基于改進SVM的電力用戶異常用電行為檢測方法研究

張麗娟 ，保富

(云南電網有限責任公司信息中心，昆明 650217)

0 引 言

隨著我國雙碳目標的提出，智能電網朝著智能碳減技術發展[1]。同時，一些用戶存在竊電行為，嚴重影響了電力企業的效益和供電質量，危及電網安全。據不完全統計，這一行為導致電力企業每年損失約為200億元[2]。因此，充分利用海量的用電數據，及時發現這一行為，對智能電網的發展具有重要意義。

目前，國內外對用戶異常用電行為的檢測主要集中在設備檢測和數據分析兩個方面。文中主要研究數據分析方法[3-4]。在文獻[5]中，提出了一種結合Bagging二次加權集成和孤立森林的異常用電檢測算法。結果表明，該方法的孤立特征序列優化策略能有效改善無標簽和類不平衡情況下異常用電的檢測效果，二次加權集成策略能有效提高不平衡數據分布的檢測效果。在文獻[6]中，提出了一種用于電力用戶異常用電行為檢測的改進支持向量機。結果表明。所提方法可以有效地檢測電力用戶的異常用電行為，可以較好地挖掘用戶用電規律。在文獻[7]中，提出了一種用于電力用戶異常用電行為檢測的雙向長短時記憶神經網絡。結果表明，與傳統的異常檢測方法相比，該方法具有良好的檢測性能，在實際應用中具有較高的精度和穩定性。在文獻[8]中，將改進的極限學習機用于電力用戶異常用電行為檢測。結果表明，該方法能夠有效地檢測異常用電行為，更好地挖掘異常用電的特征。然而，上述方法對電力用戶異常檢測的準確性還不夠高，檢測的準確性還需要進一步提高。

基于上述研究，提出了一種改進的蟻獅優化(Ant Loin Optimization, ALO)算法結合改進的支持向量機(SupportVectorMachine，SVM)來檢測電力用戶的異常用電行為。采用改進的ALO算法對改進的SVM參數(懲罰因子和高斯徑向基函數參數)進行優化，并用改進的SVM對其逐一分類。通過試驗驗證了該方法的優越性。

1 異常用電行為概述

隨著智能配電網和測量系統的不斷發展，配電網的電力數據逐漸呈現出數據量大、類型多、增長快的特點[9]。然而，受設備故障、通信故障、電網波動等因素的影響，這些數據中含有大量異常用電數據[10]。常見的異常用電行為如下：

(1)欠壓法。

改變電能表電壓回路接線或破壞回路，導致電能表電壓丟失或接收到的電壓降低，導致電量降低[11]。

(2)欠流法。

改變電能表電流回路的接線或破壞回路，導致電能表無電流或一部分電流，從而減少電能計量[12]。

(3)移相法。

通過多種方式改變電度表的正常接線方式，或者通過連接與正常測量無關的電流和電壓，并使用特定的電感或電容連接方式來改變正常的相位關系，從而電能表少計或倒計[13]。

(4)擴差法。

通過多種手段改變電能表內部結構和性能，改變誤差，通過電流或機械力損壞電能表，使電能表少計或不計[14]。

2 異常用電檢測方法

2.1 數據預處理技術

(1) 缺失值處理技術。

部分電力負荷數據電存在為零或為空現象，影響用電數據分析[15]。文中通過拉格朗日插值法對這些數據進行補充。

提取缺失點前后各5個數據，采用式(1)和式(2)進行補充[16]，即：

(1)

li(r)=

(2)

式中r為缺失負荷數據對應的下標序列號；ri為非缺失數據yi的下標序列號；Ln(r)為補充數據；li(r)為拉格朗日多項式。

(2) 數據歸一化。

因為各數據特征的比例不一樣，有必要對數據進行標準化。數據歸一化處理如式(3)所示[17]：

(3)

式中x和x′分別為原始負荷數據的實際值和歸一化數據；xmax和xmin分別為原始負荷數據的最大值和最小值。

2.2 改進支持向量機

SVM是文獻[18]提出的一種機器學習方法，用于解決小樣本和非線性問題。其基本思想是在線性可分的條件下，找到完全分離兩個樣本的最優超平面[19]。對于非線性問題，利用該方法將其轉化為線性可分問題。

異常電檢測的樣本數據是雜亂無章的，具有非線性和不可分割性。對于線性可分樣本，用式(4)的約束條件求解最優超平面[20]。

(4)

式中C為控制誤差的懲罰程度；ξi為松弛變量；ω為權重向量；b為偏置；yi是介于[-1,1]之間的輸出類別。

引入拉格朗日乘數αi，將式(4)轉化為對偶問題，如式(5)所示[21]：

(5)

可以得到帶邊界的最優分類超平面，如式(6)所示：

(6)

式中m為支持向量的數量；K(x,xi)為核函數(使用RBF核函數)。

傳統的SVM僅適用于二分類，文中研究的異常用電數據是一個多分類問題。如果將SVM應用于多分類問題，則需要對其進行優化并擴展到多分類SVM[22]。文中提出了一種基于二叉樹的多級SVM分類器來檢測異常用電數據。

二叉樹SVM多級分類算法是二叉樹和SVM相結合。該算法的思想是將所有樣本類別劃分為兩個子類別，再將子類別劃分為兩個子類別[23]。這種循環一直持續到只剩下一個類別為止。然后在每個非葉節點上訓練SVM分類器。異常電檢測方法的結構如圖1所示。

圖1 異常用電檢測方法結構

2.3 改進蟻獅算法

ALO算法是一種模擬蟻獅捕食螞蟻過程的智能優化算法，具有較好全局優化能力，但存在收斂速度慢和局部優化等問題[24]。針對以上問題，文中進行了兩方面的改進。采用邊界收縮系數和位置更新動態加權系數。邊界收縮系數使得求解空間搜索更加全面，提高了收斂速度。位置更新的動態權重系數防止了算法陷入局部優化。改進算法的步驟如下：

步驟 1：初始化蟻獅和蟻群的初始方向，設定兩個種群的數量都為N，利用適應度函數求出各蟻獅的適應度。適應度大的被定義為精蟻獅；

步驟2：螞蟻在搜索空間中隨機行走，位置如式(7)所示：

X(t)={0,cumsum[2r(t1)-1],…,cumsum[

2r(t2)-1],...,cumsum[2r(tmax)-1]}

(7)

式中cumsum為累計位置數；t為當前的迭代次數；tmax為最大迭代次數；r(t)為0或1的隨機數；

步驟3：蟻獅設下陷阱捕捉螞蟻。聰明的蟻獅會不斷縮小螞蟻行走的空間，讓螞蟻只能靠近陷阱。在迭代的過程中，螞蟻能夠行走的區域越來越小。文中提出了邊界收縮系數，會隨著算法迭代快速持續增加，螞蟻行走的邊界更新方法如式(8)所示[25]：

(8)

式中dt和ct為t次循環后螞蟻方向變化的上下限；γ為收縮調整系數；λ為比例因子；

步驟4：根據適應度選擇新的精英蟻獅，根據新選擇的蟻獅重建陷阱。其定義如式(9)所示[26]：

(9)

螞蟻一般更喜歡在精英蟻獅周圍行走，這削弱了普通蟻獅的作用，使其更容易受到局部優化的影響，如式(10)所示：

(10)

為了解決上述問題，文中引入了位置更新的動態加權系數，如式(11)所示[27]：

(11)

式中rand為0～1之間的隨機數；ω1和ω2為權重因子，ω1取值范圍為[0.1,2)。在迭代開始時，ω1值較大，越靠近普通蟻獅。此時，算法進行全局搜索。經過多次迭代，ω2值將逐漸增加。此時，越靠近精英蟻獅，發揮其局部優化能力；

步驟5：確定是否滿足迭代終止要求。滿足則退出，否則返回步驟2。

2.4 檢測方法

文中的數據量非常大，僅采用二叉樹SVM多級分類檢測時間非常長。文中利用改進的ALO算法優化了改進的SVM參數，縮短了訓練時間，提高了檢測精度[28]。步驟如下：

步驟1：初始化ALO算法和SVM的參數；

步驟2：使用改進的ALO算法優化改進的SVM參數；

步驟3：計算螞蟻和蟻獅的適應度，并保留精英蟻獅；

步驟4：找到最優的蟻獅，計算它的適合度和位置；

步驟5：確定是否滿足終止要求。滿足則退出，否則轉至步驟3；

步驟6：完成優化，得到最優參數(C，g)，并用最優參數建立模型；

步驟7：將測試集輸入模型進行分類，并輸出分類結果。

文中所提方法的流程如圖2所示。

圖2 算法流程

3 試驗結果與分析

3.1 試驗參數

為了測試文中用戶異常檢測方法的性能，仿真設備為華為PC，第11代核心i7 CPU，主頻為2.5 GHz，內存為16 GB，仿真平臺為用于數據分析的仿真軟件。文中利用某電力公司發布的2019年～2020年連續450天(采樣頻率1 h)共3 000個用戶用電量數據。從3 000個用戶中選擇1 200個用戶作為竊電用戶，對其數據進行替換。即，將普通用戶數據轉換為竊聽用戶，模擬4種實際竊電方法(欠流法1、欠流法2、移相法3、擴差法4)，每種情況300個用戶。ALO算法的參數設置如下：螞蟻和蟻獅種群各為 40，最大迭代次數為100、收縮調整系數為400、比例因子為20。權值系數ω1的取值范圍為[0.1,2)；SVM參數：參數C和g取值范圍分別為(0, 10]和(0, 1]。

3.2 試驗分析

應根據以下四種竊電方法之一修改選定的每周用電量記錄，修改后將正常用戶數據與竊電后數據混合，分為訓練集和測試集，訓練集：測試集=2:1。如圖3所示正常數據曲線和轉換后的竊電數據曲線對比。

圖3 不同竊電方式的用電數據

在圖3中，圖3(a)是第一種竊電方式欠壓法竊電前后數據。其原理是將用戶的原始用電數據乘以0.1～0.8的固定系數。與正常曲線幅度相比，竊電曲線各點的下降振幅相同。圖3(b)是第二種竊電方式欠流法竊電前后數據。其原理是將用戶的某一部分用電數據置0。與正常曲線振幅相比，竊電曲線除某一段為0外，其余各點幅度相同，通過開關切除電能表的計量電流。圖3(c)是第三種竊電方式移相法竊電前后數據。其原理是將用戶的原始用電數據各點隨機乘以系數0.1～0.8。與正常曲線振幅相比，竊電曲線各點的下降幅度不同。圖3(d)是第四種竊電方式擴差法竊電前后數據。其原理是將用戶用電的平均值乘以系數0.1～0.8。與正常曲線振幅相比，竊電曲線的幅度變化各不相同。

為了驗證文中所提用戶異常用電行為檢測方法的優越性，將該方法與傳統的DT-SVM和PSO-SVM檢測方法進行了比較分析。通過訓練集對DT-SVM和PSO-SVM和文中方法進行訓練，并在測試集中測試不同方法的分類效果。其結果如圖4所示。

圖4 不同檢測方法檢測結果對比

在圖4中，用戶分為正常用戶、竊電用戶1、竊電用戶2、竊電用戶3和竊電用戶4，分別用0、1、2、3和4表示。從圖4可以看出，文中所提方法的檢測效果優于DT-SVM方法和PSO-SVM方法。

為了測試該方法的準確性，對不同的方法進行了20次測試取平均值。表1為用電數據的測試結果。

表1 不同方法的檢測結果

從表1可以看出，文中所提方法在檢測異常用戶行為方面具有最高的檢測精度，達到98.4%，優于DT-SVM檢測方法12.2%，優于PSO-SVM檢測方法8.3%。同時，所提方法的訓練時間也最短，提高了訓練效率。訓練時間為18.12 s，優于DT-SVM檢測方法33.97 s，優于PSO-SVM檢測方法26.00 s。驗證了文中所提方法的優越性。

4 結束語

提出了一種將改進SVM和改進ALO算法相結合用于檢測電力用戶異常用電行為。利用改進的ALO算法對改進SVM的參數進行了優化，并通過改進后的SVM進行逐一分類。結果表明，與 DT-SVM和PSO-SVM檢測方法相比，該方法能更有效地檢測電力用戶的異常用電行為，提高檢測精度和降低訓練時間。檢測準確率優于DT-SVM檢測方法12.2%，優于PSO-SVM檢測方法8.3%，達到98.4%，平均訓練時間優于DT-SVM檢測方法33.97 s，優于PSO-SVM檢測方法26.00 s，達到18.12 s。但仍有不足之處和改進提升的空間。根據現有數據，如何實時檢測用戶用電數據的異常，從根本上杜絕用戶竊電,下一步的工作重點是不斷提高和完善所提方法的性能。