基于隨動加載的起落架載荷誤差評估與修正

王孟孟, 鄭建軍, 劉冰, 馬遠達, 王彬

(中國飛機強度研究所全尺寸飛機結構靜力/疲勞航空科技重點實驗室，西安 710065)

起落架是飛機起飛和著陸階段安全性和可靠性的重要保障。因此，起落架連接區(qū)強度考核是新研飛機地面驗證試驗中重要和關鍵的考核項目之一[1]。驗證試驗中，通常在起落架輪軸點(作為起落架載荷施加點)施加載荷，考核起落架連接區(qū)域[2]。2010年前，國產小型飛機、軍用戰(zhàn)斗機研制較多，飛機起落架支柱剛度大，變形小[3]，地面驗證試驗中，撬杠加載技術[4-6]得到廣泛應用，該技術具有加載穩(wěn)定(壓載轉拉載)、飛機姿態(tài)易于控制、撬杠力臂調節(jié)靈活等優(yōu)勢。2010年后，國產大型、重型飛機廣泛研制，由于減震、吸能、降噪等方面的需求，柔性起落架成為一種趨勢[7]。起落架連接區(qū)強度考核時，柔性起落架受載變形，位于起落架上的載荷施加點隨起落架變形發(fā)生位置改變，導致加載設備力線與理論載荷力線不重合，影響起落架加載準確性。面對上述問題，通常采用加載設備預置技術[8]，在試驗前計算起落架輪軸點重點考核級(一般為最終載荷級)位移，按理論位移預置安裝三方向加載設備。此方法操作簡單，可以保證重點考核級載荷施加準確，但試驗過程中存在較為明顯的偏差。文獻[9]采用增加固定撬杠的立柱高度，以此延長輪軸點到撬杠的力線距離，從而降低起落架變形后航向載荷、側向載荷對垂向載荷的影響。文獻[10]提出了針對撬杠加載的載荷修正，根據起落架變形后各方向加載設備力線與坐標系角度，重新分配施加載荷，在國產大型客機翼身組合體兩點水平著陸靜力試驗中得到驗證與應用。

2015年，中國飛機強度研究所科研人員提出了隨動加載技術[11]，采用平面滾動軸承的結構形式設計平面隨動機構，滾動鋼珠以上部分鋼板為移動板，鋼珠以下部分鋼板為固定板，作動筒筒體固定于移動板上，實現起落架垂向加載裝置的隨動加載功能。在水陸兩棲飛機起落架靜力試驗[12]中使用了隨動加載技術，消除了主起落架變形后垂向載荷對側向和航向的影響。文獻[8]起落架靜強度試驗中采用起落架隨動加載技術、側向與航向預置加載的混合加載形式，將加載誤差控制在可接受范圍內，提高了試驗加載精度和試驗效率。之后，以降低隨動設備移動阻力、提高隨動設備承載能力為目標開展了多輪研究。文獻[13]介紹了一種基于雙層滾柱平臺的隨動加載技術，通過計算及模擬試驗對加載裝置的承載能力及阻尼特性進行了驗證，最終成功應用于某型號全尺寸飛機驗證試驗中。文獻[14]介紹了一種起落架大載荷隨動加載裝置，通過隨動框式傳載結構與起落架假輪連接，框式結構下方平面安裝滾動軸承實現低阻隨動，下部環(huán)繞布置剪刀臂結構內置加載作動筒，剪刀臂結構保證了隨動面的水平，可以提高試驗加載能力及穩(wěn)定性。文獻[15]介紹了空客公司研制的一套飛機起落架加載裝置，通過底板水平方向平動和轉動模擬飛機起落架發(fā)生大變形后的側向載荷、航向載荷以及自身的扭轉矩，未介紹垂向載荷的施加。

綜上所述，隨著國產大飛機的蓬勃發(fā)展，起落架隨動加載技術成為一種新興主流加載技術。然而，隨動加載技術是否依然存在誤差、加載誤差理論量值、誤差如何修正等方面存在研究空白。為此，基于隨動加載技術、加載設備預置技術，進行幾何建模，通過理論分析推導隨動加載誤差計算公式和載荷修正公式，結合起落架典型工況進行載荷誤差評估、修正和試驗驗證。

1 研究思路

1.1 誤差來源分析

試驗系統(tǒng)龐大且復雜，試驗設備安裝精度、控制系統(tǒng)參數、飛機姿態(tài)變化、試驗扣重等均會影響試驗加載準確度。對于飛機姿態(tài)變化，采用位移補償技術得以保證，對于加載系統(tǒng)誤差，通過適當調整控制參數不斷優(yōu)化，對于試驗扣重和加載設備安裝精度等通過預試結果分析并進行適當調整手段降低誤差，對于起落架變形引起的誤差，也是造成起落架加載誤差的主要方面。

新興的隨動加載技術消除了垂向載荷對航向和側向載荷的影響，由于航向及側向加載設備自重、加載設備固定等因素未能實現隨動加載，航向及側向載荷分量對垂向載荷的影響未能消除，起落架變形后，隨動加載模型如圖1所示，可以看出，航向和側向載荷相互產生載荷分量影響，同時在垂向也產生載荷分量，進而影響垂向載荷的準確施加。

圖1 起落架隨動加載幾何模型

1.2 研究方案

航向、側向加載設備力線改變是導致加載誤差的主要來源，隨動加載技術結合加載設備預置技術在保證最終載荷準確施加的前提下，對試驗過程中各級理論載荷進行矢量合成與分解[16]進而得到載荷誤差，必要時進行載荷修正，方法流程如圖2所示。

圖2 方法流程圖

依據圖2流程思路，具體實現方案為：①采用有限元軟件建立起落架加載模型；②計算起落架最終位移變形，作為航向、側向加載設備預置安裝位置；③建立隨動加載幾何模型，選取第i加載級為研究對象(靜強度試驗采用按級加載方法)，起落架輪軸點位移變形為xi、yi、zi；④通過幾何關系得到三方向加載設備力線向量，整理后得到方向余弦矩陣；⑤計算各方向載荷誤差，并評估誤差是否滿足工程要求；⑥若滿足工程要求，則開展預試驗；若不滿足工程或進一步提升加載準確度要求，則建立力學方程，計算得到修正載荷后開展預試驗；⑦開展預試驗，通過約束反力誤差進一步判斷加載點誤差是否滿足要求；⑧如果預試驗結果不滿足要求，則從有限元計算開始查找原因并重新開展上述步驟；如果結果滿足要求，則開展正式試驗。

2 隨動加載理論公式推導

起落架連接區(qū)強度考核試驗中，設計專用起落架假輪，通過在假輪輪軸點附近設置各向連接孔位與加載設備進行連接，起落架隨動加載示意圖如圖3所示。定義未變形時，起落架輪軸點為坐標原點，指向逆航向為x軸，垂直向上為y軸，z軸根據右手法則確定。計算得到最終起落架三方向變形量Δx、Δy、Δz，依此對航向設備，側向設備進行預置安裝，對其進行建模如圖4所示。

圖3 起落架隨動加載三維示意圖

圖4 設備預置后起落架隨動加載模型

設備預置安裝點坐標分別為A、B、C，給出各點坐標為

(1)

式(1)中：L1為航向加載設備固定位置與輪軸點初始位置的航向距離；L2為垂向隨動加載設備底部與輪軸點初始位置的垂向距離；L3為側向加載設備固定位置與輪軸點初始位置的側向距離。

第i加載級，3個加載設備力線向量為

(2)

由于垂向使用了隨動加載設備，xi-Δx、zi-Δz均為零，垂向加載設備力線向量為

(3)

將力線向量除以向量模，得到單位方向向量，即各加載設備力線與坐標軸夾角余弦值，矩陣形式為

(4)

式(4)中：加載至第i級時，αAi為航向加載設備力線與x軸夾角；βAi為航向加載設備力線與y軸夾角；φAi為航向加載設備力線與z軸夾角；αBi為垂向加載設備力線與x軸夾角；βBi為垂向加載設備力線與y軸夾角；φBi為垂向加載設備力線與z軸夾角；αCi為側向加載設備力線與x軸夾角；βCi為側向加載設備力線與y軸夾角；φCi為側向加載設備力線與z軸夾角。

代入幾何參數，求解得到方向余弦矩陣表達[式(5)]，各方向載荷誤差計算公式為

(5)

式(5)中：

(6)

式(6)中：Exi、Eyi、Ezi分別為航向、垂向、測向載荷誤差。

建立平衡方程[式(7)]，其中Fxi、Fyi、Fzi分別為第i加載級航向、垂向、側向理論載荷，為已知量，F1i、F2i、F3i分別為航向、垂向、側向修正載荷，為待求量，通過矩陣運算得到式(8)。

(7)

(8)

式(8)中：K11=cosβBicosφCi-cosφBicosβCi；K12=cosφAicosβCi-cosβAicosφCi；K13=cosβAicosφBi-cosφAicosβBi；K21=cosφBicosαCi-cosαBicosφCi；K22=cosαAicosφCi-cosφAicosαCi；K23=cosαBicosφAi-cosαAicosφBi；K31=cosαBicosβCi-cosαCicosβBi；K32=cosβAicosαCi-cosαAicosβCi；K33=cosαAicosβBi-cosβAicosαBi。

定義各向加載設備誤差為

(9)

式(9)中：E1i、E2i、E3i分別為航向、垂向、測向加載點載荷誤差。

方向載荷誤差與加載設備誤差也滿足平衡方程[式(10)]。

(10)

3 誤差評估與載荷修正

3.1 隨動加載技術誤差評估

以某大型全尺寸飛機靜力試驗起落架典型工況為研究對象。典型工況選取2BD2G0V(兩點滑行剎車)，極限載荷(150%載荷級)單側起落架最大航向載荷460.47 kN，垂向載荷578.37 kN，側向載荷為0。根據有限元計算，極限載荷作用下起落架輪軸點航向位移變形280 mm，垂向位移變形54 mm，側向位移變形87 mm。

取L1=2 500 mm，L3=2 000 mm，Δx=280 mm，Δy=54 mm，Δz=87 mm，xi=iΔx/150，yi=iΔy/150，zi=iΔz/150，將參數和理論載荷代入式(5)、式(6)，得到各加載級各方向載荷誤差，計算結果如表1所示。

由表1可知，本典型工況三方向載荷誤差整體呈現先增大后減小趨勢，在150%載荷時誤差為0，對各方向載荷誤差進行分析與評估。

表1 各加載級各方向載荷誤差

(1)由于起落架垂向和側向變形，航向加載設備傾斜，航向載荷有所損失，航向載荷誤差在50%載荷時達到最大，最大誤差為-0.05 kN(負值表示欠載)，比例為0.09%，可以滿足主動點1%工程誤差要求。

(2)由于起落架垂向變形，航向加載設備產生垂向載荷分量，垂向載荷誤差在80%載荷時達到最大，最大誤差為2.58 kN(正值表示過載)，比例為0.36%，可以滿足主動點1%工程誤差要求。

(3)由于起落架側向變形，試驗過程航向加載設備產生側向載荷分量，需進行起落架側向載荷補償，若不進行補償，則由飛機約束點平衡，約束反力誤差將最大增加4.17 kN，可以滿足約束點5 kN的工程誤差要求。

3.2 載荷修正

為了進一步減小誤差，提升加載準確度，使用本文修正公式對載荷進行修正。將3.1節(jié)參數代入式(5)、式(8)，得到各加載級修正載荷，將理論載荷與修正后載荷對比如表2所示，對比曲線如圖5所示。

表2 理論載荷與修正載荷對比

由圖5可知，在航向和垂向，理論載荷與修正載荷曲線重合度較好，側向產生了附加載荷。

圖5 理論載荷與修正載荷對比曲線

3.3 試驗驗證

為驗證修正載荷的有效性和正確性，在某大型全尺寸飛機靜力試驗起落架典型工況2BD2G0V靜強度試驗中，采用了隨動加載技術，加載部位為右主起落架，試驗現場照片如圖6所示。

圖6 起落架隨動加載試驗現場照片

本試驗采用了平尾垂向，左主起落架垂向和側向，前起落架垂向、航向和側向約束的空間6自由度靜定約束方式，每個約束點安裝測力傳感器，通過觀察約束點測力傳感器反饋誤差判斷試驗載荷施加是否準確。分別使用表2中理論載荷和修正載荷進行預試驗，為充分驗證本文修正方法，同時，防止高載荷作用下試驗件結構產生有害殘余變形，預試驗最大加載至100%載荷級。本項試驗航向和垂向約束反力誤差區(qū)別不大，不進行討論。左主起落架側向約束與右主起落架側向位置對稱，可以直應反映右主起落架側向載荷施加誤差，分別記錄兩次試驗左主起落架側向約束誤差，將其繪制成曲線，如圖7所示。可以看出，在20%載荷之前由于結構扣重、加載設備載荷初值等因素的影響，實測值與理論誤差差距較大；采用理論載荷預試驗中，誤差先增大后減小，全程未超過5 kN，可以滿足試驗要求，實測誤差曲線與理論誤差曲線趨勢吻合良好，實測在70%載荷時誤差達到最大，誤差為4.4 kN，該加載級理論誤差為4.12 kN，偏差為6.4%，理論誤差最大出現在80%載荷，誤差量值為4.15 kN，實測誤差為4.2 kN，偏差為1.2%，根據誤差計算公式得到的誤差與實測誤差量值接近；使用修正載荷進行試驗，全過程(20%載荷后)誤差小于2 kN，比理論載荷預試驗過程中誤差最大減小了3.3 kN。

圖7 側向約束反力誤差對比曲線

4 結論

基于垂向隨動施加起落架載荷技術，分析其試驗過程中理論上依然存在加載誤差。通過建立模型推導得到誤差計算公式。以某型飛機起落架典型工況為研究對象進行了誤差評估與載荷修正，并進行了驗證試驗。得出如下結論。

(1)起落架隨動加載技術可以消除垂向載荷對水平方向(航向和側向)載荷的影響，水平方向載荷對垂向載荷影響較小，最大影響量值為0.62%。與傳統(tǒng)起落架加載技術手段對比，隨動加載技術(未修正)提高了起落架加載精度，誤差量級比文獻[10]中撬杠加載技術最大誤差3.1%降低至0.36%。

(2)使用修正載荷進行試驗，20%載荷后，約束反力誤差小于2 kN，表明修正后的加載精度上得到了進一步提升，使起落架連接區(qū)考核更加充分。

(3)通過試驗驗證基于起落架隨動加載技術的誤差計算公式的正確性以及修正公式的有效性。可作為同類型試驗過程中主動載荷和約束載荷誤差分析的理論參考，為柔性起落架飛機地面驗證試驗更加準確考核起落架連接區(qū)靜強度提供一種新的思路方法。