物理參數如表1所示。

表1 材料主要物理參數

1.3 模型參數

該三相油浸式非晶合金配電變壓器鐵心截面為矩形，鐵心結構為三相四框五柱型，只在中間3個鐵心柱上套裝繞組，高壓繞組為漆包圓銅線，低壓繞組為銅箔。冷卻方式為油浸自冷(ONAN)，油箱為波紋油箱，側面分別布置20組和10組散熱片，以增加散熱面積。SBH15-M-200/10三相油浸式非晶合金配電變壓器的實際結構如圖1所示。

圖1 非晶合金配電變壓器實際結構

該變壓器主要技術參數及幾何尺寸如表2、表3所示。

表2 變壓器主要技術參數

表3 變壓器主要幾何尺寸

根據該變壓器的技術參數及幾何尺寸，建立圖2所示的三維電磁場和流體溫度場仿真模型。

圖2 非晶合金配電變壓器三維模型

2 仿真分析

根據該SBH15-M-200/10三相油浸式非晶合金配電變壓器的參數進行仿真實驗，外電路低壓側帶額定負載，高、低壓側額定電流分別為6.7 A、288.7 A。

2.1 電磁場仿真分析

在變壓器帶額定負載情況下A相流過最大電流時，A相高、低壓繞組的漏磁場，輻向漏磁場和軸向漏磁場如圖3所示。

分析圖3(a)可知，變壓器帶額定負載情況下，高低壓繞組間隙處的漏磁場場強最強，約為69.6 mT，高壓外層繞組和低壓內層繞組的漏磁場場強最弱，接近0 mT，漏磁場場強沿軸向由繞組中部向兩端遞減。

圖3(b)為高、低壓繞組輻向漏磁場的剖面圖，可以看出，高壓外層繞組的輻向漏磁場場強高于內層繞組，低壓內層繞組的輻向漏磁場場強高于外層繞組。分別取高壓繞組和低壓繞組沿軸向方向的一條路徑得到圖4所示的高、低壓繞組沿軸向變化的輻向漏磁場場強，可以看出，高壓繞組和低壓繞組均為兩端輻向漏磁場強度大小相等，方向相反且高于繞組中部，繞組中部的輻向漏磁場為0 mT。

圖3 A相高、低壓繞組漏磁場分布剖面圖

圖4 高、低壓繞組沿軸向變化的輻向漏磁場場強

圖3(c)為高、低壓繞組軸向漏磁場的剖面圖，可以看出，高低壓繞組間隙處的軸向漏磁場場強最強，且繞組中部的軸向漏磁場場強與漏磁場場強接近，這是因為繞組中部的輻向漏磁場場強為0 mT，漏磁場場強僅受軸向漏磁場影響。高、低壓繞組沿軸向變化的軸向漏磁場場強圖如圖5所示，其中高壓繞組和低壓繞組的軸向漏磁場場強都是繞組中部高于繞組兩端。這是因為漏磁場在繞組端部發生彎曲，軸向漏磁減少，輻向漏磁增加。

圖5 高、低壓繞組沿軸向變化的軸向漏磁場場強

2.2 流體場仿真分析

該變壓器帶額定負載運行時的整體油流流速如圖6所示。油流流速最大的位置為變壓器頂層油，達到0.15 m/s,頂層油的平均油流流速約為0.1 m/s。當變壓器帶額定負載運行時，空載損耗和負載損耗引起鐵心和高、低壓繞組發熱，鐵心和高、低繞組產生的熱量通過熱傳導傳至其表面，而鐵心和高、低壓繞組表面的熱量又通過對流傳熱傳遞給其周圍的變壓器油，使變壓器油的溫度升高。同時，又因為變壓器油的密度和運動黏度隨溫度的升高而下降，所以變壓器油向上流動到達油頂層時油流流速達到最大，又經過散熱片與外界空氣進行對流傳熱使變壓器油的溫度下降，密度變大，變壓器油在散熱器內向下流動到油底層。

圖6 變壓器整體油流流速分布

為了更直觀地分析變壓器油流動過程中油箱內鐵心和高、低壓繞組附近的油流流速，取變壓器yz截面，該截面上油流流速如圖7所示。變壓器油在油道入口和出口位置流速較大，而在高、低壓繞組間由于其油道狹窄，油流和油道壁面的摩擦減緩了變壓器油的流速。

圖7 變壓器yz截面油流流速分布

在yz截面上沿鐵心軸向方向取一條路徑得到圖8所示的沿鐵心軸向油流流速圖。可以看出，油流流速沿鐵心軸向呈對稱分布，流速最大的位置出現在油道進出口處，其中油道出口的油流速度略大于油道入口，靠近鐵心處油流流速接近于0。

圖8 沿鐵心軸向油流流速圖

2.3 溫度場仿真分析

該變壓器帶額定負載運行時的變壓器油箱溫度分布如圖9所示。變壓器油箱的溫度由底部至頂部呈上升趨勢，油箱頂部溫度最高，達到51.91 ℃。

圖9 變壓器油箱溫度分布圖

變壓器內部高低壓繞組的溫度分布如圖10所示，由于B相繞組位于A、C相繞組之間，散熱條件較其他兩相相對較差，所以B相繞組的溫度高于A、C兩相繞組。而低壓繞組位于高壓繞組內側，緊靠鐵心，油道較為狹窄，散熱條件和高壓繞組相比較差，所以低壓繞組的溫度高于高壓繞組。綜上，變壓器繞組的熱點溫度出現在B相的低壓繞組上。

圖10 高、低壓繞組溫度分布

為了具體探究變壓器繞組的熱點溫度分布，分別沿高壓繞組和低壓繞組軸向方向取一條路徑得到圖11所示的高、低壓繞組軸向溫度。可以看出，低壓繞組的整體溫度高于高壓繞組，高壓繞組和低壓繞組的軸向最高溫度都出現繞組中上部。其中，高壓繞組軸向最高溫度出現在12 mm處，最高溫度為62.15 ℃，低壓繞組軸向最高溫度出現在25 mm處，最高溫度為64.77 ℃。這是因為變壓器油的密度隨溫度的升高而下降，而油道出口處又因為油流速較快，溫度下降，所以繞組軸向最高溫度出現在繞組中上部，因此變壓器繞組的熱點出現在B相低壓繞組的中上部，熱點溫度為64.77 ℃。

圖11 高、低壓繞組軸向溫度分布

3 溫升試驗驗證

根據《電力變壓器 第2部分：液浸式變壓器的溫升》(GB/T 1094.2—2013)中的規定，采用短路法對該SBH15-M-200/10三相油浸式非晶合金配電變壓器進行溫升試驗。短路法溫升試驗的原理是變壓器短路運行時，繞組產生短路損耗，損耗產生的熱量使變壓器溫度升高，利用短路損耗轉化的熱量進行溫升試驗。油浸式配電變壓器短路法溫升試驗分為兩個階段，分別為施加總損耗階段和施加額定電流階段，將被試變壓器的低壓側短路，高壓側施加電流，其原理接線圖如圖12所示。

A為電流表；V為電壓表

將變壓器的分接開關調整至主分接進行溫升試驗，試驗過程中持續監測變壓器的頂層油溫和環境溫度。將測溫探頭放入油箱監測頂層油溫，并在距離變壓器約1 m的位置放置測溫探頭測量環境溫度。現場測溫探頭布置如圖13所示。

黃色圓圈內所示即為測溫探頭

溫升試驗時的環境溫度為10 ℃，頂層油溫、高低壓繞組的溫度試驗值和仿真值的誤差對比如表4所示。

表4 熱點溫度及誤差對比

由表4可知，該變壓器頂層油溫的試驗值為44.08 ℃，仿真值為41.91 ℃，均小于55 ℃的標準限值；高壓繞組熱點溫度的試驗值為54.5 ℃，仿真值為52.15 ℃；低壓繞組熱點溫度的試驗值為57.3 ℃，仿真值為54.77 ℃，均小于65 ℃的標準限值，所以該三相油浸式非晶合金配電變壓器各部位溫升均未超過溫升限值，符合《電力變壓器 第2部分：液浸式變壓器的溫升》(GB/T 1094.2—2013)中的規定。仿真得到的熱點溫度與試驗得到的溫度值相比，相對誤差小于5%，驗證了磁-熱-流多物理場耦合計算非晶合金變壓器繞組熱點溫度的準確性與有效性。

多物理場耦合仿真得到的熱點溫度與實驗值仍有5%的相對誤差，誤差主要來源于在變壓器模型的建模仿真過程中，省略了鐵心夾件、高低壓引線、撐條等結構，因此也就忽略了環流損耗、雜散損耗、引線損耗和附加損耗等因素的影響，導致仿真得到的熱點溫度值略小于試驗值。

4 結論

基于磁-熱-流多物理場耦合的建模方法，以一臺典型的SBH15-M-200/10三相油浸式非晶合金配電變壓器為例進行運行特征分析，研究了額定負載運行時，油浸式非晶合金變壓器電磁場，流體場和溫度場的運行特征，得出如下結論。

(1)高低壓繞組間隙處的漏磁場場強最強，高壓外層繞組和低壓內層繞組的漏磁場場強最弱，漏磁場場強由繞組中部向兩端遞減，在裝配變壓器結構件時應盡量避開漏磁場較大區域，以減少空載損耗和發熱。

(2)油流流速最大的位置為變壓器頂層油，同時在油道入口和出口位置流速較大，而在高、低壓繞組間流速緩慢。

(3)低壓繞組的整體溫度高于高壓繞組，位于中間相的B相繞組整體溫度高于處于邊相的A、C相繞組，繞組中上部的溫度高于繞組下部，繞組熱點出現在B相低壓繞組的中上部。由此可見，非晶合金變壓器的繞組會因運行損耗引起不平衡溫升，變壓器繞組絕緣配置時應對中間相低壓繞組中上部的絕緣更加關注。