多變量調節固沖發動機性能分析

王遠遠，孫振華,2，沈 欣，賀永杰,2

(1 中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471009；2 航空制導武器航空科技重點實驗室，河南 洛陽 471009； 3 空裝駐洛陽地區第一軍事代表室，河南 洛陽 471009)

0 引言

進入21世紀，隨著“流星”超視距空空導彈正式服役，固沖發動機正逐漸成為世界各國研制或改進空空導彈首選的動力裝置[1-4]。然而，僅通過調節燃氣流量使固沖發動機適應高度0～25 km，速度Ma2～Ma4的工作范圍，要滿足的燃氣流量調節比需超過20∶1，對燃氣流量調節裝置性能要求極高，技術難度極大。因此，單通過燃氣流量調節，難以使發動機工作性能得到足夠提升，難以滿足大空域、寬馬赫數范圍的使用需求。

近年來，國內外固沖發動機研制團隊在繼續探索燃氣流量調節技術的同時，開始關注進氣道和噴管調節技術，嘗試改變傳統單一變量固沖發動機的工作模式，提出“開源節流”的設計思想。通過增加發動機可調部件，采用先進控制策略，利用發動機部件之間工作的互相匹配，實現多變量調節，達到進一步提升固沖發動機工作性能的目的[5-7]。

李新田[8]、于寧[9]、孫興[10]、牛楠[11]、張林[12]、Kurth等[8-13]以燃氣流量可調定幾何固沖發動機為研究對象，建立了發動機工作過程數學物理模型，運用數值仿真平臺進行計算，探究了余氣系數、飛行高度、馬赫數、攻角等因素對固沖發動機推力系數、比沖、進氣道工作裕度等性能的影響。邵明玉等[14]以多變量調節固沖發動機為主要研究對象，研究了固沖發動機設計過程中存在的問題，通過設計實例確定參數，對比分析了不同類型進氣道、沖壓噴管的工作性能以及固沖發動機巡航狀態的推力系數和比沖性能。李澤勇[15]設計了一種可以通過流量分配實現流量調節以及推力矢量控制的組合噴管，以提高發動機的高速巡航性能和低速接力性能。Zhang[16]通過飛行試驗演示了一款使用變流量固沖發動機的全尺寸飛行器在全包線內的飛行性能。Nakayama[17]通過靜態燃燒試驗，驗證了一臺使用變流量固沖發動機飛行器的全尺寸沖壓燃燒性能。李棟等[18]通過對雙下側進氣布局固沖發動機進氣交匯位置變化時的流場狀態進行三維仿真，研究進氣交匯位置對固沖發動機性能的影響。

關于燃氣流量可調定幾何固沖發動機的工作性能的研究十分豐富，但是針對不同類型固沖發動機在全包線內的工作性能的研究較少，無法通過數據定量分析固沖發動機在各變量調節下的性能優勢。

文中以多變量調節固沖發動機為主要研究對象，通過與燃氣流量-噴管調節、燃氣流量-進氣道調節、燃氣流量可調-定幾何固沖發動機對比，探究不同類型固沖發動機全包線范圍內工作性能具體差異。

1 固沖發動機性能計算方法和方案設計

1.1 固沖發動機性能計算方法

圖1為固沖發動機一般結構及截面劃分。

圖1 固沖發動機一般結構及截面劃分

發動機內氣流按照一維絕熱流動處理,根據空氣流動方向，將固沖發動機截面進行劃分。1-2為進氣道，0′-2′為燃氣發生器，2-4為燃燒室(其中2-3為摻混段，3-4為燃燒段)，4-6為沖壓噴管。

根據燃氣發生器及燃料相關參數計算得到1次燃氣流量mr及相關特性參數，在截面3處與m0混合得到2次燃氣流量。在截面3～6段利用來流總溫和余氣系數插值可得到2次燃氣的氣體參數。

給定一個進氣道出口(截面2)速度系數λ2，沿氣流流動方向從前往后依次計算出各截面參數。

為保證沖壓噴管處于超臨界工作狀態，噴管喉徑確定的情況下，喉道處(截面5)速度系數λ5應為1。如果根據給定λ2求出的噴管參數不滿足使用需求，則需改變λ2進行迭代計算，直到得到符合使用條件的λ2和發動機各截面參數。

最后將所需截面參數代入固沖發動機推力F、推力系數Cf及比沖Is計算公式即可得到固沖發動機穩態工作時的性能，其表達式分別為：

F=m6V6-m0V0+(P6-P0)A6

(1)

(2)

(3)

式(1)中：m6，V0，V6，P0，P6，A0，A6分別為噴管出口氣流流量、來流速度、噴管出口氣流速度、來流靜壓、噴管出口氣流靜壓、進氣道前方流管面積和噴管出口面積。式(2)中：AR為發動機參考面積；ρ0為空氣密度。文中出現的推力系數、比沖等值均經過歸一化處理，用C′f和I′s表示。

1.2 固沖發動機部件尺寸及性能參數

表1為多變量調節、燃氣流量-噴管調節、燃氣流量-進氣道調節和燃氣流量可調-定幾何固沖發動機調節方式對比。

表1 發動機調節方式

表2為不同類型進氣道在無姿態時的臨界總壓恢復系數σcr范圍。

表2 不同類型進氣道臨界總壓恢復系數σcr

文中可調進氣道起動Ma為1.8，不可調進氣道起動Ma為2.5，流量系數均為1。可調噴管喉道面積A5/AR取值區間為[0.33～0.61]，不可調噴管喉道面積A5/AR取0.48，0.55和0.61三個值，噴管總壓恢復系數為0.96。

2 固沖發動機性能分析及對比

表3為固沖發動機工作包線及其余約束條件。

表3 工作包線及其余約束條件

在給定邊界條件約束下，利用前述固沖發動機方案設計所得參數及固沖發動機性能計算方法，分別對最大燃氣流量和給定推力需求工況下不同類型固沖發動機工作性能進行分析。

最大燃氣流量工況時，固沖發動機在包線內每一點處推力均達到最大，此時消耗燃氣流量最大，體現固沖發動機推力性能可以達到的上限。

最大比沖工況時，在給定工作包線內，令發動機在各點均可輸出滿足需求的推力，此時固沖發動機比沖最大，體現固沖發動機在推力需求已知時的最優比沖性能。

2.1 最大燃氣流量工況

圖2為飛行高度5 km，不可調噴管喉徑不同時，最大燃氣流量工況下不同類型固沖發動機推力系數C′f的速度特性圖。

一開始，隨著Ma增大，余氣系數αMu(下標Mu表示多變量調節固沖發動機)和αIn(下標In表示燃氣流量-進氣道調節固沖發動機)先減小，燃氣流量mr-Mu和mr-In增大，可調噴管喉徑先不變，因此C′f-Mu和C′f-In先增大。使用不可調進氣道的燃氣流量-噴管調節固沖發動機(Nz)和燃氣流量可調-定幾何固沖發動機(GF)無法正常起動。

Ma取2.4時，αMu達到最小值后保持不變，可調噴管喉徑開始減小，C′f-Mu增大速度突然減小，曲線斜率減小，mr-Mu繼續增大，此時αIn仍較大，C′f-Mu和C′f-In曲線逐漸靠近。

Ma取2.5時，不可調進氣道起動，Nz和GF開始工作，C′f-Nz和C′f-GF隨Ma增大先增大；C′f-Nz的變化規律與C′f-Mu相似，增速在余氣系數αNz達到最小后開始減小。此時mr-Mu達到燃氣流量最大值，并在一定區間內保持不變，可調噴管喉徑繼續減小，C′f-Mu繼續增大。

Ma取2.65時，mr-In達到最大，Mu噴管喉徑與In相等，因此C′f-Mu和C′f-In相等(相交于圖2中的點A)。Ma繼續增大，In噴管不可調，mr-In不變，αIn開始增大，C′f-In開始減小；此時C′f-Mu仍在增大，和C′f-In開始遠離。

圖2 推力系數速度特性圖

隨著Ma增大，受最大進氣道結構壓強限制，所有固沖發動機的燃氣流量在某一Ma下開始減小，此后推力系數開始減小。從圖2(a)可看出，在Ma3附近時，C′f-In的減小速度突然增大，C′f-Mu，C′f-Nz和C′f-GF突然開始減小。此時可擴大可調噴管喉徑，適當增大燃氣流量，因此在推力系數開始減小后，相同Ma下，C′f-Mu恒大于C′f-In，C′f-Nz恒大于C′f-GF；且得益于可調進氣道的高臨界總壓恢復，C′f-Mu恒大于C′f-Nz。

Ma取3.05(圖2(a)中的點B)后，余氣系數αGF與αIn恒相等，所以C′f-In和C′f-GF恒相等。

從圖2(b)、圖2(c)可看出，隨著不可調噴管喉徑增大，出現A，B點的Ma越來越小，A，B點之前C′f-Mu和C′f-In，C′f-Nz和C′f-GF差值逐漸減小。表4為不可調噴管喉徑不同時A，B點之前C′f-Mu對C′f-In，C′f-Nz對C′f-GF的最大提升程度δ1，δ2。

表4 A，B點前不同發動機推力系數提升程度 單位：%

隨著不可調噴管喉徑增大，在A，B點之后，C′f-Mu和C′f-In，C′f-Nz和C′f-GF差值越來越大。表5為不可調噴管喉徑不同時A，B點之后C′f-Mu對C′f-In，C′f-Nz對C′f-GF的最大提升程度δ3，δ4。

表5 A，B點后不同發動機推力系數提升程度 單位：%

在B點之前，C′f-In基本大于等于C′f-Nz和C′f-GF；B點之后，C′f-In和C′f-GF相等，C′f-Nz大于C′f-In和C′f-GF。

因此，在低Ma時，使用可調噴管的推力性能更優于小喉徑不可調噴管，單獨使用可調進氣道的推力性能優于單獨使用可調噴管；隨著Ma增大，可調噴管的推力優勢逐漸增強，且高Ma時，更優于大喉徑不可調噴管。

和定幾何固沖發動機相比，對于任一不可調噴管喉徑，多變量調節固沖發動機低速狀態下可調進氣道發揮主要作用，高速狀態下可調噴管發揮主要作用，推力性能在Ma1.8～Ma4范圍內均為最優。表6所示為高度為5 km，速度為Ma2.5和Ma4時C′f-Mu較不同噴管喉徑的C′f-GF的提升程度δ5，δ6。

表6 多變量調節較定幾何推力系數提升程度 單位：%

2.2 最大比沖工況

圖3為飛行高度為0～28 km，速度為Ma1.8～Ma4時，不同類型固沖發動機能正常工作時的比沖I′s分布云圖，不可調噴管喉徑按照A5/AR=0.55設計。

圖3 比沖分布圖

可以看出，I′s-Mu的正常工作包線范圍最大；I′s-Mu(圖3(a)中)和I′s-Nz(圖3(b)中)比沖在8以上的包線分別大于I′s-In(圖3(c)中)和I′s-GF(圖3(d)中)；I′s-In和I′s-GF在包線內均小于9；僅Mu能在全高度范圍內工作。

圖4為最大比沖工況下，不同類型固沖發動機分別在5 km，10 km和20 km高度時的比沖速度特性圖。

圖4 比沖速度特性圖

同一高度下，不同類型固沖發動機的比沖隨Ma先增大后減小，使用可調噴管的比沖與使用不可調噴管的差值隨Ma先增大后減小；在任何情況下，I′s-Mu均為最大；I′s-In和I′s-GF在任一正常工作Ma下均相等，可見流量系數相同時，僅使用可調進氣道對比沖性能無提升。

高度為5 km時，隨著Ma的增大，進氣道臨界出口總壓不斷增大，滿足推力需求的可調噴管喉徑不斷減小。D點(Ma3.25)后，可調噴管與不可調噴管喉徑恒相等，因此I′s-Mu和I′s-Nz相等。隨著飛行高度增大，高Ma下可調進氣道優勢增大，臨界總壓恢復提升，αMu較大，mr-Mu較小，噴管喉徑較小，I′s-Mu較大，因此D點Ma越來越大。

高度為5 km時，I′s-Mu和I′s-In交于Ma1.8之前，此時Mu與In噴管喉徑相等，消耗燃氣流量相等，推力輸出相等時比沖相等。Ma增大，可調噴管喉徑縮小，mr-Mu小于mr-In，I′s-Mu大于I′s-In。可調噴管喉徑縮至最小后開始增大，Ma繼續增大，I′s-Mu和I′s-In逐漸接近。隨著飛行高度增大，低Ma下I′s-Mu和I′s-In差值越來越小，10 km時I′s-Mu和I′s-In交于C點(Ma1.85)之前；而高Ma下I′s-Mu和I′s-In的差值越來越大。I′s-Nz和I′s-GF同樣如此，隨著飛行高度增大，低Ma時I′s-Nz和I′s-GF逐漸出現交點。20 km時，所有固沖發動機均在Ma2.6開始正常工作，從圖4(c)可看出，此時I′s-Nz和I′s-GF在E點(Ma2.6)之前相交；20 km高Ma時，I′s-Mu和I′s-In的差值、I′s-Nz和I′s-GF的差值均比5 km時大，比10 km時小。可知與不可調噴管相比，低速狀態下可調噴管的優勢隨飛行高度增大一直增大；高速狀態下可調噴管的優勢隨飛行高度增大先增大后減小，在中等高度時可調噴管的優勢最明顯。

多變量調節固沖發動機使用可調進氣道，能全程提高發動機的臨界總壓恢復能力，同時配合使用可調噴管，最大限度發揮可調部件的優勢，可在全包線范圍內提升發動機比沖性能。表7為高度5 km，10 km和20 km，Ma取2.6和4.0時，I′s-Mu相對I′s-GF的提升程度。

表7 多變量調節較定幾何比沖提升程度 單位：%

3 結論

與其他固沖發動機相比，多變量調節固沖發動機推力、比沖性能均為最優，正常工作包線范圍最大。

使用可調噴管能彌補小喉徑不可調噴管低速和大喉徑不可調噴管高速推力不足的缺點；可調噴管的比沖優勢在低空低速和高空高速更明顯。低速時使用可調進氣道對推力提升大于可調噴管；流量系數相等時，僅使用可調進氣道無法提升發動機比沖。

為了保證發動機低空低速接力性能和高空高速巡航性能，不可調噴管喉徑一般選取一個中間值，導致發動機在低空低速的推力性能和高空高速的比沖性能均無法達到最佳狀態。使用可調噴管，不僅能提高不可調噴管低空低速的推力性能，還能提高高空高速的比沖性能，在此基礎上使用可調進氣道，能有效提高固沖發動機的工作上限，使發動機性能在全包線內達到最佳。

因此，在工程應用中，不僅要突破大燃氣流量比調節技術，還要注意可調進氣道和可調噴管技術的同步發展，從多個角度同時考慮，實現固沖發動機的多變量調節，進一步提升固沖發動機的工作性能，使固沖發動機的實際應用價值更加凸顯。